Дипломная (вкр): Изучение шумовых свойств полупроводников

 (3.5)

Выражение (3.5) показывает рост напряжения дробового шума с увеличением мощности фоновой засветки по закону P_ф, а также зависимость от напряжения смещения по закону V . Такое поведение напряжения дробового шума не совпадает с экспериментальными зависимостями шумового напряжения, где имеют место линейные зависимости.

Дисперсия напряжения токового фликкер-шума рассчитывается следующим образом:

 (3.5)

где К - константа фоторезистора; γ - постоянная Хогарта.

Из сравнения выражения с экспериментальными зависимостями шума можно видеть, что спектральная плотность напряжения токового фликкер-шума имеет линейную зависимость от V, совпадающую с экспериментальной. В то же время действие фоновой засветки приводит к росту напряжения фликкер-шума. В этой связи для объяснения наличия минимума шума на зависимости U_шf (V) этой связи представляется необходимым включить в число рассматриваемых фликкер-шумов шум, создаваемый за счет захвата носителей заряда на состояния, находящиеся в хвостах плотностей состояний разрешенных зон, а также поверхностные состояниях полупроводника.

Выражение для дисперсии фликкер-шума, описывающее шум за счет процессов случайного захвата-выброса носителей заряда на состояния в хвостах зон разрешенных значений энергий в объеме, а также на поверхностные состояния освещаемой и тыловой поверхностей полупроводникового образца можно записать следующим образом:

 (3.6)

где τ_{n, p} (E) - время захвата (генерации-рекомбинации) подвижных носителей заряда на хвосты состояний и поверхностные состояния.

.3 Расчет дисперсии флуктуаций числа носителей заряда в примесно-дефектных полупроводниках при действии фона

Из сравнения теоретических и экспериментальных данных сделан вывод, что полный шум фоторезистора при совместном действии напряжения и фоновой засветки слагается из генерационно-рекомбинационного (ГР) и избыточного шума и может быть вычислен, если известны дисперсии флуктуаций числа электронов  и дырок в образце. Основными участниками флуктуаций являются уровни прилипания из хвостов плотностей состояний, поверхностные состояния и ГР состояния, находящиеся вблизи середины запрещенной зоны, расположенных аналогично состояниям в модели Мотта-Девиса.

Согласно теореме Лэкса в случае шокли-риддовских переходов и прилипания носителей заряда дисперсия полного числа носителей равна:

)

где функция Ферми-Дирака примесного уровня участвующего в формировании шума за счет перезарядки электронами и дырками. Тогда полная дисперсия в образце с указанной зонной диаграммой будет:

Данный интеграл вычислен по энергии примесно-дефектных состояний в пределах запрещенной зоны и проинтегрирован по координате.

Исходя из функции распределения концентрации N_t(E) в запрещенной зонe (Рисунок 3.5), данный интеграл был разбит на несколько интегралов, для уровней находящихся вблизи центра запрещенной зоны и для хвостов плотностей состояний.

Рисунок 3.5 - Функция распределения концентрации N_t(E) в запрещенной зонe

Решение выражения (3.7) представлено в Приложении А.

Интеграл для уровней находящихся вблизи центра запрещенной зоны:

(3.8)

Интеграл для хвостов плотностей состояний:

(3.9)

Суммарный уровень напряжения шума:

 (3.10)

Данные интегралы описывают зависимость напряжения шума от смещения и мощности фоновой засветки представлены в аналитическом виде. Они были протабулированы численными методами. Результаты табуляции показаны на рисунке 3.6.

Рисунок 3.6 - Расчетные зависимости напряжения шума от смещения в диапазоне от 0 до 10 В

Как видно из рисунка 3.6, расчетные зависимости имеют монотонный характер и не объясняют экспериментальное поведение спектральной плотности шума от напряжения смещения.

.4 Сравнительный анализ экспериментальных и теоретических результатов

Математическое выражение для теоретического расчета напряжения шума в зависимости от напряжения смещения и мощности фоновой засветки, составлено с учетом известных классических моделей образования шума. Результаты, полученные с помощью данного выражения, представляют собой монотонные зависимости, не имеющие спада уровня шума.

Объяснением наличия минимума шума в экспериментальных результат может служить наличие дополнительных эффектов вносящих вклад в поведение шума.

Выводы по главе 2

Проведение расчетов в рамках классических представлений о действии допорогового излучения на полупроводники не дает объяснения наличию минимума шума при воздействии фоновой засветки.

Проведенное аналитическое рассмотрение показало, что наличие глубокого минимума шума на полевой зависимости дисперсии шума от смещения и его отсутствие на полевой зависимости того же образца может быть объяснено только наличием несовпадающих переменных, фигурирующих в аналитических зависимостях фотопроводимости и дисперсии шума. Сравнение этих зависимостей показало, что таким параметром может быть только дисперсия флуктуаций полного числа электронов и дырок в полупроводнике.

Вычисление дисперсии по теореме Лэкса показало, что этот параметр даже при сложной энергетической диаграмме центров прилипании и рекомбинации не даёт уменьшения величины шума с ростом напряжения.

В этой связи для объяснения экспериментальных данных может быть выдвинута единственно возможная рабочая гипотеза о колоколаобразной зависимости концентрации центров прилипания и (или) центров шокли-ридовской генерации-рекомбинации носителей заряда. Причина изменения концентрации шумовых центров в полупроводниках видится только как результат твердотельной электрохимической реакции примесно-дефектных включений в полупроводнике с неосновными носителями заряда, созданными фоновой засветкой. Местом локализации таких реакций с большой долей вероятности, являются межфазные границы кристаллитов в поликристаллическом материале.

3. Модельные представления о формировании электрических свойств в поликристаллических материалах при фоновой засветке

.1 Математическая модель изменения шума фоторезистора при действии фона

Предложена рабочая модель формирования шума с учетом имеющихся экспериментальных результатов и известных механизмов преобразований в полупроводниках.

Для конкретизации этого предположения выполнена математическая аппроксимация зависимостей параметров минимума шума от мощности засветки и напряжения смещения. Зависимость концентрации шумовых центров от напряжения смещения и мощности фоновой засветки может быть описана следующим выражением:

 (4.1)

где - глубина минимума;- положение минимума на оси напряжений;  - константы из эксперимента.

Выражение показывает, что ввиду гауссового закона зависимости концентрации от напряжений предполагаемое изменение концентрации происходит в большом числе шумовых центров. Наличие в показателе экспоненты  указывает на резонансный характер протекания фотоиндуцированных преобразований, что возможно только при резонансном туннелировании частиц, вероятно, сквозь энергетический барьер .

3.2 Физическая модель формирования шума в поликристаллических полупроводниках при действии фона

Возможным предположением относительно амплитуды изменения концентрации центров является то, что она носит пороговый характер, квадратичная зависимость свидетельствует об участии в фотопреобразованиях пары дырок.

Рисунок 4.1 - Энергетическая диаграмма процесса, при воздействии поля

Если в шумовом центре отдельные его атомы халькогена связаны с другими атомами ковалентной связью, то за счет процесса туннелирования возможен переход пары дырок к межфазной границе и их захват молекулой (рисунки 4.1, 4.2).

Рисунок 4.2 - Туннелирование дырок к межфазной границе

В результате происходит разрушение данной связи, а, следовательно, изменение физико-химической структуры шумового центра.

Выводы по главе 3

Используя экспериментальные данные по поведению минимума шума в CdSe, в зависимости от мощности фоновой засветки, предложена математическая модель, описывающая формирование шума в виде изменения концентрации шумовых центров. Выражение включает в себя нормальное распределение, что говорит о хорошем согласовании с классическими физическими представлениями. В качестве физического обоснования выдвинуто предположение о наличии физико-химических реакций, протекающих за счет переноса пары дырок к межфазной границе. Данная модель подлежит дальнейшему рассмотрению и уточнению. Для дальнейшего полного описания фотостимулированных преобразований в полупроводниках за счет дополнительного светового воздействия, необходимо проведение экспериментов по изучению структуры кристаллита, высоты энергетического барьера и поверхностных состояний на межкристаллической границе.

Заключение

полупроводник фоторезистор электрофизический

В ходе выполнения данной выпускной квалификационной работы были проведены теоретические и экспериментальные исследования свойств полупроводниковых соединений А^IIВ^VI при воздействии на них фонового излучения. Был проведен анализ имеющихся данных по фотостимулированным преобразования в полупроводниках.

Проведен анализ по имеющимся экспериментальным данным, показывающий наличие минимума шума, при совместном воздействии напряжения смещения и фоновой засветки, на фоторезистор из CdSe.

Используя классические модельные представления произведен расчет дисперсии флуктуации числа носителей заряда и проведено сравнение с экспериментом.

На основе экспериментальных данных по поведению минимума шума от параметров эксперимента, предложена математическая модель, описывающая зависимость концентрации шумовых центров от напряжения смещения и мощности фоновой засветки.

Предложена рабочая гипотеза, описывающая электронно-дырочные переходы на границе раздела кристаллитов и поясняющая структурные преобразования шумовых центров поликристаллического CdSe.

Список использованных источников

. Абдинов, А.Ш. Влияние света на подвижность свободных носителей

заряда в кристаллах моноселенида индия / А.Ш. Абдинов Р.Ф. Бабаева, С.И. Амирова, Н.А. Рагимова, Р.М. Рзаев // Физика и техника полупроводников. - 2014. - Т. 48, вып. 8 - С. 1009-1013.

. Спектроскопия глубоких центров в полупроводниках // А.Т. Мамадалимов, А.А. Лебедев, Е.В. Астрова - Ташкент: Университет, 1999 - 164 c.

. Войцеховский, А.В., Фотоэлектрические МДП-структуры из узкозонных полупроводников./ А.В. Войцеховский, Давыдов В.Н., - Томск: Сов. радио. - 1990. - 327 с.

. Дьяконова, Н.В. Природа объемного шума 1/f в GaAs и Si / Н.В. Дьяконова, М.Е. Левинштейн, С.Л. Румянцев // Физика и техника полупроводников - 1991. - Т. 25, вып. 12 - С. 2060-2104.

. Георгобиани, А.Н. Физика соединений A^IIB^VI / А.Н. Георгобиани, М.К. Шейкман. - М.: Наука, - 1986. - 320 с.

. Петренко В.Ф. Автореф.докт.дисс. - Черноголовка. Ин-т физики твердого тела АН СССР, - 1982.

. Влияние движения дислокаций на электропроводность Zn.Se / А.В. Зарецкий, В.Ф. Петренко // ФТТ - 1978. - Т. 20. - С. 1167-1174.

. Шейнкман, М.К. Увеличение фоточувствительности и интенсивности люминесценции при фототермической диссоциации донорно-акцепторных пар в CdS. // Письма в ЖЭТФ. - 1972. - Т.15,вып. 2. - С. 673-676.

. Джафаров, М.А. Отрицательная фотопроводимость в пленках твердых растворов соединений AIIBVI. / М.А. Джафаров, Э.Ф. Насиров, С.А. Мамедова // Физика и техника полупроводников. - 2014. - Т. 48, вып. 5. - С. 590-596.

. Давыдов В.Н., Мусина, И.М., Гребенников, А.С. Влияние фоновой засветки на электрические свойства фоторезисторов из селенида кадмия. // Доклады ТУСУР - 2011. - Вып. 2 (24). - Ч.1. - С. 167-170.

. Давыдов, В.Н., Мусина, И.М., Гребенников, А.С. Шумовые свойства фоторезисторов на основе селенида кадмия при фоновой засветке. // Изв. вузов. Физика. - 2012. - Вып. 3. - Ч. 1. - С. 90-95.

. Давыдов, В.Н., Мусина, И.М., Гребенников, А.С., Анализ электрических свойств фоторезисторов на основе CdSe в условиях фоновой засветки. // Доклады ТУСУР - 2011. - Вып. 2 (24). - Ч. 1. - C. 171-178.

Приложение А. Решение интеграла

В данном приложении представлен ход решения интеграла, представленного в формуле 3.7.

Начальный вид интеграла:

Примем:

Тогда исходный интеграл можно представить как:

Функция распределения концентрации N_t(E) в запрещенной зонe представлена на рисунке А.1.

Рисунок А.2 - Энергетическая диаграмма

Так как функция симметрична с обоих сторон относительно середины запрещенной зоны Ei, то зададим N_t(E) от Ei до Ec (Рисунок А.2).

Рисунок А.2. Энергетическая диаграмма на участке от Ei до Ec