Материал: Мерзликин Г.Я. Основы теории ядерных реакторов. Курс для эксплуатационного персонала АЭС

ятностными мерками. По данным, приведенным в [2], вероятность деления ядра на два осколка составляет более 98%, следовательно, подавляющее большинство делений завершается образованием именно двух осколков.

Спектроскопическими исследованиями продуктов деления установлено более 600 качественно различных осколков деления с различными атомными массами. И здесь в кажущейся случайности при большом числе делений сразу выявилась одна общая закономерность, которую кратко можно выразить так:

Вероятность появления осколка определённой атомной массы при массовом делении конкретного нуклида - величина строго определённая, свойственная этому делящемуся нуклиду.

Эту величину принято называть удельным выходом осколка, обозначать малой греческой буквой γi (гамма) с нижним индексом - символом химического элемента, ядром которого является этот осколок, или символом изотопа.

Например, в физических экспериментах зафиксировано, что осколок ксенона-135 (135Xe) при осуществлении каждой тысячи делений ядер 235U появляется в среднем в трёх случаях. Это означает, что удельный выход осколка 135Xe составляет

γXe = 3/1000 = 0.003 от всех делений,

и применительно к одиночному акту деления ядра 235U величина γXe = 0.003 = 0.3% -

есть вероятность того, что деление завершится образованием именно осколка 135Хе.

Наглядную оценку закономерности образования осколков деления различных атомных масс дают кривые удельного выхода осколков (рис.2.7).

10

γi, %

1

10-1

10-2

10-3

10-4

10-5

Рис. 2.7. Удельные выходы осколков деления различных атомных масс при делении ядер 235U (сплошная линия) и 239Pu (штриховая линия).

Характер этих кривых позволяет заключить следующее:

а) Атомные массы осколков, образующихся при делении, в подавляющем большинстве случаев лежат в пределах 70 ÷ 165 а.е.м. Удельный выход более лёгких и более тяжёлых осколков очень мал (не превышает 10-4 %).

б) Симметричные деления ядер (то есть деления на два осколка равных масс) крайне редки: их удельный выход не превышает 0.01% для ядер урана-235 и 0.04% - для ядер плутония-239.

в) Чаще всего образуются лёгкие осколки с массовыми числами в пределах 83 ÷104 а.е.м. и тяжёлые осколки с А = 128 ÷ 149 а.е.м. (их удельный выход составляет 1% и более).

г) Деление 239Pu под действием тепловых нейтронов влечёт образование несколько более тяжёлых осколков по сравнению с осколками деления 235U.

*) В будущем при изучении кинетики реактора и процессов его отравления и шлакования нам ещё не раз предстоит обращаться к величинам удельных выходов многих осколков деления при составлении дифференциальных уравнений, описывающих физические процессы в активной зоне реактора.

Удобство этой величины состоит в том, что, зная скорость реакции деления (число делений в единице объёма топливной композиции в единицу времени), несложно подсчитать скорость образования любых осколков деления, накопление которых в реакторе так или иначе влияет на его работу:

Скорость генерации i-го осколка = γi × (скорость реакции деления)

И ещё одно замечание, связанное с образованием осколков деления. Генерируемые при делении осколки деления обладают высокими кинетическими энергиями. Передавая при столкновениях с атомами среды топливной композиции свою кинетиче-

скую энергию, осколки деления тем самым повышают средний уровень кинетической энергии атомов и молекул, что в соответствии представлениями кинетической теории воспринимается нами как повышение температуры топливной композиции или как

тепловыделение в ней.

Большая часть тепла в реакторе образуется именно таким путём.

В этом заключается определённая позитивная роль образования осколков в рабочем процессе энергетического ядерного реактора.

2.2.2. Образование нейтронов деления. Ключевым физическим явлением, сопровождающим процесс деления тяжёлых ядер, является испускание возбуждёнными осколками деления вторичных быстрых нейтронов, иначе называемых мгновенными

нейтронами или нейтронами деления.

Значение этого явления (открытого Ф.Жолио-Кюри с сотрудниками - Альбано и Коварски - в 1939 г.) неоспоримо: именно благодаря ему при делении тяжёлых ядер по-

являются новые свободные нейтроны взамен тех, что вызвали деления; эти новые нейтроны могут взаимодействовать с другими делящимися ядрами в топливе и вызы-

вать их деления, сопровождаемые испусканием новых нейтронов деления и т.д. То есть, благодаря образованию нейтронов деления, появляется возможность организовать процесс равномерно следующих во времени друг за другом делений без поставки в топливосодержащую среду свободных нейтронов от внешнего источника. В такой поставке, попросту говоря, нет необходимости, коль скоро "инструменты", с помощью которых осуществляются деления ядер, находятся здесь же, в этой самой среде, в связанном состоянии в делящихся ядрах; для того, чтобы "пустить в дело" связанные нейтроны, их надо лишь сделать свободными, то есть разделить ядро на осколки, а далее -

все доделают сами осколки: в силу их возбуждённого состояния они испустят "лишние" нейтроны из своего состава, мешающие их устойчивости, причём, это произойдет за время порядка 10-15 - 10-13 с, совпадающее по порядку величины со временем пребывания составного ядра в возбуждённом состоянии. Это совпадение и дало повод для представлений, что нейтроны деления появляются не из пересыщенных нейтронами

возбуждённых осколков деления после окончания деления, а непосредственно в тот ко-

роткий промежуток времени, в течение которого происходит деление ядра. То есть не после акта деления, а в течение этого акта, словно бы одновременно с разрушением ядра. По этой же причине эти нейтроны часто называют мгновенными нейтронами.

Анализ возможных комбинаций протонов и нейтронов в устойчивых ядрах различных атомных масс (вспомните диаграмму устойчивых ядер) и сопоставление их с качественным составом продуктов деления показали, что вероятность образования устойчивых осколков при делении очень мала. А это значит, что подавляющее большинство осколков рождаются нестабильными и могут испускать один, два, три или даже более "лишних" для их устойчивости нейтронов деления, причём, понятно, что каждый определённый возбуждённый осколок должен испускать своё, строго определённое, число "лишних" для его устойчивости нейтронов деления.

Но так как каждый осколок при большом числе делений имеет строго определённый удельный выход, то при определённом большом числе делений число образовавшихся осколков деления каждого сорта будет также определённым, а, следовательно, число нейтронов деления, испущенных осколками каждого сорта, будет тоже определённым, а, значит, определённым будет и их суммарное количество. Разделив суммарное количество полученных в делениях нейтронов на число делений, в которых они по-

лучены, мы должны получить среднее число нейтронов деления, испускаемых в одном акте деления, которое, исходя из приведенных рассуждений, должно быть также строго определённым и постоянным для каждого сорта делящихся нуклидов. Эта физическая константа делящегося нуклида и обозначена ν.

По данным 1998 г. (величина этой константы периодически уточняется по результатам анализа физических экспериментов во всём мире) при делении под действием

тепловых нейтронов значение ν:

Последнее замечание нелишне: величина константы ν существенно зависит от

величины кинетической энергии нейтронов, вызывающих деления и с ростом последней увеличивается приблизительно прямо пропорционально Е.

Для двух наиболее важных делящихся нуклидов приближённые зависимости ν(E) описываются эмпирическими выражениями:

-для урана-235 ν5(E) = 2.416 + 0.1337 Е;

-для плутония-239 ν9(E) = 2.862 + 0.1357 E.

*) Энергия нейтронов Е подставляется в [МэВ].

Таким образом, величина константы ν, рассчитанная по этим эмпирическим формулам, при различных энергиях нейтронов может достигать следующих значений:

Итак, первой характеристикой нейтронов деления, испускаемых при делении конкретных делящихся нуклидов, является свойственное этим нуклидам среднее число

нейтронов деления, получаемых в акте деления ν.

Факт, что для всех делящихся нуклидов ν > 1, создаёт предпосылку к осуществимости цепной нейтронной реакции деления. Ясно, что для реализации самоподдерживающейся цепной реакции деления необходимо создать условия, чтобы один из n получаемых в акте деления нейтронов обязательно вызывал следующее деление другого ядра, а остальные (ν - 1) нейтронов каким-то образом исключались из процесса деления ядер. В противном случае интенсивность делений во времени будет лавинообразно нарастать (что и имеет место в атомной бомбе).

Поскольку теперь известно, что величина константы ν увеличивается с ростом энергии вызывающих деления нейтронов, возникает закономерный вопрос: а с какой же кинетической энергией рождаются нейтроны деления?

Ответ на этот вопрос даёт вторая характеристика нейтронов деления, называемая

энергетическим спектром нейтронов деления и представляющая собой функцию рас-

пределения нейтронов деления по их кинетическим энергиям.

Если в единичном (1 см3) объёме среды в некоторый рассматриваемый момент времени появляются n нейтронов деления всех возможных энергий, то нормированный энергетический спектр - это функция от величины энергии Е, величина которой при любом конкретном значении Е показывает, какую часть (долю) всех этих нейтронов

составляют нейтроны, обладающие энергиями элементарного интервала dE вблизи энергии Е. Иначе говоря, речь идет о выражении

= 1 × dn

n(E)

n dE

Распределение нейтронов деления по энергиям достаточно точно описывается

спектральной функцией Уатта (Watt):

графической иллюстрацией которой служит рис.2.8. на следующей странице. Спектр Уатта показывает, что, хотя нейтроны деления и рождаются с самыми

различными энергиями, лежащими в очень широком интервале, больше всего нейтро-

нов имеют начальную энергию, равную Енв = 0.7104 МэВ, соответствующую максиму-

му спектральной функции Уатта. По смыслу эта величина - наиболее вероятная энер-

гия нейтронов деления.

Другая величина, характеризующая энергетический спектр нейтронов деления - средняя энергия нейтронов деления, то есть та величина энергии, которую имел бы каждый нейтрон деления, если бы всю суммарную реальную энергию всех нейтронов деления поровну разделить между ними:

∞

∫ E × n(E) × dE

9

Подстановка в (2.2.3) выражения (2.2.2) дает значение средней энергии нейтронов деления Еср = 2.0 МэВ

А это означает, что практически все нейтроны деления рождаются быстрыми (то есть с энергиями Е > 0.1 МэВ). Но быстрых нейтронов с относительно высокими кинетическими энергиями (более 7 МэВ) рождается мало (менее 1 %), хотя ощутимое количество нейтронов деления появляется с энергиями до 18 – 20 МэВ.