Материал: Расчет коэф Теплоотдачи
Бухмиров В.В. Расчет коэффициента теплоотдачи (справочник)_v.6
1.4. Теплоотдача при свободной конвекции около горизонтальных цилиндров (труб)
(критериальная формула И.М. Михеевой [4])
Средний коэффициент теплоотдачи при ламинарном режиме течения
( Ra |
f ,d |
103 |
108 ) по данным И.М. Михеевой равен [4]: |
|
||||
|
|
|
|
|
|
|
|
|
|
|
|
|
|
|
|
(1.13) |
|
|
|
|
|
Nu |
f ,d 0,5 Ra 0,25 |
t |
||
|
|
|
|
|
f ,d |
|
|
|
Определяющие параметры:
T0 Tf – температура текучей среды вдали от поверхности теплообмена (за пределами теплового пограничного слоя);
R 0 d н – наружный диаметр трубы (цилиндра).
Замечание. Поправку t , учитывающую изменение физических свойств среды в зависимости от температуры, рассчитывают по формуле (1.5).
1.5. Теплоотдача при свободной конвекции около вертикальных пластин, вертикальных труб, горизонтальных пластин, горизонтальных труб и шаров
(критериальная формула М.А. Михеева)
По данным академика М.А. Михеева средний коэффициент теплоотдачи при свободном движении текучей среды около тел, указанных в заголовке раздела, можно рассчитать по единой формуле:
Nu |
m C Ra mn , |
(1.14) |
где коэффициенты C и n в зависимости от режима течения приведены в табл. 1.1.
Таблица 1.1. Значения коэффициентов С и n в формуле (1.14)
Ra m Grm Prm |
Режим течения |
C |
n |
<10-3 |
Пленочный |
0,5 |
0 |
10-3 ÷ 5·102 |
Переходный от пленочного |
1,18 |
1/8 |
|
к ламинарному |
|
|
5·102 ÷ 2·107 |
Ламинарный и переходный |
0,54 |
1/4 |
|
к турбулентному |
||
|
|
|
|
> 2·107 |
Турбулентный |
0,135 |
1/3 |
|
|
|
|
|
6 |
|
|
Бухмиров В.В. Расчет коэффициента теплоотдачи (справочник)_v.6
Определяющие параметры:
T0 Tm 0,5 (Tf Tw ) – средняя температура пограничного слоя; R 0 d н – наружный диаметр горизонтальных труб и шаров;
R0 = h – высота вертикальной пластины или высота вертикальной трубы; R 0 min(a, b) , где a и b – размеры прямоугольной пластины. При
этом в зависимости от расположения теплоотдающей (тепловоспринимающей) поверхности коэффициент теплоотдачи либо увеличивают на 30 %, либо уменьшают на 30% (см. формулы (1.8) и (1.9)).
1.6.Теплообмен при свободном движении текучей среды
вограниченном пространстве
Вузких щелях, плоских и кольцевых каналах, прослойках различной формы плотность теплового потока q рассчитывают по формулам стационарной теплопроводности в плоской стенке, вводя при этом поня-
тие эквивалентного коэффициента теплопроводности [4]:
q |
экв |
(T |
T ) ; |
(1.15) |
|
||||
|
|
w1 |
w2 |
|
|
|
|
|
|
где экв – эквивалентный коэффициент теплопроводности; |
– тол- |
|||
щина щели или узкого канала; Tw1 и Tw2 – температура на стенках
узкой прослойки.
Эквивалентный коэффициент теплопроводности определяют по формуле:
экв f к |
(1.16) |
где f – коэффициент теплопроводности текучей среды; εк – коэффи-
циент конвекции – поправка, учитывающая увеличение теплового потока вследствие свободной конвекции в щели [4].
Коэффициент конвекции зависит от критерия Рэлея: а) при значениях Raf 103 :
к 1 ; |
(1.17) |
б) при значениях 103 Raf |
106 : |
|
к |
0,105 Ra0,3 |
; |
(1.18) |
|
f |
|
|
|
|
|
|
|
7 |
Бухмиров В.В. Расчет коэффициента теплоотдачи (справочник)_v.6
в) при значениях 106 Raf |
1010 : |
|
||
|
к |
0,40 Ra0,2 . |
(1.19) |
|
|
f |
|
|
|
В приближенных расчетах вместо двух уравнений (1.18) и (1.19) для
всей области значений аргументов Raf |
103 можно использовать за- |
||
висимость [4]: |
|
|
|
|
к |
0,18 Ra0,25 . |
(1.20) |
|
f |
|
|
Определяющие параметры:
T0 Tf 0,5 (Tw1 Tw2 ) – средняя температура текучей среды в щели;
R0 – ширина щели.
2.Конвективная теплоотдача при вынужденном движении текучей среды в трубах и каналах
Nu f (Re, Gr, Pr), Pr 0,7
2.1.Теплоотдача при движении флюида
впрямых гладких трубах
При движении жидкостей и газов в трубах и каналах существуют ла-
минарный ( Re |
2300 ), турбулентный ( Re |
|
104 ) и переходный |
f ,d |
f ,d |
|
|
от ламинарного к турбулентному ( 2300 Re |
104 ) режимы течения |
||
|
f ,d |
|
|
флюида. |
|
||
Определяющие параметры для расчета критерия Рейнольдса: |
|||
|
|
|
0,5 Tf ,вх Tf ,вых – средняя температура флюида в трубе; |
T0 T f |
|||
R0 dвн |
– внутренний диаметр трубы; |
||
w 0 G / f – средняя по сечению трубы скорость движения флюида.
2.1.1. Теплоотдача при ламинарном режиме движения текучей среды в трубах (Re 2300)
Теплоотдача в трубах при стабилизированном течении и стабилизи-
рованном теплообмене может быть рассчитана при Tw = const и при qw = const по приближенной формуле [3]:
8
Бухмиров В.В. Расчет коэффициента теплоотдачи (справочник)_v.6
|
|
|
|
|
|
|
|
|
|
|
Nu 4 t , |
(2.1) |
|
где поправку t рассчитывают по формуле (1.5). |
|
|||||
Определяющие параметры в формуле (2.1): |
|
|||||
|
|
|
0,5 Tf ,вх Tf ,вых – средняя температура флюида в трубе; |
|||
T0 T f |
||||||
R0 dвн |
– внутренний диаметр трубы; |
|
||||
w 0 G / f – средняя по сечению трубы скорость движения флюида.
При ламинарном режиме движения в прямых гладких трубах и нали-
чии участков гидродинамической и тепловой стабилизации для более точной аппроксимации экспериментальных данных выделяют два подрежима: ламинарный вязкостный и ламинарный вязкостногравитационный. Ламинарный вязкостный режим течения имеет место при числах Рэлея Ra < 8 105, а ламинарный вязкостногравитационный режим при числах Рэлея Ra 8 105. При этом определяющие параметры для расчета критерия Рэлея находят по формулам:
T0 0,5 Tw T f , где T f 0,5 Tf ,вх Tf ,вых ; R0 dвн – внутренний диаметр трубы.
Теплоотдача при ламинарном вязкостном режиме движения текучей среды в трубах (R e 2300; Ra < 8 105)
Средний по внутренней поверхности трубы длиной коэффициент теплоотдачи рассчитывают по формуле Б.Г.Петухова 3 , которая по-
лучена при (Pe d) 0.05 и 0.07 w |
f 1500 : |
|
||||
|
|
w )0.14 |
|
. |
|
|
|
Nu |
1,55 (Pe dвн )1 3 ( f |
|
(2.2) |
||
Определяющие параметры:
T0 0,5 Tw T f , где T f 0,5 Tf ,вх Tf ,вых ; R0 dвн – внутренний диаметр трубы;
w 0 G / f – средняя по сечению трубы скорость движения флюида. Замечание. Значение w выбирают для флюида при температуре стенки Tw. Величина – поправка, учитывающая влияние на теплоотдачу гид-
родинамической стабилизации потока на начальном участке теплообмена:
9
Бухмиров В.В. Расчет коэффициента теплоотдачи (справочник)_v.6
при (Re d) 0,1 |
|
|
|
|
|
|
0,6 (Re d) 1 7 1 2,5 Re d ; |
|
|||
— |
|
(2.3) |
|||||||||
при (Re d) 0,1 |
|
|
|
|
|
|
|||||
— |
|
1, |
(2.4) |
||||||||
|
|
|
|
|
|
|
|
|
|
||
где – длина трубы. |
|
|
|
|
|
||||||
Определяющие параметры в формулах (2.3) и (2.4): |
|
||||||||||
|
|
|
0,5 Tf ,вх Tf ,вых – средняя температура флюида в трубе; |
||||||||
T0 T f |
|||||||||||
R0 dвн |
– внутренний диаметр трубы; |
|
|||||||||
w 0 G / f – средняя по сечению трубы скорость движения флюида.
Теплоотдача при ламинарном вязкостно-гравитационном режиме движения текучей среды в трубах
(Re 2300; Ra ≥ 8 105)
Средний коэффициент теплоотдачи при ламинарном вязкостногравитационном режиме течения может быть рассчитан по критериальному уравнению М. А. Михеева [4]:
|
|
|
|
|
|
|
|
|
|
|
|
|
|
|
|
|
|
Nu f ,d 0,15 Re0,33 |
Pr0,33 |
(Gr |
Pr )0,1 |
|
t |
|
|
. |
(2.5) |
||
|
|
|
|
f ,d |
f |
f ,d |
f |
|
|
|
|
|
||
Определяющие параметры: |
|
|
|
|
|
|
|
|
|
|
||||
|
|
|
0,5 Tf ,вх Tf ,вых |
|
||||||||||
T0 T f |
– средняя температура флюида в трубе; |
|||||||||||||
R0 dвн |
– внутренний диаметр трубы; |
|
|
|
|
|
|
|
|
|||||
w 0 G / f – средняя по сечению трубы скорость движения флюида.
Замечание. Поправку t , учитывающую изменение физических свойств среды в зависимости от температуры, рассчитывают по формуле (1.5).
Поправочный коэффициент , учитывающий влияние на теплоотда-
чу процесса гидродинамической стабилизации потока на начальном участке теплообмена равен:
при 
d 50 значение находят по данным таблицы 2.1;
|
|
|
|
|
при d 50 |
— |
|
1. |
|
|
|
|
|
|
10