Статья: Применение ориентированных графов к анализу ферритовых СВЧ - циркуляторов

При сравнении таблиц I и II, видно, что распределение СВЧ поля во втором случае гораздо ближе к распределению необходимому для идеальной циркуляции. Особенно заметно улучшение (на 45% по сравнению с первым случаем) на краях полосы частот.

Если же подсоединить полуволновые шлейфы во входные плечи У - циркулятора, то в выражениях для коэффициентов передачи (см. формулы (5,6,7)) коэффициент , а коэффициент = 0, т.к. всегда можно найти такую плоскость включения полуволнового разомкнутого шлейфа, в которой его реактанс комплексно-сопряжен входному реактансу циркулятора.

В таблице III приведены расчетные данные о распределении энергии между плечами У-циркулятора для этого случая.

Таблица III

Из таблицы III видно, что вышеуказанный способ подсоединения полуволнового шлейфа позволяет получить такое же распределение энергии между плечами циркулятора, как и при идеальной циркуляции. Насколько это достижимо практически зависит от сходства характеристик входного импеданса ферритового резонатора и резонансного контура.

На рис.12 приведена диаграмма экспериментально полученного входного импеданса дорезонансного У - циркулятора дециметрового диапазона волн.

Из диаграммы видно, что поведение входного импеданса У - циркулятора в некоторой полое частот аналогично частотной зависимости импеданса параллельного контура. Точки, приведенные на диаграмме, расположены через 100 Мгц. Центральная частота 2,5 Ггц. Согласование изображенного входного импеданса У-циркулятора осуществлялось с помощью полуволновых разомкнутых шлейфов. Волновое сопротивление и плоскость их включения рассчитывались, исходя из добротности и учета знака реактивности входного импеданса устройства. В нашем случае волновое сопротивление шлейфов было равно Zшл = 38 ом, а плоскость их включения отстояла от края феррита на расстоянии 0,1 λ0 (где λ0 - центральная длина волны рабочего диапазона циркулятора, в свободном пространстве).

На рис.13 приведены электрические параметры У-циркулятора. Согласование в котором осуществлялось с помощью полуволновых шлейфов.

Из рисунка видно, что в полосе частот ≈ 23% устройство имело развязки ≥20дб; КСВн ≤ 1,2; вносимые потери ≤ 0,4 дб.

. Сигнальный граф У-циркулятора, позволяющий анализировать связь между плечами идеального У-циркулятора в зависимости от рассогласования плеч

Приведённый на рис.10 сигнальный граф У-циркулятора строился с учетом физических процессов, происходящих в циркуляторе. Эту модель удобно использовать при расчете элементов, управляющих диаграммой СВЧ поля непосредственно в самом ферритовом резонаторе.

Пользуясь этим графом, можно рассчитать распределение энергии СВЧ поля в ферритовом резонаторе при включении в плечи или между плечами циркулятора каких- либо фазосдвигающих элементов (см.рис.11).

При расчете многокаскадных гибридных интегральных СВЧ схем с настроенными циркуляторами интерес представляет не распределение энергии в ферритовом резонаторе (т.е. при хорошо настроенном циркуляторе оно оптимально), а коэффициенты передачи между входными и выходными клеммами многокаскадной схемы в целом.

В этом случае с целью упрощения расчетов можно не рассматривать физических процессов, происходящих в самом циркуляторе, и граф У- циркулятора изображать в виде, представленном на рис.14.

Пусть циркуляция имеет направление I→ II→ III → I. Тогда ветвь Ṙ - изображает обратные потери (развязку), ветвь Ṗ = прямые потери, а ветвь Γ' изображает коэффициент отражения от плеч циркулятора, что всегда имеет место в реальных устройствах. Введение ветви Ṙ обусловлено тем фактом (см.п.2), что при изменении частоты сигнала, происходит вращение диаграммы СВЧ поля в ферритовом резонаторе, в результате чего происходит утечка мощности непосредственно из входного плеча циркулятора в развязанное плечо.

Представляет интерес рассмотреть влияние величины реактивной нагрузки (ветвь g’ см. рис.15),подключенной к одному из плеч У-циркулятора, на коэффициент передачи между плечами.

Если в выходном плече (плечо III ) устройства стоит нагрузка, имеющая I Γ' I= 0,09, а величина g’ изменяется так, фазовый сдвиг между сигналами, изображенными на рис.15 ветвями g’ и Γ' , в одном случае равен нулю, в другом - -1800, то коэффициент передачи между первым и третьим плечами У-циркулятора Т’III,I, и коэффициент отражения от входного плеча Т’I,I согласно правилу Мэзона (1) будут равны:

Т’III,I =; (8)

Т’I,I = Γ' +  ; (9)

Выражения (8) и (9) приближенные, при их получении мы пренебрегли отражёнными волнами высокой кратности (т.к. интенсивность многократно отражённых волн значительно ослаблена). Кроме того, для простоты дальнейших расчетов мы пренебрегли тем, что У-циркулятор имеет конечную величину развязки даже при идеальном согласовании плеч, и положили: Ṙ = 0, а Ṗ =1, что соответствует идеальной циркуляции.

Если g’ и Γ'н в фазе с Γ', то коэффициент передачи между плечами I и III и коэффициент отражения от плеча I будут максимальными и равны:

ТIII,Iмакс= ; (10)

ТI,Iмакс = IΓ'I +  ; (11)

Если же g’ и Γ'н в противофазе с Γ', то коэффициент передачи ТIII,I и коэффициент отражения ТI,I будут минимальными и соответственно равны:

ТIII,Iмин= ; (12)

ТI,Iмин = IΓ'I - ; (13)

Изменение же коэффициента передачи по мощности для двух указанных выше случаев равно:

∏ =  ; (14)

Эта величина является очень важным параметром при построении фазовращателей с использованием циркуляторов, так как она характеризует максимально возможные изменения коэффициента передачи при коммутации фазы.

Если взять IΓ'I = IΓн'I =0,09, что обычно соответствует крайним точкам частотного диапазона реального У-циркулятора, то согласно выражениям (14),(13),(11)

∏ ≈ 1,8 дб; ТI,I макс = 0,19 (КСВн макс =1,47)

ТI,Iмин ≈ 0,01 (КСВн мин ≈ 1,02).

Таким образом, использование У-циркулятора со стандартными параметрами (КСВн ≈ 1,2) в схеме с фазовращателем даже при учете, что Ṙ = 0 приведёт к заметным изменениям выходного уровня мощности при коммутации фазы устройства.

. Расчет коэффициентов передачи между плечами реального У-циркулятора в зависимости от рассогласования плеч

Выше при расчете коэффициентов передачи между плечами У-циркулятора мы положили: Ṙ = 0, а Ṗ =1, что соответствует идеальной развязке (т.е. развязке, определяемой только конечной величиной согласования выходного плеча) и нулевым диссипативным потерям устройства. Однако, в реальных циркуляторах из-за конечной величины развязки и наличия диссипативных потерь всегда Ṙ > 0, а Ṗ < 1.

Если диссипативные потери между двумя ближайшими плечами циркулятора равны ≈ 0,5дб, а развязка, обусловленная ветвью Ṙ ≈ 20дб, тогда Р ≈ 0,95; R ≈ 0,1.

Для ветвей Γ'н , Γ' и g’ примем те же значения, что и раньше, т.е.: Гн = Г =0,09;

g =1.

В этом случае коэффициент передачи между первым и третьем плечами У-циркулятора Т’III,I и коэффициент отражения от входного плеча Т’I,I согласно правилу Мэзона (1) и рис.(15) будут равны:

Т’I,I=

Аналогично тому, как было сделано в (4), найдём (ТIII,I и ТI,I )max и (ТIII,I и ТI,I )min, а также величину: ∏ =  ;

ТI,I max

ТI,I min=; (18)

ТIII, I max =; (19)

ТIII,I min =; (20)

∏ =;  (21)

Подставляя в выражения (17), (18), (21) выше принятые значения для : Г, Гн, gн, R, P и пренебрегая отраженными волнами высокой кратности, получим:

ТI,Imax ≈ 0,293 (КСВн ≈ 1,83)

ТI,Imin ≈ 0,07 (КСВн ≈ 1,15)

∏ ≈ 4,2 дб.

Сравнивая полученные результаты расчета коэффициентов передачи с результатами приведенными в (п.4) для идеального циркулятора, можно сказать, что в реальном циркуляторе благодаря увеличению числа петель обратной связи соотношение между фазами переотраженных сигналов сказывается на работе устройства гораздо сильнее, чем в случае идеальной схемы.

6. Исследование взаимного влияния У-циркуляторов при их каскадировании в многоплечные циркуляторы

Можно оценить изменение коэффициента передачи в зависимости от рассогласования плеч для пятиплечного циркулятора (рис.16).

Пусть циркуляция имеет направление I → II → III → IV → V → I, в плечи II, III, IV включены реактивные нагрузки, а в плечо V согласованная нагрузка с КСВн =1,2.

Воспользовавшись опять правилом Мэзона (1) можно рассчитать коэффициент передачи между входным и выходным плечами Т’V,I, а также коэффициент отражения Т’I,I на входе циркулятора.

Для простоты дальнейших расчетов так же как и в п.4 положим , что : IṘI=0, IṖI=1 и , пренебрегая отраженными волнами высокой кратности, запишем выражение для Т’V,I и Т’I,I .

Т’V,I = ; (22)

Т’I,I =; (23)

Учитывая соотношение между фазами падающих и отраженных сигналов, аналогично тому, как это было сделано в п.4 можно выписать выражения для :

∏ = ; ТI,Iмакс и ТI,Imin .

∏ = ; (24)

ТI,I min =

=; (25)

ТI,I макс  (26)

Подставляя в выражения (24), (25), (26), взятые выше значения для ,  (см. п.4) и полагая:  =  =  =1 получим: ∏ ≈ 5дб; ТI,I макс ≈ 0,25 (КСВнmax ≈ 1,7);

ТI,I min ≈ 0,11 (КСВнmin ≈ 1,25).

Из полученных результатов видно, что при многокаскадном соединении У- циркуляторов благодаря увеличению числа петель обратной связи (см. выражения (24), (25), (26), рис.16) изменение коэффициента передачи между входным и выходным плечами а также коэффициента отражения на входе многоплечного циркулятора существенно даже при сравнительно небольшом рассогласовании плеч.

Следовательно, для того, чтобы в многокаскадных циркуляторах величина ∏ и ТI,I были такими же, как и в трехплечном, необходимо повысить диапазонные требования к коэффициенту отражения У-циркуляторов, образующих многоплечный циркулятор.

Согласно расчету Г должно быть равно 0,0315. Эксперимент подтверждает, что величины ∏ и ТI,I для пятиплечного циркулятора будут сохраняться во всем частотном диапазоне трехплечного циркулятора, если коэффициент отражения каскадируемых У- циркуляторов не превышает 0,03 в указанном частотном диапазоне.

Кроме того, при работе с реальными циркуляторами (имеющими Г ≠ 0), особенно в многокаскадных схемах, необходимо учитывать соотношение фаз между переотраженными сигналами.

7. Некоторые замечания к практическим схемам с активными нагрузками

На практике многоплечные циркуляторы часто используются при работе с усилителями отражательного типа, многодискретными фазовращателями и другими СВЧ устройствами.

Рассмотрим одну из практических схем.

Пусть во второе и третье плечи рассмотренного выше пятиплечного циркулятора (см. рис.16) включены СВЧ усилители с коэффициентом передачи g=13дб., а в плечи четвертое и пятое - приемник и согласованная нагрузка, коэффициент отражения которых Гпр = Гн = 0,09.

Тогда изменение коэффициента передачи между входом и выходом рассматриваемой схемы при неблагоприятном соотношении фаз между переотраженными сигналами имеет вид:

∏ =  ; (27)

После подстановки в (27) вышеуказанных численных значений для Ig’I, IГ’ нI,

IГ’ приёмникаI им еем : ∏ ≈ 15,7дб.

Коэффициент отражения ТI,I на входе схемы (см.рис.16), при неблагоприятном соотношении фаз между переотраженными сигналами в соответствии с

ТI,I макс =

 (28)

равен : ТI,I макс≈ 0,5, что соответствует КСВн со входа системы ≈ 3.

На рис.17 приведены графики максимального значения величины ∏ при неблагоприятном значении фаз коэффициентов отражений рассматриваемого многоплечного соединения с активными (рис.17а) и пассивными (рис.17б) нагрузками в зависимости от величины КСВн отдельных каскадируемых У- циркуляторов.

Для активных нагрузок менялась величина .

Из графиков видно, что использование в рассматриваемой многокаскадной схеме У-циркуляторов, имеющих в некоторой полосе частот Г ≈ 0,09, приводит к значительным колебаниям коэффциента передачи в указанной полосе частот. На практике для получения благоприятной разности фаз между переотраженными сигналами необходимо подбирать плоскость включения устройства или помещать между циркулятором и подключаемым устройством какой - либо фазосдвигающий элемент.

Для того , чтобы в активных устройствах с многоплечными циркуляторами ∏ и

ТI,I были малы, необходимо:

·        конструировать схему в виде гибридного соединения для подбора оптимальных расстояний между ферритовыми и активными элементами;

·        разрабатывать для многокаскадных схем ферритовые устройства с большей развязкой и лучшим согласованием.