Оценка устойчивости наземных телекоммуникационных сетей связи
А.С. Щеголеватых, А.Н.Гнездилов
Аннотация
В работе рассмотрены алгоритмы построения надёжных сетей связи присильных воздействиях деструктивных факторов.
Ключевыеслова:связность в сети; телекоммуникационные сети; устойчивость к воздействию дестабилизирующих факторов.
There are considered algorithms of the building reliable telecommunications under strong influence ofdestructive factors.
Keywords: connectivity in network;telecommunication networks; resistance to influence destructive factors.
Введение
В настоящее время телекоммуникационныетехнологии развиваются очень стремительно. Такое быстрое технологическое развитие создаёт предпосылки для коренного изменения архитектуры и принципов построения сетей связи специального назначения (СССН).
Внедрение сетей следующего поколения связана с конвергенцией сетей связи и расширением диапазона предоставляемых услуг,а концепция глобальной информационной инфраструктуры - с образованием единого информационного пространства, в котором услуги связи дополнены другими услугами: накоплением, хранением, обработкой и поиском необходимой информации. резервирование абонент сеть связь
СССНфункционирует в интересах систем государственного и военного управления, а также систем управления безопасности и правопорядка.
К данным системам управления предъявляются требования по:
- устойчивости - способности органов управления выполнять свои функции в сложной, резко меняющейся обстановке в условиях помех и массированных дестабилизирующих воздействиях противника;
- непрерывности-возможности органов управления постоянно взаимодействовать с объектами управления;
- оперативности - способности получать, обрабатывать и преобразовывать информацию в соответствии с темпом изменения текущей ситуации;
- скрытности - способности сохранять в тайне факт, время и место преобразования информации, её содержание и принадлежность к управляющим объектам.
Для обеспечения этих требований, в свою очередь СССН, как организационно- техническая система, должна соответствовать требованиям к определённым её свойствам.ВСССНциркулируют информационные потоки системы управления, которые после их обработки и систематизации предоставляются уполномоченным лицам или органам для принятия решений. В связи с этим в СССН при передаче этих потоков должны обеспечиваться требования по информационной безопасности.
Современные СССН, как правило, разделяются на 4 эшелона[1]:
- наземный эшелон (стационарный и мобильный сегменты);
- воздушный эшелон (воздушный и наземный сегменты);
- морской эшелон (морской и наземный сегменты);
- космический (космический и наземный сегменты).
Наземный эшелон СССН использует сетеориентированные, унифицированные технические и программно-аппаратные решения со стандартной номенклатурой типовых каналов связи. Наземный эшелон является взаимоувязанной совокупностью стационарных и подвижных узлов связи (УС) и линий связи (ЛС) различных родов. Он представляет организационно-техническое объединение средств и комплексов связи, выполняющих задачи по образованию, маршрутизации и коммутации каналов связи в интересах вышестоящей системы государственного и военного управления. УС и ЛС наземного эшелона также обеспечивают взаимодействие между техническими средствами других эшелонов.
В период действия чрезвычайных ситуаций(ЧС) региональные сети испытывают воздействие неблагоприятных факторов, приводящих к разрушению узлов и линий связи. В условиях ЧС необходимо обеспечить работу сетей связи с установленными показателями качества и учётом ряда специальных требований, которые содержатся в некоторых нормативных документах. В нормативном документе ГОСТ Р53111-2008[2] указываются требования, предъявляемые к устойчивости функционирования сетей связи общего пользования в мирное время, требования к системе связи в ЧС ив условиях чрезвычайного положения приведены в Федеральном законе «О связи» [3].
Методика расчета устойчивости сетей связи с резервированием
Показатели устойчивости (надёжности и живучести) сети электросвязи носят вероятностный характер, и их оценка осуществляется на основе показателей надёжности и живучести анализируемой сети электросвязи.
Методика расчётной оценки устойчивости (надёжности и живучести) сети электросвязи основана на использовании математического аппарата случайных графов и нахождения связности между элементами графа с помощью метода перебора простых цепей. Элементами графа являются вершины (УС) и рёбра (ЛС).
Графсети G состоит из конечного непустого множества V, содержащего M вершин (УС), и заданного множества E, содержащего N неупорядоченных пар различных вершин из V, которые образуют рёбра (ЛС). В результате граф сети представляется в виде G(V,E).
Каждой ЛС на графе сети электросвязи можно присвоить «весовую» переменную р, которая принимает значения в диапазоне 0…1, причём значению «нуль» соответствует случай полной потери указанной линии связи, а значению «единица» - полной её сохранности.В расчётах используется переменная «потеря» q, которая определяется какq=1-p. На построенном графе сети связи выделяют два полюса (две вершины - «исток» и «сток»), которые отмечают выбранное направление связи.
В ЧC происходят потери как узлов, так и линий связи. При этом требуется обеспечить необходимое время и заданную вероятность доведения за счёт ресурса, предоставляемого сетью связи.
В этой работе исследуются свойства функции надёжностисетиh(p), т. е., вероятности того, что данная пара вершин в сети связи связана, если ребро обрывается с вероятностью 1-р. Устанавливается принципиальная возможность построения надёжных сетейиз ненадёжных элементов, указываются оценки числа линий связи, необходимых для реализации достаточно надёжных сетей.
Метод расчётной оценки связности между элементами графа с помощью перебора простых цепей заключается в том, что для выбранных полюсов графа сети, в соответствии с алгоритмом установления связи [4] отмечаются все цепи или пути, по которым может быть установлено соединение.
Под событием связности понимают такой случай, когда между «истоком» и «стоком» в работоспособном состоянии существует хотя бы одна простая цепь. Если между полюсами сети в работоспособном состоянии нет ни одной простой цепи, то в двухполюсной сети наступает событие несвязности.
Вероятностный подход опирается на вероятностные характеристики элементов сети связи. Если рассматривать сеть, состоящую из «истока» и «стока» (двухполюсную сеть), то вероятность связности определяют по формуле:
(1)
где M - полное число линий связи в сети; i - сохранившиеся линии связи; Ai- число вариантов,обеспечивающих двухполюсную связность при условии, что сохранено iлиний связи.
Трудность вычисления по формуле (1) связана с необходимостью перебора возможных вариантов i линий связи между двумя вершинами:«истоком» и «стоком». Это количество определяется через биномиальные коэффициенты . Максимальное значение этот коэффициент принимает, когда . В этом случае значение биномиального коэффициента, т. е. достаточно быстро возрастает.
Для аналитических расчетов вероятность связности двухполюсной сети определяют по следующей формуле:
(2)
где - вероятность потери ЛС; - вероятность потерь УС; -число линий связи; - число узлов; - биномиальные коэффициенты.
Для передачи информации от источника к получателю необходимо наличие пути. Изображая сеть в виде квазигеометрического графа, путь в этом графе есть последовательность смежных вершин (УС), соединенных линией связи (ЛС).
Для оценки вероятности связности необходимо определить для каждого значения i число возможных путейAi. Это число можно определить из матрицы инциденций[4]данного графа. ОпределениеAi сводится к определению связных компонент квазигеометрического графа, определяющего топологию сети связи.
Используемый метод расчёта основывается на топологической сортировке [5]. Топологическая сортировка рассматривается как процесс отыскания линейного порядка, в который может быть вложен данный частичный порядок.Предварительно осуществляется пометка вершин ациклического орграфа числами 1…n, где n- число вершин (УС) графа. Так, что если из вершины в вершину идёт ориентированное ребро (ЛС), то .
Расчёт начинается с отыскания вершины графа , из которойвыходит только одно ребро (такая вершина существует, если граф не имеет циклов), и присвоения этой вершине наибольшего номера, а именно . Эта вершина удаляется из графа вместе свходящим в нее ребром. Поскольку оставшийся граф также ациклический, повторим процесс и присвоим следующий наибольший номер -1 вершине, из которой выходит одно ребро. Это будет сделано, если мы произведем единственный поиск в глубину на данном ациклическом орграфе . Дополнительно к обычному массиву потребуется еще один массив объемомдля записи метоктопологическиотсортированных вершин.
Рассмотрим граф сети G(V,E), состоящий из двух подграфов G0(V0,E0) и G1(V1,E1)(рисунок 1) и вершины 2, соединяющей эти подграфы.
Рис. 1. Топология сети связи №1.
Граф, приведенный на рисунке1, представим состоящим из четырёх подграфов: G0(V0,E0), G1(V1,E1), G2(V2,E2) и G3(V3,E3).Подграф G0(V0,E0) состоит из одной вершины под номером 1, подграф G1(V1,E1), состоит из вершин 2 и 3, подграф G2(V2,E2) состоит из вершин 3 и 5, подграф G3(V3,E3) состоит из вершин 4 и 6 с рёбрами, соединяющими эти вершины. Точка сочленения 2 с рёбрами осуществляет связь подграфов G0(V0,E0) и G1(V1,E1). При потере вершины 2 граф G(V,E) разделяется на две компоненты: G0(V0,E0) и подграф, располагающийся правее точки сочленения .
Если рассматривать компоненты графа, то топологическая сортировка сводится к следующему. Если начать поиск в глубину, скажем, из вершины 1 в подграфе G0(V0,E0), то можно перейти из G0(V0,E0) в G1(V1,E1), проходя через вершину 2.
Из свойства поиска в глубину, все ребра в G1(V1,E1) должны быть пройдены до того, как вернемся в вершину2; поэтому G1состоит в точности из ребер, которые находятся между заходами в вершину 2.
При наличии других компонент дело обстоит сложнее: если уходим, скажем, из G1(V1,E1), и идем в другой подграф G2(V2,E2), а оттуда - в G3(V3,E3) через новую вершину, то окажемся в G2(V2,E2), пройдя ребра из нескольких подграфов. Данные о прохождении ребер хранятся в стеке. После удаления ребер из G2(V2,E2) наверху стека будут ребра изG2, и мы снова будем проходить G3(V3,E3). Таким образом, если можно распознать точки сочленения, то, применяя поиск в глубину и храня ребра в той очередности, в какой они проходятся, определяют двухсвязные компоненты - ребра, находящиеся наверху стека в момент обратного прохода через точку сочленения, которые образуют двусвязную компоненту.
Для определения точки сочленения для каждой вершины графа в процессе поиска в глубину требуется вычислить новую функцию, которую определим как наименьшее значение номера вершины графа, и в которую можно попасть из некоторой вершины, проходя последовательность из корня или ребер дерева, за которой следует не более, чем одно обратное ребро.Вершина будет точкой сочленения тогда и только тогда, когда существуют вершины , такие, что , а не является потомком в , а значение новой функции больше номера узла.
Распознается точка сочленения при известных значениях указанных двух функций: если найдем вершину , такую, что , а значение новой функции больше номера узла, то будет либо точкой сочленения, либо корнем дерева . Нужную вершину можно выбрать из предков в случае, когда не является корнем.
Таким образом, алгоритм определяет двухсвязные компоненты графа , которые необходимо использовать для определения значения в формуле (1).
В качестве примера рассмотрим простую однолинейную сеть связи (рисунок 2), где УС обозначены цифрами внутри кружков.
Рис. 2. Топология размещения узлов связи № 2.
В результате аналитического моделирования можно определить общие характеристики живучести сетей при потерях узлов связи и линий связи. На рисунке 3 приведены зависимости вероятности связанности при потерях ЛС.
Кривые построены для 5 узлов связи.Из теоремы Эйлера следует, что для плоских графов [3]. В данном случае число УС равно 5, а число ЛС равно 4.
Рис. 3. Вероятность связности при потере ЛС в сети №2 между узлами 1-4 (сплошная линия) и узлами 1-6 (пунктирная линия).
В работе [6] исследуютсясвойства функции надёжности сети h(q), т. е. вероятности того, что данная пара вершин в сети связана, если каждое ребро (ЛС) обрывается с вероятностью 1-р. Устанавливается принципиальная возможность построения надёжных (устойчивых) схем из ненадёжных элементов и, кроме того, указываются оценки числа ЛС, необходимых для реализации достаточно надёжных схем.