Отчет по практике: Отчет по лабораторной работе 18 По дисциплине Физика Тема Исследование магнитного поля катушек Гельмгольца студент гр. Иту221 Медведникова А. И

ПЕРВОЕ ВЫСШЕЕ ТЕХНИЧЕСКОЕ УЧЕБНОЕ ЗАВЕДЕНИЕ РОССИИ



МИНИСТЕРСТВО НАУКИ И ВЫСШЕГО ОБРАЗОВАНИЯ
РОССИЙСКОЙ ФЕДЕРАЦИИ

федеральное государственное бюджетное образовательное учреждение

высшего образования

САНКТ-ПЕТЕРБУРГСКИЙ ГОРНЫЙ УНИВЕРСИТЕТ

Кафедра общей и технической физики

Отчет по лабораторной работе № 18

По дисциплине: Физика

Тема «Исследование магнитного поля катушек Гельмгольца»

Выполнил: студент гр. ИТУ-22-1 _______________ /Медведникова А.И./

_{(подпись) (Ф.И.О)}
Проверил: ______________ / /

_{(подпись) (Ф.И.О)}

Санкт-Петербург

2023

Цель работы: изучение магнитных полей токов различной конфигурации, изучение принципа супер позиции, изучение системы, позволяющее создавать в пространстве однородные магнитные поля.

Краткое теоретическое содержание

Явления и физические величины, изучаемые в работе - магнитная индукция, магнитное поле.

Магнитная индукция — векторная величина, являющаяся силовой характеристикой магнитного поля в данной точке пространства. Показывает, с какой силой магнитное поле действует на заряд, движущийся с некоторой скоростью.

Магнитное поле— составляющая электромагнитного поля, появляющаяся при наличии изменяющегося во времени электрического поля. Кроме того, магнитное поле может создаваться током заряженных частиц, либо магнитными моментами электронов в атомах (постоянные магниты).

Катушками Гельмгольца называется система, состоящая из двух одинаковых тонких катушек, расположенных соосно на расстоянии, равном их радиусу. 

Сила тока — физическая величина, равная отношению количества заряда. , прошедшего через некоторую поверхность за время. , к величине этого промежутка времени.

Тесламетр— прибор (магнитометр) для измерения магнитной индукции (В) или напряжённости магнитного поля в неферромагнитной среде.

Эффект Холла— явление возникновения поперечной разности потенциалов при помещении проводника с постоянным током в магнитное поле.

Датчик Холла— прибор, предназначенный для измерения величины магнитной индукции на основе преобразования магнитной индукции в выходное напряжение.

Законы и соотношения, использованные при выводе расчётных формул

1) принцип суперпозиции: магнитное поле, создаваемое несколькими движущимися зарядами или токами, равно векторной сумме магнитных полей, создаваемых каждым зарядом или током в отдельности



2) закон Био – Савара – Лапласа для магнитной индукции поля, создаваемого элементом тонкого проводника с током I и длиной dl



где μ0 – магнитная постоянная (μ0 = 4π.10^-7 Гн/м), dl– вектор, совпадающий с элементарным участком тока и направленный по току, r – радиус-вектор, проведенный от токового элемента в точку P, в которой определяется поле dB.

Основные расчётные формулы

1) Магнитная индукция B (Тл) на оси z катушки, имеющей N витков, с протекающим током I (А):



2) Магнитная индукция B (Тл) на оси z двух катушек, имеющих N витков, с протекающим током I (А), где а – расстояние между катушками (м):



3) Магниная индукция для катушек Гельмгольца в средней точке z=R/2 при а=R, где а – расстояние между катушками, R – средний радиус катушек:



Исходные данные



R=200 мм – средний радиус катушек

N=154 – число витков катушек

a=R – расстояние между катушками

Погрешности прямых измерений

Схема установки


3

1

2

4


1 - регулируемый источник; 2 - одинаковые катушки Гельмгольца; 3 - датчик Холла; 4 – тесламетр.

Таблицы

Табл. 1. Зависимость магнитной индукции на оси короткой катушки от расстояния до центра катушки.

z , см	-15	-12	-9	-6	-3	0	3	6	9	12	15
Вэксп, мТл	0,43	0,54	0,67	0,79	0,89	0,96	0,90	0,78	0,67	0,54	0,44
Втеор, мТл	0,49	0,61	0,74	0,85	0,93	0,97	0,93	0,85	0,74	0,61	0,49

Табл. 2. Зависимость магнитной индукции в центре короткой катушки от силы тока в ней.

I, A	0	0,2	0,4	0,6	0,8	1,0	1,2	1,4	1,6	1,8	2,0
Вэксп, мТл	0	0,11	0,2	0,32	0,4	0,51	0,59	0,69	0,8	0,89	0,96
Втеор, мТл	0	0,09	0,19	0,29	0,39	0,49	0,58	0,68	0,78	0,87	0,97

Табл. 3. Значение индукции магнитного поля в мТл в пространстве между катушками Гельмгольца на оси z

z, см	0	2	4	6	8	10	12	14	16	18	20
Вэксп, мТл	1,25	1,32	1,35	1,38	1,38	1,38	1,39	1,38	1,37	1,35	1,31
Втеор, мТл	1,31	1,35	1,37	1,38	1,38	1,38	1,38	1,38	1,37	1,35	1,31

Табл. 4. Зависимость магнитной индукции в центре между катушками Гельмгольца от силы тока в них.

I,А	0	0,2	0,4	0,6	0,8	1,0	1,2	1,4	1,6	1,8	2,0
Вэксп, мТл	0	0,15	0,31	0,41	0,57	0,7	0,82	0,97	1,12	1,25	1,37
Втеор, мТл	0	0,14	0,27	0,42	0,55	0,69	0,83	0,97	1,10	1,25	1,38

Примеры расчетов

1) мТл

2) =0,09 мТл

3) =1,35 мТл

4)

Графический материал

График 1. Зависимости В_теор и В_эксп на оси короткой катушки от расстояния до центра катушки.

График 2. Зависимость В_теор и В_эксп в центре короткой катушки от силы тока в ней.



График 3. Зависимость значений В_теор и В_эксп в пространстве между катушками Гельмгольца по оси z.



График 4. Зависимость В_теор и В_эксп от центра между катушками Гельмгольца от силы тока в них.



Расчет погрешностей:

=3мкТл



Полученные нами экспериментальные данные отклоняются от теоретических не более, чем на 0,15 мТл.

Проанализировав полученные зависимости, можно сделать следующие заключения:

1) Значение магнитной индукции на оси z короткой катушки уменьшается по мере удаления от центра катушки, а также резко спадает при выходе измерительного прибора за границу катушки;

2) Значение магнитной индукции в центре короткой катушки прямо пропорционально силе тока в ней;

3) В пространстве между катушками Гельмгольца создаётся практически однородное магнитное поле;

4) Магнитная индукция в центре между катушками Гельмгольца прямо пропорциональна силе тока в них.

Вывод: в ходе данной лабораторной работы были измерены магнитные поля токов различной конфигурации. По данным графика можно увидеть, что теоретические и экспериментальные значения магнитной индукции, в большинстве, приблизительно равны, что говорит о достоверности методики проведения опыта. Погрешность можно объяснить неточностью калибровки датчика Холла и невозможностью правильной установки геометрических параметров в ходе эксперимента.