Документ: 4_Методика и примеры расчёта монтажной и ремонтной оснастки Котиков Г.С, страницы 6-10

разновидности стали этой марки, так как хорошо сваривается и надёжно работает при различных нагрузках. Для осей и шарниров используется круглый прокат из стали марок Ст3сп3 и Ст5сп3, сталь 20, 35 и 45.

При такелажных работах рекомендуются стальные канаты следующих типов: для полиспастов и стропов – канат типа ЛК-РО конструкции 6 × 36(1 + 7 + 7/7 + 14) + 1 о.с. по ГОСТ 7668–80; для оттяжек, тяг, вант – канат типа ЛК-Р

конструкции 6 × 19(1 + 6 + 6/6) + 1 о.с. по ГОСТ 2688–80 и т.д.

РАСЧЁТ СВАРНОЙ СОСТАВНОЙ БАЛКИ

Сварная составная балка состоит из трёх основных листов: одного вертикального – стенки и двух горизонтальных – полок.

Расчёт сварной составной балки выполняется следующим образом (рис. 1).

1.Определяем нагрузки Р, действующие на балку; максимальный изгибающий момент Mmax и требуемый момент сопротивления Wтр .

2.Определяем высоту балки (см), исходя из условий обеспечения её жёсткости

hmin =lnп ,

где l – пролёт балки, см; nп – коэффициент, зависящий от предельного прогиба [f ] для данного типа балки (прил. 1):

[f ] …...	1/1000	1/750	1/600	1/500	1/400	1/250	1/200
nп ……	6	8	10	12	15	25	3

3. Находим оптимальную высоту балки (см), исходя из условий экономичности расхода стали:

		Р
		bсв
		δп
п	сг	δ′ст
h h	h	δ′ст
		l
		bп
Рис. 1. Расчётная схема балки сварной составной конструкции

hопт = k Wтр δ′ст ,

где k – коэффициент (для сварных балок постоянного сечения k =1,1...1,15 , для переменного – k =1,0 ); δ′ст – толщина стенки, мм, определяемая предварительно по формуле δ′ст =7 +3h (здесь h = lnп , величина l подставляется в метрах).

Окончательную высоту балки h принимаем близкой к hопт (на 5 – 10 % меньше), но не менее чем hmin, при этом учитываем размер пространства для установки балки и размеры прокатного листа.

4. Подсчитываем минимальную толщину стенки (см) из условия работы на срез

δст.min = kNmax (hст0,1Rср),

где k – коэффициент при работе на срез балки; без учёта полок k =1,5 , с учётом полок – k =1,2 ; Nmax – максимальная реакция на опоре, кН; Nmax = P2 ; hст – высота стенки балки, см; hст = h −(2...5); Rср – расчётное сопротивление прокатной стали при срезе, МПа (прил. 2).

По полученной величине δст.min выбираем δст с учётом толщины листа по ГОСТ. Если выбранная δст отличается

от δст , ранее принятой для расчёта hопт , более чем на 2 мм, то hопт следует пересчитать по выбранной δст .

5. Проверяем на местную устойчивость стенку выбранной толщины без дополнительного укрепления её продольными рёбрами (при R, МПа)

δст ≥(hст160) 210 R .

Если стенка толщиной δст не удовлетворяет условию местной устойчивости, то производим её дополнительное

крепление или увеличиваем толщину.

6. Определяем требуемую площадь сечения одной полки, см2

Fп.тр = 2Iп.трhп2 ,

где

I

п.тр

– требуемый момент инерции полки, см4;

I

п.тр

= I

σтт

− I

ст

; I

σ.тр

=W h 2 ; I

ст

– момент инерции стенки, см4;

тр

I

σ.тр

–

требуемый момент инерции балки, см4; I

ст

=δ

ст

h3

12 ;

h

–

расстояние между центрами масс полок, см;

ст

п

hп = h −δп (здесь δп – ориентировочная толщина полки, см;

δп =15...40

мм, ею задаёмся при условии, что δп ≤3δст ).

7.

Рассчитываем ширину полок, см

bп = Fп.трδп .

8. Проверяем устойчивость полки, ширина её для стали класса С 38/23 должна удовлетворять условию

bп ≤ 30δп ,

при этом рекомендуется выдерживать следующие соотношения:

b = (1

3

... 1

5

)h и b

≤15δ

п

(здесь b

– свободный вес полки, см;

b

=(b −δ

ст

) 2 .

п

св

п

9.

Находим фактический момент инерции балки (см4) с учётом принятых размеров

Iσ =σстhст3 12 +2a2Fп ,

где hст – уточнённая высота стенки: hст = h −2δп ; a = hп 2 ; Fп – площадь полки, см2; Fп = bпδп . 10. Подсчитываем фактический момент сопротивления балки, см3

W= 2Iσ h ≥Wтр .

Вслучае, когда W < Wтр, сечение балки увеличиваем.

11. Проверяем балку с принятым сечением на прочность

M W ≤ m 0,1R ,

где М – максимальный изгибающий момент, кН см, действующий на балку с учётом момента от собственной массы

балки, равного		10gl2 8 ;			g – масса одного метра		балки, т;	g = Fσρ ; Fσ – площадь сечения балки, м2;
F	= 2F + F = 2b δ		п	+h δ	ст	; ρ – удельная масса стали: ρ = 7,85 т/м3.
σ	п ст	п	п	ст	ст
	12. Находим толщину каждого из двух сварных швов (см), соединяющих полки со стенкой
						h =T	(2β 0,1Rсв)	,
						ш	у

где Т – сдвигающее усилие, кН, воспринимаемое сварными швами на длине 1 см балки: T = NmaxSпlσ ; Nmax – максимальная реакция на опоре: Nmax = P2 ; Sп – статический момент пояса относительно нейтральной оси: Sп = Fпhп 2 ; β – коэффициент, учитывающий глубину провара, Rусв =150 МПа (прил. 2).

РАСЧЁТ СВАРНЫХ СОЕДИНЕНИЙ В ГРУЗОПОДЪЁМНЫХ И ТАКЕЛАЖНЫХ ПРИСПОСОБЛЕНИЯХ

При изготовлении различных грузоподъёмных и такелажных приспособлений применяется сварка отдельных деталей и узлов, прочность которых должна быть проверена расчётом. Обычно используются следующие виды соединений: встык, выполняемые стыковыми швами; внахлестку и впритык – с применением стыковых швов. Характер действующих на сварные соединения различен, что определяет способы расчёта. В этом случае рассматриваются расчёты основных видов сварных соединений при действии на них различных по характеру нагрузок.

Сварные соединения встык. Шов прямой, нагрузка осевая (рис. 2). Прочность шва проверяется на растяжение или сжатие по формуле N(lшδ)≤ mRсвk , где N – расчётное продольное (осевое) усилие, кН, с учётом всех нагрузок, действующих на грузоподъёмное приспособление, масс поднимаемых грузов и такелажных приспособлений, усилий оттяжек и расчалок, а также коэффициентов перегрузки kп =1,1 и динамичности kд ; lш – расчётная длина шва, см (равна

полной проектной длине b за вычетом одного сантиметра с учётом неполноценности начала шва от непровара и конца его – от наличия кратера);

	0,5
N	lш	b	N

0,5

N N

δ

Рис. 2. Расчётная схема сварного шва встык

δ – толщина более тонкого из соединяемых элементов,	см; m – коэффициент условий работы: m = 0,85 ;				Rсв –
расчётное сопротивление стыкового сварного шва, МПа,	растяжению	(Rсв)	или	(Rсв), определяемое по прил.	2 для
		р		с

сварных соединений; k – коэффициент, учитывающий процесс выполнения сварки (для швов с подваркой корня k =1,0 ; для швов односторонних без подварок корня k = 0,7 ; для швов односторонних на подкладке k = 0,9 ).

Пример 1 . Проверить на прочность сварной стыковой прямой шов двух планок толщиной δ =8 мм, шириной b =80 мм из стали марки Ст3 (класс С38/23) при растягивающем усилии N = 70 кН. Сварка ручная с подваркой корня

Rрсв =180 МПа.

Решение. Проверяем сварной шов на прочность:

Nlшδ≤ mRрсвk ;

70/(7 0,8) = 12,5 кН/см2 = 125 МПа < 0,85 180 1 = 153 МПа.

Здесь расчётная длина шва lш = b −1 =8 −1 = 7 см.

Шов косой, нагрузка осевая (рис. 3). Прочность шва проверяем по формулам: на растяжение

N sin α(lшδ)≤ mRрсв ;

на срез

N cosα(lшδ)≤ mRсрсвk ,

0,5

N

	α
	Lш
b		N
	N sin α	N
	N sin α
0,5
		N
	δ

Рис. 3. Расчётная схема сварного косого шва

где α – угол наклона сварного шва к линии действия усилия N ; lш – расчётная длина шва, см; lш = bsin α −1 ; Rсрсв –

расчётное сопротивление стыкового сварного шва, МПа (принимаем по прил. 2 для сварных соединений).

Пример 2 . Проверить на прочность сварной стыковой косой шов двух планок толщиной δ = 6 мм, шириной b =100 мм из стали марки Ст3 (класс С38/23) с углом наклона шва α =60° к линии действия растягивающего усилия

N = 70 кН. Сварка ручная без подварки корня Rсрсв =130 МПа.

Решение.

1. Находим расчётную длину сварного шва

lш = b sin α−1 =10 0,866 −1 =10,5 см.

2. Проверяем сварной шов на прочность при растяжении:

N sin α(lшδ)≤ mRрсвk ;

70 0,866/(10,5 0,6) = 9,6 кН/см2 =

=96 МПа < 0,85 180 0,7 = 107,1 МПа.

3.Проверяем сварной шов на прочность при срезе:

N cosα(lшδ)≤ mRсрсвk ;

70 0,5/(10,5 0,6) = 5,5 кН/см2 = = 55 МПа < 0,85 130 0,7 = 77,4 МПа.

РАСЧЁТ БОЛТОВЫХ СОЕДИНЕНИЙ В ГРУЗОПОДЪЁМНЫХ И ТАКЕЛАЖНЫХ ПРИСПОСОБЛЕНИЯХ

Всоответствии с характером работы болты рассчитываются на срез, смятие или растяжение. Соединения на болтах нормальной точности применяются в тех случаях, когда болты работают на растяжение. При работе на срез соединение выполняется на болтах повышенной точности.

Вболтовых соединениях расстояние между центрами болтов должно быть не менее 3d (здесь d – диаметр отверстия

для болта) и не более 8d или 12δ (здесь δ – толщина тонкого наружного элемента). Расстояние от центра до края элемента

принимается минимальным вдоль усилия – 2d и поперек усилия – 1,5d, максимальным – соответственно 4d и 8δ. Болтовые соединения рассчитываются по формулам:

на срез		N				≤ mRσ ;
на срез						≤ mRσ ;
	n nсрπd 2				4			ср
	n nсрπd 2				4
на смятие		N			≤ mRσ				;
на смятие					≤ mRσ				;
		n d ∑δ					см
		n d ∑δ
на растяжение				N			≤ mRσ			,
на растяжение							≤ mRσ			,
			n Fнт						р
			n Fнт
где N – расчётное усилие,									кН, с учётом всех нагрузок, действующих на грузоподъемное приспособление (массы

поднимаемых грузов и такелажных приспособлений, усилия в оттяжках и расчалках), а также коэффициентов перегрузки

kп =1,1 и динамичности					kд =1,1;		n –	число болтов в соединениях, nср –							число срезов одного болта (рис. 4);				d –
наружный диаметр стержня болта, см;
Диаметр
стержня бол-
та d, мм ……		12	14	16	20	22		24	27	30	36	42	48
Площадь се-
чения болта
нетто Fнт,		0,86	1,18	1,6	2,49	3,08		3,59	4,67	5,69	8,16	11,2	14,7
см2 ………...		0,86	1,18	1,6	2,49	3,08		3,59	4,67	5,69	8,16	11,2	14,7
∑δ – наименьшая суммарная толщина элементов, сминаемых в одном направлении, см; Fнт – площадь сечения болта
(нетто), определяемая в зависимости от диаметра стержня болта; m													– коэффициент условий работы,					m = 0,85 ; Rσ ,	Rσ ,
																		ср	см
Rσ	– расчётные сопротивления болтовых соединений											соответственно			при	срезе, смятии и		растяжении,	МПа
р
(определяются по прил. 2 для болтовых соединений).
					а)					б)					в)		N
					а)					б)					в)
				N					N	N/2				N





										N/2
										N/2
															N/2		N/2

Рис. 4. Работа болта на срез:

а– односрезный болт; б – двусрезный болт,

в– болт, работающий на растяжение

Прочность болтовых соединений, работающих одновременно на срез и растяжение, проверяется отдельно на каждый вид напряжения.

Пример 3 . Проверить на прочность болтовое соединение двух планок толщиной δ =10 мм из стали марки Ст3 (класс С38/23). Соединение состоит из четырёх болтов повышенной точности диаметром d =12 мм из стали марки 45 и работает на срез от усилия N = 70 кН (рис. 4, а).

Решение.

1. Проверяем прочность болтового соединения на срез:

N

≤ mRσ ;

n n πd 2

4

ср

70

=15,5

кН/см2 = 155 МПа < 0,85 230=195,5 МПа.

4 1 3.14 1,22

4

2. Проверяем прочность болтового соединения на смятие:

N

≤ mRσ

;

nd ∑δ

см

70

=14,6 кН/см2 = 146 МПа < 0,85 380=323 МПа.

4 12 1

Пример 4 . Проверить на прочность болтовое соединение для крепления подвески к балке траверсы (рис. 4, в), состоящее из четырёх болтов нормальной точности диаметром d =14 мм из стали марки 45 и работает на срез от усилия

N =90 кН.

Решение.

Проверяем прочность болтового соединения на растяжение:

N ≤ mRрσ ; nFнт

	90	=19 кН/см2 = 190 МПа < 0,85 230 = 195,5 МПа.
	4 1,18	=19 кН/см2 = 190 МПа < 0,85 230 = 195,5 МПа.
	4 1,18

Часто на практике приходится задаваться диаметром болтов и путём расчёта определять их необходимое количество. Эти расчёты выполняют, используя следующие формулы в зависимости от работы соединения:

на срез n ≥		4N	;
на срез n ≥	n	πd 2m 0,1Rσ	;
	ср	ср


на смятие n ≥		N		;
	d ∑δm 0,1Rσ
		см
на разрыв n ≥		N
			.
	F m 0,1Rσ
	нт	р

Выполняя последовательно расчёт по вышеуказанным формулам, принимаем наибольшее количество болтов, округляя до ближайшего большего целого числа.

Пример 5 . Определить количество болтов повышенной точности из стали марки 45 для крепления к монтажной балке проушины, изготовленной из листовой стали марки Ст3 (класс С38/23) толщиной δ =12 мм. К проушине приложено усилие N =160 кН, болтовое соединение работает на срез.

Решение. Задавшись диаметром болтов d =18 мм, определяем их необходимое количество в соединении: при работе на срез

n =			4N	=				4 160		=3,2 шт.;
n =	n	πd 2m 0,1Rσ		=		1 3,14 1,82 0,85 0,1 230				=3,2 шт.;
	ср		ср
при работе на смятие
n =			N		=			160	= 2,3 шт.
n =			d ∑δm 0,1Rсмσ		=		1,8 1,2 0,85 0,1 380		= 2,3 шт.

Учитывая наибольшее расчётное количество болтов в соединении и округляя до ближайшего большего целого числа, принимаем n = 4 шт.

РАСЧЁТ ПРОУШИН, ПАЛЬЦЕВ И ОСЕЙ ШАРНИРОВ В ТАКЕЛАЖНЫХ И ГРУЗОПОДЪЁМНЫХ ПРИСПОСОБЛЕНИЯХ

Пальцы для крепления различных элементов такелажной оснастки и оси шарниров грузоподъёмных средств обычно закрепляются в отверстиях проушин. Расчёт пальцев, осей и проушин ведётся с учётом их конструкционных особенностей и вида нагрузок, действующих на них.

Расчёт пальцев и осей шарниров.

1. Находим изгибающий момент в пальце или оси шарнира (кН см):

– при опирании на две проушины с изгибающим усилием, приложенным посередине их рабочей длины (рис. 5, а)

Mп = Nl4 ,

где N – поперечное изгибающее усилие, действующее на палец или ось, кН; l – рабочая длина пальца или оси (расстояние между проушинами), которой задаемся, см;

– при опирании их на две проушины и равных изгибающих усилиях, приложенных симметрично по рабочей длине пальца и оси шарнира в двух точках (рис. 5, б)

Mп = Na2 ,

где a – расстояние от проушины до точки приложения усилия, которым задаемся, см.

2. Определяем минимальный момент сопротивления поперечного сечения пальца или оси, см3

Wп = M п (m 0,1R),

где m – коэффициент условий работы (определяется по прил. 5 в зависимости от назначения грузоподъёмного средства); R – расчётное сопротивление круглой прокатной стали для осей и шарниров, МПа (прил. 2).

3. Подсчитываем диаметр пальца, см

		d =3 10W .
		п
а)	N	б) N/2 N/2

l

a

Рис. 5. Расчётные схемы пальцев и осей

Материал: 4_Методика и примеры расчёта монтажной и ремонтной оснастки Котиков Г.С

Смотрите также: