Статья: Нарушение изотермичности в экспериментальном методе определения массообменных характеристик текстильных материалов

Рост разности t и теплового потока Q ограничивается условиями массопереноса: (Пст - Пк). При стационарном режиме величина t имеет такое значение, при котором испарение воды уже происходит только за счет подвода теплоты от воздуха камеры (эксикатора). Образованные в процессе частичного испарения воды пары с температурой tв диффундируют через воздушное пространство стакана, нагреваясь в нем. Необходимая теплота для нагрева подводится к воздуху стакана теплопередачей от воздуха камеры.

Таким образом, при стационарном режиме, когда производят замер необходимых данных опыта, уже сформировалась максимальная разность температур между воздухом камеры и водой стакана (для принятых начальных условий опыта) и процесс массопередачи протекает с максимальным нарушением изотермичности.

Возникает правомерный вопрос: какова величина этой разности температур и можно ли ею пренебречь? Представим рассматриваемый стационарный процесс тепломассопереноса, который схематично изображен на рис.1,в, в виде основных расчетных зависимостей.

Диффузия паров влаги из воздуха стакана в объем воздуха камеры через материал осуществляется массопередачей и описывается уравнением:

М = Кm(Рст - Рк)Fмат, кг/с,

где Кm - коэффициент массопередачи, кг/(м2·с·мм рт.ст.); Рст- Рк - движущая сила процесса, выраженная через разность парциальных давлений паров влаги воздуха стакана и воздуха камеры, мм рт.ст. (Рк = Рэк); Fмат - поверхность в сечении образца твердого проницаемого материала, через который диффундируют пары влаги, м2.

Пары влаги, переносимые через проницаемый материал, поступают в воздушное пространство стакана, испаряясь с поверхности воды:

М = вст?(Рн - Рст)?F, кг/с,

где вст - коэффициент массоотдачи, кг/(м2?с?мм рт.ст.); Рн - давление насыщения паров влаги на поверхности зеркала воды при температуре tв,°С; F - поверхность зеркала воды в стакане, м2.

Тепловой поток, определяющий поток диффундирующих паров влаги М, равен Q = М?r, Дж/с.

Необходимый тепловой поток Q обеспечивается процессом теплопередачи между воздухом камеры и водой в стакане:

Q = квод(tк - tв)?Fв,

где квод - коэффициент теплопередачи между воздухом камеры и водой стакана, Дж/(м2?с?К); Дt = tк - tв - движущая сила процесса теплопередачи, °С; Fв - часть внутренней поверхности стакана, смоченная водой, м2.

Разность температур (tк - tв), обеспечивающая испарение воды в стакане, определяет нарушение изотермичности процесса и чем интенсивнее процесс испарения, тем выше степень нарушения изотермичности.

Можно допустить, что пары влаги, диффундируя через воздух стакана, нагреваются практически до температуры воздуха камеры. Кинетика теплопередачи «пары влаги - воздух камеры» позволяют выразить это допущение:

Q = кп?Fп?Дtср.,

где кп - полный коэффициент теплопередачи между воздухом стакана и камеры; Дtср.= tк - (tв+ tк) - движущая сила теплопередачи при данном допущении; Fп= Fмат+ Fвоз. - полная поверхность теплопередачи, равная сумме поверхностей проницаемого образца материала и внутренней поверхности стакана, омываемая воздухом.

Величина разности температур между воздухом камеры и водой стакана Дt рассчитывается по опытным значениям паропроницаемости (по удельной массопередаче): А = М/F. Как показали результаты расчетов, величина этой разности, определяющая нарушение изотермичности, изменяется от десятых долей до нескольких десятков градусов. Она зависит от природы проницаемого материала, его толщины, условий проведения опыта, в частности, от скорости движения воздуха в камере, и даже от формы поверхности стакана. Например, при паропроницаемости кожи бычка (без покрытия) изменение температуры воздуха камеры tк от 20 до 50°С ведет к росту разности температур Дt от 1 до 10°С, при паропроницаемости тканей эффект нарушения изотермичности выражается еще большей разностью температур.

Проанализируем макромеханизм теплообменных процессов в методе. Представим следующие этапы переноса теплоты, см. рисунок1,в. Первым этапом является теплоотдача - перенос теплоты от поверхности теплового генератора (нагревателя) с температурой tг в объем воздуха камеры с температурой tк< tг. В проточной камере это будет от поверхности тэнового или лампового нагревателя, в эксикаторе - от внутренней поверхности самого эксикатора, который помещен в термостат. Второй этап - теплоотдача - перенос теплоты от объема воздуха камеры к внешней поверхности стакана с температурой t1< tк. Третий этап - перенос теплоты теплопроводностью от наружной поверхности стенки стакана через её толщу к внутренней поверхности с температурой t2< t1. На четвертом этапе теплота переносится теплоотдачей от внутренней поверхности стакана к объему воды с температурой tв< t2. Перенос завершается теплоотдачей на пятом этапе - теплота передается от объема воды к поверхности раздела фаз «вода-влажный воздух» tв< tґв. Направленные тепловые процессы по всем этапам переноса протекают при указанных неравенствах и соответствующих разностях температур.

Характер протекания начальной стадии нестационарного процесса тепломассообмена зависит как от температуры воды, залитой в стакан, так и от начального влагосодержания (влажности) образца твердого проницаемого материала. Однако, общий ход процесса в методе предопределен созданием разности парциальных давлений между поверхностями испарения воды и поглощения паров влаги сорбентом: Рн - Рп > 0, т.е. происходит направленное перемещение паров влаги от первой ко второй поверхности.

Участок переноса, в котором суммируется разность температур, включает второй, третий, четвертый и пятый этапы теплопереноса - три процесса теплоотдачи и один процесс теплопроводности, а именно, третий - преодоление термического сопротивления стенки стакана. Тепловой поток Q данного четырехэтапного стационарного переноса описывается одним уравнением. Здесь не учитывается перенос теплоты в системе «воздух камеры - воздух стакана - поверхностный слой воды», а также перенос теплоты через образец

,(3)

где Дt = tк - tв - движущая сила процесса, выраженная через разность температур между воздухом камеры и поверхностным слоем воды; Fвод - поверхность теплообмена, равная поверхности стакана, омываемой водой; 1/б2; д/л; 1/б4 и 1/б5 - термические сопротивления соответственно у второго, третьего, четвертого и пятого этапов теплопереноса; - суммарное термическое сопротивление четырех этапов теплопереноса.

Из уравнения (3) выразим разность температур между воздухом камеры и поверхностным слоем воды в стакане:

(4)

Величина потока Q в (4) связана с величиной потока испаряемых паров влаги М:

(5)

Паропроницаемость А, представленная пятиэтапным массопере-носом в методе, описывается уравнением:

,(6)

где - суммарное диффузионное сопротивление пятиэтапного массо-переноса.

Перепишем зависимость (4) с учетом (5) и (6):

(7)

Полученное выражение можно упростить. Для этого используем следующие соображения:

Коэффициенты теплоотдачи в системе «поверхность - воздух» (2) на два и более порядков ниже, чем в системе «поверхность - вода» (4, 5), т.е. : 1/б2 » (1/б4 + 1/б5 + д/л), значит ;

Известна взаимосвязь между коэффициентами тепло- и массоотдачи в газовых средах: 1/ = 106/, следовательно ;

При использовании в опытах цилиндрических стандартных стаканов с отношением диаметра стакана к его высоте D/L = 0,625, заполненных на одну треть водой, отношение поверхностей, определяющих массообмен и теплообмен, имеет численное значение Fмат/Fвод ? 0,333;

4. Обозначим отношение суммарного сопротивления массоотдачи к диффузионному сопротивлению массопроводности образца величиной b = ? (1/в)/(д/лm), отсюда найдем

Опуская промежуточные преобразования, учитывая численное значение удельной теплоты парообразования r = 2,45•106 Дж/кг, получили зависимость (4) в удобном для численного анализа виде:

(8)

Количественная оценка нарушения изотермичности

Количественная оценка разности температур производится по трем вариантам отношений диффузионного сопротивления четырех процессов массоотдачи к диффузионному сопротивлению образца твердого проницаемого материала. В первом варианте имитируется примерное условие опытов с пакетами тканей, подкладочной кожей, замшей и другими легкопроницаемыми материалами с высокими лm. Процесс проводится при температуре воздуха камеры tк = 25°С и давлении насыщения Рн = 24 мм рт.ст. Принятым условиям соответствует разность температур между воздухом камеры и поверхностным слоем воды:

,

а при температуре процесса tк = 30°С и давлении насыщения Рн = 32 мм рт.ст. разность возрастает до Дt = 5,2°С .

Во втором варианте принимаем b = 1/?(1/в) = д/лm, что примерно соответствует условиям при проведении опытов с подкладочной кожей, свиным велюром, с рядом кож без покрытия.

В третьем варианте принимаем b = 0,333, что соответствует условиям, близким к проведению опытов с рядом кож без покрытия, искусственными кожами, покрытыми кожами и различными пленками. Результаты расчетов приведены в таблице 1.

Проведенный анализ свидетельствует о наличии эффекта нарушения изотермичности массообменного переноса при определении паропроницаемости методом Тейлора, который характеризуется не долями, а несколькими градусами разности температур между воздухом камеры и поверхностным слоем воды стакана. В рассматриваемом диапазоне отношений диффузионных сопротивлений эта разность при tк = 25°С составляет 1,2 ч 3,9°С, а при tк = 30°С - 1,6 ч 5,2°С.

При воздействии отмеченного эффекта разность парциальных давлений паров влаги уже не является определяющей характеристикой - движущей силой процесса. Между ней и паропроницаемостью нарушается прямая зависимость. В этих условиях движущей силой массообменных процессов является более сложная функция, которая учитывает и влияние температурного поля на перенос. Кроме того, снижение температуры воды ведет к уменьшению давления насыщения при испарении и, как следствие, занижается действительная величина паропроницаемости, т.е. замеряемая в опыте паропроницаемость вызвана меньшей величиной движущей силы. Очевидно, что при принятой в методе движущей силе Рн и при tк, паропроницаемость должна быть выше. В таблице 2 показано, к каким ошибкам приводит изменение давления насыщения при тех же температурах tк и tв = tк - Дt.

Таблица 1

Изменение разности температур между воздухом в камере и поверхностным слоем воды в стакане

Таблица 2

Влияние действительного давления насыщения водяных паров в камере на величину паропроницаемости.

Заключение

Проведенное исследование позволило выявить общую закономерность: чем ниже диффузионное сопротивление образца, т.е. чем выше его массопроводность, и выше температура воздуха камеры tк, тем выше степень нарушения изотермичности процессов и возможная ошибка в результатах при определении паропроницаемости методом Тейлора. В тех случаях, когда явно доминирует суммарное диффузионное сопротивление массоотдачи над диффузионным сопротивлением образца, разность температур, т.е. степень нарушения изотермичности, стремится к своему максимуму, в противоположных условиях - стремится к минимуму.

В исследованном диапазоне температур и отношений диффузионных сопротивлений образца и конвективных сред получено изменение движущей силы теплового процесса от 1,2 до 5,2°С. Последнему значению соответствует ошибка при определении паропроницаемости, равная 36,2%.

Библиографический список

1. Лыков А. В. Теория сушки. М.: Энергия, 1968.

2. Светлов Ю. В., Вишневская Т. О. Математическая модель интенсификации сушки проницаемых текстильных материалов // Межвуз. сборник научных трудов: Вопросы прочности, надежности, автоматики и механики машин, процессов и изделий». Вып.5. М.: РосЗИТЛП, 2002.

3. Кукин Г. Н., Соловьёев А. Н. Текстильное материаловедение. Ч. III. М.: Легпромбытиздат, 1967.

4. Кобляков А. И., Кукин Г. Н. и др. Лабораторный практикум по текстильному материаловедению. М.: Легпромбытиздат, 1986.

5. Рудобашта С. П. Массоперенос в системах с твердой фазой. // Химия, 1980.