Курсовая работа: Частотная АПЧ. Фазовая АПЧ. Цифровой синтезатор частот

3. Переходной процесс в системе ФАПЧ

В момент включения системы наблюдается режим биений, так как частоты Г и ОГ не равны. В зависимости от знака напряжения биений разность частот то повышается, то снижается, так как напряжение генератора Г модулируется по частоте напряжением биений. Длительности положительных и отрицательных полуволн напряжения биений получаются разными и на выходе ФД образуется постоянная составляющая напряжения, которая вызывает изменение частоты биений относительно начальной расстройки. Если начальная расстройка не выходит за пределы полосы захвата, то постоянная составляющая снижает частоту биений до нуля и возникает режим удержания.

Переходной процесс будет апериодическим, если

где

-- постоянная времени ФНЧ.

В противном случае переходный процесс будет колебательным.

Основное уравнения автономной системы ФАПЧ

Для однопетлевой системы ФАПЧ (11.32) положим, что в начальный момент напряжение на входе РЧ равно нулю ( = 0).

Тогда начальная расстройка Г относительно ОГ равна

(15.1)

где ??го - угловая частота Г при разомкнутой цепи управления.

При замыкании цепи управления угловая частота примет значение

(15.2)

где Sрч - мгновенная расстройка, создаваемая регулятором частоты.

Пренебрегая переходным процессом в Г и полагая, что характеристика РЧ линейная, можно записать

(15.3)

где Spч - крутизна характеристики регулятора частоты (рад/сек); - мгновенное напряжение на входе РЧ (на выходе ФНЧ).

Напряжение на выходе ФНЧ связано с напряжением

(15,4)

где Кр - коэффициент передачи ФНЧ в операторной форме;

(р) - символ, указывающий дифференцирование по времени да.

Обозначим наибольшее значение модуля напряжения на выходе (Т)Д как ш-ЈфДтах тогда получим

(15.5)

Где F(ц) - нормированная характеристика ФД, которая определяется как отношение мгновенного значения напряжения к наибольшему по модулю;

ц - мгновенная разность фаз напряжений Г и ОГ.

Подставляя (15.4) и (15.5) в (15.3), получаем значение расстройки, вносимой управляющей цепью:

(15.6)

Величина SpчUфд тах определяет максимально возможную расстройку, которую может компенсировать РЧ, т.е. полосу удержания ??уд. Тогда (15.6) запишем в виде

(15.7)

Мгновенное значение разности фаз связано с мгновенным значением разности частот выражением

Это основное дифференциальное уравнение системы ФАПЧ. Оно показывает, что в любой момент времени в замкнутой системе ФАПЧ алгебраическая сумма мгновенной разности частот рср и расстройки, вносимой управляющей цепью, равна постоянной величине (начальной расстройке).

Точное решение нелинейного дифференциального уравнения (15.12) возможно, только если оно имеет первый порядок К(р) = 1. Во всех остальных случаях используют приближенные способы решения.

В результате сравнения ФАПЧ с системой ЧАПЧ можно сделать следующие выводы:

-- система ФАПЧ не требует согласования характеристик дискриминатора и регулятора частоты;

-- система ФАПЧ обеспечивает более высокую точность подстройки частоты и применяется там, где этот параметр особенно важен;

-- схема системы ФАПЧ более сложна, а также более сложны ее настройка и регулировка.

Области применения систем ФАПЧ. На практике часто, даже при высокой относительной нестабильности гетеродина РПрУ, отклонение преобразованной частоты может выйти за пределы полосы захвата или удержания. Для надежной настройки РПрУ система ФАПЧ дополняется устройством автопоиска положения точной настройки. Пример поисковой схемы имеет вид, представленный на рис. 11.33.

Рис. 11.33

Система дополняется генератором автопоиска (ГАП) и блоком остановки автопоиска (БОА). Частотная модуляция Г должна быть столь глубокой, чтобы превзойти полосу захвата (попасть в эту полосу). При появлении сигнала в тракте ПЧ срабатывает БОА и система работает как обычная ФАПЧ. Автопоиск применяют и в устройствах с ЧАП.

Системы ФАПЧ широко используют для построения следящих фильтров, которые автоматически перестраиваются при изменении частоты сигналов. Схема построения такого фильтра имеет вид, представленный на рис. 11.34.

Рис. 11.34

Слежение за частотой сигнала осуществляется гетеродином, управляемым системой ФАПЧ. Малая шумовая полоса кольца ФАПЧ обеспечивается узкополосным фильтром УФ. Для расширения полос захвата и удержания при узкополосном фильтре используют дополнительное кольцо ЧАП, причём максимальная ошибка системы ЧАП должна быть меньше полосы захвата системы ФАП.

Такие фильтры (рис. 11.34) позволяют выделить сигнал в узкой полосе частот порядка десятков и даже единиц герц.

Выше при изучении принципа работы АПЧ считалось, что в системах обрабатываются непрерывные (аналоговые) сигналы. Такой подход, облегчающий понимание сути явлений, не может считаться исчерпывающим, поскольку в настоящее время широчайшее распространение получили цифровые методы передачи и приёма информации. Эти тенденции, чётко прослеживаемые и в методах построения АПЧ, превращают последние в импульсные или (в более общем случае) в цифровые системы автоматического регулирования (САР). Функциональное назначение и конечный эффект работы такого рода систем остаются теми же, что и в рассмотренных аналоговых АПЧ, несмотря на более сложные физические процессы, происходящие в них, и процедуры математического анализа. Переход на цифровую элементную базу позволяет добиться резкого улучшения электрических, массогабаритных, энергетических и других характеристик устройств, органической частью которых являются системы АПЧ.

4. Цифровой синтезатор частот

Синтезатор частот - устройство для генерации периодических сигналов (гармонических колебаний, или электрических тактовых сигналов) с определёнными частотами с помощью линейных повторений (умножением, суммированием, разностью) на основе одного или нескольких опорных генераторов. Синтезаторы частот служат источниками стабильных (по частоте) колебаний в радиоприёмниках, радиопередатчиках, частотомерах, испытательных генераторах сигналов и других устройствах, в которых требуется настройка на разные частоты в широком диапазоне и высокая стабильность выбранной частоты. Стабильность обычно достигается применением фазовой автоподстройки частоты или прямого цифрового синтеза (DDS) с использованием опорного генератора с кварцевой стабилизацией. Синтез частот обеспечивает намного более высокую точность и стабильность, чем традиционные электронные генераторы с перестройкой изменением индуктивности или ёмкости, очень широкий диапазон перестройки без каких-либо коммутаций и практически мгновенное переключение на любую заданную частоту.

5. Цифровой синтезатор

В отличие от традиционных (аналоговых) решений, цифровые синтезаторы используют цифровую обработку для получения требуемой формы выходного сигнала из базового (тактового) сигнала. Сначала с помощью фазового аккумулятора создаётся цифровое представление сигнала, а затем генерируется и сам выходной сигнал (синусоидальной или любой другой желаемой формы) посредством цифро-аналогового преобразователя (ЦАП). Скорость генерации цифрового сигнала ограничена цифровым интерфейсом, но весьма высока и сопоставима с аналоговыми схемами. Цифровые синтезаторы также обеспечивают довольно малый уровень фазовых шумов. Однако основным достоинством цифрового синтезатора является исключительно высокое разрешение по частоте (ниже 1 Гц), определяемое длиной фазового аккумулятора. Главные недостатки - ограниченный частотный диапазон и большие искажения сигнала. В то время как нижняя граница рабочего диапазона частот цифрового синтезатора находится близко к нулю герц, его верхняя граница, в соответствии с теоремой Котельникова, не может превышать половины тактовой частоты. Кроме того, реконструкция выходного сигнала невозможна без фильтра нижних частот, ограничивающего диапазон выходного сигнала приблизительно до 40% тактовой частоты.

Другая серьезная проблема - высокое содержание нежелательных спектральных составляющих из-за ошибок преобразования в ЦАП. С этой точки зрения цифровой синтезатор ведёт себя как частотный смеситель, генерирующий побочные составляющие на комбинационных частотах. В то время как частотное местоположение этих составляющих можно легко вычислить, их амплитуда гораздо менее предсказуема. Как правило, искажения более низкого порядка имеют наиболее высокую амплитуду. Тем не менее, искажения высокого порядка также приходится учитывать при разработке архитектуры конкретного синтезатора. Амплитуда паразитных спектральных составляющих увеличивается и с увеличением тактовой частоты, что также ограничивает диапазон генерируемых частот. Практические значения верхней границы диапазона находятся в районе от нескольких десятков до нескольких сотен мегагерц при уровне дискретных спектральных продуктов -50…-60 дБн. Очевидно, прямое умножение выходного сигнала частотного синтезатора невозможно из-за дальнейшей деградации спектрального состава.

Существует много аппаратных и программных решений, призванных улучшить спектральный состав цифрового синтезатора. Аппаратные методы обычно основаны на переносе сигнала цифрового синтезатора вверх по частоте и его последующем делении.

Этот метод уменьшает содержание нежелательных спектральных продуктов на 20 дБ/октаву. К сожалению, при этом также уменьшается диапазон генерируемых частот. Для расширения диапазона частот на выходе синтезатора приходится увеличивать число базовых частот и фильтров - подобно тому, как это делается в аналоговых схемах.

Программные методы основываются на том, что частоты побочных искажений синтезатора являются функцией частоты дискретизации ЦАП. Таким образом, для каждой конкретной выходной частоты синтезатора побочные искажения могут быть сдвинуты по частоте (а в дальнейшем и отфильтрованы) путём изменения частоты дискретизации ЦАП. Этот метод особенно эффективен, если тактовые импульсы для ЦАП генерировать с использованием систем на основе ФАПЧ. Следует отметить, что программный метод работает достаточно эффективно для подавления искажений относительно малого порядка. К сожалению, плотность дискретных спектральных продуктов обычно увеличивается пропорционально их порядку. Поэтому программным методом удается отфильтровать искажения только до уровня -70…-80 дБн.

Таким образом, из-за ограниченного диапазона частот и высокого содержания нежелательных спектральных продуктов цифровые синтезаторы редко используются для непосредственного генерирования СВЧ сигнала. В то же время их широко применяют в более сложных аналоговых и ФАПЧ системах, чтобы обеспечить высокое разрешение по частоте.

Синтезаторы с ФАПЧ

Типичный однопетлевой синтезатор с ФАПЧ включает в себя перестраиваемый генератор, управляемый напряжением (ГУН), сигнал которого после требуемого (программируемого) деления по частоте доставляется ко входу фазового детектора (PD) Другой вход фазового детектора подключен к источнику опорного сигнала (reference), частота которого равна требуемому частотному шагу. Фазовый детектор сравнивает сигналы на обоих входах и генерирует сигнал ошибки, который после фильтрации и усиления (при необходимости) подстраивает частоту ГУН к где FREF - частота опорного сигнала на входе фазового детектора.

Главными преимуществами схем на основе ФАПЧ являются более чистый спектр выходного сигнала, обусловленный эффективным использованием фильтра нижних частот (ФНЧ), и значительно меньшая сложность устройства по сравнению с аналоговыми синтезаторами. Основной недостаток - большее время перестройки и значительно более высокий уровень фазового шума по сравнению с аналоговыми схемами. Фазовый шум синтезатора в пределах полосы пропускания фильтра ФАПЧ равен где лPD - пересчитанный ко входу фазового детектора суммарный уровень фазовых шумов опорного сигнала, фазового детектора, фильтра и усилителя цепи обратной связи. Таким образом, фазовый шум зависит от коэффициента деления частотного делителя, который, чтобы обеспечить требуемое разрешение по частоте, может быть довольно большим. Так, для получения сигнала на частоте 10 ГГц с разрешением 1 МГц коэффициент деления должен быть равен 10000, что соответствует увеличению фазового шума на 80 дБ. Кроме того, программируемые делители используются на относительно низких частотах, что требует введения дополнительного высокочастотного делителя с фиксированным коэффициентом деления (prescaler - PS). В результате увеличивается суммарный коэффициент деления петли обратной связи и, как следствие, возрастает фазовый шум. Очевидно, такая простая схема не позволяет использовать шумовые возможности современных малошумящих генераторов опорного сигнала. В итоге однопетлевые схемы с ФАПЧ применяются редко, а именно, в системах с низкими требованиями к качеству генерируемого сигнала.

Основные характеристики синтезатора можно значительно улучшить, включив частотный преобразователь (смеситель) в цепь обратной связи. При этом сигнал ГУН переносится вниз по частоте, что позволяет значительно уменьшить коэффициент деления цепи обратной связи. Опорный сигнал смесителя генерируется с помощью дополнительной петли ФАПЧ (многопетлевые схемы) или умножителя частоты. Удачным решением является применение смесителя гармоник, который использует многочисленные гармоники опорного сигнала, генерируемые встроенным в смеситель диодом. Смеситель гармоник позволяет значительно упростить конструкцию синтезатора. При этом следует отметить исключительно высокую чувствительность данного типа смесителя к параметрам отдельных элементов схемы, оптимизация которых - далеко не тривиальная задача. В зависимости от конкретных требований к фазовым шумам и разрешению по частоте возможно введение большего числа смесительных каскадов, что, однако, усложняет конструкцию синтезатора. Другой проблемой, связанной с применением схем, основанных на частотном преобразовании, является ложный захват частоты (например, при использовании зеркального канала смесителя). Поэтому необходимо предварительно достаточно точно настроить частоту ГУН, например с помощью ЦАП. Это, в свою очередь, требует исключительно высокой линейности (и повторяемости) зависимости выходной частоты ГУН от управляющего напряжения в рабочем температурном диапазоне, а также точной калибровки ГУН для компенсации температурного дрейфа данной зависимости. Кроме того, цифро-аналоговые преобразователи обычно отличаются повышенным уровнем шумов, что влияет на шумовые характеристики синтезатора и требует выведения ЦАП из петли ФАПЧ после предварительной настройки на требуемую частоту.