Материал: Мерзликин Г.Я. Основы теории ядерных реакторов. Курс для эксплуатационного персонала АЭС

Спектры нейтронов деления для разных делящихся нуклидов отличаются друг от друга незначительно. Скажем, для интересующих нас в первую очередь нуклидов 235U и 239Pu величины средних энергий нейтронов деления (скорректированные по результа-

Величина средней энергии спектра нейтронов деления возрастает с увеличением

энергии нейтронов, вызывающих деления, но это возрастание незначительно (по край-

ней мере, в пределах до 10 - 12 МэВ). Это позволяет не учитывать его и приближенно считать энергетический спектр нейтронов деления единым для различных ядерных топ-

лив и для различных по спектру (быстрых, промежуточных и тепловых) реакторов.

Для урана-238, несмотря на пороговый характер его деления, спектр нейтронов деления также практически совпадает с выражением (2.2.2), а зависимость среднего числа нейтронов деления ν8 от энергии вызывающих деления нейтронов - также практически линейная при энергиях выше пороговой (Еп = 1.1 МэВ):

2.2.3. Радиоактивность осколков деления. Уже говорилось, что установлено свыше 600 типов осколков деления, отличающихся по массе и протонному заряду, и о том, что практически все они рождаются сильно возбуждёнными.

Дело усложняется ещё и тем, что они несут в себе значительное возбуждение и после испускания нейтронов деления. Поэтому в естественном стремлении к устойчивости они и в дальнейшем продолжают "сбрасывать" избыточную сверх уровня основного состояния энергию до тех пор, пока не будет достигнут этот уровень.

Этот сброс осуществляется путём последовательного испускания осколками всех видов радиоактивного излучения (альфа-, бета- и гамма-излучений), причём у разных осколков различные виды радиоактивного распада протекают в различной последовательности и (в силу различия в величинах постоянных радиоактивного распада λ) в различной степени растянуты во времени.

Таким образом, в работающем ядерном реакторе идёт не только процесс накопления радиоактивных осколков, но и процесс непрерывной их трансформации: известно довольно большое число цепочек следующих друг за другом превращений, приводящих в конечном счёте к образованию стабильных ядер, но все эти процессы требуют различного времени, для одних цепочек - весьма небольшого, а для других - достаточно продолжительного.

Поэтому радиоактивные излучения не только сопровождают реакцию деления в работающем реакторе, но и долгое время испускаются топливом после его останова.

Этот фактор, во-первых, порождает особый вид физической опасности - опасности облучения персонала, обслуживающего реакторную установку, кратко именуемой радиационной опасностью. Это вынуждает конструкторов реакторной установки предусматривать окружение её биологической защитой, размещать её в изолированных от окружающей среды помещениях и принимать ряд других мер по исключению возможности опасного облучения людей и радиоактивного загрязнения окружающей среды.

Во-вторых, после останова реактора все виды радиоактивного излучения, хотя и уменьшаются по интенсивности, но продолжают взаимодействие с материалами активной зоны и, подобно самим осколкам деления в начальный период их свободного существования, передают свою кинетическую энергию атомам среды активной зоны, повышая их среднюю кинетическую энергию. То есть в реакторе после его остановки имеет место остаточное тепловыделение.

Несложно понять, что мощность остаточного тепловыделения в реакторе в момент останова прямо пропорциональна количеству осколков, накопленных при работе реактора к этому моменту, а темп её спада в дальнейшем определяется периодами полураспада этих осколков. Из сказанного следует другой негативный фактор, обусловленный радиоактивностью осколков деления - необходимость длительного расхола-

живания активной зоны реактора после его останова с целью снятия остаточных теп-

ловыделений, а это связано с ощутимым расходованием электроэнергии и моторесурса циркуляционного оборудования.

Таким образом, образование радиоактивных осколков в процессе деления в реакторе - явление, главным образом, негативное, но... нет худа без добра!

В радиоактивных превращениях осколков деления можно увидеть и позитивный аспект, которому ядерные реакторы буквально обязаны своим существованием. Дело в том, что из большого множества осколков деления есть около 60 типов таких, которые после первого β-распада становятся нейтроноактивными, способными испускать так называемые запаздывающие нейтроны. Запаздывающих нейтронов в реакторе испускается сравнительно немного (приблизительно 0.6% от общего числа генерируемых нейтронов), однако именно благодаря их существованию возможно безопасное управление ядерным реактором; в этом убедимся при изучении кинетики ядерного реактора.

2.2.4. Высвобождение энергии при делении. Ядерная реакция деления в физике является одним из наглядных подтверждений гипотезы А.Эйнштейна о взаимосвязи массы и энергии, которая применительно к делению ядра формулируется так:

Величина высвобождаемой при делении ядра энергии прямо пропорциональна величине дефекта масс, причём коэффициентом пропорциональности в этой взаимосвязи является квадрат скорости света:

E = mс2

При делении ядра избыток (дефект) масс определяется как разница сумм масс покоя исходных продуктов реакции деления (то есть ядра и нейтрона) и результирующих продуктов деления ядра (осколков деления, нейтронов деления и остальных микрочастиц, испускаемых как в процессе деления, так и после него).

Спектроскопический анализ позволил установить большинство продуктов деления и их удельные выходы. На этой основе оказалось не так уж сложно подсчитать частные величины дефектов масс при различных результатах деления ядер урана-235, а

по ним - рассчитать среднюю величину высвобождаемой в одиночном делении энергии, которая оказалась близкой к

mc2 = 200 МэВ

Достаточно сравнить эту величину с высвобождаемой энергией в акте одной из самых экзотермических (протекающих с выделением тепла) химических реакций - реакции окисления ракетного топлива (величиной менее 10 эВ),- чтобы понять, что на уровне объектов микромира (атомов, ядер) 200 МэВ - очень большая энергия: она по меньшей мере на восемь порядков величины (в 100 миллионов раз) больше энергии, получаемой при химических реакциях.

Энергия деления рассеивается из объёма, где произошло деление ядра, через посредство различных материальных носителей: осколков деления, нейтронов деления, α- и β-частицами, γ-квантами и даже нейтрино и антинейтрино.

Распределение энергии деления между материальными носителями при делении ядер 235U и 239Pu приведено в табл.2.1.

Таблица 2.1. Распределение энергии деления ядер урана-235 и плутония-239 между продуктами деления.

Различные составляющие энергии деления трансформируются в тепло не одно-

временно.

Первые три составляющие обращаются в тепло за время менее 0.1 с (считая с мо-

мента деления), а потому и называются мгновенными источниками тепловыделения.

β- и γ-излучения продуктов деления испускаются возбуждёнными осколками с

самыми различными по величине периодами полураспада (от нескольких долей секунды до нескольких десятков суток, если брать в расчёт только осколки с заметным удель-

ным выходом), а потому упоминавшийся выше процесс остаточного тепловыделения,

который как раз и обусловлен радиоактивными излучениями продуктов деления, может длиться десятки суток после остановки реактора.

*) По очень приблизительным оценкам мощность остаточного тепловыделения в реакторе после его останова снижается за первую минуту - на 30-35%, по истечении первого часа стоянки реактора она составляет примерно 30% от мощности, на которой реактор работал до останова, а после первых суток стоянки - примерно 25 процентов. Ясно, что об остановке принудительного охлаждения реактора в таких условиях не может быть и речи, т.к. даже кратковременное прекращение циркуляции теплоносителя в активной зоне чревато опасностью теплового разрушения твэлов. Лишь после нескольких суток (иногда – до двух десятков суток) принудительного расхолаживания реактора, когда мощность остаточного тепловыделения снижается до уровня отводимой за счёт естественной конвекции теплоносителя, циркуляционные средства первого контура можно остановить.

Второй практический для инженера вопрос: где и какая часть энергии деления трансформируется в тепло в реакторе? - так как это связано с необходимостью организации сбалансированного теплоотвода от различных его внутренних частей, оформленных в различные технологические конструкции.

Топливная композиция, в составе которой находятся делящиеся нуклиды, содержится в герметичных оболочках, препятствующих выходу образующихся осколков из топливной композиции тепловыделяющих элементов (твэлов) в охлаждающий их теплоноситель. И, если осколки деления в исправном реакторе не покидают твэлов, ясно, что кинетические энергии осколков и слабопроникающих β-частиц превращаются в те-

пло внутри твэлов.

Энергии же нейтронов деления и γ-излучения трансформируются в тепло внутри твэлов лишь частично: проникающая способность нейтронов и γ-излучения порождает унос большей части их начальной кинетической энергии от мест их рождения.

Оценочно принято считать, что внутри твэлов обращается в тепло приблизительно 90% всей энергии деления (то есть ≈ 180 МэВ).

Знание точной величины энергии деления и её доли получаемого тепла внутри твэлов, имеет важное практическое значение, позволяя рассчитать другую практически важную характеристику, называемую удельным объёмным тепловыделением в топливе

твэлов (qv).

Например, если известно, что в 1 см3 топливной композиции твэла за 1 с происхо-

дит Rf делений ядер урана-235, то очевидно: количество тепловой энергии, генерируемой ежесекундно в этом единичном объёме (= тепловая мощность 1 см3 топлива), - и есть удельное объёмное тепловыделение (или энергонапряженность) топлива, и эта величина будет равна:

Доля энергии деления, получаемой в виде тепла вне твэлов в активной зоне реактора, зависит от его типа и устройства и лежит в пределах (6 ÷ 9)% от полной энергии деления. (Например, у ВВЭР-1000 эта величина приблизительно равна 8.3%, а у РБМК1000 - около 7%).

Таким образом, доля полного тепловыделения в объёме активной зоны от всей энергии деления составляет 0.96 ÷ 0.99, то есть с технической степенью точности сов-

падает с полной энергией деления.

Отсюда - другая техническая характеристика активной зоны реактора:

- средняя энергонапряжённость активной зоны (qv)аз - тепловая мощность, полу-

чаемая в единице объёма активной зоны:

Так как энергия в 1 МэВ в системе СИ соответствует 1.602 . 10-13 Дж, то величина энергонапряжённости активной зоны реактора:

(qv)аз ≈ 3.204 . 10-11 Rf.

Поэтому, если величина средней по объёму активной зоны энергонапряжённости известна, то тепловая мощность реактора Qp, очевидно, будет:

Тепловая мощность реактора прямо пропорциональна средней скорости реакции деления в его активной зоне.

Практическое следствие: Хотите, чтобы реактор работал на постоянном уровне мощности? - Создайте в нём такие условия, чтобы реакция деления в его активной зоне протекала с неизменной средней скоростью во времени. Нужно увеличить (уменьшить) мощность реактора? - Найдите способы соответственного увеличения (или уменьше-

ния) скорости реакции деления. В этом - первичный смысл управления мощностью ядерного реактора.

Рассмотренные соотношения и выводы кажутся очевидными только в простейшем случае, когда топливным компонентом в реакторе является один уран-235. Однако, повторив рассуждения для реактора с многокомпонентной топливной композицией, несложно убедиться в пропорциональности средней скорости реакции деления и тепловой мощности реактора в самом общем случае.

Таким образом, тепловая мощность реактора и распределение тепловыделения в его активной зоне связаны прямой пропорциональной зависимостью с распределением скорости реакции деления по объёму топливной композиции активной зоны реактора.

Но из сказанного также ясно, что скорость реакции деления должна быть связана с количеством свободных нейтронов в среде активной зоны, так как именно они (сво-

бодные нейтроны) вызывают реакции деления, радиационного захвата, рассеяния и другие нейтронные реакции. Иначе говоря, скорость реакции деления, энерговыделение в активной зоне и тепловая мощность реактора явно должны быть связаны с характе-

ристиками нейтронного поля в его объёме.

2.3. Основные характеристики нейтронных полей

Нейтронное поле - это совокупность свободных нейтронов, движущихся

иопределённым образом распределённых в объёме материальной среды.

Вчастности, в интересующем нас случае, - в объёме реактора.

О каком определённом образе распределения нейтронов идет речь? Для того, чтобы охарактеризовать то или иное нейтронное поле и понять, чем одно нейтронное поле отличается от другого, необходимо ответить на несколько простых вопросов:

-сколько нейтронов в рассматриваемый момент времени находятся в единичном объёме среды?

-каковы эти нейтроны, чем они отличаются друг от друга, и каково подавляющее (определяющее) их большинство среди общего числа нейтронов различных качеств?

-каков характер движения этих нейтронов - хаотический, направленный или сложный?

Для получения ответа на эти вопросы необходимо ввести количественные характеристики нейтронных полей. Основными, определяющими различия нейтронных полей, характеристиками являются:

-плотность нейтронов - n;

-скорость нейтронов - v (или их кинетическая энергия - Е = mv2/2);

-плотность потока нейтронов - Ф;

-плотность тока нейтронов - I .

2.3.1. Плотность нейтронов (n). Попросту говоря, это число нейтронов, нахо-

дящихся в данный момент времени в единичном объёме среды.

Из этого определения следует, что размерность плотности нейтронов - нейтр./см3, или формально - см-3.

Плотность нейтронов является сугубо статической характеристикой: в определении нет и намёка на то, что нейтроны движутся. В нём внимание сосредоточено только на факте присутствия в данный момент времени в единичном объёме среды определенного числа нейтронов, фиксации их в этом единичном объёме подобно тому, как моментальная фотография фиксирует положение множества движущихся объектов, попадающих в поле зрения объектива, не давая при этом представления ни о характере, ни о направлении, ни о скорости их движения.

Благостная простота этого определения, давая легко воспринимаемое представление о плотности нейтронов, имеет один изъян: представляя факт присутствия n нейтронов в единичном объёме среды, оно не даёт представления о том, равномерно или неравномерно размещены эти нейтроны в этом объёме. По существу, это простое выражение является определением средней по объёму величины плотности нейтронов. Для математического описания больших количеств нейтронов в больших объёмах среды с помощью непрерывных функций необходимо иметь строгое определение, охватывающее понятие и локальной плотности нейтронов.

Вот почему Ядерный Стандарт рекомендует более общее определение:

Плотность нейтронов - это отношение числа нейтронов, находящихся в данный момент времени в объёме элементарной сферы, к величине объёма этой сферы.

Элементарный объём - это объём, величина которого может быть сколь угодно малой, поэтому (в соответствии с понятием математики) оправданным является его обозначение как dV. Значит, если в объёме dV в данный момент времени содержится dN