.

Выразим через :

.

В результате получим

. (7)

.

Коэффициент при в (7) и будет обобщенной силой:

. (8)

Подставляя (6) и (8) в уравнение (1), получим

.

Отсюда находим

м/с².

Ответ: м/с², знак минус указывает, что ускорение груза 3 и ускорения других тел направлены противоположно показанным на рисунке.

Контрольные вопросы Задача д1

1. Основной закон динамики и получение дифференциальных уравнений движения точки.

2. Какие способы интегрирования дифференциальных уравнений используются в случае, когда сила зависит от скорости и когда сила зависит от времени?

Задача д2

1. Как формулируется теорема об изменении кинетической энергии? Использование этой теоремы для изучения движения механических систем с одной степенью свободы.

2. Способы вычисления кинетической энергии твердого тела в случаях поступательного, вращательного и плоскопараллельного движения.

3. Работа силы как характеристика действия силы на перемещении точки приложения силы. Как вычисляется работа постоянной силы, силы, зависящей от смещения, силы упругости?

Задача д3

1. Что такое возможное перемещение точки и системы?

2. Обобщенные координаты, обобщенные скорости и обобщенные силы механической системы.

3. Как записываются уравнения Лагранжа в случае системы, число степеней которой равно ?

4. Уравнение Лагранжа как алгоритм получения уравнений движения механической системы. Как с помощью этих уравнений могут быть получены дифференциальные уравнения относительно обобщенных координат?

Библиографический список

1. Никитин Н.Н. Курс теоретической механики: учебник для машиностроит. и приборостроит. спец. вузов / Н.Н. Никитин. – М.: Высш. шк., 1990. 607 с.

2. Бутенин Н.В. Курс теоретической механики: в 2х т. / Н.В. Бутенин, Я.Л. Лунц, Д.Р. Меркин. – СПб.: Лань, 2002. 736 с.

3. Тарг С.М. Краткий курс теоретической механики / С.М. Тарг. – М: Высш. шк., 2008. 416 с.

4. Цывильский В.Л. Теоретическая механика / В.Л. Цывильский. – М: Высш. шк., 2008. 368 с.

5. Переславцева Н.С. Теоретическая механика: учеб. пособие / Н.С. Переславцева, Н.П. Бестужева. – Воронеж: ВГТУ, 2009. – 157 с.

6. Мещерский И.В. Задачи по теоретической механике / И.В. Мещерский. – СПб.: Лань, 2001. 448 с.

7. Сборник заданий для курсовых работ по теоретической механике: учеб. пособие для техн. вузов / под ред. А.А. Яблонского. – М.: Интеграл-Пресс, 2006. 384 с.

Содержание

Программа курса. . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . 1

Динамика. . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . 1

Динамика точки . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . 1

Содержание контрольных заданий, выбор вариантов,

порядок выполнения работ, общие

пояснения к тексту задач . . . . . . . . . . . . . . . . . 5

Принятые обозначения . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . 7

Задачи к контрольным заданиям . . . . . . . . . . . . . . 10

Динамика. Задача Д1 . . . . . . . . . . . . . . . . . . 10

Задача Д2 . . . . . . . . . . . . . . . . . . . 16

Задача Д3 . . . . . . . . . . . . . . . . . . . 23

Контрольные вопросы . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . 29

Библиографический список . . . . . . . . . . . . . . . . . 30

Программа, методические указания

и контрольное задание № 2

(динамика)

по дисциплине

«Теоретическая механика»

для бакалавров всех направлений

заочной и заочной ускоренной форм обучения

Составители:

Переславцева Наталья Сергеевна

Бестужева Наталья Петровна

В авторской редакции

Компьютерный набор Н.С. Переславцевой

Подписано к изданию 30.10.2012.

Уч.-изд. л. 1,8.

ФГБОУ ВПО

«Воронежский государственный технический университет»

394026 Воронеж, Московский просп., 14