Контрольная работа: Основы теории и схемы построения горизонтальных астрокомпасов
где J - угол тангажа самолета или угол поворота наружной рамки подвеса платформы.
Если полагать углы J1 и g1 малыми, то из (28) можно получить следующее, справедливое с точностью до величин второго порядка малости, выражение:
1 j
- iJ1 + kg1
sin J. (29)
Полагая далее, что ось вращения пеленгатора заняла то же самое положение, определяемое ортом j1, за счет поворотов платформы на углы e и n (см. рис.4), для орта j1 можно получить следующее выражение:
= - i(cos a cos n sin e + sin a sin n) + j cos n cos e
+ k (cos a
sin n
- sin a
cos n
sin e).
(30)
При малых углах e и n из (30) находим
горизонтальный астрокомпас погрешность азимут
j1 j -
j(ecos a
+ n sin
a)
+ k (n cos a
- e
sin a). (31)
Теперь, используя (29) и (31),
получаем
J1 e
cos a + v sin a;
g1 cos -
v cos a
- e
sin a. (32)/
Из выражений (32) нетрудно получить следующие
J1
sin a +
g1 cos J
cos a; J1
cos a -
g1 cos J
sin a. (33)
Если далее воспользоваться
формулой (16) и полагать углы е
и н малыми, то для
погрешности в определении курсового угла светила, обусловленной погрешностями
горизонтирования платформы, можно получить следующее выражение:
d2aк v tg (h - e) = (J1 sin a +
+ g1
cos J cos a)
tg (h -
J1 cos a
+ g1 cos J
sin a)
, (34)
d2aк = (J1 sin a + g1 cos J cos a 
. (35)
Полагая, что
[1 + (J1
cos a - g1
cos J
sin a)
tg h]1 ≃
1 -
(J1
cos a - g1
cos J
sin a)
tg h,
формулу (35) можно представить в
виде следующего приближения
d2 aк = (J1
sin a
+ g1
cos J
cos a)
tg h. (36)
Полная погрешность в
определении курсового угла светила
daк
=
d1aк
+
d2
. (37)
В том случае, когда датчик курсовых углов светила устанавливается на корпусе самолета и в показания датчика углов ДУa вносится поправка на погрешность, вызванную отклонением оси вращения фотоголовки от вертикали, имеет место погрешность d3aк, обусловленная неточным вычислением величины й оправки. Выражение для оценки этой погрешности получим следующим путем.
Пусть поправка вычисляется' на
основе выражения
= tgh1sinn1 , (38)
где h1 - вычисленное в сферанте значение угла высоты светила;
n1 - угол отклонения маятника.
Истинное значение поправки
определяется выражением
. (39)
Погрешность в вычислении поправки будет
d3 a = 
- a. (40)
Если полагать, что
n1 = n
+
dn;
h1 = h
+ dh,
и принять углы dn,
dh
и
e
малыми,
то
, (41)
где dn - погрешность, обусловленная использованием маятника как датчика вертикали;
Величина dh определяется по (23) либо по (24).
Если принять, что
[1 + (e +dh) tgh]-1 ≃ 1- (e +dh tgh) ,
то формулу (41) можно свести к виду
d3aк
= dn
tgh. (42)
Полная погрешность в
определении курсового угла светила в этом случае определится так:
daк = d1aк
+ d3aк. (43)
Литература
И.А. Гончаров. Основы любительской GPS-навигации. - М.: Горячая Линия - Телеком, 2007. - 128 с.
Г.П. Астафьев, В.С. Шебшаевич, Ю.А. Юрков. Радиотехнические средства навигации летательных аппаратов. - М.: Советское радио, 1962. - 962 с.
М.М. Бирюкович, М.Я. Букшпун. Судовая радиолокационная станция "Нептун". - М.: Морской транспорт, 1957. - 204 с.
Г.Д. Соненберг. Радиолокационные и навигационные системы. - М.: Судостроение, 1982. - 400 с.
В.И. Шатров. Устройство и управление маломерным судном. - М.: ТрансЛит, 2006. - 128 с.
Г.Н. Поникаровский, Е.П. Глебов. Корабельные навигационные приборы. - М.: Издание Управления начальника Гидрографической службы ВМФ, 1957. - 688 с.
В.П. Селезнев. Навигационные устройства. - М.: Государственное издательство оборонной промышленности, 1961. - 616 с.
Б.В. Булгаков. Прикладная теория гироскопов. - М.: Государственное издательство технико-теоретической литературы, 1955. - 356 с.
Д.С. Михайлов, И.Т. Дорофеев. Электронавигационные приборы. - М.: Государственное издательство водного транспорта, 1953. - 416 с.
А.И. Белоус, В.А. Емельянов, А.С. Турцевич.
Основы схемотехники микроэлектронных устройств. - М.: Техносфера, 2012. - 472
с.
Приложение.
Рисунки к разделам
Рис. 1 Иллюстрация принципа действия
горизонтального астрокомпаса
Рис. 2. Функциональная схема горизонтального
астрокомпаса
Рис. 3. Схема установки плоскостного пеленгатора
на корпусе
Рис. 4. Взаимное положение самолетного трехгранника и трехгранника фотоголовки