УДК 523.44
МЕТОДЫ ИДЕНТИФИКАЦИИ ГЕОСТАЦИОНАРНЫХ СПУТНИКОВПО ФОТОМЕТРИЧЕСКОЙ ИНФОРМАЦИИ
Диденко А.В.
Усольцева Л.А.
Ближний космос интенсивно эксплуатируется практически всеми странами. Общее количество постоянно сопровождаемых объектов сравнительно невелико, при этом объем банков данных уменьшается по мере возрастания высоты орбит [1-4].
Основной объем необходимой информации о ГСС поставляют наземные пункты наблюдений (ПН), оснащенные оптико-электронными средствами. Эффективность их работы зависит от многих причин [5], но процесс получения и обработки информации существенно облегчается, если на ПН есть каталог ИСЗ, основанный на собственных наблюдениях. Каталог позволяет оперативно прогнозировать состояние контролируемой зоны на нужные моменты наблюдений и существенно упрощает саму процедуру наблюдений, т.к. в большинстве случаев для известных и давно сопровождаемых объектов необходимо лишь подтверждение их присутствия, что существенно сокращает затраты наблюдательного времени.
Наличие собственной базы данных дает возможность надежно выделять новые объекты и фактически с момента их обнаружения в полном объеме получать необходимую координатную информацию. Одновременное использование координатной и некоординатной информации позволяет ответить на вопрос, какой объект сопровождается: вновь запущенный или уже наблюдавшийся, но переведенный из одной точки стояния в другую? Довольно часто неверный ответ на этот вопрос приводит к появлению в каталоге "ложных" объектов.
Известно, что идентификация космических объектов (КО) на околоземных орбитах - непростая задача, далеко не всегда имеющая однозначное решение. С ней так или иначе сталкиваются все наблюдатели, и она является основополагающей при создании любого каталога КО. Идентификация осложнена еще и тем, что отдельные орбиты, особенно геостационарные, имеют довольно высокую плотность "населения", среди которого присутствуют и маневрирующие аппараты.
Некоторые авторы идентифицируют объекты на основе координатной информации, (см., например, [6,24]), другие привлекают для этих целей некоординатную информацию, [7,8]. В данной статье мы сделали попытку обобщить те методы, которые используются при идентификации ГСС по фотометрической информации и на примере работ, проводимых в Лаборатории наблюдений ИСЗ Астрофизического института (АФИ) НАН РК, показать их применимость.
Электрофотометрические наблюдения ГСС в АФИ проводятся с 1979 года. Методика позиционных и фотометрических наблюдений подробно изложена в работах [5,7,8] и не претерпела за последнее время принципиальных изменений. Поэтому остановимся здесь лишь на основных моментах, которые положены в основу формирования фотометрической базы данных.
Известно, что важным условием пригодности фотометрического материала является его однородность. Поэтому для стандартизации блеска ГСС был создан сводный каталог фотометрических стандартов [5], расположенных в основных зонах движения геостационарных спутников по небесной сфере. В каталог были включены звезды, имеющие абсолютную калибровку распределения энергии [9]. Это позволяет периодически калибровать приемно-регистрирующий канал, осуществлять энергетическую привязку определяемых параметров и осуществлять их корректное временное сравнение, в том числе, и с результатами, полученными другими авторами.
Фотометрическая база данных, которая начала формироваться в начале 80-х годов, и сопутствующее программное обеспечение постоянно пополняются и совершенствуются в соответствии с насущными требованиями. В настоящее время в базе содержится информация о 129 объектах, большая часть которых наблюдалась на протяжении 5-10 лет. Среди них присутствуют все основные типы космических аппаратов, и они достаточно репрезентативны по отношению ко всей совокупности ГСС.
Создание зонального каталога ГСС - одна из первых успешных работ, основанных на совместном анализе координатной и фотометрической информации. В процессе формирования каталога была разработан комплекс программ, позволяющих по совокупности фотометрической и координатной информации с высокой степенью достоверности проводить:
- определение ориентации объекта и его динамических параметров (периода вращения вокруг собственного центра масс, направление оси вращения);
- оценку типа его стабилизации;
- расчет физических параметров ГСС и его отдельных элементов (эффективной отражающей площади, относительных коэффициентов отражения и характера их изменения в зависимости от времени пребывания объекта на орбите);
- построение эквивалентного геометрического образа;
- идентификацию типа ГСС с последующим присвоением объекту международного номера.
Рассмотрим принципы, которые были положены в основу решения перечисленных задач.
1. Анализ зависимости фотометрических характеристик от пространственной ориентации и конструктивных особенностей КО.
Подробный перечень факторов, определяющих блеск КО, и методов их учета проведен в работах [5,10]. Остановимся на анализе характера поведения блеска ИСЗ и способах определения его индивидуальных характеристик.
Величина светового потока, отраженного от спутника в диапазоне длин, может быть представлена соотношением [12]:
Ел = Е
где и M (z) - прозрачность атмосферы и её воздушная масса; Е- монохроматическая освещенность КО Солнцем; d - топоцентрическое расстояние до объекта; a- геометрическое альбедо объекта; S - площадь видимой части поверхности КО, освещенной Солнцем; F(ц) - фазовая функция.
Выражение (1) включает в себя все составляющие видимого блеска КО кроме подсветки со стороны Земли и Луны. Первая определяется фазовым углом Земли по отношению к объекту и его высотой над поверхностью [10]. Подсветка со стороны Луны не вносит заметного вклада в блеск КО, однако в полнолуние и при малом лунном фазовом угле (т.е. угле Луна-объект-наблюдатель) отражение от затененных элементов конструкций, обладающих высокими отражательными способностями, может существенно исказить наблюдаемую фазовую кривую.
Очевидно, что такие параметры как ,S и F(ц) определяются оптическими характеристиками покрытий, геометрией и пространственной ориентацией ИСЗ. Значения этих величин индивидуальны и могут характеризовать наблюдаемый объект. Перечисленные параметры можно разделить на две группы: вычисляемые и непосредственно измеряемые в процессе наблюдений, при этом точность последних оказывает существенное влияние на определяемые параметры КО.
Вариации яркости отраженного от спутника светового потока могут быть обусловлены тремя причинами:
- собственным вращением КО вокруг центра масс и прецессией оси вращения;
- обращением КО вокруг Земли, или изменением положения объект - наблюдатель, приводящие к изменению фазового угла ц (угол между Солнцем - КО - наблюдателем);
- временными изменениями характеристик покрытий ИСЗ (старением покрытий).
При наличии в кривой блеска объекта зеркальных вспышек несложно определить его ориентацию [11]. Чтобы выявить скрытые периодичности, обусловленные вращением ИСЗ, на первом этапе имеет смысл вычислять спектр мощности наблюдаемого временного ряда методами, которые будут изложены ниже.
Для выделения на полученных кривых блеска участков, обусловленных разными элементами конструкции ГСС, необходимо использовать информацию, связанную с их цветовыми характеристиками и изменениями этих характеристик. [12].
При зеркальном отражении можно найти мгновенное направление нормали к отражающей поверхности КО, см. [13]. Но для того, чтобы определить его по диффузному отражению, надо знать зависимость величины отраженного потока от угла падения, полученную в лабораторных условиях для известных материалов покрытий КО [10], или для объекта простой известной формы.
После того, как период вращения и ориентация определены, можно вычислить величину геометрического альбедо [14] предполагая, что отражение солнечного света происходит по закону Ламберта.
Большая часть наблюдаемых ГСС относится к несамосветящимся в видимой и ближней ИК-области спектра объектам, поэтому величина отраженного от КО потока в значительной степени зависит от характеристик его покрытий, претерпевающих, в свою очередь, временные изменения под воздействием космического пространства. В видимой и ближней ИК-области спектра величина коэффициентов отражения для используемых материалов покрытия меняется от 0.1 до 1.0. Вследствие этого величина при одном и том же законе отражения может принимать значения от 0m.1 до 1m.50 [14].
При вычислении альбедо для известных КО необходимо также знать геометрические размеры объекта, а наблюдаемую яркость интерполировать на нулевую фазу. Вычисление блеска КО при нулевой фазе проводится только по диффузной составляющей отраженного светового потока.
Аналитические выражения фазовых функций для большинства простых стереометрических форм известны [15], но их практическое использование затруднено двумя основными причинами:
- при вычислении фазовых функций для объектов различных форм, не считая сферы, необходимо знать ориентацию КО в пространстве;
- поверхность большинства КО является совокупностью нескольких простых стереометрических форм.
2. Об определенности задачи идентификации и роли априорной информации при её решении.
При отсутствии априорных предположений строгое решение сформулированных выше задач в общем случае является неоднозначным или вообще неопределенным. Изначальная неоднозначность определения формы КО по кривой блеска связана со следующим принципиальным положением: на вход любого алгоритма, предназначенного для решения, как правило, поступает функция, зависящая от одного аргумента: блеск от фазы или блеск от времени. На выходе же мы должны получить функцию формы, зависящую от двух аргументов. Решение задачи в такой постановке в общем случае не определено. Данное утверждение касается объектов, имеющих трехосную стабилизацию. Сканирование поверхности таких ИСЗ достигается только за счет изменения фазового угла, т.е. связано с их движением вокруг Земли. Для ИСЗ, вращающихся вокруг центра масс, ситуация несколько иная, т. к. для них возможно разделение независимых аргументов на быструю и медленную составляющие. В этом случае блеск можно представить функцией , где ц играет роль медленной составляющей, а - угол поворота ИСЗ - быстрой составляющей, здесь щ - угловая скорость вращения. В большинстве случаев такое разделение позволяет уменьшить неопределенность. Строгая формулировка соответствующих условий требует отдельного анализа. Поясним это на примерах.
а). Пусть объект представляет собой ламбертовскую пластину (т.е. пластину, отражающую свет по закону Ламберта), тогда:
,
где F - интенсивность отраженного света; в, г - соответственно углы падения и отражения, dS - элемент площади.
Если пластина ориентирована на Солнце и другие источники света отсутствуют, то кривая блеска определяется формулой [15]:
,
где F(ц) - нормированный блеск объекта, ц - фазовый угол, F0 - постоянная, равная максимальному нормированному блеску. Аналогичная зависимость получится, если пластина будет постоянно ориентирована на Солнце, а не на наблюдателя, т.е. в данном случае ориентация объекта не может быть однозначно определена. Кроме того, зная альбедо пластины, можно по кривой ее блеска определить суммарную площадь, но определить форму нельзя.
б). Для ламбертовского шара кривая блеска имеет вид [15]:
.
Аналогичную зависимость дает и любое тело вращения, если его ось симметрии на всем интервале наблюдений ортогональна плоскости "наблюдатель - спутник - Солнце". Следовательно, и в данном случае ничего нельзя сказать о его форме кроме того, что оно представляет собой тело вращения. Причина неопределенности здесь очевидна: эффект вращения не несет в себе никакой дополнительной информации, т.к. быстрая и медленная составляющие измеряются в одной и той же плоскости, и формально являются зависимыми. Если в примере б) ось вращения спутника ортогональна оси симметрии, то углы отсчитываются в ортогональных плоскостях и тогда по кривым блеска удается отличить шар от цилиндра, а цилиндр от усеченного конуса.
Исходная неопределенность задачи означает, что множество или класс функций формы r(u,v), порождающих конкретную кривую блеска, является неограниченным. Наличие любой, даже самой незначительной априорной информации, позволяет сузить этот класс до одной функции или до компактного множества. Тогда некорректная и неопределенная задача может стать корректной или, по крайней мере, определенной.
Такую дополнительную информацию могут дать наблюдения покрытия яркой звезды спутником (т.н. "теневой " метод) [16]. Сущность "теневого" метода заключается в регистрации изменений интенсивности света от звезды, покрываемой КО. Это дает возможность по двумерной дифракционной картине восстановить контур проекции КО на плоскость, перпендикулярную падающему свету. Согласно принципу Гюйгенса-Френеля каждая точка волнового фронта может быть принята за центр вторичного возмущения, приводящего к возникновению взаимно интерферирующих сферических волн. Используя волновое уравнение Гельмгольца, которое описывает вариации амплитуды вторичных волн как функцию направления, можно восстановить профиль сечения КО.