Материал: cgiirbis_64 (7)
6-й |
67 |
250 |
38 |
8,0 |
12,5 |
11,0 |
|
|
|
|
|
|
|
7-й |
69 |
255 |
40 |
7,5 |
11,0 |
9,5 |
|
|
|
|
|
|
|
8-й |
64 |
235 |
41 |
7,2 |
11,5 |
12,0 |
|
|
|
|
|
|
|
9-й |
72 |
240 |
45 |
7,0 |
10,0 |
10,0 |
|
|
|
|
|
|
|
10-й |
73 |
242 |
45 |
4,5 |
9,0 |
14,0 |
|
|
|
|
|
|
|
11-й |
74 |
245 |
46 |
4,0 |
8,0 |
12,5 |
|
|
|
|
|
|
|
12-й |
76 |
246 |
48 |
3,7 |
7,5 |
12,0 |
|
|
|
|
|
|
|
13-й |
77 |
250 |
47 |
3,6 |
6,5 |
10,0 |
|
|
|
|
|
|
|
14-й |
82 |
255 |
50 |
3,0 |
6,0 |
11,0 |
|
|
|
|
|
|
|
15-й |
79 |
251 |
49 |
3,1 |
6,2 |
12,0 |
|
|
|
|
|
|
|
16-й |
84 |
260 |
51 |
3,2 |
5,8 |
15,0 |
|
|
|
|
|
|
|
17-й |
85 |
265 |
50 |
3,5 |
5,5 |
15,5 |
|
|
|
|
|
|
|
18-й |
87 |
266 |
53 |
3,0 |
5,0 |
14,5 |
|
|
|
|
|
|
|
19-й |
85 |
260 |
55 |
3,0 |
4,5 |
14,0 |
|
|
|
|
|
|
|
20-й |
89 |
265 |
56 |
2,0 |
4,7 |
15,0 |
|
|
|
|
|
|
|
21-й |
90 |
270 |
57 |
3,0 |
5,0 |
15,0 |
|
|
|
|
|
|
|
22-й |
91 |
270 |
58 |
4,0 |
5,1 |
16,5 |
|
|
|
|
|
|
|
23-й |
90 |
271 |
58 |
4,0 |
4,8 |
15,7 |
|
|
|
|
|
|
|
24-й |
92 |
275 |
60 |
5,0 |
5,2 |
15,8 |
|
|
|
|
|
|
|
/ |
|
|
|
|
|
|
172
6. ПОБУДОВА ЕКОНОМЕТРИЧНИХ МОДЕЛЕЙ ЗА ДОПОМОГОЮ ПЕОМ
Усі лабораторні та практичні завдання курсу «Економетрія» можуть розв’язуватися з використанням персонального комп’ютера (ПК). Однією з найбільш орієнтованих під економічні розрахунки є програма EXCEL, яку взято за базову для проведення практичних і лабораторних занять із застосуванням ПК.
Функції для роботи з матрицями
EXCEL надає кілька функцій для роботи з матрицями. Вони належать до категорії «Повний алфавітний перелік», «математичні».
МУМНОЖ (масив 1; масив 2) повертає добуток матриць, які містяться в масивах. Результат — це масив з таким самим числом рядків, як і масив 1, та таким самим числом стовпців, як і масив 2.
ТРАНСП (масив) повертає транспонований масив. Транспонування полягає в тому, що перший рядок вихідного масиву стає першим стовпцем нового масиву, а другий рядок — другим його стовпцем і т. д.
МОПРЕД (масив) повертає визначник матриці. Матриця записується у масиві.
МОБР (масив) повертає обернену матрицю.
Приклад
Як приклад роботи з матрицями розглянемо операцію множення матриці (Al:C4) з матрицею (El : E3) (рис. 1). Для того щоб дістати результат, кількість стовпчиків першої матриці має дорівнювати кількості рядків другої матриці (3 = 3).
Рис. 1. Вихідні матриці та виділена область для результату множення
171
Перш ніж звернутися до мастера функцій, потрібно виокремити область, де міститиметься результат множення (Gl:G4) (див. рис. 1). Ця область згідно з правилом множення матриць матиме стільки ж рядків, скільки й перша вихідна (у даному прикладі — 4), і стільки стовпців, скільки друга (у прикладі — 1).
Далі в розділі мастер функцій вибираємо функцію МУМНОЖ (рис. 2) із категорії ВСІ і вказуємо ліву верхню та праву, нижню клітинки обох матриць, що перемножуються (рис. 3).
Рис. 2. Крок 1 Мастер функцій
172
Рис. 3. Крок 2 Мастера функцій для МУМНОЖ із заповненими параметрами «масив 1» та «масив 2»
Коли мастер функцій підготує функцію, то з’явиться перший елемент матриці-результату. Для появи інших елементів натиснемо спочатку F2 , а потім одночасно Ctrl + Shift + Enter (рис. 4). Ці дії слід виконувати завжди, коли відшукується результат в операціях з матрицями.
Рис. 4. Результат множення матриць
Статистичні функції
Розглянемо застосування деяких статистичних функцій про-
грами EXCEL.
СРЗНАЧ (число 1; число 2;...) (AVERAGE). Це функція обчислення середнього арифметичного.
ДИСП (число 1; число 2;...)(VAR). Ця функція обчислює дисперсію випадково взятих n чисел, причому їх кількість не може перевищувати 30. Функція ДИСП передбачає, що аргументи є
173
вибіркою з генеральної сукупності. Якщо дані являють собою більшу сукупність, потрібно використовувати функцію ДИСПР.
ДОВЕРИТ (альфа; станд_відхил; розмір). Функція обчислює довірчий інтервал для середнього генеральної сукупності. Довірчий інтервал — окіл середнього вибірки (цей інтервал містить значення середнього вибірки, що рівновіддалене від його кінців). Наприклад, якщо товар був замовлений поштою, то з певним рівнем надійності можна визначити найбільш ранню та найбільш пізню дати прибуття товару.
«Альфа» — це рівень значущості, застосовуваний для обчислення рівня надійності. Він дорівнює 100 (1– ). «Альфа», що дорівнює 0.05, означає 95%-й рівень надійності.
«Станд_відхил» — це стандартне відхилення генеральної сукупності для інтервалу даних (передбачається відомим).
«Розмір» — це розмір вибірки.
КВАДРОТКЛ (число 1; число 2;...). Сума квадратів відхилень точок даних від їх середнього. Кількість аргументів має не перевищувати 30. Можна використовувати масив чи посилання на масив замість аргументів, що відокремлені крапкою з комою.
КВПИРСОН (відомі_значення_у; відомі_значення_х;). Обчислює квадрат коефіцієнта кореляції Пірсона для точок даних в аргументах «відомі_значення_х» та «відомі_значення_у». Значення г-квадрат можнаінтерпретуватияквідношеннядисперсіїудодисперсіїх.
«Відомі_значення_у» — це масив чи інтервал точок даних у. Те саме — для х.
КОВАР (масив 1; масив 2). Обчислює коваріацію (середній добуток відхилень для кожної пари точок даних).
КОРРЕЛ (масив 1; масив 2). Коефіцієнт кореляції між інтервалами клітинок «масив 1» та «масив 2». Застосовується для визначення щільності лінійного зв’язку між двома показниками.
ЛИНЕЙН (відомі_значення_у; відомі_значення_х; конст; статистика). Ця функція застосовує метод найменших квадратів, щоб визначити оцінки параметрів а лінійної регресії:
Y a€0 a€1x1 a€2 x2 ... a€k xk ,
або
€ ,
Y XA
де значення у (залежні) є функцією значення х (незалежного); А— вектор значень кутового коефіцієнта підсумовуючої прямої,
яка найкраще апроксимує наявні дані; € — абсциса точки пере-
R0
174