Курсовая работа (т): Расчет и проектирование сварной балки с подвижной системой нагрузки

Эпюра суммарных значений поперечных сил от сосредоточенных и равномерно распределенных нагрузок показаны на рисунке 15.

Рисунок 15 - Эпюра Q от Р и q

Результаты расчетов приведены в таблице 1.

Таблица 1 - Сводная таблица результатов расчета

2. Определение требуемой высоты сечения балки из условий жесткости и наименьшего веса

.1 Расчет из условий жесткости

Определив расчетные усилия, переходим к нахождению наименьшей высоты балки из условия нормы жесткости fmax/l = 1/500 при сосредоточенных нагрузках Р.

Требуемая высота балки h, м, из условия жесткости определяется по формуле:

 ,

где Е - модуль упругости первого рода, равный для сталей 21

 - допускаемое напряжения для стали Ст 3, МПа.

.

.2 Расчет из условия наименьшего веса

Рисунок 16 - Поперечное сечение балки

Для разных строительных конструкций Sв обычно изменяется в сравнительно узких пределах. Можно принимать Sв = 5 ÷ 10мм [1, стр.276]. Принимаем Sв = 10мм.

Требуемая высота балки из условия наименьшей массы определяется по формуле:

,

где  =  в МН∙м.

 = 1,3м.

За расчетную высоту сечения балки принимается наибольшее из двух значений высоты, определенных по условию жесткости и условию наименьшего веса. В данном случае высота балки h = 1,3м.

3. Подбор сечений балки и проверка напряжений в опасных точках

.1 Подбор сечений элементов балки

Требуемый момент сопротивления балки, для  определяется по формуле:

 =  = 0,010588 м3 = 10588 см3.

Требуемый момент инерции Jmp, см4, поперечного сечения сварной балки двутаврового профиля определяется по формуле:

 = 10588 = 688220 cм4.

В то же время складывается из момента инерции стенки  и момента инерции полок Jг:

Вычислим момент инерции , см4, вертикального листа высотой hв и толщиной Sв. Принимаем hв =0,98h = 1,27м по формуле:

 =

Требуемый момент инерции горизонтальных листов , см4, балки определяется по формуле:

 = ,

где  - площадь горизонтального листа, м2;

h1 - расстояние между центрами тяжести горизонтальных листов, которое можно принять равным (0,96 ÷0,98)h, см.

Найдем площадь горизонтального листа по формуле:

==59,8см2.

Принимаем сечение горизонтального листа 400х15мм.

 =  = 482280см4.

Определим уточненное значение момента инерции подобранного поперечного сечения балки:

482280 = 652979см4.

.2 Проверка напряжений в опасных точках

Эпюры нормальных и касательных напряжений в поперечном сечении балки показаны на рисунке 17.

В сечении, соответствующем середине пролета проверке подлежат максимальные нормальные напряжения в крайних волокнах балки ( точка А). Наибольшее нормальное напряжение в крайнем волокне балки определяется по формуле:

Эквивалентные напряжения вычисляются на уровне верхней кромки вертикального листа ( точка В) в зоне резкого изменения ширины сечения (рисунок 17).

Рисунок 17 - Эпюры нормальных и касательных напряжений

Вычислим в этом волокне балки напряжение от момента М по формуле:

,

В этом же волокне напряжение от поперечной силы Q рассчитывается по формуле:

где S - статический момент полки относительно оси х - х, см3, рассчитывается по формуле:

 = 1,5.

Эквивалентное напряжение  определяется по формуле:

;

 = 165МПа,

что меньше наибольшего нормального напряжения в крайнем волокне.

Для опорного сечения максимальное напряжение  на уровне центра тяжести балки (точка С) определяется по формуле:

,

где - максимальный статический момент инерции половины сечения балки относительно оси х - х, см3, рассчитывается по формуле:

;

 = 3950 см3;

 = 19,3 МПа,

Это напряжение не превышает величины допускаемого напряжения на срез .

4. Проектирование балки с учетом ее устойчивости

.1 Общая устойчивость

Проверка общей устойчивости производится по формуле:

где  - коэффициент понижения допускаемых напряжений в балке с учетом обеспечения ее общей устойчивости. В балках двутаврового профиля нередко принимают:

где  - момент инерции относительно оси у;

h - полная высота балки;

 - пролет балки или расстояние между закреплениями;

- коэффициент.

Задаемся расстоянием между закреплениями  = (10 - 20 )b = 6м.

Коэффициент  рассматривают как функцию  [ 1, таблица 9.3] по формуле:

,

 = 0,24.

Определяем коэффициент : при  коэффициент  = 0,74.

Определяем момент инерции балки относительно вертикальной оси по формуле:

0,851.

Коэффициент  = 0,851. Это значит, что при расчете можно принять  = 0,85.

Устойчивость балки при наличии закреплений на расстоянии  = 6м обеспечена.

.2 Местная устойчивость

Чтобы обеспечить устойчивость вертикального листа, следует приварить к нему ребра жесткости. Задаемся расстоянием между ними а = 1,5hв = 1,90м. В этом случае следует знать следующие величины:

Нормальное напряжение в верхнем волокне вертикального листа. Оно было определено раньше и равно .

Среднее касательное напряжение τ от поперечной силы. В середине пролета Q = 88кН, среднее напряжение определяется по формуле:

;

 = 6,93МПа.

Местное напряжение σм под сосредоточенной силой находим по формуле:

,

где m = 1 - при легком режиме работы,

z - условная длина, на которой сосредоточенный груз распределяется в вертикальном листе:

,

Здесь  - общий момент инерции пояса и рельса, находящегося в нем.

Для определения  необходимо найти ординату совместного центра тяжести (точка О) полки и рельса (рисунок 18).

Рисунок 18 - Верхняя полка с приваренным рельсом

Найдем ординату точки О относительно верхней кромки пояса у:

,

где  - площади поперечных сечений рельса и полки соответственно;

 - расстояния их центров тяжести от верхней кромки пояса.

 = 1,1см

Теперь можно найти величину  по формуле:

,

где  - соответственно моменты инерции рельса и полки относительно своих центров тяжести.

 = 80см4.

Вычислим условную длину:

,

= 14см.

Находим  от Р = 55кН:

 = 39,3МПа.

5. Проектирование и расчет сварных соединений балки

.1 Поясные швы

Горизонтальные листы соединяются с вертикальными поясными швами. Роль касательных напряжений существенна, несмотря на то, что они часто невелики по значению. При сварке конструкций, у которых толщина листов Sв ≥4мм, принимают К ≥4мм. В двухсторонних швах с катетом К касательные напряжения τ определяются по формуле:

,

где  - коэффициент, равный для ручной сварки 0,7. При расчете целесообразно принять  = 0,7, несмотря на автоматический метод сварки;

К - катет верхних и нижних поясных швов.

 = 22,4 МПа

В верхних поясных швах, при определении напряжений с учетом приваренного рельса, следует вычислить статический момент:

Момент инерции будем считать неизменившимся, как и положение центра тяжести балки. При этом:

 = 38,3МПа

Если груз перемещается по рельсу, прикрепленному к поясу балки, то напряжение  в поясных швах определяется по формуле:

,

где n - коэффициент, зависящий от характера обработки кромок вертикального листа (обычно n = 0,4).

 18,7МПа

После вычисления  определяем условное результирующее напряжение по формуле:

 .

 = 42,6МПа

Допускаемое напряжение в поясных швах определим из соотношения

 = 0,65 = 104МПа. Выполняется условие .

Стыковые швы

Прочность стыков рассчитывается по формуле:

,

где  - допускаемое напряжение сварного соединения на растяжение.

.

В данном случае стыковые швы равнопрочные основному металлу и располагаются в любом сечении балки.

.3 Швы, приваривающие ребра жесткости

Швы, приваривающие ребра жесткости, как правило, на прочность расчетом не проверяются. Величина их катета должна составлять 0,3 ÷0,6 толщины вертикальной стенки. Эти швы в опорных сечениях, а также в местах приложения сосредоточенной нагрузки обязательно выполняют непрерывными.

Заключение

В результате проектирования была сконструирована подкрановая балка грузоподъемностью до 50 т из углеродистой конструкционной стали обыкновенного качества. Обеспечена устойчивость балки путем введения горизонтальных связей и установки ребер жесткости. Высота балки была выбрана с учетом требований достаточной жесткости и прочности, а также при условии наименьшей массы. На рисунке А.1 приложения А представлен эскиз спроектированная балка со всеми геометрическими размерами конструктивных элементов.

Список использованной литературы

Николаев Г. А., Винокуров В. А. Сварные конструкции. Расчет и проектирование [ текст]: учебник для вузов / Г. А. Николаев. - М.: Высшая школа, 1990. - 446 с.

Методические указания к выполнению курсовой работы по курсу «Проектирование и производство сварных и паяных конструкций».

Муханов К. К. Металлические конструкции [текст]: учебник для вузов /К. К. Муханов. - М.: Стройиздат, 1978. - 572 с.