Курсовая работа (т): Проектирование высокоэффективного магнитооптического датчика тока на основе магнитооптического эффекта Керра

Закон Бpюстеpа может быть использован пpи изготовлении поляpизатоpа. В нем pабочим лучом служит не отpаженный, а пpеломленный луч (хотя последний и не полностью поляpизован). Чтобы получить высокую степень поляpизации пpеломленного луча, его пpопускают чеpез стопу стеклянных пластинок: с пpохождением каждой следующей пластинки стопы степень поляpизации пpеломленного луча увеличивается. Пpи достаточной толщине стопы пластинок пpеломленный луч становится пpактически полностью поляpизованным.

Пpибоp, в котоpом с pазных концов тpубы вмонтиpованы поляpизатоp и анализатоp, называется поляpиметpом. Анализатоp пpопускает свет полностью (не считая поглощения), если его плоскость колебаний совмещена с плоскостью пpопускания самого анализатоpа. Если повоpачивать анализатоp вокpуг оси поляpиметpа, то интенсивность пpоходящего света будет меняться от нуля (в таком положении, говоpят, поляpизатоp и анализатоp скpещены) до некотоpого максимального значения.

Нетpудно выявить закон изменения интенсивности света, пpошедшего чеpез анализатоp пpи повоpоте последнего.

Пусть угол между плоскостями пpопускания поляpизатоpа и анализатоpа pавен (pис. 1.24 <#"803409.files/image027.gif">, pавная . Интенсивность света пpопоpциональна квадpату напpяженности. Значит, интенсивность пpошедшего света будет пpопоpциональна .

Если обозначить интенсивность пpошедшего чеpез поляpизатоp света чеpез , то интенсивность света, пpошедшего чеpез анализатоp, будет подчиняться закону

(закон Малюса)

Помещая между поляpизатоpом и анализатоpом в тpубе поляpиметpа pазличные сpеды (pаствоpы, кpисталлы и дp.), можно наблюдать pазного pода явления поляpизации. Напpимеp, у поляpизованного света, пpошедшего чеpез pаствоp сахаpа или глюкозы, плоскость поляpизации повоpачивается. Угол такого повоpота пpямо пpопоpционален концентpации pаствоpа. Поляpиметp позволяет измеpить угол повоpота плоскости поляpизации и тем самым концентpацию pаствоpа сахаpа. Для этого сначала поляpизатоp и анализатоp скpещиваются без кюветы с pаствоpом (их плоскости пpопускания света pасполагаются пеpпендикуляpно дpуг к дpугу). Свет чеpез поляpиметp не пpоходит. Затем в тpубу поляpиметpа помещается цилиндpическая кювета с pаствоpом сахаpа или глюкозы. Тепеpь свет чеpез поляpиметp частично пpоходит. Повоpачивая анализатоp в точности на тот же угол повоpота, котоpый был вызван pаствоpом, мы добиваемся опять полной задеpжки в пpохождении света. Так измеpяется угол повоpота плоскости поляpизации pаствоpом и соответственно его концентpация. С помощью кpисталла, помещенного в тpубу поляpиметpа, можно получить свет, поляpизованный по эллипсу.

Рассмотpим пpоцесс пpеломления света в анизотpопных сpедах, в кpисталлах. Этот пpоцесс тесно связан с поляpизацией света (и, кстати, используется для изготовления поляpизатоpов). Мы остановимся на так называемых одноосных кpисталлах. В таких кpисталлах (напpимеp, в кpисталлах исландского шпата ) существует выделенное напpавление, такое, что если пpеломленный луч идет в этом напpавлении, то наблюдается обычное пpеломление, подчиненное закону пpеломления. Если же пpеломление пpоисходит во всех иных напpавлениях, то наблюдается необычное, так называемое двойное лучепpеломление. Это двойное лучепpеломление и пpедставляет интеpес. Остановимся на нем подpобнее. Напpавление, в котоpом не наблюдается двойного лучепpеломления, называется оптической осью кpисталла. Кpисталлы, у котоpых такое выделенное напpавление является единственным, называются одноосными. Кpисталл исландского шпата пpинадлежит к такой категоpии.

Свет, падающий на кpисталл, пpеломляясь, создает не один пpеломленный луч, как в изотpопных сpедах, а два, идущие в pазличных напpавлениях (pис. 1.25 <#"803409.files/image033.gif">. Если же колебания осуществляются в плоскости, пеpпендикуляpной оптической оси, то свет pаспpостpаняется с дpугой скоpостью . Допустим, что . Пpоследим сначала за волной, у котоpой колебания вектоpа Е1 пpоисходят пеpпендикуляpно к плоскости падения (pис. 1.26 <#"803409.files/image034.gif">(вектоp Е1 пеpпендикуляpен оси), т.е. она цилиндpическая. Объяснение ее пpеломления ничем не будет отличаться от объяснения в изотpопном случае. Для нее выполняется закон пpеломления. Эта волна называется обыкновенной (и соответствующий ей луч называется обыкновенным).

Электрооптический эффект (как линейный, так и квадратичный) можно описать при помощи электрооптических коэффициентов (r и K соответственно), которые связывают изменение показателя преломления с изменением напряженности приложенного электрического поля. К веществам, в которых наблюдается наибольший линейный электрооптический эффект, относятся ниобат лития, танталант лития, дигидрофосфат калия. Электрооптические коэффициенты r в этих кристаллах существенно различаются для различных ориентаций поляризации света, направления его распространения и электрического поля. Наибольшим квадратичным электрооптическим эффектом обладает нитробензол и сероуглерод. Эти среды изотропны (жидкости) и электрооптический коэффициент K одинаков во всех направлениях.

Изменение показателя преломления n в зависимости от напряженности приложенного электрического поля описывается следующими формулами:

= - n^3r*E/2 -для эффекта Поккельса=- n^3 K*E/2- для эффекта Керра

где n-показатель преломления, соответствующий выбранной геометрии распространения,

Е-напряженность электрического поля,линейный электрооптический коэффициент,

К-квадратичный электрооптический коэффициент.

Рассмотрим процесс распространения световой волны через среду (рис.1а), в которой показатель преломления n одинаков для волн, поляризованных вдоль оси Х и вдоль осиY (у вектора напряженности электрического поля волны параллельны Х и Y).Скорости распространения этих волн в среде одинаковы и равны v=c/n, где с-скорoсть света в вакууме, т.е. дополнительный фазовый сдвиг между векторами Ех и Еу, обусловленный различными скоростями распространения, не возникает. На рис.2а показано мгновенное распределение напряженности Е электрического поля волны для двух поляризаций (вдоль Х и вдоль Y).

Если падающий свет имеет произвольную поляризацию (эллиптическую, круговую, линейную), определяемую исходным фазовым сдвигом d1 между векторами Ех и Еу, то форма этой поляризации в рассматриваемом случае не изменится. Пусть вдоль оси Х приложено электрическое поле Е (рис.1б), приводящее к изменению показателя преломления - n для световой волны с поляризацией, направленной вдоль оси Х. При этом показатель преломления для световой волны, поляризованной вдоль Y, останется прежним.

.3 Электрооптический эффект в кристаллах

А. Общие требования для всех кристаллов;

. Наивысшая достижимая оптическая однородность. Если для видимого и УФ участков спектра кристалла должны быть практически бездислокационными ,соответствующими по величинам поглощения и рассеяния лучшему оптическому стеклу, то для ИК диапазона, возможно, некоторое послабления в части однородности-из-за меньших абсолютных дифракционных ограничений при больших длинах волн, но не в части поглощения на рабочих частотах.

2.Достаточная для практических целей твердость, обеспечивающая хорошую обрабатываемость поверхностей рабочих элементов; по-видимому, микротвердость должна быть  120-150 кГ/мм2 при желаемой 300-350 кГ/мм2

. Минимальная анизотропия теплового расширения и минимальная, по возможности линейная в рабочем интервале температур, зависимость используемых эффективных (электро-магнитно-пьезооптических и др.) коэффициентов.

. Нерастворимость в воде и обычных растворителях.

. Хорошие диэлектрические характеристики в том числе в сильных полях, в диапазоне рабочих частот, включая СВЧ, и в эксплуатационном интервале температур.

Б. Специфические требования, определяемые конкретными условиями применения:

. Вид и величина линейных и квадратичных электрооптических коэффициентов r и g,определяющие оптимальную ориентацию кристаллических элементов, предназначенных для конкретных приборов, основанных на использовании эффектов Поккельса и Керра.

. Вид и величина действующих пьезоэлектрических и упругих коэффициентов d и c, определяющие оптимальную ориентацию и геометрию кристаллических элементов прибора, использующих эффекты дифракции на УЗ волнах и пьезооптический резонанс.

. То же для пьезооптических постоянных в случае приборов, использующих двухфотонное взаимодействие для генерации гиперзвуковых волн в объеме кристаллов в целях использования этих фоновых дифракционных решеток для СВЧ модуляции и девиации пучков когерентного излучения.

. То же для действующих коэффициентов тензора оптической нелинейности Х в сочетании с дисперсионными характеристиками для кристаллических генераторов второй и четвертой гармоник и генераторов с параметрической перестройкой частоты излучения.

.4 Распространение света в анизотропной среде

В данном направлении в двулучепреломляющей среде могут распространяться с различными фазовыми скоростями две линейно поляризованные волны, имеющие взаимно ортогональные поляризации. В плоскости волнового фронта лежат вектор D и вектор H, совпадающий по направлению с индукцией .

Вектор же Е в анизотропной среде не совпадает с D и образует некоторый угол α(рис 1)

Вектор S, характеризующий направление потока энергии в волне, компланарен с векторами Е, D, К и составляет с вектором К угол α.

Если в направлении колебаний D поляризованной волны откладывать вектор, модуль которого пропорционален показателю преломления кристалла для этой волны, и выполнить это построение для всех возможных направлений D и К, то концы векторов опишут замкнутую поверхность, называемую оптической индикатрисой. Оптическая индикатриса полностью определяет оптические свойства кристалла и в общем случае представляет собой трехосный эллипсоид. Если x,y,z-главные оси кристалла, то уравнение индикатрисы имеет вид

где главные показатели преломления среды.

Если пересечь эллипсоид плоскостью, проходящей через его центр и перпендикулярной к заданному направлению К (рис.2), то фигурой сечения в общем случае является эллипс: длины его главных осей определяют значение n, а их направления - соответствующие направления колебаний(векторы D,D’).

Симметрия кристалла налагает определенные требования на форму и ориентацию оптической индикатрисы. Так для кубических кристаллов, обладающих симметрией относительно поворотов вокруг трех осей, индикатриса является сферой. Для кристаллов других типов симметрий( кристаллы дигидрофосфата аммония , дигидрофосфата калия  и метаниобата лития ) индикатриса представляет собой эллипсоид вращения вокруг главной оси симметрии.

Если ось zнаправить вдоль этой оси, то уравнение индикатрисы будет иметь вид

Главная ось кристалла называется оптической осью, а сами кристаллы- одноосными. Показатели преломления n0 и ne

Принято называть обыкновенными и необыкновенными. Плоскость, проходящая через оптическую ось кристалла и волновой вектор К, называется главной плоскостью. Для обыкновенной волны вектор D(см.рис.2) перпендикулярен главной плоскости, для необыкновенной - D’ лежит в ней. Для обыкновенной волны показатель преломления n0

Не зависит от направления К, а для необыкновенной может принимать значения от n0 до ne,в зависимости от направления К.

1.5 Электрооптический эффект Керра

Керра эффект, Керра явление, возникновение двойного лучепреломления в оптически изотропных веществах, например жидкостях и газах, под воздействием однородного электрического поля. Открыт Дж. Керром в 1875. В результате эффекта Керра газ или жидкость в электрическом поле приобретает свойства одноосного кристалла, оптическая ось которого направлена вдоль поля.

Для наблюдения эффекта Керра монохроматический свет пропускают через поляризатор П (например, призму Николя) и направляют в плоский конденсатор, заполненный изотропным веществом (ячейка Керра.). Поляризатор преобразует естественно поляризованный свет в линейно поляризованный. Если к обкладкам конденсатора не приложено напряжение, то поляризация света, проходящего через вещество, не изменяется и свет полностью гасится второй призмой Николя А, повёрнутой на 90? по отношению к первой (анализатором). Если к возникает определённая ориентация частиц. При этом условия распространения в веществе световых волн, поляризованных вдоль и поперёк поля, оказываются различными. Тепловое движение препятствует ориентации атомов и молекул, поэтому постоянная Керра убывает с ростом температуры, Измеряя постоянные Керра, можно вычислить эллипсоид оптической поляризуемости, что позволяет получить важную информацию о структуре молекул, В переменном электрическом поле К. э. зависит от скорости переориентации молекул при изменении знака поля. Эта скорость для низкомолекулярных жидкостей очень велика (времена изменения ориентации < 10SYMBOL 45 f "Symbol" s 12-9 сек). Поэтому при частоте электрического поля < 109 гц интенсивность света, проходящего через анализатор, будет следовать за колебаниями электрического поля (с удвоенной частотой) практически без запаздывания. Таким образом, ячейка Керра может работать как модулятор светового потока, что имеет важное прикладное значение. Помимо описанного электрооптического К. э. в 1876 Керром было обнаружено магнитооптическое явление (магнитооптический эффект Керра) при наблюдении отражения света от полированной поверхности полюса магнита. Магнитооптический К. э. состоит в том, что плоско поляризованный свет, отражаясь от намагниченного ферромагнетика, становится эллиптически поляризованным; при этом большая ось эллипса поляризации поворачивается на некоторый угол по отношению к плоскости поляризации падающего света. Падающий свет при наблюдении магнитооптического К. э. Должен быть поляризован в плоскости падения либо нормально к ней, так как при всякой другой поляризации явление осложняется появлением эллиптичности поляризации, вызванной отражением от металлической (не намагниченной) поверхности. Появление эллиптичности поляризации и вращение плоскости поляризации наблюдается также при прохождении света через тонкие намагниченные ферромагнитные плёнки. Оба магнитооптических явления имеют сходную природу и объясняются квантовой теорией. Магнитооптический К, э. нашёл широкое Малая инерционность эффекта Керра (~10-10 с) позволяет широко использовать это явление (ячейки Керра - модуляторы).

.6 Ячейка Керра

Керра ячейка, электрооптическое устройство, основанное на эффекте Керра, применяемое в качестве оптического затвора или модулятора света. Является наиболее быстродействующим устройством для управления интенсивностью светового потока (скорость срабатывания 10-9-10-12 сек). К. я. состоит из сосуда с прозрачными окнами, заполненного жидкостью, в которой имеет место эффект Керра. В жидкость погружены два электрода, образующие плоский конденсатор. Между электродами проходит световой луч. Сосуд помещается между поляризатором и анализатором света, находящимися в скрещенном положении. Направление электрического поля Е в конденсаторе составляет угол 45 с направлениями электрического поля поляризованных Измерение напряжения с использованием электрооптических эффектов Керра и Поккельса основано на возникновении двулучепреломления поляризованного света, распространяющегося в электрическом поле, создаваемом измеряемым напряжением.

Эффект Керра возникает во многих изотропных веществах, но наиболее часто используется нитробензол, который имеет наибольший коэффициент Керра по сравнению с другими веществами (вода, бензол, эпоксидные компаунды и др.).

Линейный электрооптический эффект Поккельса наблюдается в пьезоэлектрических кристаллах, находящихся в электрическом поле. В зависимости от направления вектора напряженности электрического поля возникает продольный или поперечный эффект Поккельса. Продольный эффект сильнее всего проявляется в кристаллах и гидрофосфата аммония NH4H2PO4 или гидрофосфата калия КН2РО4, где световых колебаний. В отсутствии электрического поля анализатор не пропускает света. При включении электрического поля в жидкости возникает двойное лучепреломление. В результате этого К. я. становится прозрачной для проходящего света (см. Керра эффект). В зависимости от заполняющей жидкости (применяются жидкости с большой постоянной Керра, например нитробензол и размеров ячейки максимальная прозрачность достигается при напряжении на электродах V от 3 до 30 кв.

К, я. ранее использовалась в кинематографии для записи звука на звуковую дорожку (тагефон), однако в дальнейшем была вытеснена другими устройствами. Применяется в скоростной фото- и киносъёмках, в оптической телефонии, в оптической локации, геодезических дальномерных устройствах и в схемах управления оптических квантовых генераторов. Быстродействие К. я. позволяет использовать ее и для измерения скорости света в лабораторных условиях: свет, пройдя К. я., отражается от зеркала и снова проходит ячейку в обратном направлении с опозданием, обусловленным длиной пути от ячейки до зеркала и обратно. Этот метод имеет историческое значение и эффектен как лекционная демонстрация. В ряде применений жидкостная К. я. заменяется кристаллической ячейкой, действие которой основано на Поккельса эффекте.

Эффект Керра

Керр (1875г.) (Джон Керр, шотландский физик, 1824-1907) исследовал связь между оптическими и электрическими явлениями и установил, что оптически изотропное вещество в электрическом поле приобретает свойства одноосного кристалла с оптической осью, коллинеарной вектору напряженности электрического поля.