С этого места Рипли выводит - Т<к> [Ibidem]:
Если совместить обе секвенции, то мы получим вывод - р. Рипли показывает нам, что отрицание р невозможно [Ibidem]:
Поскольку р было произвольным, мы оказываемся в неловкой ситуации: Рипли считает, что мы должны были бы нечто отрицать. Однако в предлагаемой системе мы не можем соединить обе секвенции, поскольку Рипли удалил это правило.
Теперь о строгом и толерантном путях решения парадоксов. Под толерантным подходом Рипли подразумевает такой ответ (утверждение или отрицание), который будет разрешаться в логической модели, а под строгим - противоположный случай. То есть когда мы идём путём толерантного ответа на парадокс, мы можем с одинаковой уверенностью как согласиться, или утвердить его, так и отказаться, т.е. отрицать его. Строгий ответ подразумевает, что оба варианта (утверждение и отрицание) равно бессмысленны, поскольку находятся вне доступа в логической системе.
3. Преимущества данного подхода к решению парадоксов
Рипли выделяет следующие преимущества своего подхода:
1. Транспарентность, или прозрачность. Исключение правила сечения позволяет Рипли ввести предикат транспарентной истинности.
2. Связь с классическим подходом (classicality).
3. Подходящая обусловленность. Если в том или ином подходе отсутствуют такие принципы, как modusponens или принцип тождества, то такой подход (т.е. логическая система) обречен встретить трудности при практическом исполнении. Подход же Рипли, по его собственному мнению, обладая классическими условиями (принципами), в то же время позволяет избегать трудностей ортодоксального метода.
4. Ограниченная квантификация. Данное свойство логической системы, как считает Рипли, теснее всего связано с классическими условиями в СТ. Ограничение квантификации даёт нам необходимый логический инструментарий, избегая при этом проблем, с которыми сталкиваются неклассические теории [3. Р. 156].
5. Единообразие. Рипли утверждает, что предложенная им модификация СТ обладает однородностью, позволяющей нам удобнее расправляться с семантическими парадоксами.
рипли инференциализм семантический парадокс
Выводы
В данной статье был проведен анализ логической теории Д. Рипли, основанной на инференциализме и билатерализме. Согласно этой теории значение высказывания напрямую зависит не от того, каким денотатом оно обладает, а от значений других высказываний, его составляющих. Можно было бы предположить, что если мы рассматриваем данное обстоятельство на наиболее фундаментальном уровне, на уровне атомарных высказываний, то денотация является единственным способом определить значение, однако ценность инференциалистского подхода заключается в том, что такой подход обращает внимание логиков и философов на содержание высказывания.
Примером может выступать парадокс Лжеца. С точки зрения ортодоксального иерархического подхода данный парадокс действительно является парадоксом: высказывание Лжеца истинно, когда оно ложно, и ложно, когда оно истинно. Но если посмотреть на это же противоречие с точки зрения инференциалистского подхода, рассматриваемого в данной работе, то вовсе не обязательно расценивать его как неразрешимое противоречие: данное предложение вполне может иметь осмысленное и непротиворечивое значение, если относиться к этому значению инференциалистски.
Что же касается отношения к парадоксам вообще, то позиция Рипли может вызывать сомнение. Утверждение или отрицание парадокса может быть толерантным или строгим, однако оно зависит от того, кто рассматривает парадокс; более того, как говорит Рипли, некоторые семантические парадоксы становятся таковыми только в том случае, если мы имеем дополнительное знание о том, какие элементы в него входят. Хотя такой способ решения парадоксальных случаев может показаться бегством от решения парадоксов, подход Рипли имеет преимущество как раз в том, что предлагает два варианта отношения к парадоксам: признавая противоречие, мы можем для начала либо выяснить, действительно ли такое высказывание является парадоксом, либо признать парадокс просто бессмысленным предложением. Данное обстоятельство показывает, насколько актуальной является проблема поиска подходящего решения семантических парадоксов, которое избегало бы как трудностей ортодоксального подхода, так и бегства от парадоксов, и инференциалистский подход Рипли является одним из наиболее удобных вариантов таких логический теорий.
Литература
1. Ладов В.А. Критический анализ иерархического подхода Рассела - Тарского // Вестник Томского государственного университета. Философия. Социология. Политология. 2018. № 44. С. 11-24.
2. Yablo S. Paradox without Self-Reference // Analysis. 1993. Vol. 53. P. 251-252.
3. Ripley D. Paradoxes and a Failure of Cut // Australasian Journal of Philosophy. 2013. № 1. P. 139-164.
4. Brandom R. Articulating Reasons: an Introduction to Inferentialism. Harvard University Press. 2000.
5. Gentzen G. Untersuchungenuber das logische Schliefien // Mathematische Zeitschrift. 1935. № 3. P. 405-431.
6. RumfittI. “Yes” and “No” // Mind. 2000. № 436. P. 781-823.
7. Restall G. Truth Values and Proof Theory // StudiaLogica. 2009. № 2. P. 241-264.