Материал: Sam_pl_ex_biotekh_nov_2013-3

i = 18, j = 3.

Рисунок 1. График зависимости ответа биосенсора от концентрации субстрата, построенный в программе Microsoft Excel.

Рисунок 2. График зависимости ответа биосенсора от концентрации субстрата, построенный в программе Sigma Plot.

Зависимость начальной скорости ферментативной реакции от концентрации субстрата описывается гиперболической функцией – уравнением Михаэлиса-Ментен:

,

где - скорость ферментативной реакции, V_max - максимальная скорость ферментативной реакции при полном насыщении фермента субстратом, – константа Михаэлиса (верхняя граница линейного участка), – концентрация субстрата.

Расчет точечной и интервальной оценки максимальной скорости (V_max) и константы Михаэлиса (К_М) (с помощью программы Sigma Plot).

Точечная оценка:

К_М = 0,3639 моль/дм³

V_max = 30,1077 нА/мин

Интервальная оценка:

К_М = 0,36 ± 0,02 моль/дм³

V_max = 30,1 ± 0,6 нА/мин

Доверительный интервал рассчитывали по формуле:

,

где t(P,f) - коэффициент Стюдента; St.Er. - стандартная ошибка, определяемая отношением стандартного отклонения к , величина стандартной ошибки автоматически рассчитывается программой SigmaPlot.

2. Расчет точечной оценки коэффициента корреляции (с помощью компьютерных программ и по статистическим формулам).

а) для всей исследуемой области концентраций:

_{Коэффициент корреляции, рассчитанный в программе Microsoft Excel:}

R² = 0,886

R = 0,941

_{Коэффициент корреляции рассчитанный в программе Sigma Plot:}

R² = 0,9918

R = 0,9959

Значения коэффициента корреляции для всей области концентраций.

Сравниваем R_эксп с критическим значением коэффициента корреляции Пирсона для уровня значимости 0,05 (Р=0,95) и числа степеней свободы f = n – 2 = 18 – 2 = 16: R_(0,05;16)= 0,4683

Так как R_эксп > R_(0,05;16) нуль – гипотеза выполняется, т.е. между значениями x и y существует зависимость.

б) для линейной области градуировочной кривой

Верхней границей линейного участка градуировочной кривой является точка К_М= 0,3639.

_{Коэффициент корреляции рассчитанный в программе Microsoft Excel:}

R² = 0,993

R = 0,9965

_{Коэффициент корреляции рассчитанный в программе Sigma Plot:}

R² = 0,9891

R = 0,9934

Значения коэффициента корреляции для линейной области концентраций.

Сравниваем R_эксп с критическим значением коэффициента корреляции Пирсона для уровня значимости 0,05 (Р=0,95) и числа степеней свободы f = n – 2 = 12 – 2 = 10: R_(0,05;10)= 0,5760

Так как R_эксп > R_(0,05;8) ,то нуль – гипотеза выполняется, т.е. между значениями x и y существует зависимость.

3. Расчет точечной и интервальной оценки параметров линейной регрессии (с помощью компьютерных программ и по статистическим формулам). Расчет коэффициента чувствительности с доверительным интервалом.

Зависимость аналитического сигнала (y), в данном случае ответ сенсора в нА/мин, от концентрации (х) в моль/ дм³, можно выразить линейным уравнением:

_{Коэффициенты a и b можно найти методом наименьших квадратов. Для их вычисления используют следующие формулы:}

_{Расчет сумм:}

y=51,8385x + 0,7039 – линейное уравнение градуировочной прямой.

Рассчитаем доверительные интервалы для параметров a и b градуировочного графика. Дисперсия, характеризующая рассеяние экспериментальных значений y для n образцов сравнения относительно рассчитанной прямой y=a+bx, определяется выражением:

Дисперсии параметров a и b равны:

_{Из дисперсии рассчитываем стандартные отклонения:}

_{Рассчитаем доверительные интервалы для a и b:}

_{где Р= 0,95; f = n – 2 = 12 – 2 = 10}

_{t(0,95;10)=2,23}

^{(значения доверительных интервалов округляются до одной значащей цифры)}

a = 0,7 ± 0,3 нА/мин

b = 52 ± 3 ^{(коэффициент чувствительности)}

Уравнение прямой: y = 52х + 0,7

Расчет и построение грауировочного графика

с помощью программы Microsoft Excel

Данные для построения градуировочного графика.

Рисунок 3. График зависимости ответа биосенсора от концентрации субстрата, построенный в программе Microsoft Excel (линейная область).

С помощью программы Microsoft Excel можно рассчитать только параметры а и b линейной регрессии.

Расчет и построение грауировочного графика

с помощью программы Sigma Plot

Рисунок 4. График зависимости ответа биосенсора от концентрации субстрата, построенный в программе Sigma Plot (линейная область).

Уравнение прямой: y = 51,7631х + 0,7113; s_a= 0,0872, s_b= 0,7504

_{где Р= 0,95; f = n – 2 = 12 – 2 = 10}

_{t(0,95;10)=2,23}

a = 0,7 ± 0,2 нА/мин

b = 52 ± 2

Сравнение данных полученных при ручном расчете и с помощью

компьютерных программ.

4. Расчет точечной оценки нижней границы диапазона определяемых концентраций с_min (мкмоль/ дм³).