Курсовая работа (т): Корреляционные исследования и их особенности

Если р = 0, то значения, xi, yi, полученные из двумерной нормальной совокупности, располагаются на графике в координатах х, у в пределах области, ограниченной окружностью (см. Приложение рисунок 5. а). В этом случае между случайными величинами Х и Y отсутствует корреляция и они называются некоррелированными. Для двумерного нормального распределения некоррелированность означает одновременно и независимость случайных величин Х и Y [8].

Если р = 1 или р = - 1, то между случайными величинами Х и Y существует линейная функциональная зависимость (Y = c + dX). В этом случае говорят о полной корреляции. При р = 1 значения xi, yi определяют точки, лежащие на прямой линии, имеющей положительный наклон (с увеличением xi значения yi также увеличиваются), при р = - 1 прямая имеет отрицательный наклон. (рисунок 5. б) В промежуточных случаях (-1 < p < 1) точки, соответствующие значениям xi, yi, попадают в область, ограниченную некоторым эллипсом (рисунок 5. в, г), причем при p > 0 имеет место положительная корреляция (с увеличением xi значения yi имеют тенденцию к возрастанию), при p < 0 корреляция отрицательная. Чем ближе р к, тем уже эллипс и тем теснее экспериментальные значения группируются около прямой линии. Обратим внимание на то, что линия, вдоль которой группируются точки, может быть не только прямой, но и иметь любую другую форму: парабола, гипербола и т.д. В этих случаях рассматривается - нелинейная (или криволинейная) корреляция (Рисунок 5д).

Таким образом, визуальный анализ корреляционного поля помогает выявить не только наличия статистической зависимости (линейную или нелинейную) между исследуемыми признаками, но и ее тесноту и форму. И это имеет существенное значение для следующего шага в анализе ѕ выбора и вычисления соответствующего коэффициента корреляции [3].

Корреляционную зависимость между признаками можно описывать разными способами. Любая форма связи может быть выражена уравнением общего вида Y = f (X), где признак Y - зависимая переменная, или функция от независимой переменной X, называемой аргументом. Соответствие между аргументом и функцией может быть задано таблицей, формулой, графиком и т.д.

. Этапы корреляционного анализа

Корреляционного анализа включает в себя следующие этапы:

)        постановка задачи и выбор признаков;

2)      сбор информации, ее первичная обработка (группировки, исключение аномальных наблюдений, проверка нормальности одномерного распределения);

)        предварительная характеристика взаимосвязей (аналитические группировки, графики);

)        устранение мультиколлинеарности (взаимозависимости факторов) и уточнение набора показателей путем расчета парных коэффициентов корреляции;

)        исследование факторной зависимости и проверка ее значимости;

)        оценка результатов анализа и подготовка рекомендаций по их практическому использованию [8].

Глава 2. Планирование корреляционного исследования

План корреляционного исследования является разновидностью квазиэкспериментального плана, в котором отсутствует воздействия независимой переменной на зависимые. Тестируемые группы должны быть в эквивалентных неизменных условиях. При корреляционном исследовании все измеряемые переменные - зависимые. Фактором, определяющим эту зависимость, может быть одна из переменных или скрытая, не измеряемая переменная [6].

Корреляционное исследование разбивается - на серию независимых друг от друга измерений в группе испытуемых Р. Различают простое и сравнительное корреляционные исследования. В первом случае группа испытуемых однородна. Во втором случае, несколько рандомизированных групп, различающихся по одному или нескольким определенным критериям. В общем виде план такого исследования описывается матрицей вида: Р х О (испытуемые х измерения). Результатом исследования является матрица корреляций. Обработку данных можно вести, сравнивая строки исходной матрицы или столбцы. Коррелируя между собой строки, мы сопоставляем друг с другом испытуемых; корреляции же интерпретируются как коэффициенты сходства-различия людей между собой. Р-корреляции можно вычислятся лишь в том случае, если данные приведены к одной шкальной размерности, в частности с помощью Z-преобразования:

Когда коррелируем между собой столбцы, то проверяем гипотезу о статистической связи измеряемых переменных. В этом случае их размерность не имеет никакого значения. Такое исследование называется структурным, так как мы получаем матрицу корреляции измеренных переменных, которая выявляет структуру связей между ним [6].

Часто возникает задача выявить временные корреляции параметров или же обнаружить изменение структуры корреляций параметров во времени. Примером таких исследований являются лонгитюды.

План лонгитюдного исследования представляет серию отдельных замеров одной или нескольких переменных через определенные промежутки времени. Лонгитюдное исследование - это промежуточный вариант между квазиэкспериментом и корреляционным исследованием, так как время интерпретируется исследователем как независимая переменная, определяющая уровень зависимых (например, личностных черт) [9].

Результаты исследования можно анализировать по-разному. Помимо вычисления Р - и О-корреляций возникает возможность сравнения матриц Р х О, полученных в разные периоды времени, путем подсчета двухмерной корреляции - связи двух переменных с третьей. Чаще исследователи ограничиваются обработкой другого типа, проверяя гипотезы об изменении переменных во времени, анализируя матрицы Р х Т по отдельным измерениям.

1. Основные типы корреляционного исследования

.        Сравнение двух групп. План лишь условно относится к корреляционным исследованиям. Применяется для установления сходства или различия двух естественных или рандомизированных групп по выраженности того или иного психологического свойства или состояния. Допустим, у вас есть желание выяснить, отличаются ли мужчины и женщины по уровню экстраверсии. Для этого вы должны создать две репрезентативные выборки, уравненные по прочим значимым для экстраверсии-интроверсии параметрам (по параметрам, влияющим на уровень экстраверсии-интроверсии), и провести измерение с помощью теста EPQ. Средние результаты у 2 групп сравниваются с помощью t-критерия Стьюдента. При необходимости сравниваются дисперсии показателя экстраверсии по критерию.

Простейшее сопоставление 2 групп содержит в себе источники ряда артефактов, характерных для корреляционного исследования. Во-первых, возникает проблема рандомизации групп - они должны четко разделяться по выбранному критерию. Во-вторых, реальные измерения происходят не одновременно, а разновременно:

R' О₁ -

R" - О₂

В-третьих, хорошо, если тестирование внутри группы проводят одновременно. Если же отдельных испытуемых тестируют в разное время, то на результате может сказаться влияние временного фактора на величину переменной.

Если исследователь задался целью сравнить две учебные группы по уровню успеваемости, он должен позаботиться о том, чтобы не произошло их "перемешивания" в ходе исследования [6].

Эффект неодновременности измерении в двух группах (в случае предположения о значимости этого фактора) можно было бы "убрать" введением двух контрольных групп, но ведь тестировать их тоже придется в другое время. Удобнее разделить первоначальные группы пополам и тестирование (по возможности) провести по следующему плану:

' О1 - " - О2

__________________' О3 - " - О4

Обработка результатов для выявления эффекта последовательности осуществляется методом двухфакторного анализа 2 х 2. Сравнение естественных (нерандомизированных) групп ведется по тому же плану.

. Одномерное исследование одной группы, в разных условиях. План этого исследования аналогичен. Но по своей сути он близок к эксперименту, так как условия, в которых находится группа, различаются. В случае корреляционного исследования мы не управляем уровнем независимой переменной, а лишь констатируем изменение поведения индивида в новых условиях. Примером может служить изменение уровня тревожности детей при переходе из детского сада в 1-й класс школы: группа одна и та же, а условия различные.

Главные артефакты этого плана - кумуляция эффектов последовательности и тестирования. Кроме того, искажающее влияние на результаты может оказывать временной фактор (эффект естественного развития).

Схема этого плана выглядит очень просто: А О1 В О2, где А и В - разные условия. Испытуемые могут отбираться из генеральной популяции случайным образом или представлять собой естественную группу.

Обработка данных сводится к оценке сходства между результатами тестирования в условиях А и В. Для контроля эффекта последовательности можно произвести контрбалансировку и перейти к корреляционному плану для двух групп:

А О1 В О2

В О3 А О4

В этом случае мы можем рассматривать А и В как воздействия, а план - как квазиэксперимент [6].

. Корреляционное исследование попарно эквивалентных групп. Этот план используется при исследовании близнецов методом внутрипарных корреляций. Дизиготные или монозиготные близнецы разбиваются на две группы: в каждой - один близнец из пары. У близнецов обеих групп измеряют интересующие исследователя психические параметры. Затем вычисляется корреляция между параметрами (О-корреляция) или близнецами (Р-корреляция). Существует множество более сложных вариантов планов психогенетических исследований близнецов.

. Для проверки гипотезы о статистической связи нескольких переменных, характеризующих поведение, проводится многомерное корреляционное исследование. Отбирается группа, которая представляет собой либо генеральную совокупность, либо интересующую нас популяцию. Отбираются тесты, проверенные на надежность и внутреннюю валидность. Затем группа тестируется по определенной программе.

А (О1) В (О2) С (О3) D (О4). N (Оn),

где А, В, С. N - тесты, Оi - операция тестирования.

Данные представлены в форме матрицы: т х п, где т - количество испытуемых, п - тесты. Матрица "сырых" данных обрабатывается, подсчитываются коэффициенты линейной корреляции. Получается матрица вида т х п, где п - число тестов. В клеточках матрицы - коэффициенты корреляции, по ее диагонали - единицы (корреляция теста с самим собой). Матрица симметрична относительно этой диагонали. Корреляции оцениваются на статистические различия следующим образом: сначала r переводится в Z-оценки, затем для сравнения r применяется t-критерий Стьюдента. Значимость корреляции оценивается при ее сопоставлении с табличным значением. При сравнении rэксп. и rтеор. принимается гипотеза о значимом отличии корреляции от случайной при заданном значении точности (φ= 0,05 или φ= 0,001). В некоторых случаях возникает необходимость вычисления множественных корреляций, частных корреляций, корреляционных отношений или редукции размерности - уменьшения числа параметров [7].

Главной причиной артефактов, возникающих при проведении многомерного психологического тестирования, является реальное физическое время. При анализе данных корреляционного исследования мы отвлекаемся от неодновременности проводимых измерений. Кроме того, считается, что не существует эффекта переноса.

Дружинин В.Н. описывает основные артефакты, которые возникают в ходе применения этого плана:

·        Эффект последовательности - предшествующее выполнение одного теста может повлиять на результат выполнения другого (симметричный или асимметричный перенос).

·        Эффект научения - при выполнении серии различных тестовых испытаний у участника эксперимента может повышаться компетентность в тестировании.

·        Эффекты фоновых воздействий и "естественного" развития приводят к неконтролируемой динамике состояния испытуемого в ходе исследования.

·        Взаимодействие процедуры тестирования и состава группы проявляется при исследовании неоднородной группы: интроверты хуже сдают экзамены, чем экстраверты, "тревожные" хуже справляются со скоростными тестами интеллекта. Для контроля эффектов последовательности и переноса следует пользоваться тем же приемом, что и при планировании экспериментов, а именно - контрбалансировкой. Только вместо воздействий меняется порядок проведения тестов [6]. Для 3 тестов полный план корреляционного исследования с контрбалансировкой выглядит следующим образом:

1-я группа: А В С

-я группа: С А В

-я группа: В С А

где А, В, С - различные тесты. Однако я не знаю ни одного случая, когда бы в отечественных корреляционных исследованиях контролировались эффекты тестирования и переноса.

Пример. Нам необходимо было выявить, как влияет вид задания на успешность выполнения сменяющих одна другую задач. Мы предположили, что для испытуемых не безразлично, в какой последовательности им даются тесты. Были выбраны задания на креативность (из теста Торренса) и на общий интеллект (из теста Айзенка). Задачи давались испытуемым в случайном порядке. Оказалось, что если задание на креативность выполняется первым, то скорость и точность решения задачи на интеллект снижается. Обратного эффекта не наблюдалось. Не вдаваясь в объяснения этого явления (это сложная проблема), заметим, что здесь столкнулись с классическим эффектом асимметричного переноса.

. Структурное корреляционное исследование. эта схема отличается от остальных тем, что исследователь выявляет не отсутствие или наличие значимых корреляций, а различие в уровне значимых корреляционных зависимостей между одними и теми же показателями, измеренными у представителей различных групп.

Примером. Допустим, нам необходимо проверить гипотезу о том, влияет ли пол родителя и пол ребенка на сходство или различие их личностных черт, например уровня нейротизма по Айзенку. Для этого мы должны провести исследование реальных групп - семей. Затем вычисляются коэффициенты корреляции уровней тревожности родителей и детей. Получаются 4 основных коэффициента корреляции:

) мать-дочь;

) мать-сын;

) отец-дочь;

) отец-сын, и два дополнительных: 5) сын-дочь;

) мать-отец. Корреляции подвергаются Z-преобразованию и сравниваются по t-критерию Стьюдента.

Здесь приведен простейший пример структурного корреляционного исследования. В исследовательской практике встречаются более сложные версии структурных корреляционных исследований (см. Приложение рисунок 7). Чаще всего они проводятся в психологии индивидуальности (Б.Г. Ананьев и его школа), психологии труда и обучения (В.Д. Шадриков), психофизиологии индивидуальных различий (Б.М. Теплов, В.Д. Небылицын, В.М. Русалов и др.), психосемантике (В.Ф. Петренко, А.Г. Шмелев и др.).

. Лонгитюдное корреляционное исследование. Лонгитюдное исследование - вариант квазиэкспериментальных исследовательских планов. Воздействующей переменной психолог, проводящий лонгитюдное исследование, считает время. Оно является аналогом плана тестирования одной группы в разных условиях. Только условия считаются константными. Результатом любого временного исследования (в том числе и лонгитюдного) является построение временного тренда измеряемых переменных, которые могут быть аналитически описаны теми или иными функциональными зависимостями.

Лонгитюдное корреляционное исследование строится по плану временных серий с тестированием группы через заданные промежутки времени. Помимо эффектов обучения, последовательности и т.д. в лонгитюдном исследовании следует учитывать эффект выбывания: не всех испытуемых, первоначально принимавших участие в эксперименте, удается обследовать через какое-то определенное время. Возможно взаимодействие эффектов выбывания и тестирования (отказ от участия в последующем обследовании) и т.д.