Методы определения мощности ВКС по профилям потенциальной плотности удобны для автоматической идентификации нижней границы квазиоднородного слоя и эффективны при анализе большого набора профилей натурных и модельных данных. Перечисленные выше методы эмпирические и не подразумевают прогрессивного изменения заданных параметров, поэтому результаты расчетов по этим методам контролируются визуально путем выбора случайной серии профилей с отмеченными на них ВКС (рис. 2 а). На сегодняшний день не существует единой методики определения ВКС по тем или иным данным. Все применяемые методы в той или иной степени имеют в своей основе эмпирическую составляющую.
В частности, в недавно опубликованной работе (Фалина и др., 2017) оценка ВКС делается на основе карт, на которые наносятся некоторые эмпирические характеристики. Данный подход определения ВКС является исключительно авторским и вряд ли может быть воспроизведен другими учеными. Основываясь на принципе необходимости контроля адекватности расчетов, мы можем доверять и оценкам ВКС других авторов, полученным на основе иных характеристик и при использовании иных методик. Наш подход, который может быть воспроизведен другими исследователями, является, пожалуй, первым, где сделана попытка провести сравнительный анализ методов определения ВКС на основе профилей потенциальной плотности. Этот подход был апробирован для морей Северо-Европейского бассейна, Лабрадор и Ирмингер (Федоров и др., 2018).
В методе Духовского нет заранее заданного критерия разности плотностей, как это сделано в работах (Kara et al., 2003; de Boyer Montegut et al., 2004), а необходимый критерий определяется особенностями самого профиля. За глубину ВКС принимается глубина h, на которой локальный градиент потенциальной плотности глубина) превышает 2 среднеквадратических отклонения градиента потенциальной плотности а в слое глубин ±100 м от глубины h: [(h - 100), (h + 100)]. При оценивании ВКС по методу Духовского на участках неустойчивой стратификации нами производилось предварительное искусственное перемешивание профилей плотности для сглаживания неустойчивостей, а мелкомасштабный шум фильтровался методом скользящего среднего c шириной окна 10 м.
На рис. 2 б показана временная изменчивость максимальных глубин ВКС в Лофотенской котловине по данным MITgcm и Argo, а также график, характеризующий общее число профилей Argo (рис. 2 в). Видно, что в 2010 г. глубина ВКС по профилям Argo превышала 1000 м, в 2013 и 2016 гг. - 600 м, а в 2015 г. - 400 м (рис. 2 б). Заметим, что количество профилей Argo в регионе в указанные годы весьма значительно: в период 2007-2010 гг. - более 200, а начиная с 2011 г., постепенно увеличиваясь, оно превышает 500 профилей (рис. 2 в). В другие годы рассматриваемого периода глубина ВКС колеблется около значения 400 м. Интересно, что по данным моделирования в период 2002-2012 гг. глубина ВКС также оценивалась равной 400 м. Область наибольших глубин ВКС 700-800 м по данным MITgcm относится к периоду 19932001 гг. Начало реализации 1993-1994 гг. можно отнести к разгонке модели, однако последующие значения характеризуют глубины ВКС по данным модели MITgcm.
На рис. 2 б видно, что в 2010 г. глубина ВКС по данным Argo превышает 1000 м, в то время как в другие годы такие значения не усматриваются. Во все другие годы значения ВКС меньше. По данным MITgcm в 2010 г. глубина ВКС оценивается примерно так же, как в 2009 и 2011 гг., и это, возможно, связано с тем, что модель в целом показывает сглаженные значения. Впрочем, нет никаких оснований исключать экстремальные значения зимней конвекции в 2010 г. Так, глубина конвекции, превышающая 1000 м, подтверждена данными шести профилей Argo.
Следует отметить, что экстремальные глубины ВКС в 2010 г. не усматриваются для морей Лабрадор, Ирмингера и Гренландского, где традиционно существуют очаги глубокой зимней конвекции (Башмачников и др., 2018; Федоров и др., 2018; Belonenko et al., 2018; Belonenko and Fedorov, 2018). Это означает, что в Лофотенской котловине процессы взаимодействия океана и атмосферы в 2010 г. имели специфические особенности, не характерные для других регионов, и именно они привели к развитию аномально глубокой конвекции в акватории. Безусловно, в дальнейшем эти особенности необходимо исследовать, что позволит нам лучше понять процессы, происходящие в очагах зимней конвекции.
Отметим, что профили Argo по пространству распределены крайне неравномерно (рис. 3). Действительно, если в центре котловины - районе расположения ЛВ - более 40 профилей в каждом квадрате 1,0 х 0,5°, то на периферии рассматриваемого региона их число не достигает пяти. В центре Лофотенской котловины отмечается наибольшая плотность профилей, полученных по измерениям буев Argo, что способствует получению наиболее репрезентативных данных о термохалинной структуре ЛВ.
Рис. 3. Пространственное распределение профилей Argo. Шкала показывает общее количество профилей в каждом квадрате 1,0° х 0,5° за 2001-2017 гг.
3. TS-анализ профилей внутри и вне Лофотенского вихря
Положение центра и радиус ЛВ, полученный по представленной выше методике, использовались для разделения профилей Argo, расположенных внутри и вне вихря. Очевидно, что особенности распределения температуры и солености значительно варьируются в зависимости от положения профилей относительно центра вихря. Среднее положение центра вихря за период 1993-2016 гг. фиксируется в районе 69,75° с. ш., 3,25° в. д., средний радиус, рассчитанный по изменению знака относительной завихренности в радиальном направлении от центра, составляет 51 км. Только 71 профиль примерно из 1500 в рассматриваемом районе наблюдался внутри Лофотенского вихря в зимний период. На рис. 4, где представлены T-S-диаграммы профилей, расположенные внутри ЛВ, хорошо видно, что в целом все эти профили отличаются большой однородностью и малым изменением плотности. Заметим, что в марте, когда зимняя конвекция наиболее выражена, на диаграмме наблюдается два различных типа профилей. Очевидно, это связано с тем, что одна часть профилей Argo относится к ядру ЛВ, а другая - к периферии. Заметим, что аналогичное различие профилей зафиксировано также в работе (Блошкина и Иванов, 2016).
На рис. 5 показаны T-S-диаграммы для профилей вне ЛВ, где хорошо видно, что массив T-S-профилей гораздо менее однороден по сравнению с профилями, которые расположены внутри Лофотенского вихря. Различия и многообразие T-S-диаграмм, характеризующих профили вне ЛВ, не удивительны, так как данные профили рассматривались для всей Лофотенской котловины за исключением выделенного района ЛВ (см. рис. 1). Визуально можно выделить профили с однородной плотностью и глубинами ВКС около 400-500 м.
4. Пространственное положение максимальных глубин верхнего квазиоднородного слоя по MITgcm и Argo
На рис. 6-8 показаны пространственные распределения профилей Argo и MITgcm для месяцев: январь - апрель. На рис. 6 видно, что максимальные глубины ВКС фиксируются в области расположения Лофотенского вихря. На рис. 6а максимальная глубина ВКС по данным Argo фиксируется в районе, расположенном примерно на 3° в. д., а по данным MITgcm - на 4° в. д. Глубины ВКС 500-600 м преимущественно расположены в непосредственной близости от ЛВ, где отмечаются также наибольшие глубины дна (рис. 1а).
Таким образом, по данным Argo максимальные глубины ВКС характерны для области ЛВ и прилегающей к нему области: здесь глубины ВКС превышают 500 м. В остальной части рассматриваемого района конвекции глубина ВСК невелика и составляет 100300 м. Подобные оценки ВКС получены и по данным MITgcm (рис. 6б), однако в целом следует отметить некоторое их завышение по сравнению с оценками ВКС
Рис. 6. Пространственные распределения максимальных глубин ВКС (м) по данным измерений: а - Argo за 2001-2017 гг.; б - модели MITgcm (профили строились для каждой точки сетки) за 1993-2012 гг. Для построения изображений по данным буев Argo применялись фильтры скользящего среднего с размером окна 25 х 25 км
Рис. 8. Пространственное распределение глубин ВКС в Лофотенской котловине, полученное по данным МТТдсш с декабря 1996 г. по май 1997 г.
По данным Argo (рис. 6а). Однако следует заметить, что по данным MITgcm область максимальных глубин, превышающих 800 м, расположена примерно на 1° восточнее области максимальных глубин ВКС, выделяемых по данным Argo. Подобное смещение обнаружено также при сравнении данных MITgcm с данными гидрологических разрезов ПИНРО на судне "Фритьоф Нансен", где отмечалось подобное смещение ядра ЛВ на 1° к востоку на разрезе 69° 20' с. ш. в июле 2005 г. (Белоненко и др., 2018). Для области ЛВ фиксируются наибольшие глубины ВКС в исследуемом регионе и по данным MITgcm. Область с глубинами 800-900 м, очевидно, относится к периоду 1993-2000 гг. (рис. 2).
На рис. 7 дано распределение по акватории Лофотенской котловины профилей в процентах от общего числа (в ячейке 1,0 х 0,5° - 16 000 профилей) в данном пункте для MITgcm (рис. 7a, б) и общее количество профилей Argo (рис. 7в, г) в зависимости от глубины ВКС, превышающей 300 и 500 м. Видно, что наибольшее количество профилей на всех картах характерно для ЛВ: большинство профилей MITgcm расположены в области Лофотенского вихря и прилегающей к нему области. Эти зоны также характеризуются наибольшими глубинами ВКС.
Рис. 9. Число профилей (%) за каждый месяц с 1993 по 2012 г. по данным MITgcm (а) и общее число профилей буев Argo в месяц за 2001-2017 гг. (б) с глубинами ВКС, превышающими 300 м (черный цвет) и 500 м (белый) в области 68-72° с. ш., 3° з. д. - 16° в. д.
На рис. 8 представлен "сезонный ход" максимальных глубин ВКС по данным MITgcm за каждый месяц в период с декабря 1996 г. по май 1997 г. (см. также рис. 2). Видно, что в декабре 1996 г. зимняя конвекция еще отсутствует, но спустя месяц, в январе, уже начинает развиваться, охватывая незначительную площадь. В феврале зимняя конвекция хорошо видна на рис. 8 и достигает максимума в марте (наибольшая площадь). В апреле зимняя конвекция хорошо выражена, а в мае еще присутствует, но существенно уменьшилась по площади. Максимальные глубины ВКС превышают 900 м.
На рис. 9 показано распределение профилей по данным MITgcm в процентах от общего числа профилей и профилей буев Argo в зависимости от градации наибольшей глубины ВКС: более 300 м, более 500 м. Видно, что наибольшее число профилей с глубинами ВКС, превышающими 300 м, по данным MITgcm, наблюдаются в марте (12 %), и 35 - число профилей, по данным буев Argo, в феврале. В то же время для глубин ВКС более 500 м - только 1 % по данным MITgcm в марте и апреле, а по данным буев Argo - три профиля в марте и еще два - в апреле. На рис. 9 видно, что с июня по ноябрь глубокая конвекция в Лофотенской котловине отсутствует.
На рис. 10 показана межгодовая изменчивость числа профилей по данным MITgcm в градациях: более 300 м и более 500 м. Видно, что в начале реализации имеется значительное число профилей с глубинами ВКС более 300 м и более 500 м. Выделяется 1997 г., в котором больше всего профилей с глубинами ВКС, превышающими 500 м. В то же время 1999 и 2003 гг. характеризуются минимальными значениями профилей с указанными характеристиками, а после 1998 г. вообще не наблюдаются ВКС с глубинами, превышающими 500 м. В целом рис. 10 согласуется с рис. 2.
Рис. 10. Межгодовая изменчивость числа профилей (в процентах профилей от общего числа за год) с глубиной ВКС более 300 м (черный цвет) и 500 м (белый цвет) по данным МІТдеш в области 68-72° с. ш., 3° з. д. - 16° в. д.
Заключение
В работе оценивалась глубина ВКС в Лофотенской котловине Норвежского моря. Для оценивания применялся метод Духовского, в котором в отличие от методов, представленных в работах (Kara et al., 2003; de Boyer Montegut et al., 2004), нет заранее заданного критерия разности плотностей, а необходимый критерий определяется особенностями самого профиля. Сравнивались глубины ВКС в Лофотенской котловине по данным гидродинамического моделирования (модель MITgcm) и буев Argo. Диапазоны глубин ВКС, полученных по контактным данным Argo и по модели MITgcm, хорошо согласуются.
Для T-S-диаграмм, построенных по профилям внутри ЛВ, характерна выраженная однородность и незначительное изменение плотности. В марте, когда зимняя конвекция наиболее выражена, на T-S-диаграмме наблюдается два типа профилей Argo: относящихся к ядру ЛВ и его периферии. T-S-диаграммы профилей, расположенных вне ЛВ, отличаются значительно большим разбросом.
Анализ пространственных распределений глубин ВКС, полученных по Argo и MITgcm с января по апрель, показывает, что максимальные глубины ВКС фиксируются в области расположения Лофотенского вихря. Однако максимальные глубины, превышающие 800 м, по данным MITgcm, расположены примерно на 1° восточнее максимальных глубин ВКС, выделяемых по данным Argo.
По данным Argo, глубокая конвекция характерна для области ЛВ и прилегающей к нему области. В остальной части Лофотенской котловины зимняя конвекция невелика и мало отличается от средних значений осенне-зимней конвекции. Подобные оценки ВКС наблюдаются и по данным MITgcm, однако в целом следует отметить некоторое завышение максимальных глубин ВКС в сравнении с распределениями ВКС по данным буев Argo.
Построено пространственное распределение количества профилей в процентах от общего числа профилей для MITgcm и общее количество профилей Argo в зависимости от глубины ВКС, превышающей 300 и 500 м, в каждом квадрате 1,0 х 0,5°. Видно, что наибольшее количество профилей с максимальными значениями ВКС на всех картах характерно для акватории ЛВ: большинство профилей Argo расположены непосредственно в области Лофотенского вихря и прилегающей к нему области.
Рассмотрен "сезонный ход" максимальных глубин ВКС по данным MITgcm за каждый месяц с декабря 1996 г. по май 1997 г. Показано, что в декабре 1996 г. зимняя конвекция еще отсутствует, но спустя месяц, в январе, уже начинает развиваться, охватывая незначительную площадь. В феврале зимняя конвекция хорошо видна и достигает максимума в марте (наибольшая площадь). вихрь антициклонический лофотенский