Министерство образования и науки Российской Федерации
Федеральное государственное бюджетное образовательное учреждение высшего профессионального образования
«Воронежский государственный архитектурно-строительный университет»
Кафедра информатики и графики
ИНФОРМАТИКА
Методические указания к выполнению контрольной работы № 2 для студентов заочного обучения всех направлений подготовки
Воронеж 2013
5
УДК 69.003:658.5.012.22 ББК 32.973
Составители В.П. Авдеев, В.И. Гильмутдинов, А.Д. Кононов, А.А. Кононов
Информатика: метод. указания к выполнению контрольной работы № 2 для студ. заочного обучения всех направлений подготовки / Воронежский ГАСУ; сост.: В.П. Авдеев [и др.]. – Воронеж, 2013. - 16 с.
Содержатся задания к контрольной работе № 2 по трем разделам курса «Информатика» и примеры выполнения. Определен объем семестровой самостоятельной подготовки студентов, приводится список литературы, которую рекомендуется использовать при выполнении контрольной работы и при подготовке к лабораторному практикуму в период сессии.
Предназначены для студентов заочного обучения всех направлений подготовки.
Табл. 1. Библиогр.: 7 назв.
УДК 69.003:658.5.012.22 ББК 32.973
Печатается по решению редакционно-издательского совета Воронежского ГАСУ
Рецензент - А.М. Бобрешов, д-р ф.-м. н., профессор Воронежского государственного университета
2
ВВЕДЕНИЕ
Основные компоненты подготовки бакалавра по дисциплине информатика в соответствии с федеральным государственным стандартом высшего профессионального образования по всем направлениям базируются на умении подготавливать задачу для численного решения, составлять рациональную программу на соответствующем алгоритмическом языке.
Настоящие методические указания предназначены для выполнения контрольной работы № 2, являющейся тематическим продолжением контрольной работы № 1, и содержат три раздела:
1.Вычисление суммы членов бесконечного ряда.
2.Алгоритмы со структурой вложенных циклов.
3.Организация подпрограмм.
Выполнение данной контрольной работы предусматривает письменные ответы на четыре задания, варианты которых выбираются в соответствии с шифром обучающегося. Алгоритм выбора перечня заданий приведен в табл. 1.
|
|
|
|
Таблица 1 |
|
|
Способ определения вариантов заданий |
|
|
||
|
|
|
|
|
|
№ задачи |
1 |
2 |
3 |
4 |
|
|
|
|
|
|
|
№ варианта |
a |
b |
| a - b | |
a + b |
|
|
|
|
|
|
|
Пусть окончание шифра (последние две цифры) ab. Пример: шифр имеет окончание 6б79, то есть a = 7, b = 9. Следовательно, в задаче № 1 выполняется вариант 7, в задаче № 2 - вариант 9, в задаче № 3 - вариант 2 ( | 7 - 9 | = 2 ), в задаче № 4 - вариант определяется последней цифрой результата, то есть 6 ( 7 + 9 = 16 ). Итогом выполнения контрольной работы № 2 по конкретному варианту являются ответы на каждый пункт задания, содержащие программы на алгоритмическом языке Pascal.
Предлагаемые задачи являются классическими, не требуют специального методического анализа и доступно изложены в приведенной литературе по информатике и основам программирования [1-7].
3
1. ВЫЧИСЛЕНИЕ СУММЫ ЧЛЕНОВ БЕСКОНЕЧНОГО РЯДА
Способ организации цикла с выходом по достижении заданной точности вычисления состоит в том, что при очередном повторении цикла осуществляется сравнение полученной точности вычислений с заданной.
Задания этого раздела являются типичными задачами, в которых используется итерационный цикл. Термин «итерация» происходит от латинского «iteratio» (повторение) и обозначает результат многократного применения некоторой математической операции. Количество повторений в таком цикле заранее не известно, так как не известно, при каком члене ряда будет достигнута требуемая точность. Для вычисления суммы членов ряда используется прием накопления суммы.
Для номера варианта, найденного по предпоследней цифре шифра, выбирается одна из элементарных функций, значение которой должно быть вычислено с помощью итерационного цикла с точностью ε:
0)sin 0,9;
1)ln 1,6;
2)sh 1,8;
3)arcctg 2,2;
4)42,1 ;
5)e1,8 ;
6)ch 2,4;
7)arctg 0,8;
8)ln 4,5;
9)cos 0,6.
4
Ниже приведены разложения элементарных функций, перечисленных в задании, в бесконечные числовые ряды.
|
|
|
|
|
|
|
|
x3 |
|
|
x5 |
|
|
|
x7 |
|
|
|
|
|
|
|
|
x2n +1 |
|
|
|
|
|
|
|
|||||||||||||||||
|
|
sin x = x − |
|
|
|
|
+ |
|
|
|
|
− |
|
|
|
+... +(−1)n |
|
|
|
|
|
+... |
|
|
|
|
|
|
||||||||||||||||||||
|
3! |
|
5! |
7! |
(2n +1)! |
|||||||||||||||||||||||||||||||||||||||||||
|
|
|
|
|
|
|
|
|
|
|
x2 |
|
|
|
|
x 4 |
|
|
|
|
x6 |
|
+... +(−1)n |
|
x 2n |
|
|
|
|
|
|
|
||||||||||||||||
|
|
|
cos x =1− |
|
|
|
|
|
+ |
|
|
|
|
|
− |
|
|
|
|
|
+... |
|
|
|
|
|
|
|||||||||||||||||||||
|
|
|
|
2! |
|
4! |
|
|
6! |
|
(2n)! |
|||||||||||||||||||||||||||||||||||||
ln(1+ x)= x − |
x2 |
|
|
|
x3 |
|
|
|
x4 |
+... + |
|
(−1)n +1 |
xn |
+... |
|
(для |
|
x |
|
|
<1) |
|||||||||||||||||||||||||||
|
|
+ |
|
|
|
|
|
− |
|
|
|
|
|
|
|
|
|
|
|
|
|
|
|
|
||||||||||||||||||||||||
2 |
|
|
|
3 |
|
|
4 |
|
|
|
n |
|
|
|
|
|||||||||||||||||||||||||||||||||
|
|
|
|
|
|
|
|
|
|
|
|
|
|
|
|
|
|
|
|
|
|
|
|
|
|
|
|
|
|
|
|
|
|
|
|
|
|
|
|
|
||||||||
|
1+ x |
|
|
x3 |
|
|
|
|
|
x5 |
|
|
|
|
x7 |
|
|
|
|
|
x2n +1 |
|
|
|
|
|
(для |
|
|
|
|
<1) |
||||||||||||||||
ln |
|
|
= 2 x + |
|
|
|
|
|
|
+ |
|
|
|
|
|
|
+ |
|
|
|
|
|
+ |
... + |
|
|
|
+... |
|
x |
|
|||||||||||||||||
|
|
|
|
|
|
|
|
|
|
|
|
|
|
|
|
|
|
|
|
|
||||||||||||||||||||||||||||
|
1−x |
|
3 |
|
|
|
|
|
|
5 |
|
|
|
|
|
|
7 |
|
|
|
|
|
2n +1 |
|
|
|
|
|
|
|
|
|
|
|
|
|||||||||||||
|
|
|
|
|
|
|
|
|
|
|
|
|
|
|
|
|
|
|
|
|
|
|
|
|
|
|
|
|||||||||||||||||||||
|
|
|
|
|
|
|
|
|
|
|
|
|
|
|
|
|
|
|
|
|
|
|
|
|
|
|
|
|
|
|||||||||||||||||||
|
|
ex =1+ x + |
x2 |
+ |
x3 |
+... + |
xn |
+... |
|
|
|
|
||||||||||||||||||||||||||||||
|
|
|
|
|
|
|
|
|
|
|
|
|
|
|||||||||||||||||||||||||||||
|
|
|
|
|
|
|
|
|
|
|
|
|
2! |
|
|
3! |
|
|
|
|
|
|
n! |
|
|
|
|
|||||||||||||||
a x =1+ x ln a + |
x2 ln2 a |
|
+ |
x3 ln3 a |
+... + |
(x ln a)n |
|
+... |
|
|
||||||||||||||||||||||||||||||||
|
|
|
|
|
|
|
|
|
|
|
|
|
|
n! |
|
|||||||||||||||||||||||||||
|
|
|
|
|
|
|
|
2! |
|
|
|
|
|
|
3! |
|
|
|
|
|
|
|
|
|
|
|
|
|
||||||||||||||
|
|
|
|
|
|
x3 |
|
x5 |
|
|
|
x7 |
|
|
|
x2n +1 |
|
|
|
|
||||||||||||||||||||||
shx = x + |
|
|
|
+ |
|
|
|
+ |
|
|
|
+... + |
|
|
|
|
+... |
|
|
|
|
|||||||||||||||||||||
3! |
5! |
7! |
(2n +1)! |
|
|
|
|
|||||||||||||||||||||||||||||||||||
|
|
|
|
|
|
|
|
x2 |
|
|
|
x4 |
|
|
|
|
|
|
x6 |
|
|
|
|
x2n |
|
|
|
|
||||||||||||||
|
chx =1+ |
|
|
|
|
+ |
|
|
|
+ |
|
+... + |
|
|
+... |
|
|
|
|
|||||||||||||||||||||||
|
2! |
|
|
4! |
|
|
6! |
(2n)! |
|
|
|
|
||||||||||||||||||||||||||||||
|
x3 |
x5 |
|
|
|
|
x7 |
+... +(−1)n |
x2n +1 |
(для |
|
<1) |
||||||||||||||||||||||||||||||
arctgx = x − |
|
+ |
|
|
− |
|
|
|
|
|
|
|
|
|
|
|
+... |
x |
||||||||||||||||||||||||
3 |
5 |
|
7 |
|
|
(2n +1) |
||||||||||||||||||||||||||||||||||||
|
|
|
|
|
|
|
|
|
|
|
|
|
|
|
|
5 |
|
|
|
|
|
|
|
|
|
|
|
|
||||||||||||||
|
|
|
|
|
|
|
|
|
|
|
|
|
|
|
|
|
|
|
|
|
|
|
|
|
|
|
|
|
|
|
|
|
|
|
|
|
|
|
||||