Материал: LR7_1

_{МИНОБРНАУКИ РОССИИ}

Санкт-Петербургский государственный

электротехнический университет

«ЛЭТИ» им. В.И. Ульянова (Ленина)

Кафедра ТОЭ

отчет

по лабораторной работе №7

по дисциплине «Теоретические основы электротехники»

Тема: Исследование резонансных явлений

в простых электрических цепях

Санкт-Петербург

2021

Цель работы.

Исследование резонанса и амплитудно-частотных характеристик (АЧХ) последовательного и параллельного колебательных контуров.

Основные теоретические положения.

Резонанс – такое состояние цепи в установившемся синусоидальном режиме, при котором напряжение и ток на входе цепи совпадают по фазе.

Схемы исследуемых цепей приведены на рис. 7.1. Резонанс в цепи на рис. 1, а называют резонансом напряжений, а цепь – последовательным контуром; резонанс в цепи на рис. 1, б – резонансом токов, а цепь – параллельным контуром. При резонансе вещественными становятся комплексное сопротивление последовательной цепи

и, соответственно, комплексная проводимость параллельной цепи

Отсюда резонансные частоты приведенных на рис. 1, а, б цепей:

При резонансе модуль проводимости цепи на рис. 1, а становится максимальным:

Это значит, что при максимальным будет ток:

Рис. 1

Отношение действующего значения напряжения любого из реактивных элементов к напряжению источника при называют добротностью Q последовательного контура:

Если в режиме резонанса измерены напряжения на входе и на емкости , ток и резонансная частота , то из приведенных соотношений можно определить все параметры последовательного контура

Параллельный - контур на рис. 1, б дуален последовательному контуру. При резонансе токов максимальным становится модуль его комплексного сопротивления:

Это значит, что при максимальным будет напряжение на входе цепи:

Отношение действующего значения тока любого из реактивных элементов к току источника при называют добротностью параллельного контура:

.

Амплитудно-частотная характеристика (резонансная кривая) последовательного контура есть зависимость модуля проводимости от частоты:

Для параллельного контура, согласно принципу дуальности, АЧХ – это зависимость модуля сопротивления от частоты:

Примерный вид АЧХ, построенных по выражению (7.9) при различных значениях , представлен на рис. 2.«Острота» резонансной кривой определяет частотную избирательность цепи. По АЧХ можно определить добротность контура. Она равна отношению к полосе пропускания , измеренной по уровню 0,707 от максимума АЧХ:

.

Рис. 2

Обработка результатов эксперимента.

1) Исследование резонанса напряжений

2) Исследование резонанса в цепи с малыми потерями

Ом

3) Исследование резонанса напряжений и ачх контура с большими потерями