Курсовая работа (т): Издержки производства

МС* не равна AVC и АТС в их соответствующих точках минимумов (Q=13 и Q=15), так как предельные издержки вычисляются для сравнительно больших изменений в выпуске и поэтому являются плохим приближением МС при малых изменениях в выпуске.

Рис. 4. Построение кривой общих переменных издержек[20, с.212]

Для того чтобы построить кривую общих издержек (ТС) на рис. 5, а, следует сложить по вертикали постоянные издержки FC (рис. 1) с переменными издержками VC (рис. 4, квадрант II). При этом представленная на рис. 4. кривая VC повернута на 90° по часовой стрелке при изображении на рис. 5, а. Горизонтальная линия на рис. 5, а (как и на рис. 1) иллюстрирует постоянные издержки (FC). Кривая ТС является вертикальной суммой кривых VC и FC.

Природа линии (гиперболы) средних постоянных издержек (AFC) уже рассматривалась на рис. 3, б. Линия средних переменных издержек (AVC) выводится на рис. 6.

На рис. 6, а наклон любого луча из начала координат к линии переменных издержек (VC) равен средним переменным издержкам (AVC) для данного выпуска продукции. Линия AVC изображена на рис. 6, б.

Вернемся снова к рис. 5. Точка В - перегиб линии VC, находится непосредственно под точкой В" - перегибом линии ТС (рис. 5, а). Расстояние между VC и ТС равно FC. Наклоны кривых ТС и VC уменьшаются при меньших объемах выпуска и увеличиваются при больших объемах. Поскольку предельные издержки (МС) отражают наклон линии общих издержек (ТС), это означает, что кривая МС достигает минимума в точке В' (рис. 5, б).

Пунктирная касательная 0А к линии УС в точке Л (рис. 5, а) указывает, что (1) VC достигла минимума и (2) A VC = МС в точке А' (рис. 5, б). По этим же причинам пунктирная касательная ОС к кривой ТС в точке С (рис. 5, а) указывает, что средние издержки ТС достигли минимума и что АТС = МС в точке С (рис. 5, б).

Кривая предельных издержек (МС) является зеркальным отображением кривой предельного продукта (MP).

Рис. 5. Кривые общих, средних и предельных издержек[20, с.213]

Рис. 6. Кривые переменных и средних переменных издержек

Каждое из этих условий соответствует формуле «средних предельных издержек» (аналогичной формуле «среднего предельного продукта»):

 (11)

При уменьшении AVC выражение QxdAVC/dQ отрицательно, а значит, МС < AVC, и наоборот. Следует особо подчеркнуть, что кривая средних переменных издержек AVC имеет U-образную форму, что объясняется действием закона уменьшающейся отдачи. Линия AVC снижается до тех пор, пока фирма увеличивает объем производства и использует производственный процесс с относительно повышающейся средней производительностью; подъем же линии AVC свидетельствует о том, что данная производственная технология себя исчерпала и для дальнейшего увеличения выпуска созрела необходимость перехода к более совершенному процессу.

Как мы уже выяснили (рис. 3), кривая AFC представляет собой гиперболу: при увеличении выпуска постоянная величина издержек FC распространяется на все большие и большие объемы выпуска. Поэтому вертикальное расстояние между линиями АТС и AVC постепенно сокращается с ростом выпуска. Это обозначено с помощью обоюдоострых стрелок AFC₁, и AFC₂ на рис. 5.

Кривые АТС и A VC имеют важное свойство.

Если МС меньше средних издержек (АТС и AVC), то кривые средних издержек снижаются с увеличением производства; если МС больше средних издержек, то кривые средних издержек возрастают с увеличением производства.

Данное свойство также подтверждается формулой 11.

Построим теперь график соотношения между MP, АР, МС и AVC (рис. 7).

Рис. 7. Соотношение между MP, АР, MC и AVC[20, с.214]

В верхней части графика построено соотношение кривых среднего и предельного продуктов. Линия предельного продукта пересекает линию среднего продукта в максимальной точке. Слева от этой точки линия MP расположена выше линии АР, справа - ниже. В нижней части графика линия МС пересекает точку AVC в точке минимума. Здесь, напротив, левее от точки пересечения линия МС расположена ниже линии AVC, а правее точки - выше. Кроме того, следует обратить внимание, что по оси абсцисс нижнего графика отложена величина Q, а не L, как на верхнем графике.

4. Кривые издержек в долгосрочном периоде

В долгосрочном периоде все факторы становятся переменными в том смысле, что у предпринимателя есть достаточно времени, чтобы изменить их размер (например, построить новый завод, установить новую партию станков).[24, с.250] Поэтому здесь не существует постоянных издержек и средних постоянных издержек. Стало быть, если в краткосрочном периоде мы рассматривали семь основных линий издержек (ТС, VC, FC, ATC,AVC, AFC и МС), то в долгосрочном - только три. Для выделения долгосрочных издержек используется дополнительная буква L. Например, LTC - (общие издержки в долгосрочном периоде).

Основными тремя видами издержек в долгосрочном периоде являются: LTC (долгосрочные общие издержки), LAC (долгосрочные средние издержки) и LMC (долгосрочные предельные издержки).

Для построения линий долгосрочных издержек используется инструментарий изоквант.

Линия LTC. Важнейшим фактором, определяющим конфигурацию LTC, является характер отдачи от масштаба. При постоянной отдаче от масштаба линия LTC имеет вид прямой (рис. 8, а), так как издержки увеличиваются в той же пропорции, что и объем производства. При возрастающей отдаче линия LTC имеет вид выпуклой кривой, так как затраты возрастают медленнее, чем выпуск (рис. 8, б). При убывающей отдаче линия LTC выпукла вниз (рис. 8, в).

Кривая LTC всегда проходит через начало координат, поскольку в долгосрочном периоде фирма может ликвидировать все свои ресурсы.

Линия LMC. Мы уже рассмотрели понятие предельных издержек (МС) для краткосрочного периода (SMC). Для долгосрочного периода существует категория долгосрочных предельных издержек (LMC - long-run marginal costs).

По аналогии с краткосрочным периодом долгосрочные предельные издержки (LMC) - это наклон кривой долгосрочных валовых издержек (LTC):

 (12)

 (13)

Однако в отличие от МС предельные издержки в долгосрочном периоде (LMC) характеризуют прирост затрат при увеличении выпуска продукции на единицу, если все ресурсы являются переменными, а не только часть их.

Линия LAC. Долгосрочные средние издержки (LAC или LATC) - это отношение долговременных валовых издержек к объему выпуска продукции:

 (14)

В нижней части рис. 9 представлены кривые LAC и LMC, соответствующие кривой LTC в верхней части. Форма кривых долговременных валовых, средних и предельных издержек отражает масштаб производства.

При объеме Q2 долгосрочные средние издержки равны долгосрочным предельным издержкам.

Рис. 8. Изокванты и кривые долгосрочных издержек при различных отдачах от масштаба: а), б) - постоянная отдача; в), г) - возрастающая отдача; д), е) - убывающая отдача[20, с.217]

Сопоставление кривых LTC, LMC и LAC при разных эффектах масштаба.

Если обобщить информацию, содержащуюся в рис. 8 и 9, то можно вывести следующие зависимости между кривыми LTC, LMC и LAC.

При постоянной отдаче от масштаба (рис. 10, а и 10, б) линия LTC имеет вид прямой, а линии LAC и LMC совпадают между собой, при этом их величина равна тангенсу угла наклона к оси абсцисс линии L ТС. При возрастающем эффекте масштаба (рис. 11, а и 11, б) линия LTC склоняется к оси абсцисс. Здесь выпуск растет быстрее, чем используемые ресурсы, а значит, издержки медленнее, чем выпуск продукции.

Рис. 9. Издержки в длительном периоде

Рис. 10. Кривые LTC, LMC и LAC при постоянном эффекте масштаба

Кривые LAC и LMC не обязательно имеют линейную форму, но направлены вниз.

При убывающем эффекте масштаба (рис. 12, а и 12, б), напротив, линии LTC, LAC и LMC направлены вверх.

Сопоставление линий краткосрочных (STC) и долгосрочных (LTC) издержек. Все три пары линий долгосрочных и краткосрочных издержек внешне похожи друг на друга: линия LТС подобна STC, линия LAС подобна линии SAC, линия LMC подобна линии SMC.

Вместе с тем линии долгосрочных издержек более «вытянуты», что отражает свойство изменяемости во времени всех факторов производства. Кроме того, существуют особые различия между линиями STC и LTC (рис. 13).

О первом отличии уже говорилось: кривая LTC всегда исходит из начала осей координат. Это отражает свойство изменяемости всех факторов производства во времени. Кривая STC всегда пересекает ось ординат, что отражает свойство наличия постоянных издержек FC. А это подразумевает, что от Q = 0 и до точки касания линий LTC и STC (при Q = Q₁) линия STC расположена выше, чем линия LTC. Но и правее этой точки (А) линия STC также расположена выше линии LTC. Это объясняется тем, что невозможность изменить количество постоянного ресурса в краткосрочном периоде не позволяет достичь того минимума затрат, который возможен в долгосрочном периоде. Таким образом, линия LTC всегда как бы «огибает» линию STC снизу.

Рис. 11 . Кривые LTC, LAC и LMC при возрастающем эффекте масштаба[18, с.220]

Рис. 12. Кривые LTC, LAC и LMC при убывающем эффекте масштаба

Рис. 13. Кривая долгосрочных издержек (LTC) «огибает» кривую

краткосрочных издержек (STC) снизу

Рассмотрим производственную функцию с постоянной отдачей от масштаба (рис. 14).

Допустим, фирма не знает будущего спроса на свою продукцию и рассматривает три возможных варианта размеров предприятия. Кривые средних издержек в краткосрочном периоде по трем гипотетическим вариантам изображены в виде SA C(K₁), SAC(K₂), SAC (К₃). Так как отдача постоянна, то выпуск возрастает прямо пропорционально приросту издержек. Например, удвоение выпуска подразумевает, что затраты также выросли в два раза. При постоянном эффекте масштаба долговременные валовые издержки (LTC) прямо пропорциональны выпуску продукции. Долговременные предельные издержки постоянны и равны долговременным средним издержкам (LMC = LAC), что изображено в виде горизонтальной линии на рис. 14.

Рис. 14. Кривая долгосрочных издержек при постоянной отдаче от масштаба

Если фирма намерена производить Ql единиц продукции, то ей следует строить самое маленькое по размерам предприятие. Ее средние издержки производства составят, к примеру, 10 р. Это минимальные издержки, так как линия предельных издержек в краткосрочном периоде (5МС,) пересекает линию средних издержек в краткосрочном периоде (SAC2).

Рис. 15. Кривая долгосрочных средних издержек (LAC) при переменной отдаче масштаба

Если фирма намерена выпускать Q2 единиц продукции, то предприятие средних размеров также будет производить продукцию со средними издержками в 10 р. Если нужно производить Q3 единиц продукции, то нужно строить самое большое (из трех) предприятие.

При более высоких объемах планируемого выпуска возрастающие издержки сдвигают множество линий SAC вправо и вверх. Линия долгосрочных средних издержек LA С может быть выведена на основе множества кривых SAC (рис. 15).

Например, если фирма ожидает произвести определенный объем выпуска между Q’ и Q", она выберет размер предприятия такой, чтобы он располагался на SAC₃; a SAC₂ и SAC₄ повлекут более крупные средние издержки. Если же фирма ожидает, что выпуск будет меньше, чем Q’, то она выберет меньший размер предприятия.

Если фирма выбирает из множества альтернативных размеров предприятий, то линия LAС принимает вид U-образной кривой (рис. 15). При этом если мощности предприятий являются дискретными, т. е. технологически жестко определенных размеров, то кривая LAC представляет собой нижние части линий множеств SAC (на рис. 15 выделено жирной темной линией). Если же мощности предприятий совершенно делимы, т. е. мощности предприятий не являются жестко определенными и их технологически легко наращивать или сокращать, то линия LAC представляет собой плавную огибающую многие SAC U-образную линию.

Таким образом, мы столкнулись с проблемой неразрывности (неделимости) мощностей.

Неразрывность: свойство факторов производства, которые технологически не могут быть увеличены или уменьшены на относительно небольшую величину (например, самолеты, танкеры и т. п.).

Неразрывность является общей проблемой для фирм, которые планируют увеличить (или уменьшить) объем производства[6, с.89].

Структура отрасли и LAC. Форма кривой LAС зависит от структуры отрасли.

Если (рис. 16) наблюдается падение LAC, то это означает существование тенденции к обслуживанию рынка одной фирмой. Если на рынок пытаются выйти две фирмы, каждая из которых производит только часть общего рыночного производства, то издержки будут более высокими, чем в случае, если бы рынок обслуживался только одной фирмой. Рынки, характеризующиеся падением кривой LAC, часто относятся к естественным монополиям

Рис. 16                                                                            Рис. 17

Естественной монополией является отрасль, в которой производство с минимальными издержками обеспечивается в случае, если оно сконцентрировано в руках одной фирмы (например городские электросети).

Если минимум кривой наблюдается при уровне производства Q₀, что соответствует значительной доле выпуска продукции отрасли (например более 1/5), то в такой отрасли будет существовать небольшое количество фирм (рис. 17).

Здесь также большое количество мелких фирм не смогут обслуживать рынок, так как издержки этих фирм будут выше, чем издержки крупных фирм. Но в отличие от естественной монополии увеличение LAC за пределами Q₀ затрудняет обслуживание рынка одной фирмой.

Если кривая LAС имеет форму, изображенную на рис. 18, то в отрасли могут действовать множество небольших фирм.

Рис. 18                                                      Рис. 19

Рис. 20

В случае, изображенном на рис. 19, и крупные, и мелкие фирмы имеют одинаковые издержки на единицу продукции, а потому одинаково живучи. А вот случай, изображенный на рис. 20, иллюстрирует отрасль, в которой мелкие фирмы имеют преимущества перед крупными.

Рассмотрим более подробно зависимость между издержками в краткосрочном и долгосрочном периодах. Пусть фирма решила осуществлять выпуск продукции Q₁ (рис. 21).

Рис. 21. Кривая долгосрочных предельных издержек (LMC)

Если фирма строит маленькое предприятие, то кривая средних издержек в краткосрочном периоде имеет вид SAC₁. При этом средние издержки производства (в точке В на кривой SAC₁) составят 7 р. Выбор маленького предприятия более предпочтителен, чем выбор предприятия средних размеров со средними издержками в 9 р. (точка А на кривой SAC₂). Однако точка В не является оптимальной (с минимальными издержками) на линии SAC₁ так как линия SMC₁ пересекает линию SAC₁ в другом месте: при меньшем объеме выпуска. Но в данном случае фирма предпочла меньший объем предприятия[6, с.90].