Курсовая работа (т): Расчет балочной клетки перекрытия и колонны

Расчет балочной клетки перекрытия и колонны

Федеральное агентство по образованию

ГОУ ВПО «Сибирская государственная

автомобильно-дорожная академия (СибАДИ)»

Кафедра строительных конструкций

Расчетно-графическая работа по курсу

«Металлические конструкции»

Расчет балочной клетки перекрытия и колонны

Выполнила студентка ПГС 08Z1

Елисеенко Надежда Николаевна

Омск-2012

Состав работы

Расчетно-графическая работа включает расчет и конструирование стальных несущих конструкций балочной клетки рабочей площадки и колонн, поддерживающих междуэтажные перекрытия и покрытие. Выполнена на основе задания согласно шифру 012,

Материал несущих конструкций балочной клетки - сталь С235; бетон фундамента - В12,5 (М-150); настил из сборных железобетонных (нетиповых) плит толщиной 0,3 м (вместе с конструкцией пола).

В расчетно-графической работе решены следующие вопросы:

1.       Компоновка перекрытия.

2.       Второстепенная балка перекрытия.

2.1.    Подбор сечения и проверка прочности балки.

2.2.    Проверка жесткости балки.

3.       Главная балка рабочей площадки.

3.1.    Подбор сечения балки в виде сварного двутавра.

3.2.    Конструирование балки переменного сечения. Эпюра материалов.

.3.      Проверка прочности балки по касательным и приведенным напряжениям.

.4.      Расчет сварных швов, прикрепляющих пояса к стене балки.

.5.      Проверка общей устойчивости.

.6.      Местная устойчивость стенки балки.

.7.      Расчет опорного ребра главной балки.

.        Центрально-сжатая колонна.

4.1.    Подбор сечения.

4.2.    Расчет колонны на устойчивость.

.3.      Проверка местной устойчивости элементов колонны.

Исходные данные согласно заданию шифр 012:

Главная балка ₁ = 17,4 м; второстепенная балка ₂ = 6,0 м; нормативная нагрузка на междуэтажное перекрытие постоянная

= 280*9,81 = 2745,8 Па - по заданию;

= 300*9,81 = 2943 Па - по заданию;

=60*9,81 = 588,6 Па - по заданию;

 = 500*9,81 = 4905 Па - по заданию;

= 80*9,81=784,8 Па - полное расчетное значение снеговой нагрузки [2, табл. 4];

число этажей n_эт = 4; высота от пола до низа главной балки H = 5,4 м;

высота перекрытия H_перекр = 1,8 м;

район строительства - город Астрахань Российской Федерации.

1.     
Компоновка перекрытия

Общая схема

Угловая ячейка рабочей площадки

Размеры ячейки L₁=17,4 м (вдоль главной балки) и L₂=6,0 м (вдоль второстепенной балки) приняты согласно шифру задания 577. Шаг второстепенных балок принят в пределах 2000-5000 мм, то есть а=2900 мм и он целое число n=6 раз укладывается по длине L₁=n∙a=2,9·6=17,4 м.

2. Второстепенная балка перекрытия

.1 Подбор сечения

Второстепенные балки междуэтажного перекрытия проектируем прокатными двутаврового симметричного профиля.

Конструктивная схема второстепенной балки

Расчетная схема

_z = 250 мм - глубина заделки второстепенной балки в стену;

 - ширина пояса главной балки;

 - расчетный пролет второстепенной балки

Нормативную нагрузку на единицу длины второстепенной балки определяем по формуле [5]

Расчетная нагрузка на единицу длины (без учета собственного веса балки)

,

где  и  - постоянные и временные равномерно распределенные нормативные нагрузки (по табл.2 задания); =1,2 и =1,2 - коэффициенты надежности по нагрузке соответственно для постоянной и временной нагрузок [2, табл.1, п. 3.7].

Максимальный расчетный изгибающий момент в середине балки по длине (с ориентировочным учетом собственного веса балки)

=,

где ψ =1,03-1,05=1,04 - коэффициент, учитывающий вес балки.

Расчет на прочность прокатных балок, изгибаемых в одной из главных плоскостей, производится по изгибающему моменту по формуле

 =.

Требуемый момент сопротивления поперечного сечения определяется как

,

где

=196546,57 - максимальный расчетный изгибающий момент в Н×м; =1,1 - коэффициент условия работы [1, табл.6*];

=230·10⁶ Па - расчетное сопротивление стали растяжению, сжатию, изгибу по пределу текучести по табл.51^*[1]; =1,07 - коэффициент, учитывающий возможность развития пластических деформаций в разрезной балке сплошного сечения из стали с пределом текучести  до 580 МПа (5900 кгс/см²), для балок симметричного двутаврового профиля принимаем по табл.66 прил. 5 [1].

В первом приближении с принято в зависимости от

,

где A_f - площадь пояса (полки) двутавра; A_w - площадь стенки двутавра.

По сортаменту прокатных двутавровых профилей прил. 3 [5] подбираем сечение балки, выполняя условия:

. По конструктивным требованиям ширина пояса  мм. По указанным условиям подбираем № 36 двутавр по ГОСТу и выписываем все геометрические характеристики:

=360 - высота балки (мм),=145 - ширина полки (мм),=7,5 - толщина стенки(мм),=12,3 - толщина полки(мм),

=476,76 - вес погонного метра (Н/м),

=13380 - момент инерции (см⁴),

=743 - момент сопротивления (см³).

Уточняем максимальный момент в сечении второстепенной балки (за счет фактической величины собственного веса)

,

где =1,05 - коэффициент надежности по нагрузке для собственного веса стальной балки [2, табл. 1].

Производим проверку прочности по нормальным напряжениям

,

где с^*=1,095 - коэффициент, принимаемый по табл.66 [1], путем интерполяции для действительного отношения  (площади пояса и стенки по сортаменту).

То есть двутавр №36 прошёл проверку прочности по нормальным напряжениям.

2.2 Проверка жесткости балки

Проверка жесткости выполняем по второму предельному состоянию.

Полученный относительный прогиб является мерой жесткости балки и не должен превышать нормативного, зависящего от назначения балки

,

где =1/250=0,004 - предельно допустимая величина относительного прогиба второстепенной балки по прил. 2 [5].

Для однопролетной балки, нагруженной равномерно распределенной нагрузкой,

Определение максимального прогиба проводится по формуле

,

где Е=2,06·10¹¹ Па - модуль упругости по табл. 63 прил. 3 .

Так как условие  выполняется 0,006/6,025=0,001<0,004, то принимаем сечение из условия жесткости в виде двутавра №36 для второстепенной балки.

3. Главная балка рабочей площадки

.1 Подбор сечения балки в виде сварного двутавра

Главную балку проектируют в виде сварного двутавра с изменяющейся по длине балки шириной полок.

Для определения силы F определяем грузовую площадь А_гр.

балочная клетка перекрытие колонна

= 6,025*2.9 = 17,47 м².

Сила F складывается из сосредоточенной нагрузки от постоянной и временной нагрузок, от собственного веса второстепенной балки и от ориентировочного собственного веса главной балки.

где последнее слагаемое учитывает ориентировочный вес главной балки.

Для принятой расчётной схемы из условия равновесия определяются реакции опор, находятся максимальные расчётные изгибающий момент и поперечная сила.

Конструктивная схема главной балки

_z =400 мм - глубина заделки главной балки в стену;_k =400 мм - высота сечения колонны;_o,г.б =17.7 м - расчетный пролет главной балки

Начинаем компоновку сечения балки с определения высоты стенки балки, от которой зависят все остальные параметры балки.

Высота стенки:

. Минимальная высота из условия жёсткости

_,

где =1/400 - предельно допустимая величина относительного прогиба главной балки;  - среднее значение коэффициента надежности по нагрузке, .

. Оптимальная высота из условия минимального расхода стали

,

где  - требуемый момент сопротивления главной балки;  =0,012 м - толщина стенки.

Толщина стенки:

. = 8-16 мм=12 мм из конструктивных требований.

. Толщина стенки определяется по эмпирической формуле (h_ст^min в м)

, мм

.  - минимальная толщина из условия прочности стенки на действие поперечной силы

 в виде

,

где расчетное сопротивление материала сдвигу [1, табл. 1^*].

Назначаем размеры стенки балки так, чтобы

и

соответствовали сортаменту на прокатную сталь (прил. 1).

Принято h_ст = 1420 мм и t_ст = 12 мм.

Установив размеры стенки балки, определяем толщину и ширину полки.

Толщина полок назначается из конструктивных требований:

1. , то есть от 6 до 18 мм.

. .

Ширина полок:

1.Из условия закрепления второстепенных балок

.

.

.Из условия местной устойчивости сжатого пояса

Размеры полки должны соответствовать сортаменту на прокатную сталь. Окончательно принято t_п = 12 мм и b_п = 180 мм.

После подбора сечения проводим проверку прочности принятого сечения по нормальным напряжениям:

,

где  - фактический момент сопротивления главной балки, определяем как

;

;

фактический момент инерции сечения относительно оси x-x.

Сечение подобрано удовлетворительно, запас прочности не превышает 30 %. Меньший % не получается, так как приняли min b_п = 180 мм:

.2 Конструирование балки переменного сечения. Эпюра материалов

В целях экономии стали для сварных балок широко применяют изменение сечения балки по длине за счет сужения поясов на приопорных участках (рис. б) согласно эпюре изгибающих моментов.

Ширину пояса на приопорных участках принимают в пределах

(0,5-0,6), что соответствует 90 мм и 108 мм, но не менее 100 мм. Поэтому принимаем b`_п= 100 мм.

Сечение главной балки:

а)полное                                                    б) уменьшенное

Для определения мест изменения сечения и оценки несущей способности балки строим эпюру материалов и план балки.

Для построения эпюры материалов для полного и уменьшенного сечений вычисляем максимальный изгибающий момент, который сечение может выдержать: