[3] Полученная в результате величина будет максимальна в случае, когда дисперсия квадратов нагрузок каждого фактора примет наибольшее значение. Критерий имеет тот недостаток, что переменная с большей общностью сильнее влияет на значение угла поворота, т. е. обладает большим весом при определении финального решения. Г. Кайзер предложил делить факторные нагрузки на соответствующие общности, благодаря чему все переменные приводятся к длине, равной 1.
Таким образом, при определении положения осей координат имеем нормированные переменные с равными весами. Нахождение максимума функции приводит к определению положения системы координат, удовлетворяющего требованиям простой ортогональной структуры. Метод главных компонент позволяет после варимаксного вращения ортогональных векторов сократить число исследуемых параметров.
Как было показано выше, исследуемые параметры, представленные репрезентативной выборкой по затратам времени на отдельные подготовительные операции за период с 1970 по 2000 год в табл. 1 (включая параметр «Год», определяющий изменение во времени) сведены до восьми факторов и по ним получены суммы квадратов нагрузок, приведенные в табл. 4.
Таблица 4Сумма квадратов нагрузок по факторам
|
[4] Номер [5] фактора |
[6] Сумма [7] квадратов [8] нагрузок |
|
|
[9] 1 |
[10] 1.324 |
|
|
[11] 2 |
[12] 1.678 |
|
|
[13] 3 |
[14] 1.046 |
|
|
[15] 4 |
[16] 1.413 |
|
|
[17] 5 |
[18] 1.430 |
|
|
[19] 6 |
[20] 1.282 |
|
|
[21] 7 |
[22] 1.323 |
|
|
[23] 8 |
[24] 1.248 |
[25] Факторный анализ позволил сократить количество параметров исследования c 12 до 8 и определить их базовые параметры. На основании проведенного анализа предполагается, что базовые параметры оказывают решающее влияние на длительность проведения подготовительных операций.
Таблица 5 Объединение по фактору 1
|
[26] Номер [27] параметра |
[28] Название [29] параметра |
[30] Нагрузка |
|
|
[31] 11 |
[32] t10 |
[33] - 0.8892 |
Таблица 6 Объединение по фактору 2
|
[34] Номер [35] параметра |
[36] Название [37] параметра |
[38] Нагрузка |
|
|
[39] 5 |
[40] t4 |
[41] 0.9153 |
|
|
[42] 6 |
[43] t5 |
[44] 0.5511 |
Таблица 7 Объединение по фактору 3
|
[45] Номер [46] параметра |
[47] Название [48] параметра |
[49] Нагрузка |
|
|
[50] 9 |
[51] t8 |
[52] - 0.9682 |
Таблица 8 Объединение по фактору 4
|
[53] Номер [54] параметра |
[55] Название [56] параметра |
[57] Нагрузка |
|
|
[58] 2 |
[59] t1 |
[60] - 0.9075 |
Таблица 9 Объединение по фактору 5
|
[61] Номер [62] параметра |
[63] Название [64] параметра |
[65] Нагрузка |
|
|
[66] 7 |
t6 |
[67] 0.9242 |
|
|
[68] 11 |
t10 |
[69] 0.6194 |
Таблица 10 Объединение по фактору 6
|
[70] Номер [71] параметра |
[72] Название [73] параметра |
[74] Нагрузка |
|
|
[75] 1 |
[76] Год |
[77] - 0.5456 |
Таблица 11 Объединение по фактору 7
|
[78] Номер [79] параметра |
[80] Название [81] параметра |
[82] Нагрузка |
|
|
[83] 10 |
[84] t9 |
[85] 0.9262 |
[1] Объединение показателей в факторе, приведенное в табл. 5, определяет природу фактору и указывает на единую природу их поведения. Интерпретируем факторы показателями, которые в них объединились, и опишем их показателем, у которого нагрузка максимальна. По результатам факторного анализа имеем следующие объединения показателей по факторам (табл. 5-12).
Таблица 12 Объединение по фактору 8
|
[2] Номер [3] параметра |
[4] Название [5] параметра |
[6] Нагрузка |
|
|
[7] 3 |
[8] t2 |
[9] 0.8671 |
Таким образом, определены базовые параметры для всех восьми факторов, выделенных при факторном анализе и приведенных в табл. 4.
Далее проверяем гипотезу о том, что определенные при факторном анализе на матрице исследования базовые параметры оказывают решающее влияние на длительность подготовительных операций, то есть согласуются с критической последовательностью. При факторном анализе выявлены следующие базовые параметры: t1; t2; t4; t6; t8; t9; t10; t11. Таким образом, в критическую последовательность входят все базовые параметры за исключением параметра t5. Определяем величину погрешности исходя из того, что, согласно табл. 4, время, затрачиваемое на подготовительные операции, направленные на реализацию одного технологического процесса, составляет 179 часов (100%), а длительность «выпавшего» параметра t5 составляет восемь часов. Тогда величина погрешности составит %.
Величина погрешности не превышает допустимого значения 5%. Следовательно, гипотезу о том, что определенные при факторном анализе базовые параметры согласуются с подготовительными операциями, входящими в критическую последовательность, будем считать подтвержденной.
Применение на практике выявленной закономерности позволит снизить затраты на ТПП, представляющую собой необходимость реализации достаточно объемных и трудоемких методик.
Затраты на внедрение предлагаемого метода в первом приближении могут быть сведены к дооснащению автоматизированной системы ТПП (АСТПП) пакетом прикладных программ Standards Scientifics Programs (SSP19) фирмы IBM, при помощи которого проводились исследования, либо пакетом STATISTICA, в котором также имеется модуль факторного анализа.
Заключение
1. Технологический процесс, реализуемый авиационным специализированным комплексом для производства сельскохозяйственных авиационных работ, предполагает проведение заранее планируемых подготовительных операций, направленных на повышение уровня готовности.
2. Подготовительные операции обозначены через затрачиваемое на них время и представлены выборкой по затратам времени на отдельные подготовительные операции.
3. Оптимизация временных параметров проводится на основе известных методов факторного анализа, в частности метода главных компонент.
4. Факторный анализ позволил сократить количество параметров исследования c 12 до 8 и определить их базовые параметры, оказывающие решающее влияние на длительность проведения подготовительных операций и согласующиеся с критической последовательностью.
5. Поскольку величина погрешности не превышает допустимого значения 4,45%, гипотезу о том, что определенные при факторном анализе базовые параметры согласуются с подготовительными операциями, входящими в критическую последовательность, будем считать подтвержденной.
Библиографический список
1. Шикин Е.В., Чхартишвили А.Г. Математические методы и модели в управлении / Е.В. Шикин. - М.: Дело, 2002. - 440 с.
2. Иберла К. Факторный анализ / К. Иберла. - М.: Статистика, 1980. - 340 с.
3. Kaiser H.F. The varimax criterion for analytic rotation in factor analysis. Psychometrica, 23, 187-200, 1958.
4. Факторный, дискриминантный и кластерный анализ: Пер. с англ. / Дж.О. Ким, Ч.У. Мьюлер, У.Р. Клекка и др.; Под ред. И.С. Енюкова. - М.: Финансы и статистика, 1989. - 215 с.
Аннотация
В статье рассмотрен подход к оптимизации технологического процесса подготовки производства авиационного специализированного комплекса. Для этого использован известный метод факторного анализа - метод главных компонент.
Ключевые слова: технологическая подготовка производства, последовательность операций во времени, факторы, факторные нагрузки, метод главных компонент, ортогональное вращение.
In article the approach to optimization of technological process of preparation manufacture preparations an aviation specialized complex is considered. The known method of the factor analysis-method of principal components is for this purpose used.
Key words: technological preparation of manufacture, sequence of ope-portable radio sets in time, factors, factor loadings, a method of principal components, ortogonal th rotation.