Институт сферы обслуживания и предпринимательства
Филиал Донского государственного технического университета
Анализ методов измерения активной и реактивной мощности в линиях электропередач
Карелин Артем Евгеньевич
Поддубняк Анастасия Михайловна
Разработка технологий генерации электрической энергии и их применение предусматривает повышенные требования к контролю параметров электрической сети. Одним из основных факторов устойчивости работы энергетической системы состоит в том, чтобы сбалансировать потребляемую и генерируемой мощности.
Потребление реактивной мощности (и энергии) домашних потребителей постоянно растет (лампы накаливания заменяются осветительными приборами с использованием LC цепей, широко используются компьютеры и микроволновые печи, мощность потребителей увеличивается с использованием электродвигателей: инструменты, стиральные машины, холодильники).
Для измерения мощности в электрических сетях применяются следующие методы: энергетический мощность напряжение ток
- определение активной и реактивной мощности по мгновенным значениям напряжения и тока;
- определение активной и реактивной мощности, на основе усреднения результатов за период;
- измерение активной мощности по методу задержек;
- измерение активной мощности, на основе применения спектрального анализа тока и напряжения;
Метод определения активной и реактивной мощности по мгновенным значениям напряжения и тока. Данный метод включает в себя измерение мгновенных значений тока и напряжения в электрической цепи, выполненные с временным интервалом, соответствующим углу фазового сдвига.
Затем производится вычисление составляющих мощности по результатам измерений, при этом выполняют два измерения мгновенных значений тока и напряжения с временным интервалом, соответствующим углу фазового сдвига 90°, в каждом из измерений значения тока и напряжения измеряют одновременно, а составляющие мощности вычисляют по следующим выражениям [1]:
(1)
(2)
Где P - активная мощность, Вт; Q - реактивная мощность, вар; U1, U2 - мгновенные значения напряжения, В; I1, I2 - мгновенные значения тока, А.
Достоинства метода:
- высокое быстродействие, время измерения составляет ј периода входного сигнала;
- высокая точность измерений
Недостатки метода:
- наличие погрешности при девиациях частоты сетевого напряжения в пределах допустимых значений и априорно-неизвестной величины интервала интегрирования.
Метод определения активной и реактивной мощности, на основе усреднения результатов за период. Этот метод заключается в том, что измеренные мгновенные значения напряжения и тока, перемножают и усредняют результаты перемножения за период.
Затем перемноженные результаты разделяются по знаку и усредняются отдельно [2].
Достоинства метода:
- простота реализации;
- дешевизна.
Недостатки метода:
- Низкая точность;
- Низкое быстродействие.
Измерение активной мощности по методу задержек. Этот метод характеризуется одновременным формированием интегралов от произведения тока и напряжения и от произведения задержанных на фиксированный временной интервал сигналов тока и напряжения в нагрузке.
Результат измерения определяется из равных значений накопленных интегралов в четные моменты равенства значений результатов интегрирования.
Реализация данного метода позволяет строить активные измерители мощности, которые позволяют измерять активную мощность с погрешностью порядка 0,01 %.
В этом методе интегрирование произведения напряжения и тока осуществляется согласно формуле:
(3)
где Um - амплитуда напряжения на нагрузке;
Im - амплитуда тока протекающего через нагрузку;
Tu - длительность временного интервала, на котором осуществляется усреднение (время интегрирования);
щ - частота изменения напряжения;
ц - фазовый сдвиг между током и напряжением;
t0 - момент начала интегрирования, который по умолчанию обычно принимается равным нулю.
Кроме того, дополнительно параллельно во времени осуществляется интегрирование задержанных на фиксированный интервал времени t3 сигналов напряжения и тока на нагрузке
(4)
На рисунке 1 приведены графики изменения функций Р1(Тu) и P2(Tu,t3) в зависимости от текущего времени интегрирования при t3=4 мс.
Рисунок 1 - Графики изменения функций Р1(Тu) и P2(Tu,t3)
Метод может быть реализован либо как аппаратное обеспечение в аналоговой форме, либо с помощью программного обеспечения виртуальных устройств на персональном компьютере [3].
Достоинства метода:
- высокая точность измерений;
- расширенные функциональные возможности;
Недостатки метода:
- при малом времени задержки сигналов, требуется повышать квантование по уровню сигнала, что накладывает дополнительные требования на оборудование.
Метод измерения активной мощности, на основе применения спектрального анализа тока и напряжения. В данном методе процесс измерения активной мощности производится по следующим этапам:
1) Получение заданного числа выборок тока и напряжения с исходной частотой дискретизации;
2) Измерение частоты входного сигнала по выборкам напряжения, полученным на этапе 1;
3) Определение оптимального значения частоты дискретизации, удовлетворяющего условию кратности с частотой входного сигнала по формуле:
(5)
где fs, new - оптимальное значение частоты дискретизации; f - частота входного сигнала.
4) Переопределение отчетов тока и напряжения для полученной на этапе 3 частоты дискретизации;
5) Выполнение дискретного преобразования Фурье полученных на этапе 4 сигналов тока и напряжения;
6) Вычисление значения активной мощности согласно формуле [4]:
(6)
где M - число гармоник входного сигнала; Uk - действующее значение k-ой гармоники напряжения; Ik - действующее значение k-ой гармоники тока; цk - фазовый сдвиг между k-ми гармониками тока и напряжения.
Достоинства метода:
- простота реализации;
- высокое быстродействие;
Недостатки метода:
- невысокая точность относительно метода задержек;
- зависимость от неосновных гармоник и шумов входного сигнала;
- высокая стоимость оборудования.
На основании проведенного анализа методов измерения активной и реактивной мощности можно сделать вывод, что наиболее лучшим методом является метод задержек. В этом методе сочетаются высокая точность и быстродействие при сравнительно не дорогой стоимости оборудования, что позволяет измерять мощность с погрешностями порядка 0,01 %.
Список использованных источников
1. Мелентьев В.С., Шутов В.С., Баскаков В.С. Способ измерения активной и реактивной составляющих мощности в цепях переменного тока с установившимся синусоидальным режимом // Патент РФ № RU2039358
2. Безикович А.Я., Шапиро Е.З. Измерение электрической мощности в звуковом диапазоне частот.- М. :Энергия, 1980. - 168 с.
3. Михотин В.Д., Чернецов В.И. Способ измерения активной мощности нагрузки в электрических цепях переменного тока // Патент РФ №2229723
4. Сергиенко, А.Б., Цифровая обработка сигналов / А.Б. Сергиенко. - СПб. : Питер, 2007. - 103 с.
5. Липкин, Б.Ю. Электроснабжение промышленных предприятий и установок. Учебник для СУЗов/ Б.Ю. Липкин. - М. : Высшая школа, 2012. - 230 с.
Аннотация
Анализ методов измерения активной и реактивной мощности в линиях электропередач. Карелин Артем Евгеньевич, Поддубняк Анастасия Михайловна. Институт сферы обслуживания и предпринимательства (филиал Донского государственного технического университета)
В статье произведен анализ основных методов измерения активной и реактивной мощности в линиях электропередач таких как: определение активной и реактивной мощности по мгновенным значениям напряжения и тока; определение активной и реактивной мощности, на основе усреднения результатов за период; измерение активной мощности по методу задержек; измерение активной мощности, на основе применения спектрального анализа тока и напряжения.
Ключевые слова: Измерения, мощность, электрические сети.