Продолжив исследования по ценообразованию активов и развивая подход Марковица, Шарп разделил риск портфеля на систематический (или рыночный, недиверсифицируемый) и несистематический (диверсифицируемый) [15]. Для акций систематический риск связан с изменениями в стоимости ценных бумаг, находящихся в обращении на рынке [7]. Несистематический риск может быть устранен выбором соответствующего оптимального портфеля.
Идеи Шарпа были развиты в статьях Джона Линтера (John Virgil Lintner, Jr.) [16] и Яна Моссина (Jan Mossin) [17]. Всеми этими учеными была принята гипотеза, о том, что инвесторы, обладая одной и той же информацией, одинаково оценивают доходность и риск активов, но каждый инвестор выбирает портфель в зависимости от личного отношения к риску. В результате появилась модель оценки долгосрочных активов (или модель ценообразования капитальных активов, англ. capital asset pricing model, CAPM) - макроэкономическое обобщение теории Марковица. Основной результат модели - установление линейной зависимости между доходностью и риском актива в условиях равновесного рынка [18].
Модель CAPM является одной из знаменательных современных финансовых теорией. Она и сейчас активно используется для выбора стратегий долгосрочного инвестирования.
Как уже упоминалось, Шарп в 1990 г. был удостоен Нобелевской премии по экономике.
Фишер Блэк, Майрон Сэмюэл Шоулз (1973)
На основе CAPM разработана формула ценообразования на опционы [19], названная в честь ее авторов, американских ученых Фишера Блэка (Fischer Sheffey Black) и Майрона Шоулза (Myron Samuel Scholes). Эта формула основывалась на возможности осуществления безрисковой сделки с одновременным использованием акции и выписанным на нее опционом. Цена такой сделки должна совпадать со стоимостью безрисковых активов на рынке, а поскольку цена акции со временем изменяется, то и стоимость выписанного опциона, обеспечивающего безрисковую сделку, тоже должна соответственно изменяться [7]. Отсюда можно получить вероятностную оценку стоимости опциона с помощью введения стохастической модели цены акции. Эта модель имела огромное влияние на финансовую систему в целом, а также на способы определения теоретической стоимости и хеджирования деривативов. М. Шоулз и американский экономист Роберт Мертон (Robert Carhart Merton) получили Нобелевскую премию по экономике «За их метод оценки производных финансовых инструментов», Ф. Блэк умер за два года до этого события.
Трейнор, Блэк (1973)
После разработки CAPM появилось множество исследований, направленных на расширение применимости исходной модели. Ф. Блэк предложил модификацию модели (zero-beta CAPM), работающую при невозможности безрискового заимствования [20]. В другой работе Ф. Блэк и Дж. Трейнор показали, каким образом объединить CAPM и индексную модель Шарпа, а также описали стратегию активного портфельного менеджмента, использующую постоянный мониторинг и перестройку портфеля в непрерывном времени [21].
Стив Росс (1976)
В 1976 году Стивом Россом (Stephen Alan Ross) была предложена альтернативная модель оценки капитальных активов [22], получившая название модель арбитражного ценообразования (Arbitrage Pricing Model, APM), которая использует множественную линейную регрессию. Эта модель позволяет строить арбитражные портфели ценных бумаг и, таким образом дает возможность увеличения доходности по портфелю, оставляя риск на прежнем уровне.
Современность
На современном этапе развития рынков теория портфельных инвестиций продолжает развиваться и совершенствоваться, однако выбор структуры инвестиционного портфеля до сих пор является достаточно сложной задачей, зависящей от множества факторов систематического и специфического характера. Критика основополагающих концепции MVA существует практически с момента их формулировки и указывает на несоответствие гипотез портфельной теории эмпирическим данным [23] (см. табл.).
|
Рациональные гипотезы портфельной теории |
Реальная иррациональность рынков и их участников |
|
|
Инвесторы стремятся оптимизировать соотношение риск / доходность |
Нет общепринятого определения риска и доходности, а значит и их отношения |
|
|
Инвесторы имеют одинаковый уровень терпимости к рискам |
Уровень терпимости к риску у инвесторов индивидуален и зависит от целей инвестирования, величины начального капитала и др. |
|
|
Инвестор симметрично (одинаково негативно) относится к отклонениям доходности |
Рост волатильности, вызванный скачком цен, выгоден инвестору |
|
|
Ожидаемая доходность и риск портфеля являются существенными факторами при определении структуры оптимального портфеля |
Уровень терпимости к риску изменяется дискретно и асимметрично при различных рыночных обстоятельствах |
|
|
Инвесторов волнует доходность портфеля в конце «горизонта инвестирования», до этого момента изменение его структуры не предполагается |
Инвесторы обращают пристальное внимание на динамику доходности портфеля внутри «горизонта инвестирования» и могут реструктуризировать портфель |
|
|
Доходность является нормальной (гауссовской) случайной величиной |
Часто доходность имеет асимметрию и / или эксцесс (например «тяжелые хвосты») |
|
|
Стандартное отклонение (волатильность) и корреляция между активами учитывают (измеряют) риск, встроенный в портфель |
Активы и портфели содержат разнообразные риски (отраслевые, ликвидности, доверия, контрагента, кредитного рычага и пр.), которые не учитываются статистически |
|
|
Рынок рационален и его поведение может быть точно смоделировано с помощью количественных математических моделей |
Случаи нерационального (экстремального) поведения рынков происходят чаще, чем «разрешено» статистически, при этом модели «не работают» |
|
|
Исходные данные моделей (ожидаемые доходности, стандартные отклонения и корреляции) стационарны (не меняются во времени) |
Исходные данные моделей флуктуируют в довольно широком диапазоне |
Кроме того, портфельная теория не может работать с акциями новых компаний, поскольку у них нет исторических данных, а также не учитывает ряд рыночных факторов (например, ликвидность акции, объем торгов на бирже).
В связи с наличием вышеуказанных расхождений между положениями классической теории и современными рыночными реалиям возникла потребность в усовершенствовании существующей портфельной теории и создании на ее базе более адекватных моделей [2]. Все портфельные теории, возникшие в результате этого можно разделить на три направления следующим образом [24]: поведенческие модели, количественные модели и модели «переосмысления проблемы».
Порведенческие модели стараются учитывать психологические факторы иррационального поведения инвесторов при принятии решений, однако, поскольку такие факторы не поддаются количественной оценке, то прогнозы и верификация таких моделей затруднены.
Сторонники количественных моделей основное внимание уделяют анализу исторических данных с целью нахождения событий, влияющих на распределение доходности портфеля, а также стремятся найти классы активов, имеющие абсолютную положительную корреляцию между собой в периоды рыночных кризисов [2].
Одна из моделей «переосмысления проблемы» - теория «черных лебедей» (Black Swan Theory), т.е. крайне непредсказуемых событий, была разработана Нассимом Талебом (Nassim Nicholas Taleb) [25]. Практическое применение этой теории состоит в рекомендации использования страхования от непредвиденных событий для любой модели, использующейся для определения оптимальной структуры активов в портфеле.
Другая модель использует гипотезу адаптивных рынков (Adaptive markets hypothesis) и была предложена Эндрю Ло (Andrew Wen-Chuan Lo) [26]. В ее рамках предпринимаются попытки интегрировать классическую портфельную теорию, теорию поведенческих финансов и эволюционную нейробиологию. При этом финансовые рынки рассматриваются и анализируются как сложная адаптивная система, все элементы которой сложно взаимосвязаны и эволюционируют во времени.
Еще одна теория из третьей группы основана на анализе факторов риска, в ней процесс диверсификации портфеля проводится по выявленным факторам риска, а не по классам финансовых активов. Этот процесс должен обеспечить инвестиционному портфелю более эффективную защиту от «экстремальных» событий на финансовых рынках.
Сейчас сложно сказать, какая из данных моделей перспективнее. Каждое из направлений вносит свой уникальный вклад в совершенствование классической теории и адаптацию ее к современным рыночным реалиям. Скорее всего, создание новой, максимально релевантной портфельной теории будет возможно на основе комбинации большинства из разработанных моделей.
Автоматизированная экосистема портфельных алгоритмов
Разработанные алгоритмы и предлагаемая на рынок финансовая экосистема [3, 4, 5, 27, 28] ориентированы специально на привлечение непрофессиональных инвесторов - активных пользователей мобильных приложений. Практическое внедрение предложенной системы привлечет на фондовый рынок розничных инвесторов, что, в свою очередь, обеспечит приток ликвидности и инвестиций в реальный сектор экономики. Среди достоинств системы можно выделить следующие: ежедневное и круглосуточное проведение торгов; оперативное предоставление всей торговой информации пользователям; высокая скорость совершения сделок; доступность и прозрачность.
На начальном этапе пользователь знакомит систему со своими предпочтениями и желаниями, то есть ставит цели относительно доходности, рисков, суммы и сроков инвестиций, а также, возможно, относительно инструментов, отраслей экономики и пр.
На следующем этапе экосистема, состоящая из нескольких зависимых блоков, анализирует запрос пользователя, текущее состояние рынка и инвестиционную привлекательность отдельных инструментов. В результате экосистема предлагает пользователю область инвестиционных возможностей [6], в которую может входить портфельное инвестирование (наряду с отдельными инструментами, такими как банковские депозиты и др.).
После выбора пользователем портфельного инвестирования происходит размещение активов пользователя в оптимальном (предложенном системой на основе встроенных математических, статистических и нейросетевых алгоритмов) портфеле и система переходит к заключительному этапу - управлению портфелем в режиме реального времени через текущую оценку его эффективности. На этом этапе, при несоответствия характеристик портфеля поставленным целям, может происходить реструктуризация портфеля, пересмотр торговых алгоритмов и стратегий или вариация их внутренних параметров, а также прекращение инвестирования.
На рынок предлагается финансовая экосистема, которая через портфельное инвестирование в автоматизированном режиме позволяет планировать, оценивать и контролировать результаты инвестиций в соответствии с желаниями инвесторов - индивидуальных пользователей мобильного приложения.
Библиографический список
портфельный мобильный приложение инвестиция
1. Кох И.А. Элементы современной портфельной теории // Экономические науки. - 2009. - №8. - С. 267-272.
2. Коновалова М.Е. Портфельное инвестирование на рынке ценных бумаг: предпосылки и механизмы развития / М.Е. Коновалова, В.В. Агафонова, В.В. Сичинава // Проблемы совершенствования организации производства и управления промышленными предприятиями: Межвузовский сборник научных трудов. - 2016. - №1. - С. 210-226.
3. Новиков А.В. Моделирование ценового ряда в рамках стохастической дифференциальной модели / А.В. Новиков, А.В. Бурмистров // Символ науки. - 2017. - №04-2. - С. 17-21.
4. Бурмистров А.В. Стохастическая кинетическая модель формирования цены / А.В. Бурмистров, А.В. Новиков // Международный научно-исследовательский журнал. - 2017. - №7-3 (61). - С. 107-112.
5. Новиков А.В. Усовершенствование стохастической дифференциальной модели ценового ряда / А.В. Новиков, А.В. Бурмистров // Труды Международной конференции по вычислительной и прикладной математике «ВПМ'17» в рамках «Марчуковских научных чтений», Новосибирск, 25 июня - 14 июля 2017 г. [Электронный ресурс]. - Режим доступа: http://conf.nsc.ru/cam17/ru/proceedings, свободный. - (Дата обращения: 30.12.2017). - С. 654-658.
6. Новиков А.В. Интеллектуальная система для персонального финансового консультирования пользователей на основе актуальных финансовых данных / А.В. Новиков, А.В. Бурмистров // Аллея Науки. - 2017. - №9 (1). - С. 796-809.
7. Нечаев К.Ю. Развитие теории портфельного инвестирования // Научно-технические ведомости Санкт-Петербургского государственного политехнического университета. Экономические науки. - 2014. - №2 (192). - С. 149-155.
8. Fisher I. The Theory of Interest: as Determined by Impatience to Spend Income and Opportunity to Invest it. - New York, The Macmillan Company, 1930. - xxvii+566 pp.
9. Keynes J.M. The Theory of Employment, Interest and Money. - New York, 1936. - 403 pp.
10. Markowitz H. Portfolio Selection // The Journal of Finance. - 1952. - №1 (7). - P. 77-91.
11. Tobin J. Liquidity preference as behavior towards risk // The Review of Economic Studies. - 1958. - №2 (25). - P. 65-86.
12. Modigliani F. The Cost of Capital, Corporation Finance and the Theory of Investment / F. Modigliani, M.H. Miller // The American Economic Review. - 1958. - №3 (48). - P. 261-297.
13. Treynor J.L. Toward a Theory of Market Value of Risky Assets // Unpublished manuscript. - 1962. - A final version was published in Asset Pricing and Portfolio Performance. Robert A. Korajczyk (editor) London: Risk Books, 1999. - P. 15-22.
14. Sharpe W. A simplified model of portfolio analysis // Management Science. - 1963. - №9. - P. 277-293.
15. Sharpe W. Capital asset prices: a theory of market equilibrium under conditions of risk // The Journal of Finance. - 1964. - №3 (19). - P. 425-442.
16. Lintner J. The valuation of risk assets and the selection of risky investments in stock portfolios and capital budgets // The Review of Economics and Statistics. - 1965. - №1 (47). - P. 13-37.
17. Mossin J. Equilibrium in a Capital Asset Market // Econometrica. - 1966. - №34 (4). - P. 768-783.
18. Романова О.В. Эволюция теории портфельного инвестирования / О.В. Романова, Е.В. Бондаренко // В сборнике: Фундаментальные и прикладные исследования науки XXI века. Шаг в будущее. Сборник научных статей по итогам международной научно-практической конференции. - 2017. - С. 253-256.
19. Black F. The pricing of options and corporate liabilities / F. Black, M. Scholes // The Journal of Political Economy. - 1973. - Vol. 81. - P. 637-654.