Курсовая работа (т): Безопасность и уязвимость ЭЦП

Рис. 1 Схема создания и проверки ЭЦП на основе алгоритма RSA

. Возможно ли взломать ЭЦП

алгоритм ключевой атака электронный

Взлом ЭЦП фактически сводится к взлому алгоритма шифрования. В данном случае возможные варианты взлома мы рассмотрим на примере алгоритма RSA. Существует несколько способов взлома RSA. Наиболее эффективная атака - найти секретный ключ, соответствующий необходимому открытому ключу. Это позволит нападающему читать все сообщения, зашифрованные открытым ключом, и подделывать подписи. Такую атаку можно провести, найдя главные сомножители (факторы) общего модуля n - p и q. На основании p, q и e (общий показатель) нападающий может легко вычислить частный показатель d. Основная сложность в поиске главных сомножителей (факторинг) n. Безопасность RSA зависит от разложения на сомножители (факторинга), что является трудной задачей, не имеющей эффективных способов решения.

Фактически, задача восстановления секретного ключа эквивалентна задаче разложения на множители (факторинга) модуля: можно использовать d для поиска сомножителей n и наоборот - можно использовать n для поиска d. Надо отметить, что усовершенствование вычислительного оборудования само по себе не уменьшит стойкость криптосистемы RSA, если ключи будут иметь достаточную длину. Фактически же совершенствование оборудования увеличивает стойкость криптосистемы.

Другой способ взломать RSA состоит в том, чтобы найти метод вычисления корня степени e из mod n. Поскольку С = Me mod n, то корнем степени e из mod n является сообщение M. Вычислив корень, можно вскрыть зашифрованные сообщения и подделывать подписи, даже не зная частный ключ. Такая атака не эквивалентна факторингу, но в настоящее время неизвестны методы, которые позволяют взломать RSA таким образом. Однако в особых случаях, когда на основе одного и того же показателя относительно небольшой величины шифруется достаточно много связанных сообщений, есть возможность вскрыть сообщения. Упомянутые атаки - единственные способы расшифровать все сообщения, зашифрованные данным ключом RSA.

Существуют и другие типы атак, позволяющие, однако, расшифровать только одно сообщение и не позволяющие нападающему вскрыть прочие сообщения, зашифрованные тем же ключом. Также изучалась возможность расшифровывания части зашифрованного сообщения.

Самое простое нападение на отдельное сообщение - атака по предполагаемому открытому тексту. Нападающий, имея зашифрованный текст, предполагает, что сообщение содержит какой-то определенный текст (например, “Штирлиц - Плейшнеру”), затем шифрует предполагаемый текст открытым ключом получателя и сравнивает полученный текст с имеющимся зашифрованным текстом. Такую атаку можно предотвратить, добавив в конец сообщения несколько случайных битов. Другая атака на единственное сообщение применяется в том случае, если отправитель посылает одно и то же сообщение M трем корреспондентам, каждый из которых использует общий показатель e = 3. Зная это, нападающий может перехватить эти сообщения и расшифровать сообщение M.

Такую атаку можно предотвратить, вводя перед каждым шифрованием в сообщение несколько случайных битов. Также существуют несколько атак по зашифрованному тексту (или атаки отдельных сообщений с целью подделки подписи), при которых нападающий создает некоторый зашифрованный текст и получает соответствующий открытый текст, например, заставляя обманным путем зарегистрированного пользователя расшифровать поддельное сообщение. Разумеется, существуют и атаки, нацеленные не на криптосистему непосредственно, а на уязвимые места всей системы коммуникаций в целом.

Такие атаки не могут рассматриваться как взлом RSA, так как говорят не о слабости алгоритма RSA, а скорее об уязвимости конкретной реализации. Например, нападающий может завладеть секретным ключом, если тот хранится без должной предосторожности. Необходимо подчеркнуть, что для полной защиты недостаточно защитить выполнение алгоритма RSA и принять меры математической безопасности, т.е. использовать ключ достаточной длины, так как на практике наибольший успех имеют атаки на незащищенные этапы управления ключами системы RSA.

8. Модели атак и их возможные результаты

В 1984 году Шафи Гольдвассер, Сильвио Микали и Рональд Ривест первыми строго определили требования безопасности к алгоритмам цифровой подписи. В своей работе они описывают следующие модели атак, которые актуальны и в настоящее время:

•  Атака с использованием открытого ключа. Криптоаналитик обладает только открытым ключом.

•  Атака на основе известных сообщений. Противник обладает допустимыми подписями набора электронных документов, известных ему, но не выбираемых им.

•  Адаптивная атака на основе выбранных сообщений. Криптоаналитик может получить подписи электронных документов, которые он выбирает сам.

Также в работе описана классификация возможных результатов атак:

•  Полный взлом цифровой подписи. Получение закрытого ключа, что означает полный взлом алгоритма.

•  Универсальная подделка цифровой подписи. Нахождение алгоритма, аналогичного алгоритму подписи, что позволяет подделывать подписи для любого электронного документа.

•  Выборочная подделка цифровой подписи. Возможность подделывать подписи для документов, выбранных криптоаналитиком.

•  Экзистенциальная подделка цифровой подписи. Возможность получения допустимой подписи для какого-то документа, не выбираемого криптоаналитиком.

Ясно, что самой «опасной» атакой является адаптивная атака на основе выбранных сообщений, и при анализе алгоритмов ЭП на криптостойкость нужно рассматривать именно её (если нет каких-либо особых условий).

При безошибочной реализации современных алгоритмов ЭП получение закрытого ключа алгоритма является практически невозможной задачей из-за вычислительной сложности задач, на которых ЭП построена. Гораздо более вероятен поиск криптоаналитиком коллизий первого и второго рода. Коллизия первого рода эквивалентна экзистенциальной подделке, а коллизия второго рода - выборочной. С учетом применения хеш-функций, нахождение коллизий для алгоритма подписи эквивалентно нахождению коллизий для самих хеш-функций.

Подделка документа (коллизия первого рода)

Злоумышленник может попытаться подобрать документ к данной подписи, чтобы подпись к нему подходила. Однако в подавляющем большинстве случаев такой документ может быть только один. Причина в следующем:

Документ представляет из себя осмысленный текст.

Текст документа оформлен по установленной форме.

Документы редко оформляют в виде Plain Text-файла, чаще всего в формате DOC или HTML.

Если у фальшивого набора байт и произойдет коллизия с хешем исходного документа, то должны выполниться 3 следующих условия:

Случайный набор байт должен подойти под сложно структурированный формат файла.

То, что текстовый редактор прочитает в случайном наборе байт, должно образовывать текст, оформленный по установленной форме.

Текст должен быть осмысленным, грамотным и соответствующим теме документа.

Впрочем, во многих структурированных наборах данных можно вставить произвольные данные в некоторые служебные поля, не изменив вид документа для пользователя. Именно этим пользуются злоумышленники, подделывая документы.

Вероятность подобного происшествия также ничтожно мала. Можно считать, что на практике такого случиться не может даже с ненадёжными хеш-функциями, так как документы обычно большого объёма - килобайты.

Получение двух документов с одинаковой подписью (коллизия второго рода)

Куда более вероятна атака второго рода. В этом случае злоумышленник фабрикует два документа с одинаковой подписью, и в нужный момент подменяет один другим. При использовании надёжной хэш-функции такая атака должна быть также вычислительно сложной. Однако эти угрозы могут реализоваться из-за слабостей конкретных алгоритмов хэширования, подписи, или ошибок в их реализациях. В частности, таким образом можно провести атаку на SSL-сертификаты и алгоритм хеширования MD5.

Социальные атаки

Социальные атаки направлены не на взлом алгоритмов цифровой подписи, а на манипуляции с открытым и закрытым ключами.

Злоумышленник, укравший закрытый ключ, может подписать любой документ от имени владельца ключа.

Злоумышленник может обманом заставить владельца подписать какой-либо документ, например, используя протокол слепой подписи.

Злоумышленник может подменить открытый ключ владельца на свой собственный, выдавая себя за него.

Использование протоколов обмена ключами и защита закрытого ключа от несанкционированного доступа позволяет снизить опасность социальных атак.

9. История электронной подписи в мире и в нашей стране

год. Впервые используется термин «электронные деньги», что вызвано появлением электронных документов и электронно-цифровой подписи.

год. Опубликована работа «Новые направления в криптографии» (авторы - американские математики У. Диффи и М. Э. Хеллмэн). Она дала толчок к дальнейшему развитию криптографии и, в конце концов, привела к появлению понятия «цифровая подпись».

год. Разработан первый в мире криптографический алгоритм - RSA.

год. Разработан алгоритм DSA, который до сих пор используется как стандарт США для электронной цифровой подписи.

год. Создана криптосистема Схема Эль-Гамаля (Рис.2), которая лежит в основе стандартов ЭЦП в США и России. В этом же году впервые строго определены требования безопасности к алгоритмам цифровой подписи: Ш. Гольдвассер, Р. Ривест и С. Микали описали модели атак на алгоритмы ЭЦП, а также разработали схему GMR, которая отвечает данным требованиям.

 <http://my-ecp.ru/wp-content/uploads/2013/03/3.gi>

Рис. 2 Схема Эль-Гамаля

1991 год. Опубликован стандарт на ЭЦП DSS (Digital Signature Standard), разработчиком которого явился Национальный институт стандартизации и технологий (NIST) США.

год. Метод RSA обнародован и принят в качестве стандарта, его рекомендовано применять для шифрования/расшифрования и для генерации/проверки электронно-цифровой подписи. В этом же году разработан российский закон об электронной цифровой подписи.

год. Принят первый отечественный стандарт в области ЭЦП - ГОСТ Р34.10-94.

год. Закон «Об электронной цифровой подписи» принят в Германии.

год. Министерство РФ по связи и информатизации инициировало создание проекта федерального закона «Об электронной цифровой подписи». Данный закон создаёт правовые основы формирования надёжной инфраструктуры, включая удостоверяющие центры.

год. Законопроект «Об электронной цифровой подписи» одобряет Правительство РФ.

год. Принят новый стандарт на электронную подпись: ГОСТ Р 34.10-2001. В этом же году принят Федеральный закон «Об электронной цифровой подписи». Он стал основой для использования электронных документов и ЭЦП.

год. В Москве открыт Удостоверяющий центр нотариата России.

год. Вступает в действие новый Закон «Об электронной подписи« от 6 апреля 2011 г. N 63-ФЗ. Закон вводит понятие «электронной подписи», уточняет принципы работы с ЭП. В настоящее время данный ФЗ является основополагающим документом, регулирующим сферу пользования электронной подписи (ЭП, или ЭЦП).

2012 год. Количество выданных сертификатов ЭЦП в России превысило цифру 6 млн. Бурный рост рынка электронной подписи во многом связан с развитием государственных электронных услуг и коммерческих систем цифрового документооборота. Эксперты прогнозируют дальнейшее увеличение продаж ЭЦП до 15 млн. сертификатов к 2015 году.

ЗАКЛЮЧЕНИЕ

Электронная цифровая подпись является наиболее перспективным и широко используемым в мире способом защиты электронных документов от подделки и обеспечивает высокую достоверность сообщения. Законы Российской Федерации дают возможность использования систем ЭЦП для обмена финансовыми и другими критическими для делопроизводства документами. Существует возможность использования в системах ЭЦП сертифицированных ФАПСИ средств, что дает возможность обмена документами, подписанными ЭЦП с органами государственной власти. Основной проблемой широкого использования ЭЦП является отсутствие официальных государственных удостоверяющих центров или признанных де-факто2 коммерческих, реализующих инфраструктуру открытых ключей на основе отечественных алгоритмов. Для организации корпоративной системы ЭЦП они не требуются, но если в будущем вы планируете выйти на публичный уровень, сертификат корневого удостоверяющего центра вашей компании должен быть выдан публичным удостоверяющим центром.

Электронная цифровая подпись - эффективное решение для всех, кто не хочет ждать прихода фельдъегерской или курьерской почты за многие сотни километров, чтобы проверить подлинность полученной информации или подтвердить заключение сделки. Документы могут быть подписаны цифровой подписью и переданы к месту назначения в течение нескольких секунд. Все участники электронного обмена документами получают равные возможности независимо от их удаленности друг от друга.

С использованием ЭЦП работа по схеме "разработка проекта в электронном виде - создание бумажной копии для подписи - пересылка бумажной копии с подписью - рассмотрение бумажной копии - перенос ее в электронном виде на компьютер" уходит в прошлое.