Тогда при питании статорных обмоток
от источника напряжения получим:
,
, (2.19)
,
.
Существенной особенностью этой математической
модели является то обстоятельство, что угловая скорость вращения системы
координат зависит от значений переменных состояния машины и определяется из
четвертого уравнения системы (2.19).
(2.20)
Структура АКЗ во вращающейся системе координат
совмещенной с потокосцеплением ротора и управлением от источников напряжения
показана на рисунке 2.8.
Рисунок 2.8 - Структурная схема асинхронной
машины с короткозамкнутым ротором во вращающейся системе координат при питании
от источника напряжения с базовым вектором потокосцепления ротора
При питании статорных обмоток от источников тока уравнения (2.19) преобразуются к виду:
,
,
(2.21)
,
.
Структура АКЗ во вращающейся системе координат
совмещенной с потокосцеплением ротора и управлением от источников тока показана
на рисунке 2.9.
Рисунок 2.9 - Структурная схема асинхронной
машины с короткозамкнутым ротором во вращающейся системе координат при питании
от источника тока с базовым вектором потокосцепления ротора
Можно заметить, что при постоянном
сигнале
электромагнитный
момент машины определится только составляющей тока статора
. В этом
случае структура АКЗ повторяет структуру двигателя постоянного тока при
управлении по цепи якоря.
Математическое описание АКЗ во вращающейся системе координат совмещенной с потокосцеплением ротора, как при питании АКЗ от источника напряжения, так и при питании АКЗ от источника тока, является основой для синтеза асинхронных систем с векторным управлением.
2.4 Структурные модели
замкнутых асинхронных систем с векторным управлением
Математическое описание и
структурная схема АКЗ при его питании от источника напряжения для случая, когда
базовым вектором является вектор потокосцепления ротора, приведены выше
(уравнения 2.19, 2.20, рисунок 2.8). В этом случае, как это видно из
структурной схемы (рисунок 2.8), АКЗ, как объект управления, имеет два
взаимосвязанных канала. Канал по составляющей x, определяющий потокосцепление
ротора и канал по составляющей y, определяющий составляющую тока
. Если
организовать управление так, чтобы на выходе канала x поддерживать постоянный
сигнал, то потокосцепление ротора будет постоянным, а сигнал в канале y будет
определять момент. В этом случае структурная схема АКЗ повторяет структурную
схему ДПТ. Для такой реализации необходимо в канале x
синтезировать регулятор потокосцепления, на входе которого поддерживать
постоянный сигнал, а в канале y синтезировать регуляторы тока и
скорости.
Структурная схема замкнутой
частотной системы с векторным управлением показана на рисунке 2.10.
Рисунок 2.10 - Структурная схема замкнутой
асинхронной системы с векторным управлением
В канале регулирования
потокосцепления ротора, как правило,
, поэтому в качестве регулятора
потокосцепления целесообразно выбрать ПИ - регулятор с передаточной функцией
, тогда для
реализации в этом канале оптимума по модулю коэффициент усиления регулятора
рассчитывается из условия:
(2.22)
Рассчитанный таким образом ПИ - регулятор компенсирует перекрестные связи в канале x.
Для компенсации влияния перекрестных
связей в канале y следует также выбрать ПИ -регулятор
с передаточной функцией
.
Тогда передаточная функция
замкнутого токового контура в канале y будет
равна:
при
. (2.23)
При компенсированных перекрестных связях канал y,
отвечающий за момент, полностью аналогичен системе постоянного тока. Для
придания этой системе астатизма по скорости необходимо выбрать ПИ - регулятор
скорости с передаточной функцией
(2.24)
Тогда передаточная функция системы
по возмущению будет равна
при
(2.25)
Провал скорости при приложении
момента определится из выражения:
, (2.26)
что может быть определяющим в выборе коэффициента усиления регулятора скорости.
Модель асинхронной мехатронной системы вместе с регуляторами скорости и потока, рассчитанными в соответствии с вышеизложенным представлена на рисунке 2.11.
Рисунок 2.11- Модель асинхронной векторной
системы
На рисунках 2.12, 2.13 показаны результаты
моделирования системы при различных сигналах управления.
Рисунок 2.12 - Переходные процессы при сигнале управления w = 120 рад/с
Рисунок 2.13 - Переходные процессы при изменении
сигнала управления w = 60 рад/с
и w = 150 рад/с
2.5 Выводы по главе
В данной главе приведено математическое обоснование асинхронного электродвигателя. Исследовано на моделях поведение АКЗ при анализе в различных системах координат (неподвижная, вращающаяся), а так же при питании от источников напряжения и тока.
Была построена и промоделирована математическая модель замкнутой асинхронной системы с векторным управлением, при питании от источника напряжения и различных управляющих сигналах. В математическую модель изначально заложены все необходимые преобразования:
· преобразование системы координат;
· ориентация системы координат по оси потокосцепления ротора;
Таким образом, рассмотрев модель векторного управления, можно сделать вывод, что данный способ управления полностью удовлетворяет требованиям системы регулирования асинхронного электродвигателя, отвечающего за управление скоростью вращения пневматической шины: плавный пуск, останов и высокую точность регулирования скорости вращения двигателя.
3. ФУНКЦИОНАЛЬНЫЕ И ПРИНЦИПИАЛЬНЫЕ СХЕМЫ
УСТРОЙСТВ УПРАВЛЕНИЯ СКОРОСТЬЮ И НАГРУЖЕНИЕМ
3.1 Структурная схема
системы управления стендом
Для данного стенда динамических испытаний пневматических шин предлагается следующая структурная схема управления скоростью и нагружением.
Структурная схема управления скоростью и
нагружением стенда ускоренных испытаний изображена на рисунке 3.1.
Рисунок 3.1 - Структурная схема управления скоростью и нагружением стенда ускоренных испытаний
На рисунке 3.1 изображены следующие функциональные блоки:
- блок силового воздействия на испытываемую пневматическую шину, приводимый во вращательное движение, за счет силы трения. Линейное перемещение осуществляется с помощью кривошипно-шатунного механизма через редуктор шагового двигателя;
- барабан для испытываемой пневматической шины;
АД1 - Асинхронный двигатель, управляющий скоростью вращения пневматической шины;
АД2 - Асинхронный двигатель, управляющий скоростной ударной нагрузкой на исследуемую шину.
ШД - Шаговый двигатель, управляющий силовой нагрузкой блока 1;
РД - Редуктор;
МК1, МК2 и МК3 - микроконтроллеры управляющие АД1, АД2 и ШГ по выбранным законам управления.
ЭВМ - пульт задания режимов испытаний,
программно-реализованный на персональном компьютере.
3.2 Функциональная
схема управления скоростью
Следует отметить, что функциональные схемы устройств управления скоростью вращения АД1 и АД2 идентичны. Поэтому в дальнейшем будет рассмотрена схема управления асинхронным двигателем мощностью 15КВт (АД1), управляющим обкаточным барабаном 2. Для получения наилучших характеристик скорости вместо зубчатой передачи предлагается прямое соединение вала двигателя с обкаточным барабаном. Для управления скоростью вращения АД2 предлагается принципиальная схема, разработанная для управления АД1. Мощность асинхронного двигателя АД2 составляет 3КВт, поэтому в принципиальной схеме присутствует запас по мощности, пусковым и рабочим токам. Это позволяет оставить запас на дальнейшую модернизацию данного стенда, путем внедрения более мощного двигателя, вплоть до 15КВт. Для этого достаточно просто изменить константы, отвечающие за характеристики двигателя и параметры ПИД регуляторов в управляющей программе микроконтроллера (МК2).
Для реализации поставленных задач управления
скоростью функциональная схема устройства выглядит следующим образом:
Рисунок 3.2 - Функциональная схема
системы управления скоростью вращения асинхронного двигателя с короткозамкнутым
ротором
На рисунке 3.2 приведена функциональная схема системы управления скоростью вращения АКЗ, где представлены следующие блоки: PC - ЭВМ; RS232 - драйвер протокола передачи данных RS232; МК1(МК2) - специализированный микроконтроллер для управления двигателями; ГР - гальваническая развязка; трехфазный инвертор напряжения, построенный на IGBT-транзисторах; АКЗ - асинхронный двигатель с короткозамкнутым ротором; ДТ - датчики тока фазы А и B; ДС - датчик угловой скорости вращения (энкодер), установленный на валу двигателя.
Сигнал о требуемой скорости вращения через интерфейс RS232 поступают в микроконтроллер, который выполняет все необходимые преобразования для векторного управления. Частота вращения согласно техническому заданию находится в пределах 1000 - 6000 об/мин. Сигнал об аварийном отключении поступает от микроконтроллера управляющего нагружением.
У привода стенда с микроконтроллером есть
обратная связь, в виде датчиков угловой скорости и датчиков тока фаз A
и B.
3.3 Принципиальная
схема устройства управления скоростью
.3.1 Выбор измерительных датчиков для системы управления скоростью
В данном дипломной проекте для получения информации о значениях токов фаз используются датчики на эффекте Холла фирмы Honeywell. Из множества существующих методов измерения тока, только три из них объединяет низкая стоимость и массовое производство: резистивный, на основе токового трансформатора и на основе эффекта Холла. Другие методы находят применение лишь в дорогостоящем лабораторном оборудовании.
Резистивный метод с использованием токового шунта является очень распространенным и недорогим. Однако ему свойственны два недостатка: поглощение мощности и, соответственно, нагрев и отсутствие электрической изоляции. Вместе с этим индуктивность большинства мощных резисторов ограничивает частотный диапазон. Низко индуктивные мощные шунты для ВЧ-приложений более дорогие, но и позволяют работать в диапазоне выше 500 кГц.
Датчики тока <#"867647.files/image132.gif">
Рисунок 3.3 - Датчик тока фирмы Honewell
Рисунок 3.4 - Зависимость выходного напряжения
от измерения тока
В качестве датчика угловой скорости используется инкрементальный энкодер E3 фирмы US DIGITAL. Инкрементальные энкодеры предназначены для определения скорости вращения различных валов. Оси вала и энкодера соединяют механически либо при помощи гибкой переходной муфты, либо при помощи жесткой втулки, либо энкодер сажают непосредственно на вал, если ось энкодера полая. В первом случае корпус энкодера жестко соединяют с корпусом механизма, а несоосность и биения компенсируются деформацией гибкой втулки. В двух других случаях при помощи штифта корпуса энкодера и механизма фиксируют от проворачивания друг относительно друга. Внутри энкодера жестко с валом закреплен стеклянный диск с темными рисками. Источник света и фотоприемник расположены по разные стороны от диска. Количество света, приходящего на фотоприемник, меняется в зависимости от положения рисок. Электронная плата преобразует сигнал с фотоприемника в дискретный выходной сигнал. Количество импульсов сигнала на один оборот вала совпадает с количеством рисок на диске инкрементального энкодера. Энкодеры с питанием 5В имеют изолированные друг от друга выходы, а уровни сигналов совместимы с TTL.
Энкодер E3 имеет следующие свойства:
· Быстрота, легкость сборки и разборки;
· малые габариты;
· 64 - 2500 тактов за оборот (CPR);
· 256 - 10.000 импульсов за оборот (PPR);
· 2 канала квадратурных ТТЛ-совместимых выхода;
· дополнительный индекс (3-й канал, единичный импульс за оборот);
· рабочая температура от -40 °С до +100 °С.
Максимальное число оборотов в минуту при различных значениях CPR:
CPR = 2500, максимальные об/мин = 2400;
CPR = 1000, максимальные об/мин = 6000;
CPR = 64, максимальные об/мин = 60000.
Внешний вид данного энкодера представлен на рисунке 3.5.
Данный энкодер имеет 5 выводов, представленных в
таблице 3.2.
Таблица 3.2 - Выводы энкодера E3
|
1 |
Ground |
|
2 |
Index |
|
3 |
A channel |
|
4 |
+5 Vdc |
|
5 |
B channel |
Рисунок 3.5 - Внешний вид датчика угловой
скорости
Компания Microchip
рекомендует использовать со своими микроконтроллерами энкодеры фирмы U.S.
Digital. В данном
дипломном проекте выберем модель E3-1000-1000-IHT
(СPR = 1000).
3.3.2 Выбор микроконтроллера для реализации векторного управления АД
Для создания гибкой системы управления микроконтроллер (микропроцессор) должен содержать:
· модуль управления электроприводами (3…6 каналов ШИМ) с блоком Dead-Band, защищающим силовые полупроводники путем исключения протекания сквозных токов при переключении;
· таймер, работающий в «квадратурном» режиме, для приема сигналов от датчика положения (энкодера);
Для реализации векторного управления необходимо, чтобы АЦП имел как минимум два независимых (не мультиплексированных) канала для измерения токов в фазах АД.
Таким образом, полноценные системы векторного управления приводами переменного тока требуют для своей реализации высокопроизводительный микроконтроллер с широким набором перечисленных выше встроенных периферийных устройств, допускающих совместную работу и требующих от центрального процессора минимальных ресурсов на свое обслуживание.[6]
Всем пунктам удовлетворяет микроконтроллер фирмы Microchip - dsPIC30F2010.
Компания Microchip с 2004 года начала выпуск нового семейства 16-ти разрядных Flash микроконтроллеров с поддержкой команд цифровой обработки сигналов dsPIC30F. Высокое быстродействие в 30 MIPS (миллионов операций в секунду) и эффективная система команд позволяет использовать контроллеры в сложных системах реального времени.
Ядро dsPIC30F построено по 16-ти разрядной модифицированной Гарвардской архитектуре с расширенной системой команд, включающей специфические команды поддержки цифровой обработки сигналов (DSP). Инструкции процессорного ядра являются 24-разрядными и выполняются за один машинный цикл (4 периода тактовой частоты), за исключением команд деления, переходов, команд пересылки данных из регистра в регистр и табличных команд. Разрядность программного счетчика (24 бита) позволяет адресовать до 4М слов программной памяти (4М*24бит).