Реферат: Робота з матрицями
Функція logm (A) робить зворотну операцію - логарифмування матриці за натуральною основою.
Функція sqrtm (A) обчислює таку матрицю Y, що Y*Y
= A [1].
4. Спеціальні функції, що генерують найпоширеніші матриці
MATLAB має кілька функцій, що дозволяють формувати вектори і матриці деякого визначеного вигляду.
zeros (M,N) створює матрицю розміром (M*N) з нульовими елементами; ones (M,N) створює матрицю розміром (M*N) з одиничними елементами; eye (M,N) створює матрицю розміром (M*N) з одиницями на головній
діагоналі й іншими нульовими елементами;
rand (M,N) створює матрицю розміром (M*N) з випадкових чисел, рівномірно розподілених у діапазоні від 0 до 1;
randn (M,N) створює матрицю розміром (M*N) з випадкових чисел, розподілених за нормальним законом з нульовим математичним сподіванням і стандартним (середньоквадратичним) відхилом, що дорівнює одиниці;
hadamard (N) створює матрицю Адамара розміром (N*N); hilb (N) створює матрицю Гільберта розміром (N*N);
invhilb (N) створює обернену матрицю Гільберта розміром (N*N); pascal (N) створює матрицю Паскаля розміром (N*N).
У мові MATLAB передбачено кілька функцій, що дозволяють формувати матрицю на основі іншої (заданої) чи використовуючи деякий заданий вектор. До таких функцій належать:(А) формує матрицю, переставляючи стовпці відомої матриці А щодо вертикальної осі;
flipud (А) формує матрицю, переставляючи рядки заданої матриці А щодо горизонтальної осі;
rot90 (A) формує матрицю шляхом "повороту” заданої матриці А на 90
градусів проти годинникової стрілки;
reshape (A,m,n) утворює матрицю розміром (M*N) шляхом вибірки елементів заданої матриці А із стовпців і наступного розподілу цих елементів по n стовпцях, кожний з яких містить m елементів; при цьому число елементів матриці А повинно дорівнювати M*N;
tril (A) утворює нижню трикутну матрицю на основі матриці А шляхом обнулення її елементів, розташованих вище головної діагоналі;
triu (A) утворює верхню трикутну матрицю на основі матриці А шляхом обнулення її елементів, розташованих нижче головної діагоналі;
hankel (V) утворює квадратну матрицю Ганкеля, перший стовпець якої збігається із заданим вектором V [3].
Приклад
Для прикладу згенеруємо матрицю "око"
та "віддзеркалимо" її:
Висновки
Як бачимо середовище MATLAB дозволяє широко
користуватись всім арсеналом операцій та числення над матрицями. Простота і
зручність наштовхує на необхідність повсякчасного використання програми у
вирішенні різноманітних задач, що потребували б зазвичай багато кропіткої
однотипної роботи. На основі викладеного вище можна також констатувати, що
середовище підходить для використання в технічних дисциплінах, адже дозволяє
робити розрахунки з порівняно високою точністю та швидкістю. Що стосується
матриць, то це основа роботи з MATLAB, з якої виходять всі властивості і
синтаксис доступу до даних всередині. Тому поглиблення в даній темі сприяє
"порозумінню" з середовищем для ефективного використання останнього в
будь яких цілях, чому й посвячена дана робота.
Список використаної літератури
1. MATLAB+Simulink, Теоретичні та практичні основи роботи - Харківський Національний Автомобільно-дорожній Університет, 2005 рік.
2. Урок 6 - Матриці. Робота з матрицями в MatLab. Приклади - http://life-prog.ru/ukr/view_zam. php? id=53&cat=5&page=1
. Массивы, матрицы и операции с ними - http://www.exponenta.ru/soft/matlab/potemkin/book2/chapter5/contens. asp
. Мультимедійні лекції з предмету Інформаційні технології НТУУ "КПІ".