6
Задание
Определить основные единицы стока реки Дон, г. Задонск (водомерный пост) за январь 2001 г.
S пл. - водосбора 150 (F) тыс. км2. Qcр. – составляет 137 м3/с
Определить основные характеристики стока.
`
2.3.2 Определение максимальных расходов стока при наличии материалов наблюдений
Общие принципы расчета максимальных расходов воды
Максимальные расходы воды малых рек и временных водотоках являются очень важным элементом режима. Определение максимальных расходов необходимо для расчета водосбросных отверстий плотин и запруд, отверстий железнодорожных и шоссейных мостов, труб и многих других гидротехнических сооружений. Прохождение максимальных расходов нередко связано с разрушением ГТС, если расчетная величина максимума и его повторяемость не были определены с достаточной достоверностью при составлении проектов этих сооружений. С другой стороны, преувеличенная расчетная величина максимального расхода значительно удорожает стоимость сооружения. Как правило, стоимость водосбросных сооружений от всего гидротехнического сооружения составляет от 50 до 100
%.
Зачастую данных наблюдений за стоком оказывается недостаточно или они полностью отсутствуют. Поэтому максимальные расходы воды в большинстве случаев определяются не по данным гидрометрических наблюдений, а косвенным путем – по метке высоких вод, реке аналогу или по эмпирическим формулам.
При расчетах ГТС также необходимо решить, какой из максимумов в данном водотоке является расчетным, т.е. наиболее высоким – снеговой, дождевой или смешанный. ГТС рассчитываются на пропуски максимальных расходов определенной обеспеченности.
Обеспеченность расхода (или уровня) показывает вероятность появления или превышения данного расхода и вычисляется в процентах (до 100 %). Например, с вероятностью 100 % можно утверждать, что в непересыхающих водотоках будет постоянно наблюдаться движение воды.
Обеспеченность наглядно характеризуется кривой обеспеченности (рис. 1).
7
Рис. 1 График обеспеченности расхода
Расчет максимальных расходов стока при наличии материалов наблюдений
Вследствие большой изменчивости расходов для построения кривой обеспеченности необходимо иметь достаточно продолжительный ряд наблюдений. Вполне достоверный результат можно получить при наличии ряда наблюдений не менее 30-50 лет. Однако в практике гидрологических расчетов, особенно при проектировании осушения земель в удаленных районах, не всегда есть возможность использовать длительные наблюдения.
Всвязи с этим приходится ограничиваться наблюдениями за 12-15 летний периоды.
Воснову обработки положены методы математической статистики. Расходы
разных лет (Qn) располагают по мере убывания их величины. Определяют среднеарифметическую величину расхода Qср.
Qср |
Qn |
. |
|
||
|
N |
|
Зная среднее значение расхода, вычисляют модульный коэффициент К, который определяется как отношение величины Q расхода каждого из членов ряда к среднему значению Qср.
K Qn
Qср
По формулам эмпирической частоты определяют обеспеченность Р% m 0.3 100 ,
P% N 0.4
где m – порядковый номер, N – число наблюдений.
Задание.
Река Потудань, ( (F= 583 км2) средние расходы за период 1964-1978 гг. Опреде-
8
лить обеспеченность максимального расхода Qср. - %.
Пример расчета
№№ |
год |
Расход |
Расход |
|
|
|
|
|
|
|
|
|
|
|
пп. |
|
Qср м3/с |
в убы- |
K |
|
Qn |
|
К-1 |
(К-1)2 |
QP% |
|
m |
0,3 |
100 |
|
|
Qср |
|
|
|
|||||||||
|
|
|
вании |
|
|
|
|
|
N |
0,4 |
||||
|
|
|
|
|
|
|
|
|
|
|
||||
|
|
|
|
|
|
|
|
|
|
|
|
|||
|
|
|
Q м3/с |
|
|
|
|
|
|
|
|
|
|
|
1 |
1964 |
2,44 |
6,0 |
1,58 |
|
0,58 |
0,34 |
|
4,65 |
|
|
|||
2 |
1965 |
2,89 |
4,88 |
1,29 |
|
0,29 |
0,08 |
|
11,04 |
|
||||
3 |
1966 |
6,0 |
4,82 |
1,27 |
|
0,27 |
0,07 |
|
17,53 |
|
||||
4 |
1967 |
3,52 |
4,62 |
1,22 |
|
0,22 |
0,05 |
|
24,03 |
|
||||
5 |
1968 |
4,82 |
4,54 |
|
1,2 |
|
0,2 |
0,04 |
|
30,52 |
|
|||
6 |
1969 |
4,13 |
4,31 |
1,14 |
|
0,14 |
0,02 |
|
37,01 |
|
||||
7 |
1970 |
4,07 |
4,13 |
|
1,0 |
|
0,1 |
0,01 |
|
43,51 |
|
|||
8 |
1971 |
4,62 |
4,07 |
1,07 |
|
-0,07 |
0,01 |
|
50,0 |
|
|
|||
9 |
1972 |
2,48 |
3,52 |
0,93 |
|
-0,07 |
0,01 |
|
56,49 |
|
||||
10 |
1973 |
1,39 |
3,47 |
0,92 |
|
-0,08 |
0,01 |
|
63,0 |
|
|
|||
11 |
1974 |
4,54 |
3,33 |
0,88 |
|
-0,12 |
0,02 |
|
69,48 |
|
||||
12 |
1975 |
3,33 |
2,89 |
0,76 |
|
-0,25 |
0,06 |
|
75,97 |
|
||||
13 |
1976 |
3,47 |
2,48 |
0,65 |
|
-0,35 |
0,12 |
|
82,47 |
|
||||
14 |
1977 |
4,31 |
2,44 |
0,64 |
|
-0,36 |
0,13 |
|
88,96 |
|
||||
15 |
1978 |
4,88 |
1,39 |
0,37 |
|
-0,64 |
0,41 |
|
95,45 |
|
||||
N=15 |
|
∑ |
Qср=3,8 |
|
|
|
|
∑ =0 |
∑ =1,39 |
|
|
|
|
|
|
|
=56,89 |
|
|
|
|
|
|
|
|
|
|
|
|
2.3.3 Определение максимальных расходов стока при отсутствии материалов наблюдений
При отсутствии материалов наблюдений для построения теоретической кривой обеспеченности вычисления, производят по формуле
Qр% = (Фр%·Сv + 1) Qср,
где Qр% - расход воды данной обеспеченности
Фр% - отклонение ординат кривой от середины (число Форстера) Сv – коэффициент вариации, равный
C
(K 1)2
N
Кривая обеспеченности обычно ассиметрична относительно среднего значения. При небольших коэффициентах вариации для снеговых максимумов коэффициент ассиметрии равен Сs = 2 Сv; для дождевых Сs = 4Сv.
Повторяемости (h) (через число лет) любого обеспеченного расхода опреде-
9
ляется при условии Р до 50 %.
|
|
n |
100 |
|
|
||
|
|
|
|
|
|
||
|
|
|
P% |
||||
|
|
|
|
|
|||
Р свыше 50 % |
n |
|
|
100 |
|
. |
|
|
|
||||||
100 P% |
|||||||
Задание
Река Потудань, F = 589 км2
Определить обеспеченность максимального расхода Qp %.
Пример расчета
Qp %. = (Фр% Сv + 1) Qср.
Где Фр% - число Форстера,
Сv - - коэф. вариации ± 0,3
Qср. – 3.82 м3/с
|
|
|
|
Обеспеченность в % |
|
|
|
||
|
1 |
3 |
5 |
10 |
25 |
50 |
75 |
90 |
99 |
Фр% |
2,75 |
2,12 |
1,8 |
1,33 |
0,61 |
-0,1 |
-0,72 |
-1,2 |
-1,88 |
Фр%- Сv |
0,83 |
0,64 |
0,54 |
0,4 |
0,18 |
-0,03 |
-0,02 |
-0,36 |
0,56 |
Фр%- Сv+1 |
1,83 |
1,64 |
1,54 |
1,4 |
1,18 |
0,97 |
0,78 |
0,64 |
0,44 |
Qp %. |
6,99 |
6,26 |
5,88 |
5,35 |
4,51 |
3,71 |
2,98 |
2,44 |
1,68 |
2.3.4 Определение критической глубины водного потока
При плавно изменяющемся установившемся неравномерном движении полная удельная энергия потока, рассмотренная относительно плоскости, проведенной через наинизшую отметку дна, есть удельная энергия сечения (рис.2 ).
10
Рис. 2 Удельная энергия сечения
Удельная энергия потока Е, как известно, выражается трехчленом уравнения Д. Бернулли
E Z |
P V 2 |
||
|
|
2q |
|
|
|
|
|
Для любой точки M произвольного живого сечения можно написать Р = γh или h = P .
Подставляя в выражение Е вместо
получим
|
P |
h |
|
|
|
|
|
V 2 |
. |
||
|
|
||||
E Z h |
|||||
|
|||||
|
|
|
2q |
||
Удельная энергия в этом случае обозначается через Э и называется удельной энергией сечения
Э h |
V 2 |
. |
|
||
|
2q |
|
Понятие удельной энергии сечения (Э) не следует смешивать с понятием удельной энергии потока (Е). Удельная энергия потока (Е) определяется для разных живых сечений относительно одной и той же плоскости, проходящей ниже самой низшей точки дна самого нижнего сечения. Эта энергия (Е) уменьшается вниз по течению потока, так как движение жидкости и происходит за счет этой энергии.
Удельная энергия сечения (Э) в разных сечениях определяется относительно разных плоскостей сечения, проходящих через наинизшую точку дна рассматриваемого сечения. Эта энергия (Э) является некоторой частью удельной энергии потока и изменяется иначе, что мы и рассмотрим ниже.
График удельной энергии сечения показывает изменение энергии с глубиной (h) и изменение скорости (V) и имеет вид параболы (рис. 3).
Исследовав формулу удельной энергии сечения при прямом и обратном ук-