Материал: 4409

7

y1 – фактический отчётный (текущий) уровень показателя.

Относительная величина структуры (удельный вес) представляет собой отношение части совокупности к общему итогу и характеризует состав совокупности:

где yi – показатель, характеризующий i-ю часть совокупности. Относительная величина координации представляет собой соотношение

частей целого между собой. Эта величина характеризует, во сколько раз изучаемая часть совокупности больше или меньше той части, которая принята за базу сравнения:

где yб – показатель, характеризующий часть совокупности, взятую в качестве базы сравнения.

Относительная величина сравнения представляет собой соотношение двух одноимённых показателей, относящихся к разным территориям, объектам:

где yА – показатель, характеризующий объект А; yВ – показатель, характеризующий объект В.

Относительная величина интенсивности развития – это соотношение разноименных показателей, относящихся к различным, но взаимосвязанным между собой совокупностям (показатель плотности населения, производительности труда, демографические коэффициенты).

Средняя величина ещё один вид статистических показателей. Средняя величина – это обобщающая, качественная характеристика совокупности однотипных явлений по какому-либо количественно варьирующему признаку. В общем виде под средней величиной понимается значение признака, приходящееся на единицу совокупности (средняя заработная плата). При расчёте средних величин необходимо, чтобы статистическая совокупность была качественно однородной.

В зависимости от того, как представлена необходимая информация при осреднении показателя, различают следующие виды средних величин:

8

арифметическая, гармоническая, геометрическая, хронологическая и т. д. Каждая из которых имеет простой и взвешенный способ расчёта.

Средняя арифметическая взвешенная определяется по формуле

где хi – индивидуальные значения осредняемого признака;

fi – частоты, т.е. числа, которые показывают, как часто встречается то или иное значение признака.

Средняя гармоническая взвешенная представляет собой величину, обратную средней арифметической взвешенной. Используется в том случае, когда даны не сами значения вариант xi и частот fi, а известно их произведение

x wwi ,

i

xi

где wi = xi fi .

Задачи 8 – 14 по теме «Индексы»

Индексный метод – один из важнейших в статистической методологии.

При решении задач по этой теме используются следующие индексы:

агрегатный индекс себестоимости

где z1; z0 – себестоимость единицы в отчётном и базисном периоде соответственно;

q1 – физический объём производства в отчётном периоде;

агрегатный индекс цены

где p1 ; p0 – цена в отчётном и базисном периоде соответственно;

q1 – физический объём реализации (производства) в отчётном периоде;

i p

где ip – индивидуальный индекс цены.

Индекс переменного состава представляет собой соотношение средних уровней изучаемого показателя в отчётном и базисном периоде. Например, индекс себестоимости переменного состава

Индекс постоянного (фиксированного) состава отражает влияние изменения индивидуальных значений показателя на динамику его среднего уровня.

Например, индекс себестоимости постоянного состава

Индекс структурных сдвигов характеризует влияние изменения структуры

изучаемой совокупности. Например, индекс структурных сдвигов

Между индексами переменного, постоянного состава и структурных сдвигов существует взаимосвязь

Iпер.сост. Iпост.сост. Iстр.сдв. .

Аналогичным образом строятся индексы для цены, выработки, заработной

платы, и т.д.

Задачи 15 – 21 по теме «Ряды динамики»

Ряд динамики – ряд числовых показателей явления, расположенных в

хронологическом порядке. Система аналитических показателей ряда динамики:

- абсолютный прирост:

цепной: ц уi уi 1 ,

где уi – уровень ряда динамики за изучаемый период;