Проверяем устойчивость арки
Вывод: Устойчивость обеспечена.
Однако арку необходимо проверить еще на устойчивость плоской формы деформирования с учетом сочетания нагрузок, которые вызывают отрицательные изгибающие моменты (растяжение в верхней кромке и сжатие в нижней). Расчетные усилия будут равны: M=-286,8 кНм, N=-299,434 кН.
Для такого случая имеем:
Величины коэффициентов, учитывающих закрепление из плоскости деформирования со стороны растянутой от момента М кромки. При m>4 (в нашем случае ) они имеют следующие значения:
где -центральный угол, рад, определяющий участок
Проверяем устойчивость арки:
Вывод: Устойчивость обеспечена.
Проверяем устойчивость арки из плоскости:
где Таким образом, принятое сечение арки удовлетворяет требованиям прочности и устойчивости.
Расчет затяжки
Максимальное усилие в затяжке Н=113,925+347,288=461,213 кН.
Затяжка выполнена из двух стальных уголков марки ВСт3пс6-1.
Требуемая площадь уголков
а одного уголка
Принимаем уголок 90x90x7 (F=12,28 см2 > 11,3 см2).
4.3 Расчет узлов
Опорный узел.
Расчетные усилия: N=530,829 кН, Q=58,8 кН.
Конструкцию опорного узла принимаем с валиковым шарниром. Материал шарнира- сталь марки 10Г2С1 (Ry=310 МПа).
Рис.4 - схема опорного узла.
Расчет валикового шарнира на изгиб и упорных пластин на смятие производим на равнодействующую усилий N и Q в шарнире:
Принимая расстояние между упорными пластинками в арке , находим величину изгибающего момента в валике:
Требуемый момент сопротивления валика
;
Принимаем валик диаметром d=75 мм. (W=41,4 см3 > 41,29 см3).
Проверяем валик на срез по формуле
.
Принятый валик удовлетворяет требованиям прочности.
Толщину упорных пластин принимаем из условия смятия. Общая толщина пластин в арке и опорном башмаке должна быть не менее
Принимаем толщину пластин в арке равной 16 мм., а в опорном башмаке- 32 мм.
Торец арки проверяем на смятие. Величина напряжений смятия при действии расчетной продольной силы не должна превышать расчетного сопротивления смятию (RСМ=14 МПа). Усилие от шарнира передается на башмак длиной lб=600 мм. через гнутый швеллерный профиль двумя боковыми ребрами.
Площадь смятия торца арки под швеллером
Условие прочности
Прочность обеспечена.
На болты, присоединяющие оголовок, действуют усилия Nб, вызываемые поперечной силой:
.
Необходимый диаметр болта определяем, исходя из его несущей способности, по изгибу:
.
При n=2 (два болта) имеем
.
Принимаем конструктивно два болта d=16 мм.
Упорную плиту башмака рассчитываем как балку на опорах, загруженную в середине пролета силой N. Максимальный изгибающий момент в такой балке
где l1=120 мм.- расстояние между боковыми пластинами опорного башмака.
Принимая ширину плиты b1=400 мм., находим требуемую толщину по формуле
.
Принимаем толщину плиты равной 34 мм.
Размеры опорной плиты башмака назначаем из условия смятия опорной деревянной подушки под действием максимальной опорной реакции: A=263,55 кН, т.е.
.
Принимая B=240 мм., найдем, что
.
Принимаем L=400 мм. Толщина опорной плиты назначают из условия работы ее на изгиб. Опасными являются консольные участки для которых изгибающий момент
.
Толщина опорной плиты должна быть не менее
.
Принимаем . Сварные швы, соединяющие детали узла между собой, рассчитываются в соответствии с требованиями СНиП II-23-81*. Нормы проектирования. Стальные конструкции.
Коньковый узел.
Коньковый узел в целях унификации выполняем аналогично опорному, т.е. тоже с применением валикового шарнира. Усилия: в узле N=461,213 кН, Q=49,612 кН.
Расчет валикового шарнира на изгиб и упорных пластин на смятие производим на равнодействующую усилий N и Q в шарнире:
Рис.5 - схема конькового узла.
Принимая расстояние между упорными пластинками в арке , находим величину изгибающего момента в валике:
Требуемый момент сопротивления валика
;
Принимаем валик диаметром d=75 мм. (W=41,4 см3 > 35,9 см3).
Проверяем валик на срез по формуле
.
Принятый валик удовлетворяет требованиям прочности.
Толщину упорных пластин принимаем из условия смятия. Общая толщина пластин в арке и опорном башмаке должна быть не менее
Принимаем толщину пластин в левой полуарке равной 14 мм., а в правой- 28 мм.
Торец арки проверяем на смятие. Величина напряжений смятия при действии расчетной продольной силы не должна превышать расчетного сопротивления смятию (RСМ=14 МПа). Усилие от шарнира передается на башмак длиной lб=600 мм. через гнутый швеллерный профиль двумя боковыми ребрами.
Площадь смятия торца арки под швеллером
Условие прочности
Прочность обеспечена.
На болты, присоединяющие оголовок, действуют усилия Nб, вызываемые поперечной силой:
.
Необходимый диаметр болта определяем, исходя из его несущей способности, по изгибу:
.
При n=2 (два болта) имеем
.
Принимаем конструктивно два болта d=16 мм.
5. Расчет стойки
В целях унификации принимаем для стойки те же доски что использовались для проектирования арки =42 мм. и шириной 192 мм. (что соответствует не строганным стандартным доскам 200x50 мм.). Задаемся высотой сечения в пределах . В соответствии с этими размерами принимаем 24 доски =42 мм., итого .
Рис.6 - сечение колонны.
Расчет рамы будем производить по схеме приведенной на рис.7
Рис.7 - расчетная схема рамы.
Для расчета найдем усилия M,N,Q, для этого найдем горизонтальные составляющие ветровой нагрузки W и W/.
,
.
Вертикальные составляющие:
,
.
Усилие N будет представлять собой сумму усилий от постоянной нагрузки =198,45 Кн, снеговой нагрузки =65,1 кН и собственного веса колонны
.
.
Находим значение ветровой нагрузки действующей на колонну:
– слева ;
– справа .
Находим усилие, передающееся на стойку , где
;
.
Находим значения моментов и поперечных сил в правой и левой стойках. Расчет будем производить по схеме показанной на рисунке 9:
Рис.9 - расчетная схема стойки.
-левая стойка
;
.
-правая стойка
;
.
Геометрические характеристики для принятого сечения
Площадь сечения ;
Момент сопротивления ;
Момент инерции ;
Радиус инерции ;
Гибкость .
Проверка прочности сечений.
Проверяем прочность наиболее нагруженного сечения (с максимальным изгибающим моментом) т.е. сечения на опоре, где M=143,63 кН м, N=280,65 кН.
Находим значение коэффициента , для чего сначала подсчитываем коэффициент по формуле
Проверяем прочность сечения по формуле
Вывод: Прочность сечения обеспечена.
Проверяем клеевые швы на скалывание:
Вывод: Прочность клеевых швов на скалывание обеспечена.
Проверяем устойчивость стойки в плоскости рамы
Проверку устойчивости будем производить на момент M=143,63 кН/м и продольную силу N=280,65кН по схеме приведенной на рис.10.
Рис.10 - расчетная схема стойки.
Подсчитываем коэффициенты:
при гибкости
(коэффициент kф принят равным 2,45).
Находим
Проверяем устойчивость арки
Вывод: Устойчивость стойки в плоскости рамы обеспечена.
Проверяем устойчивость арки из плоскости:
Проверку устойчивости будем производить продольную силу N=280,65 кН по схеме приведенной на рис.11.
Рис.11 - расчетная схема стойки
Находим необходимые характеристики:
момент инерции
радиус инерции
гибкость
коэффициент продольного изгиба
Вывод: Прочность стойки из плоскости рамы обеспечена.
Принимаем жесткий узел крепления стойки к фундаменту с помощью анкерных болтов (рис.12 ).
Расчет производим на продольную силу N=280,65 кН. и момент М=143,63 кН*м.
Находим ,
где
Рис.12 - крепление стойки к фундаменту.
Проверяем прочность торца колонны на смятие:
.
Принимаем под фундамент бетон класса В 15 c Rc=11 МПа.
Находим требуемую площадь сечения анкера
.
Принимаем анкерный болт диаметром 26 мм. (
Проверяем прочность анкерного соединения
.
Вывод: прочность обеспечена.
Крепление пластины принимаем на болтах.
Минимальная несущая способность одного болта 22 диаметра
,
где .
Определяем необходимое количество болтов
Принимаем 6 болтов диаметром 22 мм.
Делаем проверку .
Вывод: прочность обеспечена.
Список используемой литературы
1. Конструкции из дерева и пластмасс. 5-е изд./ Под ред. Г.Г.Карлсена и Ю.В.Слицкоухова. -М.: Стройиздат, 1985.-542 с.
2. Гринь И.М. Проектирование и расчет деревянных конструкций: Справочник. -Киев: Будивельник, 1988.
3. Иванов В.А. и др. Конструкции из дерева и пластмасс. Примеры расчета и конструирования. 3-е изд. -Киев: Вища школа, 1981.
4. Индустриальные деревянные конструкции: Уч.пос. для вузов. Под ред. Слицкоухова Ю.В. -М.: Стройиздат, 1991.-251 с.
5. Светозарова Е.И., Душечкин С.А., Серов Е.Н. Конструкции из клееной древесины и водостойкой фанеры. Примеры проектирования. -Л.: Лененградский инж.- строит. ин-т, 1974.
6. Вдовин В.М. Распределение сосредоточенного давления в клеефанерных конструкциях. -В сб. Облегченные конструкции покрытий зданий. -Ростов-на-Дону: Ростовский инж.-строит. ин-т, 1979, с.16-26.
7. Хрулев В.М. Деревянные конструкции и детали: Справочник строителя. -М.: Стройиздат, 1983. -287 с.
8. СНиП П-25-80. Нормы проектирования. Деревянные конструкции. -М.: Стройиздат, 1982.-65 с.
9. Пособие по проектированию деревянных конструкций (к СНиП П-25-80). -М.: Стройиздат, 1986. -215 с.
10. СНиП 2.01-07-85. Нагрузки и воздействия. -М.: Стройиздат, 1988.