Материал: cgiirbis_64 (7)

Для знаходження кореляційної матриці r необхідно кожний

4.Знайдемо визначник матриці r (det r).

Для знаходження det r необхідно серед математичних функцій 6Excel знайти функцію «МОПРЕД». Скориставшись нею, дістанемо:

Оскільки det r наближається до 0, то в масиві пояснюючих змінних може існувати мультиколінеарність.

Прологарифмуємо визначник матриці r:

рівні значущості = 0,05.

34

Оскільки факт2 2крит , то в масиві пояснюючих змінних (про-

дуктивність праці, питомі інвестиції та фондовіддача) існує мультиколінеарність.

6.Обчислимо F-критерії.

Для визначення F-критеріїв необхідно знайти матрицю С, яка є оберненою до матриці r:

Безпосередньо F-критерії обчислюються за формулою:

FCkk 1 n m ,

m 1

де сkk — діагональний елемент матриці С.

Обчислені F-критерії порівнюються з табличним значенням (F = 5,29), коли є n – m (16) ступенів свободи та при рівні значущос-

ті = 0,05.

У розглядуваному випадку F1 > Fкрит, F2 > Fкрит, F3 > Fкрит. Це означає, що кожна з пояснюючих змінних мультиколінеарна з іншими.

7.Визначимо частинні коефіцієнти кореляції r.

Частинні коефіцієнти кореляції показують тісноту зв’язку між двома пояснюючими змінними за умови, що інші змінні не впливають на цей зв’язок і обчислюються за формулою:

35

Отже, спираючись на здобуті нами значення окремих (частинних) коефіцієнтів кореляції, можна сказати, що зв’язок між фондовіддачею та продуктивністю праці є тісним, якщо не враховувати вплив питомих інвестицій; зв’язок між фондовіддачею та питомими інвестиціями є слабким, якщо не брати до уваги вплив продуктивності праці. Зв’язок між продуктивністю праці та питомими інвестиціями також є слабким, якщо не враховувати фондовіддачу.

8.Визначимо t-критерії.

Ці критерії застосовуються для визначення мультиколінеарності двох пояснюючих змінних і обчислюються за формулою:

Обчислені t-критерії порівнюються з табличним значенням (t = 1,746), коли маємо n – m (16) ступенів свободи та при рівні значущості = 0,05.

Оскільки t12 > tкрит, то продуктивність праці та фондовіддача є відповідно мультиколінеарними між собою;

t13 > tкрит, тому відповідно продуктивність праці та питомі інвестиції є мультиколінеарними між собою;

t23 < tкрит, тому продуктивність праці та питомі інвестиції не є мультиколінеарними між собою.

Дослідження показали, що мультиколінеарність існує. Отже, для того, щоб можна було застосувати метод 1МНК для оцінювання параметрів моделі за цією інформацією, необхідно звільнитися від мультиколінеарності.

Покажемо, як побудувати економетричну модель методом, 1МНК на основі нормалізованих даних.

36

Застосуємо функцію «лінійн» для знаходження всіх оцінок параметрів нової моделі, стандартні похибки цих оцінок, коефіцієнт детермінації, дисперсію залишків і т. ін.

Обчислюємо €* — залежну змінну, підставивши пояснюючі

Y

змінні у відповідну формулу:

37

1,41952111

0,48869381

1,1444776

0,86943409

0,44922971

1,14361669

1,05250946

0,33221481

1,00017763

€0,04766457 . Y * 0,51951208

0,0605323

0,308979440,01684629

0,36303308

1,043002731,41001437

0,55828748

1,58022201

2,02547315

Щоб обчислити оцінки параметрів моделі в абсолютному виразі, скористаємося формулами:

Отже, економетрична модель має вигляд:

Завдання для самостійної роботи

Нехай на витрати обігу впливають: обсяг вантажообігу, грн., запаси з вантажообігу, грн., та трудомісткість одиниці вантажообігу, людино-год. Щоб побудувати економетричну модель цієї зале-

38