Материал: lect15_m5_vt_vt_cos_

Лекция 15.

Получили цифровой фильтр го порядка в параллельной форме – в виде суммы фильтров первого и второго порядка. Приведя сумму к общему знаменателю можно получить последовательную форму фильтра.

Пример. Пусть аналоговый прототип имеет передаточную функцию:

Выберем .

и

Последовательная форма:

Проще общий числитель выделить в КИХ:

11.2. Особенности использования фильтров первого и второго порядка.

, ,

Выбрав можно получить удобную для использования .

Меняя последовательность элементов можно получать различные типы фильтров. К примеру

даст полосовой фильтр, а - режекторный.

12. Расчет цифровых БИХ ФНЧ и ФП.

Берем аналоговый прототип и превращаем его в цифровой фильтр.

Аппроксимация Баттерворта:

- обобщение инерционного звена

Определение порядка фильтра:

Пример:

Пусть , . Тогда - округляем до целого в большую сторону.

12.3. Передаточная функция единичного ФНЧ Баттерворта.

Единичного – следовательно .

Можно показать, что для нормированного ФНЧ Баттерворта определяется полюсами следующим образом.

Круг единичного радиуса делится на равные части прямыми в количестве равном порядку фильтра. Точки пересечения этих прямых с единичной окружностью в левой полуплоскости и будут полюсами фильтра:

13. Проектирование реального ФНЧ.

1. Определение порядка

2. Определение нормированного прототипа

3. Замена

4. .

Полосовой фильтр

1. Определение порядка.

Делаем подстановку:

При этом порядок фильтра увеличивается вдвое.

Пример: для получим

ФВЧ и ФР нельзя так построить, т.к. не выполняется условие поэтому замен для ФВЧ: , т.е., к примеру:

4

© Дорошенко Е., Подкопаев И.