Материал: Лекция 1. 1

4
Требуемая интенсивность хомутов, выражаемая через q
sw
определяется следующим образом: а) при действии на элемент сосредоточенных сил, располагаемых на расстояниях с
i
от опоры, для каждого i-го наклонного сечения с длиной проекции с
i
не превышающей расстояния до сечения с максимальным изгибающим моментом, значение q
sw(i)
определяется следующим образом в зависимости от коэффициента а
i
=
с
i
/h
o
,
принимаемого не более 3: если:
i
грi
bt
i
sw
i
i
грi
bt
i
i
ε
ε
b
R
q
a
a
ε
bh
R
Q
ε
25
,
0
,
1875
,
0 5
,
1
)
(
0 0
=
+
=
≤
=
если:
(3.
71)(пос.фор.3.50.)
i
i
i
bt
i
sw
грi
i
a
a
ε
b
R
q
ε
ε
0
)
(
75
,
0
/
5
,
1
−
=
>
(3.72)(пос. фор.3.51.) где а
0i
- меньшее из значений а
i
и 2;
Q
i
-
поперечная сила в i-ом нормальном сечении, расположенном на расстоянии с
i
от опоры; окончательно принимается наибольшее значение q
sw
, б) при действии на элемент только равномерно распределенной нагрузки q требуемая интенсивность хомутов q
sw
определяется в зависимости от
1 1
2
q
M
Q
b
b
=
следующим образом: если Q
bi
≥ 2M
b
/h
o
- Q
max
b
b
sw
M
Q
Q
q
3 2
1 2
max
−
=
если Q
bi
< 2M
b
/h
o
- Q
max
(3.73)(пос. фор.3.52.)
0 1
max
5
,
1 h
Q
Q
q
b
sw
−
=
при этом, если Q
bl
< R
bt
bh
o
,
(3.74)(пос. фор.3.53.)
0 1
0 0
max
5
,
1 3
5
,
0
h
q
h
bh
R
Q
q
bt
sw
−
−
=
В случае, если полученное значение q
sw
не удовлетворяет условию
(
(3.75)(пос. фор.3.54.)
3.70
), его следует вычислять по формуле:
2 0
max
2 1
0
max
1 0
max
5
,
1 5
,
1 8
/
5
,
1 8
/






−






+
−
+
=
h
Q
q
h
Q
q
h
Q
q
sw
(3.76)(пос. фор.3.55.)

5 и принимать не менее
5
,
3 3
/
1 0
max
q
h
Q
−
При уменьшении интенсивности хомутов от опоры к пролету с q
sw1
до
q
sw2
(например, увеличением шага хомутов) следует проверить условие (3.65) при значениях с,превышающих l
1
- длину участка с интенсивностью хомутов
q
sw1
(
рис.1.3.11). При этом значение Q
sw
принимается равным: если с < 2h
o
+ l
1
,
Q
sw
= 0,75[q
sw1
c
o
- (q
sw1
- q
sw2
)(c - l
1
)]
(3.77)(
пос. фор.3.56.) если с > 2h
o
+ l
1
,
Q
sw
= 1,5q
sw2
h
o
(3.78)(
пос. фор.3.57.)
При действии на элемент равномерно распределенной нагрузки длина участка с интенсивностью хомутов q
sw1
принимается не менее значения l
1
, определяемого в зависимости от Δq
sw
= 0,75(q
sw1
- q
sw2
) следующим образом: если Δq
sw
< q
1
,
sw
sw
b
q
c
q
Q
c
q
c
M
c
l
∆
+
−
+
−
=
1
max
0 1
1 75
,
0
/
где
(3.79)(пос. фор.3.58.)
sw
b
q
q
M
c
∆
−
=
1
, но не более 3h
о
при этом, если
;
75
,
0
,
5
,
0 1
2 2
1 1
0 1
sw
b
bt
sw
sw
b
q
q
M
c
b
R
q
h
q
q
M
+
=
−
<
∆
−
если Δq
sw
≥ q
1
(
)
0 1
0 2
min max
1 2
5
,
1
h
q
h
q
Q
Q
l
sw
b
−
+
−
=
(3.80
)(пос. фор.3.59.)
Q
b.min
= 0,5R
bt
bh
o
Если для значения q
sw2
не выполняется условие (
3.70
), длина l
1
вычисляется при скорректированных согласно значениях
sw
b
q
h
M
2 0
6
=
и Q
b.min
=
2h
o
q
sw2
;
при этом сумма (Q
b.min
+ 1,5q
sw
h
o
)
в формуле (3.80) принимается не менее нескорректированного значения Q
b.min

6
Рис.1.3.11.К расчету наклонных сечений при изменении
интенсивности хомутов.
Шаг хомутов, учитываемых в расчете, должен быть не более значения:
Q
bh
R
s
bt
w
2 0
max
,
=
(3.81)(пос. фор.3.60.)
Диаметр поперечной арматуры (хомутов) в вязаных каркасах внецентренно сжатых элементов принимают не менее 0,25 наибольшего диаметра продольной арматуры и не менее 6 мм.
Диаметр поперечной арматуры в вязаных каркасах изгибаемых элементов принимают не менее 6 мм.
В железобетонных элементах, в которых поперечная сила по расчету не может быть воспринята только бетоном, следует предусматривать установку поперечной арматуры с шагом не более 0,5h
o
и не более 300 мм.
В сплошных плитах, а также в многопустотных и часторебристых плитах высотой менее 300 мм и в балках (ребрах) высотой менее 150 мм на участке элемента, где поперечная сила по расчету воспринимается только бетоном, поперечную арматуру можно не устанавливать.
В балках и ребрах высотой 150 мм и более, а также в часторебристых плитах высотой 300 мм и более, на участках элемента, где поперечная сила по расчету воспринимается только бетоном, следует предусматривать установку поперечной арматуры с шагом не более 0,75h
o
и не более 500 мм.

7
1.3.7.
Особенности конструирования изгибаемых элементов,
обеспечивающие прочность наклонных
сечений на действие изгибающих моментов.
Построение эпюры материалов.
Для обеспеченя прочности наклонных сечений на действе изгибающего момента рабочие стержни, обрываемые в пролете, заводят за точку теоретического обрыва (т. е. за нормальное сечение, в котором внешний момент становится равным несущей способности сечения без учета обрываемых стержней) (рис.1.3.12), на длину не менее W, определяемую по формуле:
W=(Q-R
s
A
s.in с
sin
θ)/(2q sw
) + 5d
≥20d
(3.82) где Q- поперечная сила в нормальном сечении, проходящем через точку теоретического обрыва; θ - угол наклона отгибов к продольной оси элемента; q sw
- усилие в хомутах на единицу длины элемента; 5d - минимальная длина зоны анкеровки обрываемого стержня.
Рис.1.3.12.Построение эпюры материалов: 1- ось опоры; 2-
обрываемая арматура; 3 - то же, необрываемая; 4- точка теоретического
места обрыва арматуры; 5- эпюра моментов, воспринимаемая арматурой; 6-
эпюра теоретических моментов; 7- ось симметрии.

8
Значение W получают из условия равновесия моментов внешних сил М и внутренних предельных усилий М
u
, действующих в сечении 2-2, совпадающем с наклонной трещиной, начинающейся за фактическим местом обрыв стержня, относительно центра тяжести Д бетона сжатой зоны сечения. Для элементов без поперечной арматуры принимают W=10d.
Расчетное сопротивление поперечной и отогнутой арматуры не снижают, так как стержни этой арматуры близко расположены к моментной точке Д (см. рис. 1.3.12.) и изгибающие моменты от внутренних усилий поперечной и отогнутой арматуры малы; при этом принимают, что продольная и поперечная арматура воспринимает лишь растягивающие усилия и не сопротивляется изгибу и срезу.
Прочность наклонных сечений по изгибающему моменту считают обеспеченной, если соблюдают следующие простые конструктивные требования:
- запуск продольной арматуры за ось опоры должен быть не менее 10d, когда по расчету поперечная арматура не требуется (Q≤2,5R
bt bh o
), и не менее
15d, когда по расчету поперечная арматура требуется (Q>2,5R
bt bh o
); при этом правую часть формулы принимают с коэффициентом 2 вместо коэффициента
2,5;
- на концах арматуры имеются надежные анкеры, или наклонные сечения пересекают продольную арматуру вне зоны анкеровки (т.е. при l x
> l an
);
- в растянутой зоне элементов на длине проекций наклонных сечений не образуются нормальные трещины, когда М≤ M
crc
В целях экономии продольной арматуры разрешается до 50% площади ее поперечного сечения обрывать в пролете, где она для обеспечения прочности нормальных сечений уже не требуется; при этом запуск обрываемых в пролете стержней за точку теоретического обрыва (точка 1, см. рис.1.3.12.) должен быть не менее величины
W, определяемой по формуле (3.82);
- значение с≤2h o
Построение эпюры арматуры.
Под эпюрой арматуры понимают эпюру изгибающих моментов, выдерживаемых арматурой элемента. Она наглядно показывает для каждого его сечения превышение величины изгибающего момента, соответствующего площади сечения арматуры, по сравнению с его теоретическим значением; чтобы это превышение свести к минимуму, необходимо лишнюю арматуру оборвать в пролете (см. рис.1.3.12) или перевести в верхнюю зону.
Порядок определения места фактического обрыва продольных стержней в пролете сводится к следующему:
- на эпюру моментов М от внешних нагрузок (см. рис.1.3.12.) наносят ординаты момента M
s воспринимаемого нормальным сечением элемента с продольной арматурой, которую доводят до торца элемента (за край опоры, не менее двух стержней и не менее 50 % от общего числа стержней в пролете)

9
M
s
=
R
s
A
s z
b
(3.83)
- точки 1 пересечения ординаты M
s с эпюрой расчетных моментов определяют места теоретического обрыва стержней 2. Места действительного обрыва стержней 2 отстоят от теоретической точки 1 на величину W
(
форм.3.82.). Чем ближе эпюра моментов 3, соответствующая фактически установленной площади продольной арматуры, примыкает к теоретической огибающей эпюре моментов 4, тем большую получают экономию арматуры. С этой целью рекомендуется в растянутой зоне изгибаемых элементов устанавливать не менее четырех стержней, чтобы два из них можно было оборвать в пролете. Высоту сжатой зоны сечения определяют из условия равновесия: Σх = 0 проекций усилий в бетоне и арматуре наклонного сечения на продольную ось элемента.
Примеры и расчет особенности конструирования изгибаемых элементов можно рассмотреть в пособии к СП 52-101-2003 без предварительного напряжения. пункт 3.47.

1
Лекция №8.
1.4.1.
Сжатые элементы.
Общие понятия. Понятие случайного эксцентриситета.
К центрально сжатым элементам условно относят: промежуточные колонны в зданиях и сооружениях; верхние пояса ферм, загруженных по узлам; восходящие раскосы и стойки ферменной решетки (рис.1.4.1), а так же некоторые другие конструктивные элементы. В действительности, из-за несовершенства геометрических форм элементов конструкций, отклонения их реальных размеров от назначаемых по проекту, неоднородности бетона и других причин обычно центральное сжатие в чистом виде не наблюдается, а происходит внецентренное сжатие с так называемыми случайными эксцентриситетами.
По форме поперечного сечения сжатые элементы со случайным эксцентриситетом выполняют чаще всего квадратными или прямоугольными, реже круглыми, многогранными, двутавровыми. Размеры поперечного сечения колонн определяют расчетом. В целях стандартизации опалубки и арматурных каркасов размеры прямоугольных колонн назначают кратными 50 мм, предпочтительнее кратными 100 мм. Чтобы обеспечить хорошее качество бетонирования, монолитные колонны с поперечными размерами менее 250 мм не рекомендуется применять. В условиях внецентренного сжатия находятся колонны одноэтажных производственных зданий, загруженные давлением от кранов, верхние пояса безраскосных ферм, стены прямоугольных в плане подземных резервуаров, воспринимающие боковое давление грунта или жидкости и вертикальное давление от покрытия (рас.1.4.2). В них действуют сжимающие силы N и изгибающие моменты М поперечные силы Q.
Расстояние между направлением сжимающей силы и продольной осью элемента е о
называется эксцентриситетом. В общем случае в любом месте элемента статически определимых конструкций значение эксцентриситета определяют по выражению: e
o
= M/N+e a
(4.1) где е а
- случайный эксцентриситет.
Для элементов статически неопределимых конструкций принимают: e
o
= M/N
, но не менее е
а
(4.2)

2
Рис.1.4.1.Центрально-сжатые
элементы
(со
случайными
эксцентриситетами: 1– промежуточные колонны (при одинаковом
двустороннем загружении); 2- верхний пояс ферм (при узловом приложении
нагрузки); 3- восходящие раскосы; 4- стойки; F- нагрузка от покрытия.
Рис.1.4.2.Внецентренно
сжатые
элементы:
а-
колонна
производственного здания; б- верхний пояс бесраскосной фермы; в- стена
подземного резервуара; F- нагрузка от покрытия; D - давленuе от крана.

3
По нормам случайные эксцентриситеты е а
следует принимать равными большему из следующих значений: 1/30 высоты сечения элемента; 1/600 длины элемента (или ее части между местами, закрепленными от поперечных перемещений). В сборных конструкциях следует учитывать возможность образования случайного эксцентриситета вследствие смещения элементов на опорах из-за неточности монтажа; при отсутствии опытных данных значение этого эксцентриситета принимают не менее 10 мм.
Внецентренно сжатые элементы целесообразно выполнять с развитыми поперечными сечениями в плоскости действия момента.
Для сжатых элементов применяют бетон классов по прочности на сжатие не ниже В15, для сильно загруженных - не ниже В25.
Конструирование сжатых элементов.
Колонны армируют продольной стержневой арматурой диаметром
12...40 мм (рабочая арматура), преимущественно горячекатаной стали класса A-
400-500 и термомеханически упрочненной А540, а также поперечной стержневой горячекатаной арматурой классов A-400 А-300, А-240 и проволокой класса В-500 (рис.1.4.3). Продольную и поперечную арматуру сжатых со случайными эксцентриситетами и внецентренно сжатых элементов объединяют в плоские и пространственные каркасы, сварные или вязаные (рис.1.4.4-1.4.5).
Насыщение поперечного сечения продольной арматурой элементов, сжатых со случайными эксцентриситетами, оценивают коэффициентом μ по формуле или процентом армирования (значения в 100 раз больше), где под A
s подразумевается суммарная площадь сечения продольных стержней. В практике для сжатых стержней обычно принимают армирование не более 3%.
Рис.1.4.3.Схема армирования сжатых элементов: l- продольные
стержни; 2- поперечные стержни; а
1
-
защитный слой бетона продольной
арматуры; a
w
-
то же поперечной арматуры