2 R
|
|
mnp |
|
|
|
|
|
|
|
|
|
|
|
|
|
2 |
( |
pR |
) |
2 |
|
|
|
|
|
|
|
|
|
|
|||||
|
|
|
|
|
mn |
c |
|
|
|
||
|
|
|
|
|
|
|
|
|
|
||
|
|
|
|
|
|
|
|
|
|
|
|
где R -радиус резонатора; |
mn |
n |
й по порядку возрастания |
||||||||
|
|
|
|
|
|
|
|
|
|
||
корень функции Бесселя первого рода |
m |
|
го порядка. |
||||||||
При m=0, n=1 и p=0 получим |
|
|
|
|
|
|
|||||
|
|
mnp |
|
|
010 |
2,61R , |
|||||
|
|
|
|
|
|
|
|
|
|
||
то есть |
010 |
не зависит от высоты резонатора C, а определяется |
|||||||||
|
|
|
|
|
|
|
|
|
|
|
|
только его радиусом. Это является недостатком, поскольку при настройке необходимо изменять величину диаметра резонатора, что конструктивно неудобно.
При H mnp - колебаниях резонансная длина волны
|
|
|
|
|
2 R |
|
|
|
|
, |
|
|
|
|
|
|
|
|
|
|
|
|
|
|
|
|
|
|
|
|
|
|
|
|
|
|
|
mnp |
|
|
pR |
|
|
||||
|
|
|
|
|
|
|
|
||||
|
|
/ 2 |
( |
|
) |
2 |
|
|
|||
|
|
|
|
mn |
|
c |
|
|
|
||
|
|
|
|
|
|
|
|
|
|
||
|
|
|
|
|
|
|
|
|
|
|
|
где |
/ |
- n -й по порядку возрастания корень производной |
|||||||||
|
mn |
|
|
|
|
|
|
|
|
|
|
функции Бесселя первого рода m -го порядка.
В случае магнитных колебаний |
mnp |
зависит от c , что |
|
|
позволяет настройку резонатора производить путем изменения его высоты.
Ценным свойством цилиндрического резонатора при H - волнах является отсутствие в нем продольных токов, что устраняет потери в контактах между боковой и торцовой поверхностями цилиндра.
По сравнению с прямоугольными резонаторы цилиндрического типа проще в изготовлении.
98
Рис.34
5.4. Поля в резонаторах коаксиального типа
Коаксиальные резонаторы представляют собой отрезки концентрических линий. Наибольшее применение из них на практике получили резонаторы, нагруженные на емкость. Последнюю принято называть укорачивающей, поскольку ее действие сводится к уменьшению длины резонатора при заданной частоте колебаний.
99
Такой резонатор вместе со структурой поля в его внутренней полости представлен на рис.35.
Рис.35 Резонатор можно рассматривать как концентрическую
линию длиной l, замкнутую накоротко с одной стороны с помощью подвижного поршня, а с другой нагруженную на конденсатор, обкладками которого являются торцовая поверхность внутреннего проводника и поперечная перемычка внешней трубы. Поэтому основной в резонаторе будет T- волна, причем распределение поля вдоль его оси, как видно из рис.35,носит характер стоячей волны.
Настройка резонатора на нужную частоту производится перемещением поршня, который может быть выполнен и бесконтактным.
К достоинствам резонатора относится малая длина
l |
|
и отсутствие излучения, а к недостаткам - |
|
4 |
|||
|
|
уменьшение добротности из-за наличия укорачивающей емкости.
100
Рассмотренные резонаторы применяются в волномерах дециметровых и метровых волн, а также в электровакуумных приборах СВЧтриодах, тетродах и клистронах.
5.5. Поля в тороидальных резонаторах
Резонатор этого типа выполняют в виде пустотелого металлического тора с развитой замкнутой поверхностью, внутри которой происходят электромагнитные процессы.
По профилю поперечного сечения тороидальные резонаторы можно разделить на прямоугольные (рис.36) и круглые (рис.37).
Рис.36 Рис.37 Особенностью основного типа колебаний тороидального
объемного резонатора является пространственное разделение электрического и магнитного полей, что позволяет рассматривать резонатор (в первом приближении) как контур с сосредоточенной емкостью и индуктивностью. Электрическое поле локализуется главным образом в емкостном зазоре между верхним и нижним дисками, а магнитное - в тороидальной полости.
Достоинством тороидальных резонаторов считается то, что они имеют небольшие габариты, благодаря чему их можно применять даже на частотах в несколько десятков мегагерц. К недостаткам относится некоторая сложность в изготовлении.
Настройку резонатора на требуемую длину волны можно осуществить емкостным или индуктивным методом. Для
101
изменения емкости изменяют зазор между дисками, а для изменения индуктивности внутрь резонатора вводят через его боковую поверхность металлические винты или лопаточки, которые как бы оттесняют от стенок тороида магнитные силовые линии, что приводит к деформации этих линий, уменьшению эквивалентного радиуса тора и повышению резонансной частоты.
Тороидальный резонатор часто используют в качестве колебательной системы клистрона.
Статистическая емкость между дисками тороидального резонатора равна
r 2
c 4d ,
где r-радиус дисков, а d-расстояние между ними (зазор). Индуктивность тора может быть найдена на основании
следующих соображений.
Среднее значение напряженности магнитного поля на оси тора равно
|
H |
|
|
|
|
|
2I |
|
|
|
. |
|
|
|
ср |
|
|
|
|
|
|
|
|
||||
|
r |
R |
|
|
|||||||||
|
|
|
|
|
|
|
|
||||||
Тогда магнитный поток Ф через сечение тора |
|||||||||||||
определится как |
|
|
|
|
|
|
|
|
|
|
|
|
|
|
Hср S |
|
|
2I |
R2 . |
|
|||||||
|
|
|
|
|
|
|
|
||||||
|
|
r |
R |
|
|||||||||
|
|
|
|
|
|
|
|
|
|||||
Здесь I- ток в пучности; S- площадь сечения тора, а R- |
|||||||||||||
его радиус. |
|
|
|
|
|
|
|
|
|
|
|
|
|
Индуктивность, |
отнесенная |
|
|
|
к |
пучности |
тока, |
||||||
определяется по формуле |
|
|
|
|
|
|
|
|
|
|
|
|
|
|
L |
|
|
|
|
|
2 R2 |
|
. |
|
|||
|
|
I r |
R |
|
|
||||||||
|
|
|
|
|
|
||||||||
Резонансная длина волны резонатора может быть найдена с помощью соотношения
102