Реферат: Дослідження електричних властивостей напівпровідникових твердих розчинів

Дослідження електричних властивостей напівпровідникових твердих розчинів

Міністерство освіти і науки України

Ніжинський державний університет імені Миколи Гоголя

Кафедра фізики

Дослідження електричних властивостей напівпровідникових твердих розчинів

План

Вступ

1. Електричні властивості кристалів TP (InSb) _1-x (CdTe) _x

1.1 Підготовка зразків

1.2 Електропровідність і ефект Холла

1.3 Аналіз механізмів розсіяння

1.4 Висновки до розділу III

Список використаних джерел

Вступ

Робота присвячена дослідженню електричних властивостей ТР (TnSb) _1-x (CdTe) _x, які проводились для одержання додаткової інформації про характер взаємодії компонентів і вплив цієї взаємодії на зонні параметри та кристалічну структуру сплавів. Досліджувались магнітна сприйнятливість (МС) кристалів ТР в залежності від складу, температури і напруженості магнітного поля.

Розвиток сучасної напівпровідникової електроніки потребує як створення нових матеріалів з наперед заданими властивостями і параметрами, так і постійного пошуку принципово нових ефектів в твердих тілах.

Великий інтерес в теоретичному і практичному планах являють властивості неупорядкованих систем. Модельними системам цього типу є кристалічні бінарні напівпровідникові сполуки, наприклад, типу А³В⁵, при високому рівні їх легування. Дослідження твердих розчинів (ТР) на основі сполук А³В⁵ дозволяє не тільки прослідкувати за трансформацією фізичних властивостей вказаних сполук, пов'язаних з порушеннями кристалічної гратки при поступовому заміщенні в ній катіонів або аніонів, а також істотно розширює можливості створення на їх основі напівпровідникових приладів. Відомо, що при легуванні напівпровідникових матеріалів при наявності різниці атомних або іонних радіусів легуючих домішок і основної речовини в місцях заміни одних атомів іншими, виникає значна локальна деформація. Така деформація при високій концентрації домішок може привести до помітної зміни постійної кристалічної ґратки легованого матеріалу, що, в свою чергу, викличе перебудову енергетичного спектру електронів. Відносні зміни ефективної маси носіїв і ширини забороненої зони при цьому можуть бути на порядок вищі, ніж відносні зміни об'єму при деформації. Великі відносні зміни ефективної маси і ширини забороненої зони особливо характерні дня напівпровідників з малою забороненою зоною. Дійсно, величина зсуву рівня енергії електрона в кристалі Е при деформації пропорційна Е_А (а/а), де а - міжатомна відстань, Е_А - атомна енергія, що приблизно рівна 10 еВ. На основі цього зміна ширини забороненої зони Еg /Еg буде пропорційна Е_А/Еg х а/а і при малих Еg, тобто у випадку вузькозонних напівпровідників (до яких можна віднести також і антимонід індію), буде значно перевищувати а/а. Таким чином, можна стверджувати, що крім своєї основної функції-постачальника вільних електронів або дірок в напівпровідниках - легуючі атоми через деформацію кристалічної гратки впливають на енергетичний спектр носіїв заряду і на всі інші пов'язані з цим властивості матеріалів. Тому, крім прикладного аспекту, у вивченні вузькозонних напівпровідників з проміжним і високим рівнем легування спеціально підібраними домішками значну роль відіграють теоретичні і експериментальні дослідження впливу на властивості вихідного матеріалу деформації кристалічної гратки, міждомішкової взаємодії, електрон-деформаційної взаємодії, вивчення складних комплексів за участю домішкових атомів і атомів основної гратки, структурних дефектів, тощо.

Вищезазначене дає підстави вважати, що обрана тема курсової роботи є важливою і актуальною, як в практичному, так і в теоретичному плані.

твердий напівпровідниковий розчин сплав

1. Електричні властивості кристалів TP (InSb) _1-x (CdTe) _x

Вивчення нових напівпровідників звичайно починають з дослідження деяких характеристик, які дозволяють скласти загальну уяву про властивості досліджуваного кристала. До таких характеристик належать оптична і термічна ширина забороненої зони, власна концентрація носіїв заряду, ефективна маса густини станів, рухливість носіїв заряду різного типу, що залежать від параметрів зонного спектру і механізму розсіяння. Багато з названих характеристик одержані за допомогою досліджень кінетичних коефіцієнтів, які є найбільш поширеними в експериментальній практиці. До них належать, зокрема, електропровідність і коефіцієнт Холла. Ці методики дають досить надійну інформацію про властивості напівпровідника.

1.1 Підготовка зразків

Зразки для експериментальних вимірювань вирізались з монокристалічних злитків за допомогою алмазного диску. Вони мали форму паралелепіпеда з розмірами 1 х (2.3) х (8.12) мм³, довга вісь якого співпадала з напрямом (110) або (100), а більші грані знаходились у площині (001). Для видалення шару товщиною до 150 мкм, порушеного при вирізуванні, проводилось шліфування порошком М10. Потім при кімнатній температурі здійснювалось травлення в поліруючому травнику СР-4А. Омічні контакти виготовлялись вплавленням індію.

Однорідність зразків контролювалась кількома методами. Спочатку за допомогою термозонду підтверджувалась відсутність в кристалі р - п переходів. Потім проводилось вимірювання електропровідності на протилежних гранях кристалу і холлівської напруги на двох парах зондів. Зразок вважався однорідним, якщо різниця між цими величинами не перевищувала 10%.

Вимірювання електричних властивостей ТР проводилось як стацінарним компенсаційним, так і нестаціонарними методами. Експериментальні установки мали слідуючі конструктивні особливості. В області азотних і підвищених температур (77 ч 500 К) вимірювання електропровідності і ефекту Холла виконувались в азотному металевому криостаті. Температура вимірювалась термопарами мідь-константан. Вимірювання ефекту Холла виконувались в магнітних полях до 0,47 Тл. Електромагніт живився від батареї акумуляторів великої ємності. Живлення зразка здійснювалось від гальванічних елементів. Для живлення нагрівачів використовувався змінний струм низької напруги від випрямляча ВС-24.

При стаціонарному методі вимірювань розрахунок кінетичних коефіцієнтів здійснювався слідуючим чином. Питомий опір визначався із співвідношення:

, (1)

де U_1-2 - падіння напруги між зондами 1-2,S - переріз зразка,

/I - струм через зразок,

L_1-2 - відстань між зондами.

Похибка вимірювань питомого опору складалась з похибок у визначенні величин, які входили у формулу (1):

Тут δU_1-2 - похибка вимірювання падіння напруги між зондами потенціометром Р348.

Для зразків з ρ > 10^-4 Омсм, δU_1-2 ≈ 0,4%. Для зразків з 10^-4 < ρ < 10^-5, δU_1-2 ≈ 4%.

Похибка вимірювання струму через зразок δI складається з похибки потенціометра Р348 і еталонного опору МСР-60:

δI = 0,015 + 0,02 = 0,035%.

Похибка вимірювання перерізу зразка δS складається з похибок визначення його ширини b і товщини h. Скільки похибка окуляра мікрометра мікроскопу МБС-2 складає 0,008 мм, то b ≈ (1 ч 2) мм, а h ≈ (0,7 ч 1,2) мм, то δS ≈ (1,1 ч 1,9) %. Похибка вимірювання між зондами δl_1-2 складає близько 0,25% при l_1-2 = 3 мм. Таким чином, похибка вимірювання ρ в залежності від його величини знаходиться в межах від 1,8 до 6,2%.

Коефіцієнт Холла обчислюється із співвідношення:

, (2)

Де U_x - холівська напруга_,

I - Напруженість магнітного поля,

h - товщина зразка.

При вимірюванні ефекту холлівської напруги ком пенсійним методом чутливість установки досягла 2  10^-8В. Похибка вимірювання R_x при цьому складається з похибок визначення холлівської напруги δU_x, струму через зразок δI, магнітного поля δH, і товщини зразка δh. Для концентрації носіїв заряду 10¹⁶см^-3 < n < 10¹⁸ см^-3 середня похибка вимірювання за допомогою потенціометра Р348 складає 0,4% для 10¹⁹см^-3 < n < 10²⁰см^-3 - δUx ≈ 4%. Як у випадку вимірювання ρ δI ≈ 0,035%; δH складається з похибок вимірювання струму через електромагніт за допомогою амперметра М502 з класом точності 0,1% та похибки при визначенні напруженості магнітного поля. Остання визначалася датчиком Холла ДХГ-2 чутливістю 6 мкВ/мАГс, що призводить до помилки вимірювання δH в діапазоні магнітних полів (1ч4,7) кГс в 0,02%. Слід врахувати, що похибка градуювання датчика не вказана. Ми вважаємо, що δH ≈ 0,01%. Таким чином помилка при визначенні R_x мала величину (8 ч 10) %.

.

1.2 Електропровідність і ефект Холла

Перш ніж розглядати результати досліджень електричних властивостей ТР в залежності від складу, розглянемо, якими факторами зумовлена концентраційна і температурна залежність ефекту Холла в слабкому магнітному полі. З виразу для постійної Холла в області домішкової провідності R_х = ^ слідує, що коли відомий фактор Л, то за приведеною вище формулою можна знайти концентрацію носіїв заряду. Фактор А дорівнює одиниці, якщо одночасно виконуються слідуючі умови [1]:

. Присутній один тип носіїв заряду;

. Енергетичні поверхні сферичні;

. Залежність енергії від квазіімпульсу квадратична;

. Час релаксації не залежить від енергії.

Розглянемо випадок, коли умови 2 і 4 не виконуються. Для визначеності будемо вважати, що зонна структура в кубічному кристалі описується багатоеліпсоїдальною моделлю, розсіяння ізотропне, тобто час релаксації залежить тільки від енергії. В цьому випадку фактор А є добутком двох величин: фактора анізотропії А_k і статичного фактору а_τ, отже А ~ А_kА_τ. Практично ефекти анізотропії і енергетичної залежності часу релаксації компенсують один одного і фактор А ≈ 1. При розсіянні на кулонівських центрах А ≈ 1,9, але в некомпенсованих зразках А сильно зменшується, наприклад, в атомних напівпровідниках А ≈ 1,2, а полярних - ще менший. Таким чином, фактор А в розглянутих вище випадках мало відрізняється від одиниці і його можна не враховувати при визначенні концентрації з холлівських вимірів [2]. Як видно з рис.3.1 залежність постійної Холла від температури в інтервалі 100.700 К для зразків різного складу визначається як вмістом С (і і Те в сплавах, так і концентрацією вільних електронів. Так, для кристалів з мінімальним (х = 0,01) і максимальним (х = 0,05) вмістом легуючих домішок (при Т=300 К п = 2 10¹⁸см^-3 і п = 6 х 10¹⁸см^-3 відповідно) температурна залежність R_x була дуже слабою. Тоді як для ТР з х = 0,02 і х = 0,03 на кривих R_x (Т) в області температур 400.450 К спостерігався максимум.

Рис. 1. Температурна залежність постійної Холла R_x. Склад x ТР: 1 - 0,01; 2 - 0,02; 3 - 0,03; 4 - 0,05

Слабку зміну коефіцієнта Холла на кривих 1 і 4, рис. 1, можна пояснити зміною фактора А.

З холлівських даних можна зробити висновок про енергетичні рівні електронів, що створюються домішками у напівпровідниках.

Розглянемо спочатку, як повинна змінюватись концентрація носіїв з температурою, якщо в забороненій зоні є донорні рівні, глибина залягання яких мала [3]. При температурі абсолютного нуля рівні повністю заповнені носіями, зона провідності пуста, а рівень Фермі знаходиться посередині між енергією домішкових рівнів і краєм зони. З підвищення температури носії переходять з домішкових рівнів в с-зону, рівень Фермі зміщується до дна зони провідності, і якщо домішкових рівнів достатньо, - входить в неї, тобто зразок стає виродженим. При подальшому зростанні температури починає проявлятись виснаження домішкових рівнів, виродження знімається, рівень Фермі зміщується в заборонену зону. Коли він опуститься на відстань  нижче донорних рівнів, всі домішкові рівні будуть іонізовані, концентрація носіїв не змінюється з температурою і дорівнює концентрації домішок. Суттєво, що при наявності навіть дуже мілких домішкових рівнів в забороненій зоні концентрація постійна лише в області температур при яких виродження відсутнє. В ТР на основі ІпSb постійна Холла зберігає постійне значення при температурах, коли виродження дуже сильне. Звідси можна зробити висновок, що у цьому випадку нижче рівня Фермі в ТР немає донорних рівнів, переходами з яких була б зумовлена висока концентрація носіїв заряду, яка має місце в цих сполуках.

Для оцінки енергії іонізації донорних центрів в ТР складів х = 0,02.0,03, де за даними, наведеними в розділі IV т*/m₀ = 0,005, використаємо відоме з теорії воднеподібних домішок співвідношення [4]:

 (eB). (3)

Підставляючи в (3.3) величини т*/m₀ і ε, одержані з оптичних досліджень, описаних в розділі IV (для х = 0,02.0,03 т*/т₀ = 0,005; ε = 16,5), одержимо E= 2,6  10^-4 еВ.

Добре відомо, що в легованих напівпровідниках спостерігаються області концентрацій домішок, коли провідність при низьких температурах характеризується енергією активації Е [5-7]. Значення Е звичайно пов'язано з наявністю енергетичного зазору між с-зоною і зоною, що виникає внаслідок суттєвого перекриття хвильових функцій електронів на донорах. Діапазон концентрацій домішок при яких локалізовані домішкові рівні зливаються в домішкову зону оцінюються з порівняння середньої відстані між домішками

 (4)

з ефективним борівським радіусом а_B [4]. У даному випадку, при зміні концентрації домішок в межах 10¹⁸ - 10¹⁹см^-3, r_d змінюється від З  10^-6 до 3  10^-7см.

Радіус борівської орбіти а_B в твердому тілі в (т*/т₀) ε раз більший ніж у атомі водню і складає:

, (5)

де а₀ - радіус першої борівської орбіти для атома водню (a₀ = 0,53 10^-8) см. З (4) для вказаних вище значень (m*/m₀) і ε, маємо а_B = 1,9  10^-5 см.

Таким чином нерівність а_B >> r_d завжди виконується із значним запасом. У випадку, якщо () ^1/3 >> 1, де п - концентрація вільних електронів, домішкова зона зливається з дозволеною зоною.

У нашому випадку =7  10¹⁵см^-3, тому при звичайних концентраціях n, які є в ТР, приведена вище нерівність завжди виконується.

На рис.2 наведені залежності при концентрації електронів п (крива 1) і їх рухливості µ_п = σR_х (крива 2) від складу ТР (Т = 300К). Як бачимо, криві 1 і 2 мають складний немонотонний характер. В області концентрацій х = 0,02.0,03 спостерігається мінімум на кривій п (х) і максимум на залежності µ (х). Такий хід n (х) можна пов'язати з утворенням в ТР нейтральних комплексів. Як уже згадувалось у розділі II, при вирощуванні ТР атоми Сd і Те вводились у розплав в еквіатомному співвідношенні, але низька температура кипіння і високий тиск парів кадмію (порівняно з іншими взаємодіючими елементами) приводили до його втрат. Внаслідок цього у розплаві завжди містився деякий надлишок атомів телуру, що і зумовлювало електронний тип провідності кристалів. Сумарна концентрація N_i іонізованих домішок Те⁺ і Сd ^- в ТР для кожного складу розраховувалась по формулі Брукса-Херрінга [8]. З того факту, що на залежності N_i від складу спостерігається мінімум (рис.3, крива 1), можна зробити висновок, що при збільшенні вмісту атомів кадмію і телуру в розчині посилюється процес утворення нейтральних іонних пар, що супроводжується зменшенням загального числа заряджених центрів розсіяння. Ми вважаємо, що цими центрами є іони легуючих елементів Сd ^- і Те⁺, які об'єднуються в нейтральні комплекси [ (Сd) - (Те) ⁺] ⁰.