Материал: cgiirbis_64 (7)

3.Визначення матриці Р, S.

4.Оцінювання параметрів моделі методом Ейткена.

5.Прогноз залежної змінної.

ТЕМА 4. НЕПРЯМИЙ МЕТОД ОЦІНЮВАННЯ ПАРАМЕТРІВ МОДЕЛІ НА

ОСНОВІ СИСТЕМИ ОДНОЧАСНИХ СТРУКТУРНИХ РІВНЯНЬ

ПЛАН

1.Особливості побудови економетричної моделі на основі системи одночасних структурних рівнянь.

2.Структурна та зведена форми моделі: взаємозв’язок параметрів цих моделей.

3.Ідентифікація рівнянь моделі.

4.Оцінювання параметрів моделі непрямим методом найменших квадратів.

5.Економічний аналіз характеристик взаємозв’язку.

ЛАБОРАТОРНІ РОБОТИ

ТЕМА 1. ПОБУДОВА ЗАГАЛЬНОЇ ЕКОНОМЕТРИЧНОЇ МОДЕЛІ

Мета роботи. Навчитися будувати економетричну модель методом 1МНК, перевіряти її статистичну значущість, виконувати прогноз.

Структура роботи

1.Ідентифікація змінних та специфікація моделі.

2.Оцінювання параметрів моделі методом 1 МНК.

3.Дослідження статистичної значущості моделі та її параметрів.

4.Оцінювання прогнозних властивостей моделі.

5.Точковий та інтервальний прогноз залежної змінної.

6.Основні економічні характеристики взаємозв’язку.

11

ТЕМА 2. ПОБУДОВА ЕКОНОМЕТРИЧНОЇ МОДЕЛІ З АВТОКОРЕЛЬОВА-

НИМИ ЗАЛИШКАМИ

Мета роботи. Навчитися перевіряти наявність автокореляції та оцінювати параметри динамічної економетричної моделі методом Ейткена.

Структура роботи

1.Перевірка залишків на наявність автокореляції: а)критерій Дарбіна—Уотсона; б)критерій фон—Неймана; в)циклічний коефіцієнт автокореляції. 2.Формування матриць S та S – 1.

3.Оцінювання параметрів моделі методом Ейткена.

4.Дослідження статистичної значущості моделі та оцінок її параметрів.

5.Точковий та інтервальний прогноз залежної змінної.

6.Порівняльний економічний аналіз економетричних моделей, побудованих на основі 1 МНК та методу Ейткена.

ТЕМА 3. ПОБУДОВА ЕКОНОМЕТРИЧНОЇ МОДЕЛІ НА ОСНОВІ СИСТЕ-

МИ ОДНОЧАСНИХ СТРУКТУРНИХ РІВНЯНЬ

Мета роботи. Навчитися будувати структурну та зведену форми економетричної моделі на основі системи одночасних структурних рівнянь та оцінювати їх методом 2 МНК.

Структура роботи

1.Специфікація моделі та ідентифікація рівнянь.

2.Оцінювання параметрів моделі двокроковим методом найменших квадратів (2 МНК).

3.Оцінювання достовірності моделі.

4.Точковий та інтервальний прогноз.

5.Економічний аналіз характеристик взаємозв’язку.

КЛЮЧОВІ ПОНЯТТЯ

Економетрична модель — функція або система функцій, що характеризує кількісний зв’язок між економічними показниками.

12

Специфікація моделі — аналітична форма моделі на основі дібраних чинників.

Ідентифікація змінних — визначення залежних та незалежних (пояснювальних) змінних.

Ідентифікація рівнянь — визначення співвідношення між залежними та незалежними змінними для кожного рівняння, зокрема з метою з’ясувати можливості оцінювання параметрів моделі.

Мультиколінеарність — наявність тісної залежності пояснювальних змінних.

Гомоскедастичність — наявність сталої дисперсії залишків для кожного спостереження сукупності.

Гетероскедастичність — зміна рівня дисперсії залишків для кожного окремого спостереження чи груп спостережень.

1МНК — однокроковий (звичайний) метод найменших квадратів оцінювання параметрів моделі.

2МНК — двокроковий метод найменших квадратів оцінювання параметрів моделі.

НМНК — непрямий метод найменших квадратів оцінювання параметрів моделі.

Метод Ейткена — узагальнений метод найменших квадратів

оцінювання параметрів моделі.

Метод максимальної правдоподібності — метод оцінюван-

ня параметрів моделі.

Автокореляція — наявність взаємозв’язку з послідовними елементами часового чи просторового ряду даних.

Метод Гольдфельда—Квандта — метод тестування еконо-

мічної інформації на гетероскедастичність.

Метод Глейсера — метод тестування економічної інформації на гетероскедастичність.

Незміщеність, ефективність, обгрунтованість, інваріант-

ність — властивості вибіркових оцінок параметрів моделі.

13

В основу методу 1МНК покладено принцип мінімізації суми квадратів залишків моделі. Реалізація цього принципу дає змогу дістати систему нормальних рівнянь:

X iYi — величини, значення яких можна обчислити на основі

i

спостережень над змінними Y та X.

Розв’язавши систему нормальних рівнянь, дістанемо оцінки невідомих параметрів моделі a€0 і a€1 :

€ € € .

Y a0 a1X

Достовірність побудованої економетричної моделі можна перевірити, скориставшись елементами дисперсійного аналізу. Насамперед слід обчислити залишки моделі

€ , ui Yi Yi

а далі знайти їх дисперсію:

ui2

u2 ni m ,

де т — кількість змінних моделі (m = 2), і визначити стандартну похибку кожного параметра моделі:

Sa€j u c jj .

Тут c jj характеризує відповідний діагональний елемент матриці

похибок (оберненої до матриці системи нормальних рівнянь). На підставі коефіцієнта детермінації

можна дійти висновку про ступінь значущості вимірюваного зв’язку згідно з економетричною моделлю. Значення R2 може на-

лежати такому інтервалу: R2 0,1 .

15