Привод ускоренных перемещений исполнительных органов осуществляется от двигателя мощностью 6 кВт, движение от которого через червячную передачу и дифференциал сообщается XV валу, как и при рабочих подачах. В этой цепи iдиф = 2, так как движение передается от водила к центральному колесу. Здесь дифференциал играет роль муфты обгона. Он позволяет включать быстрыеперемещения, непрерываярабочие подачи.
Уравнение кинематического баланса для ускоренного перемещения шпиндельной бабки, мм/мин:
Sверт.ускор =1470 321 iдиф 3544 М1 321 1730π 6 30.
109
Лекция 10. КИНЕМАТИЧЕСКИЙ РАСЧЕТ КОРОБОК СКОРОСТЕЙ
Задачами кинематического расчета являются:
–выбор порядка расположения постоянных и множительных передач (варианта кинематической схемы);
–выбор последовательности переключения множительных передач;
–определение частных передаточных отношений;
–расчет чисел зубьев шестерен и диаметров шкивов.
Для удобства и облегчения кинематического расчета коробок скоростей и подач широко применяют графоаналитический метод, достоинством которого является наглядность, облегчающая сравнение вариантов [3]. Метод основан на последовательном построении графиков двух видов: структурной сетки и графика частот вращения. Первый график используется для выявления вариантов (последовательностей) переключения передач и определения относительных величин их передаточных отношений. С помощью второго графика устанавливаются абсолютные величины этих отношений, а также конкретные частоты вращения.
Закономерности ступенчатого регулирования
На выходе многоскоростного привода требуется получить геометрический ряд частот вращения. Рассмотрим, как должны изменяться передаточные отношения в таком приводе на примере коробки скоростей, кинематическая схема которой приведена на рис. 67.
Предположим, что для изменения частот вращения шпинделя, которые образуют геометрический ряд, в первую очередь будем переключать блок Б2, во вторую – блок Б1, в третью – блок Б3. Запишем уравнения кинематического баланса для всех частот вращения шпинделя, имея в виду, что для получения nнаим
110
необходимо в каждой группе передач использовать наименьшее передаточное отношение, а для nнаиб – наибольшее:
nнаим= n1 = n0·i11·i21·i31 = n1·φ0, n2 = n0·i11·i22·i31 = n1·φ1,
n3 = n0·i11·i23·i31 = n1·φ2, n4 = n0·i12·i21·i31 = n1·φ3, n5 = n0·i12·i22·i31 = n1·φ4, n6 = n0·i12·i23·i31 = n1·φ5, n7 = n0·i11·i21·i32 = n1·φ6, n8 = n0·i11·i22·i32 = n1·φ7, n9 = n0·i11·i23·i32 = n1·φ8, n10 = n0·i12·i21·i32 = n1·φ9, n11= n0·i12·i22·i32 = n1·φ10,
nнаиб= n12 = n0·i12·i23·i32 = n1·φ11.
Рис. 67. Кинематическая схема коробки скоростей
111
Анализируя полученные уравнения, можно записать:
n1 : n2 : n3 = i21 : i22 : i23 = 1 : φ : φ2, n1: n4 = i11: i12 =1 : φ3,
n1: n7 = i31: i32 =1 : φ6.
Из этих соотношений можно заключить, что при изменении частот вращения шпинделя по геометрическому ряду передаточные отношения в каждой группе передач также располагаются по геометрическому ряду со знаменателем φх, где φ – знаменатель ряда частот вращения шпинделя; х – характеристика группы. Характеристика группы передач выражает связь между передаточными отношениями групповых передач и порядком их переключения. Она определяет соотношение передаточных отношений в групповых передачах.
Групповая передача, в которой передаточные отношения составляют геометрический ряд со знаменателем φ, называется основной. Она переключается в первую очередь, ее характеристика х = 1.
Для групповых передач, переключаемых после основной группы (переборных), характеристика равна произведению количества передач кинематически предшествующих групп.
В рассмотренном примере основной является вторая групповая передача, в которой передаточные отношения изменяются за счет переключения блока Б2. Характеристика этой передачи х = 1. Первой переборной является первая групповая передача, в которой передаточные отношения изменяются переключением блока Б1. Характеристика этой передачи х = 3. Второй переборной является третья групповая передача с блоком Б3. Характеристика этой передачи х = 3 · 2 = 6.
Структурная формула
Идею любой коробки можно выразить структурной формулой. Множители структурной формулы означают количество
112
передач в каждой группе, а их чередование – конструктивный порядок переключения. Подчеркивание множителей или индекс определяет кинематический порядок переключения групп передач. Для нашего примера структурная формула имеет вид
Z = 1 · 2 · 3 · 2 = 12 или Z = 1 · 22 · 31 · 23 = 12.
Здесь одной чертой обозначена основная группа, двумя чертами – первая переборная, тремя – вторая переборная группа. Сомножитель, равный 1, обозначает постоянную передачу, которая на рис. 67 не показана. В общем случае основной или различной по номеру переборной может быть любая группа передач в приводе. Для конкретного конструктивного варианта количество кинематических вариантов Вкин равно числу перестановок из числа к групп передач. Например, для привода, состоящего из трех групповых передач, количество кинематических вариантов
Вкин = к! = 3! = 6.
Количество конструктивных вариантов привода
Вкон = m!к! ,
где m – количество групп с одинаковым числом передач.
Так, при к = 3 и m = 2 (рис. 68) количество конструктивных вариантов
Вкон= 3!2!= 3!2!=3 .
Общее количество вариантов
В = Вкон · Вкин.
Для рассмотренного примера В = 3 · 6 = 18.
113
Построение структурной сетки
Структурная сетка (рис. 68) строится в логарифмическом масштабе по принятой структурной формуле. Построение структурной сетки производят в следующем порядке:
1.На плоскости чертежа на произвольных равных расстояниях наносят горизонтали, число которых на единицу больше количества групповых передач.
2.На равных друг от друга расстояниях наносят столько вертикалей, сколько ступеней частот вращения имеет коробка.
3.Справа на поле чертежа записывают количество передач в каждой группе и ее характеристику.
4.Верхнюю горизонталь делят пополам и из средней точки симметрично строят лучи передаточных отношений в первой группепередач. Поэтому структурнаясетка всегдасимметрична.
5.Остальные лучи передаточных отношений проводят симметрично относительно условных частот вращения, полученных от предыдущих передач.
Рис. 68. Структурная сетка
Расстояния между соседними лучами на последующих горизонталях принимают равными характеристике рассматривае-
114
мой группы передач. Для множителя структурной формулы, подчеркнутого одной чертой (основная группа), характеристика равна единице, на сетке это соответствует расстоянию между двумя соседними ступенями частот вращения (одной клетке). Для множителя, подчеркнутого дважды (первая переборная группа), расстояние между соседними лучами составляет число клеток, равное характеристике основной группы и т.д.
В нашем примере для первого множителя 2 характеристика х1 = 3, т.е. на структурной сетке расстояние между лучами равно 3 клеткам. Для множителя 3 характеристика х2 = 1, а расстояние между лучами равно одной клетке. Для второго множителя 2 характеристика х3 = 6, расстояние между лучами равно 6 клеткам.
Лучи на структурной сетке обозначают передаточные отношения, параллельные лучи между двумя горизонталями – одно и то же передаточное отношение.
Структурная сетка наглядно показывает соотношение между частными передаточными отношениями в групповых передачах. С ее помощью можно определить диапазон регулирования каждой групповой передачи:
R = iнаиб =ϕ(p−1)х ,
гр iнаим
где p – число передач рассматриваемой группы.
Для ограничения размеров зубчатых колес и радиальных габаритов коробок скоростей в станкостроении установлены следующие пределы передаточных отношений:
14 ≤ i ≤ 2.
Следовательно, для коробок скоростей должно выполняться условие
115