Курсовая работа: Проектирование механического привода с коническим редуктором

, (3.5)

;

N_k2- суммарное число циклов напряжений, миллионов циклов,

, (3.6)

где n₂ - частота вращения выходного вала, об/мин;

L_h - ресурс (долговечность) передачи, ч;

;

- коэффициент, учитывающий шероховатость сопряженных поверхностей зубьев;

- коэффициент, учитывающий влияние окружной скорости;

- коэффициент безопасности зубчатых колес.

Так как ,

,

.

.

.

Число зубьев шестерни принимаем

.

Число зубьев колеса

, (3.7)

,

Угол наклона делительного конуса шестерни

, (3.8)

.

Угол наклона делительного конуса колеса

(3.9)

.

Средний модуль зубьев, мм,

, (3.10)

.

Ширина зубчатого венца, мм,

, (3.11)

.

Внешний окружной делительный модуль зубьев, мм,

(3.12)

Значение m округляем до ближайшего по ГОСТ 9563-60 (таблица 4.2[1]).

.

Средний модуль, мм,

, (3.13)

.

Значение m_m не округляем.

Начальный средний диаметр шестерни, мм,

, (3.14)

.

Окружная скорость передачи, м/с,

, (3.15)

.

В соответствии с ГОСТ 13754-81 коэффициент высоты головки зубьев h_a^*=1 и коэффициент радиального зазора C*=0,2.

Высота головок зубьев, мм,

, (3.16)

.

Высота ножек зубьев, мм,

, (3.17)

.

Высота зубьев, мм,

, (3.18)

Делительные диаметры колес, мм,

(3.19)

.

Внешние диаметры вершин и диаметры впадин:

для шестерни - ;

, (3.20)

,

.

для колеса - ;

; (3.21)

;

.

Внешнее конусное расстояние, мм,

(3.22)

Среднее делительное конусное расстояние, мм,

, (3.23)

.

3.2.1 Проверочный расчет зубьев колес на контактную прочность

Для проверки рабочих поверхностей зубьев на контактную прочность необходимо определить рабочие контактные напряжения у_Н и сравнить их с допускаемыми у_НР. Должно выполняться условие:

;

, (3.24)

где у_Н - рабочее контактное напряжение, МПа;

K_Hв - коэффициент, учитывающий неравномерность распределения нагрузки по длине контактных линий после приработки,

, (3.25)

где - коэффициент, учитывающий неравномерность распределения нагрузки по длине контактных линий в начальный период работы передачи (таблица 4.3[1]),

;

K_Hщ - коэффициент, учитывающий приработку зубьев (таблица 4.4[1]),

;

;

;

.

Условие прочности рабочих поверхностей зубьев выполняется.

3.2.2 Проверочный расчет зубьев колес по напряжениям изгиба

Напряжения изгиба в зубьях шестерни, МПа,

, (3.26)

где Y_FS1 - коэффициент, учитывающий форму зуба шестерни и концентрацию напряжений (таблица 4.5[1]),

;

K_Fв - коэффициент, учитывающий неравномерность распределения напряжений у основания зубьев по ширине зубчатого венца,

,

K_FV - коэффициент, учитывающий внутреннюю динамику нагружения, связанную с ошибками шагов зацепления шестерни и колеса (таблица 4.6[1]),

;

Допускаемое напряжение изгиба, МПа,

, (3.27)

где у_Flimb1 = 1.75HB₁ - предел выносливости при нулевом цикле напряжений,

;

Y_N1 - коэффициент долговечности,

(3.28)

где N_FG=4•10⁶ - число циклов, соответствующее пределу кривой усталости;

N_k1 - суммарное число циклов напряжений, миллионов циклов,

, (3.29)

,

так как N_k1? N_FG - принимаемY_N1 = 1;

Y_R=1,2 - коэффициент учитывающий шероховатость переходной поверхности;

Y_A=1 - коэффициент, учитывающий одностороннее приложение нагрузки;

S_F=1,7 - коэффициент запаса прочности;

.

Условие прочности по напряжениям изгиба,

выполняется.

Напряжения изгиба в зубьях колеса, МПа,

, (3.30)

где Y_FS2 - коэффициент, учитывающий форму зуба колеса и концентрацию напряжений (таблица 4.5[1]),

;

Допускаемое напряжение изгиба, МПа,

, (3.31)

где у_Flimb = 1.75HB₂ - предел выносливости при нулевом цикле напряжений,

;

Y_N2 - коэффициент долговечности,

, (3.32)

где N_k2 - суммарное число циклов напряжений, миллионов циклов,

, (3.33)

,

так как N_k1? N_FG - принимаем Y_N1 = 1;

.

Условие прочности по напряжениям изгиба,

, выполняется.

4. Ориентировочный расчет и конструирование валов

4.1 Входной вал

Диаметр концевого участка вала (рисунок 4.3.2), мм,

(4.1)

где T₁ - вращающий момент на валу, Н•мм;

[ф_k] = 20 МПа - допускаемое напряжение кручения для среднеугле-родистых сталей 35, 40, 45.

.

Округлим диаметр d₁ до ближайшего стандартного (таблица П.4[1]), мм,

Диаметр вала под уплотнение, мм,

, (4.2)

где t - высота буртика (таблица П.5[1]),

;

.

По таблице П.6[1] - согласуем диаметр d_упл с диаметром уплотнения.

Диаметр вала под резьбу, мм,

, (4.3)

.

Размеры канавки под язычок стопорной шайбы (таблица П.8[1]), мм,

,

,

,

.

Диаметр вала в месте посадки подшипника (рисунок 4.1) может быть равен диаметру резьбы, или несколько больше его, но кратен пяти

.

Рисунок 4.1 Конструкция канавки под язычок стопорной шайбы.

Диаметр вала, мм

, (4.5)

.

Полученное значение d₀ по таблице П.9[1] округляем до стандартного,

.

Диаметр буртика для упора подшипника со стороны конической шестерни, мм,

(4.6)

где r - координата фаски подшипника (таблица П.5[1]), мм,

,

.

Полученное значение по таблице П.9[1] округляем до стандартного,

.

Для удержания шкива на валу с помощью гайки имеется участок с резьбой диаметром d_р.ш, для которого должно выполняться условие:

. (4.7)

Значение d_р.ш, принимаем из таблицы П.10[1], мм,

.

Рисунок 4.2 - Конструкция входного вала.

4.2 Выходной вал

Диаметр концевого участка вала (рисунок 4.3.2)

(4.8)

где T₂ - вращающий момент на валу, Н•мм;

[ф_k] = 20 МПа - допускаемое напряжение кручения для среднеуглеродистых сталей 35, 40, 45.

.

Округлим диаметр d₁ до ближайшего стандартного (таблица П.4[1]), мм,

.

Диаметр вала под уплотнение, мм,

(4.9)

где t - высота буртика (таблица П.5[1]),

.

.

По таблице П.6[1] - согласуем диаметр d_упл с диаметром уплотнения,

.

Диаметр вала в месте посадки подшипника может быть равен диаметру резьбы, или несколько больше его, но кратен пяти:

, (4.10)

.

Диаметр разделительного кольца со стороны подшипника, мм,

(4.11)

где r - координата фаски подшипника, определяемая по таблице П.5[1].

,

.

Значение d_б.п округляем до стандартного,

Диаметр вала под колесом, мм,

. (4.12)

Значение d_к принимаем из таблицы П.9[1],

.

Диаметр разделительного кольца со стороны колеса, мм,

(4.13)

где f - размер фаски (таблица П.5),

.

.

Значение d_б.к округляем до стандартного,

.

Рисунок 4.3.2 - конструкция выходного вала.

4.3 Выбор подшипников

Подшипники качения выбираем из таблиц 24.15[2], 24.15[2] в зависимости от диаметров d_п валов.

Для входного вала подшипник 36209 ГОСТ 831-75 2 шт. d=45 мм, D=85 мм, B=19 мм, C_0r=25 кН, C_r=42,3 кН.

Для выходного вала подшипник 36210 ГОСТ 831-75 2 шт. d=50 мм, D=90 мм, B=20 мм, C_0r=27 кН, C_r=43,2 кН.

4.4 Конструирование зубчатых колес

Конструкция конических зубчатых колес с внешним диаметром вершин зубьев d_ae?120 мм показана на рисунке 4.4 Шестерню выполняем заодно с валом. Геометрические размеры d_e1, d_ae1,R_e, b, m_te и конструктивные d_п, d_б.п определены ранее (пункт 4.3.2). На зубчатом венце выполняем фаску f?0.5 m_te, округлив до стандартного значения по таблице П.11[1].

Форма конических колес с внешним диаметром вершин зубьев d_ae>120 мм показана на рисунке 4.4. Для определения конструктивных размеров используем зависимости:

(4.14)

Полученные значения округляем до целых чисел:

Рисунок 4.4 - Конструкция зубчатого колеса.

4.5 Конструирование стакана

Конструкция стакана при установке подшипников по схеме “врастяжку” представлена на рисунке 4.5.1 Стакан выполняем литым из чугуна СЧ 15.

Толщину стенки д по таблице П.12[1] принимаем в зависимости от диаметра D отверстия под подшипник,

.

Остальные размеры определяем по формулам:

(4.15)

Диаметр d₄ и число z винтов крепления стакана к корпусу определяем из таблицы П.15[1],

,

.

Рисунок 4.5.1 Конструкция стакана.

Высоту упорного буртика t=3 принимаем из таблицы П.13[1], в зависимости от размера фаски r подшипника, установленного на валу.

Формы канавок стакана представлены на рисунке 4.5.2, а, б, размеры из таблицы П.14[1]:

Рисунок 4.5.2 - Канавки стакана.

4.6 Конструирование крышек подшипников

Крышки подшипников изготавливают из чугуна марки СЧ 15. Конструкция глухой крышки показана на рисунке 3.9, а[1], с отверстием для выходного конца вала - на рисунке 4.6, б[1]. При конструировании крышек определяющим размером является диаметр D отверстия в корпусе под подшипник. Толщина д стенки крышки, диаметр d₄ и число z винтов крепления крышки к корпусу берем из таблицы П.15[1]. Размеры других элементов крышек определяем по формулам:

(4.16)

Диаметры D_в и D_ф для крышки входного вала принимаем равными соответствующим диаметрам стакана.

Диаметр d_м равен наружному диаметру манжеты, h - высота манжеты, d_i - диаметр выходного конца вала. Длина пояска с центрирующей цилиндрической поверхностью, мм,

, (4.17)

где b - ширина канавки (таблица П.14[1]),

.

В крышках с отверстием d_в для выхода вала предусматриваем два - три отверстия диаметром d₀=4 мм для выталкивания изношенной манжеты.

Рисунок 4.6 - Конструкция крышек подшипников.

Для входного вала:

Для выходного вала:

4.7 Конструирование корпуса редуктора

Для удобства монтажа деталей корпус обычно выполняют разъемным. Плоскость разъема проходит через оси валов и делит корпус на основание (нижнюю часть) и крышку (верхнюю часть).

Толщина стенки корпуса д_к и крышки д_1к редуктора, мм,

, (4.18)

где R_e - внешнее конусное расстояние конической передачи, мм.

Толщина верхнего фланца основания корпуса редуктора, мм,

, (4.20)

.

Толщина нижнего фланца основания корпуса редуктора, мм,

, (4.21)

.

Толщина фланца крышки редуктора, мм,

, (4.22)

.

Толщина ребер жесткости основания m и крышки m₁ редуктора, мм:

, (4.23)

Диаметр фундаментных болтов, мм,

, (4.24)

Диаметр болтов у подшипников, мм,

, (4.25)

Диаметр болтов соединяющих основание корпуса с крышкой, мм,

, (4.26)

.

Диаметр винтов d₄ для крепления крышек подшипников определен в подразделе 3.7.

Диаметр винтов, крепящих смотровую крышку, мм,

, (4.27)

.

Расстояния от наружной поверхности стенки корпуса С₁-С₃ до осей болтов d₁-d₃ и ширины фланцев корпуса K₁-K₃ (рисунок 3.10, лист 2, б, в) выбираем из таблицы П.16[1] в зависимости от диаметров болтов d₁-d₃. Диаметры отверстий под болты принимаем на 1 мм больше диаметров болтов.

Расположение оси отверстия для болта диаметром d₂ определяем в зависимости от размера e (рисунок 3.10, лист 2, а, б),

, (4.28)

.

Диаметр гнезда, мм,

, (4.29)

.

Рисунок 4.7.1 - Конструкция корпуса редуктора.

Рисунок 4.7.2- Конструкция корпуса редуктора.

4.8 Расчет валов на совместное действие изгиба и кручения

Валы редуктора нагружены силами, действующими в зацеплении передачи, и испытывают деформации изгиба и кручения. Для упрощения расчетов принимаем, что все силы сосредоточенные, приложены в серединах венцов зубчатых колес и направлены по нормалям к профилям зубьев в полюсах зацепления. При расчете раскладываем их на составляющие, действующие вдоль координатных осей. На рисунке 4.8 приведена схема редуктора и усилий, действующих в передаче.

Рисунок 4.8 - Схема усилий действующих в передаче.

Усилия, действующие в передачах, Н:

окружные -

(4.30)

где d_щm2 - делительный диаметр колеса в среднем сечении зуба, м,

; (4.31)

осевые -

(4.32)

радиальные -

(4.33)

где б?=?20? - угол профиля делительный;

д₁, д₂ - углы делительных конусов шестерни и колеса.

Реакции в опорах вала (подшипниках) от сил, действующих в плоскости XOZ вдоль оси Z, Н:

(4.35)

(4.36)

Реакции в опорах вала (подшипниках) от сил, действующих в плоскости XOY вдоль осей X и Y, Н:

(4.37)

(4.38)

Суммарные реакции, Н:

, (4.39)

, (4.40)

Изгибающие моменты и эпюры, обусловленные силами, действующими в плоскости XOZ, Нм:

участок вала AB -

(4.41)

участок вала BC -

(4.42)

Изгибающие моменты и эпюры, обусловленные силами, действующими в плоскости XOY, Нм: