Существенно более отчетливо объект различим на голограммах (рис.5), полученных из решения (8), что возможно связано с введением дополнительной информации о постоянстве его диэлектрической проницаемости. Можно отметить, что с ростом глубины происходит расплывание формы объекта, но артефакты уже практически отсутствуют и в целом достигнутое качество диагностики можно считать приемлемым для рассматриваемых приложений.
|
Рис.5. Моделирование метода голографии. Слева - голографическое изображение половины моделируемого объекта, расположенного на глубине 1 см, функцией y2(x,z); справа - голографическое изображение объекта на глубине 3 см. |
Результаты подтверждают принципиальную возможность решения обратной задачи диагностики объектов с размерами около 1 см для такой среды по данным измерения в выбранном диапазоне с использованием электрически малых антенн. Однако серьезной проблемой является создание системы, обеспечивающей измерения рассеянного поля с необходимым уровнем точности, поскольку уменьшение антенн до таких малых размеров радикально уменьшает эффективность излучения бегущих волн - фактически зондирование осуществляется только ближним полем.
Для исследования формирования зондирующего и рассеянного поля в описанной выше среде были выполнены их прямые расчеты для широкополосного диполя типа bow-tie, подобного по структуре антеннам, использованным в описанной выше системе, которая использовалась нами в [3], но с уменьшенными в два раза размерами (1,92,8 см2). Такие антенны предполагается использовать в новой системе для зондирования в медицинских приложениях. Расчеты проводились для объектов в форме параллелепипеда с теми же размерами, что и выше (110,5 см3). Однако оказалось, что для обеспечения различимости рассеянного от объекта сигнала в такой среде его диэлектрические параметры должны иметь больший контраст, а сами измерения необходимо выполнять из согласованной по диэлектрическим параметрам среды. На рис. 6 представлены вычисленные распределения амплитуд полного и рассеянного полей на частоте 200 МГц в плоскости x-z такой излучающей антенны для объекта с ??= 30+5i в форме параллелепипеда с такими же размерами, как на рис.3,4 и на тех же глубинах 1 и 3 см.
Рис.6. Слева - распределение полного поля (a) и рассеянного поля (b) для объекта на глубине 1 см. Справа - полное (с) и рассеянное (d) поля для объекта на глубине 3 см.
Масштаб рис.6a,b нормирован на амплитуду поля, соответствующему началу сплошной черной зоны на рис.6a, а на рис. 6с,d - на четверть этой величины. Ближе к антеннам поле существенно (на порядки) возрастает. Видно, что объект проявляется в распределениях полного поля на рис.6a,c как слабоконтрастный, что позволяет использовать описанные выше методы решения обратной задачи. Но, с другой стороны, выделение вариаций рассеянного поля (рис.6b,d) на фоне сильного сигнала вблизи излучающей антенны остается серьезной технической проблемой, возможность решения которой предстоит выяснить на основе экспериментальных исследований.
Решение указанной проблемы существенно облегчается в случаях, когда диэлектрические параметры живой ткани не слишком велики - как например, в при зондировании опухолей в жировой ткани грудной железы (12+2i). Тогда для диагностики можно использовать более высокочастотный диапазон, в частности, такой же, как и в [3] (1,7 ГГц - 7 ГГц). В этом интервале частот толщина скин-слоя меняется в диапазоне от 2 до 10 см. На рис. 7 показаны распределения амплитуд полного и рассеянного полей на частоте 2 ГГц в плоскости x-z такой излучающей антенны для опухолевой ткани в жировой среде в форме параллелепипеда с такими же размерами, как на рис. 6 и на тех же глубинах 1 и 3 см.
Рис.7. Слева - распределение полного поля (a) и рассеянного поля (b) для объекта на глубине 1 см. Справа - полное (с) и рассеянное (d) поля для объекта на глубине 3 см.
Из сравнения результатов рис.7 с распределениями полей на рис. 6 можно видеть, что относительный вклад рассеянного поля в полное поле существенно (на порядки) возрастает; при этом для объекта на малой глубине он даже становиться сопоставим с вкладом зондирующего поля, что безусловно облегчает создание эффективной системы для зондирования в медицинской диагностики.
Литература
1. Gaikovich K.P. Subsurface Near-Field Scanning Tomography, Physical Review Letters, 2007, v. 98, No. 18, pp. 183902 (1-4).
2. Gaikovich K.P., Gaikovich P.K. Inverse problem of near-field scattering in multilayer media, 2010, Inverse Problems, v. 26, No. 12, pp. 125013 (1-17 pp.).
3. Gaikovich K.P., Gaikovich P.K., Maksimovitch Ye.S., Badeev V.A. Pseudopulse near-field subsurface tomography, Physical Review Letters, 2012, v. 108, No.16, p. 163902 (1-5).
4. Razevig V. V., Ivashov S. I., Sheyko A. P., Vasiliev I. A., Zhuravlev A. V. An example of holographic radar using at restoration works of historical building, Progress in Electromagnetic Research Letters, 2008, v.1, pp. 173-179.
5. Гайкович К.П., Максимович Е.С., Бадеев В.А. Микроволновая подповерхностная голография сплошных диэлектрических объектов. Журнал радиоэлектроники [электронный журнал], 2012, №6, http://jre.cplire.ru/jre/jun12/index.html.
1 Данная статья является публикацией расширенного доклада на конференции «Радиолокация и радиосвязь» (ИРЭ им. В.А.Котельникова РАН, Москва, 24-26 ноября 2014 г.) - см. Труды конференции, с.276-280.