Материал: Жданов-18.70

термодинамики и основные термодинамические процессы. При решении этих задач могут быть использованы следующие формулы и выражения.

Уравнение состояния идеального газа [2 – 8]: для 1 кг –

для G кг –

где v – удельный объем идеального газа, м3/кг; R = 8314/μ – газовая постоянная, Дж/(кг∙К);

μ – масса 1 моля газа, кг (численно равна молекулярной массе газа); р – абсолютное давление, Па:

где рм – избыточное давление, измеряемое манометром, Па; рв – разряжение, измеряемое вакуумметром, Па;

В – атмосферное (барометрическое) давление (В = 750 мм рт. ст. ≈105 Па), Па. Для газовых смесей вводят понятие о так называемой средней (кажущейся) молекулярной массе смеси, значение которой определяется по выражениям:

через объемные доли [3] –

и через массовые доли –

где μi – молекулярная масса компонента, входящего в смесь, кг/кмоль;

щего в смесь, к массе всей смеси), кг;

газа, входящего в смесь, к объему всей смеси). Формулы пересчета состава смеси [4 – 6]:

Газовую постоянную смеси идеальных газов R можно определить или через газовые постоянные отдельных компонентов Ri, входящих в смесь,

n

R miRi , или по средней молекулярной массе смеси R = 8314/μсм, Дж/(кг∙К).

1

Для определения парциального давления отдельного компонента pi, вхо-

смеси газов, Па.

В зависимости от выбранной количественной единицы вещества различают мольную теплоемкость μс, кДж/(кмоль∙К), массовую – с, кДж/(кг∙К), и объемную – с´, кДж/(м3∙К). Объемную теплоемкость относят к 1 м3 при нормальных физических условиях (ро = 760 мм рт. ст. = 101325 Па, tо = 0 °С). Эти теплоемкости связаны между собой следующими зависимостями:

где μ – молекулярная масса газа, кг/кмоль;

16

0 – плотность газа при нормальных физических условиях, кг/м3.

Мольная, массовая и объемная теплоемкости могут быть при постоянном давлении ср и при постоянном объеме сv. Отношение теплоемкостей при постоянном давлении и постоянном объеме называют показателем адиабаты и обо-

Теплоемкость газа зависит от его температуры. В приближенных расчетах часто пренебрегают этой зависимостью и теплоемкость газов одинаковой атомности считают величиной постоянной. Значения мольных теплоемкостей и показателей адиабаты приведены в табл. 3.

Зависимости теплоемкостей газов от температуры имеют нелинейный характер. В источнике [7] в табл. П.1 приведены средние мольные теплоемкости некоторых газов в пределах от 0 до t, оС. При пользовании данными указанной таблицы в необходимых случаях требуется производить интерполяцию.

Для смесей идеальных газов [5, 6] теплоемкость определяется по формулам: массовая –

объемная –

мольная –

Для определения, например, средней мольной теплоемкости в пределах температуры от t1 до t2 надо из соответствующей таблицы взять теплоемкость cm1 и cm2 соответственно в пределах (0 – t1) оС и (0 – t2) оС (средние теплоем-

считать искомую теплоемкость.

Если в процессе участвуют G кг вещества, то количество теплоты в соответствующем процессе определяется по выражению [7]:

В pv-диаграмме линия, изображающая политропный процесс, строится в соответствии с уравнением pvn = const, где n – показатель политропы. Связь между основными параметрами рабочего тела в политропном процессе выражается следующими формулами:

Для адиабатного процесса в формулах (1.14) – (1.16) показатель n заменяется показателем адиабаты k = сp/cv.

18

Изменение внутренней энергии u1 2 , энтальпии h1 2 и энтропии s1 2 не зависит от характера процесса и при постоянной теплоемкости 1 кг идеального газа подсчитывается по формулам:

В выражении (1.19) с – теплоемкость соответствующего процесса. Для политропного процесса теплоемкость [5]

Работа газа в политропном процессе, кДж,

В изотермическом процессе по первому закону термодинамики теплота равна работе процесса и может быть определена по формуле:

В этом процессе изменение удельной энтропии [5]

19