Статья: Разработка гидроакустического сигнала системы подводной навигации

Таблица 4. Эффективность сверточных кодов (мягкое декодирование Витерби)

Итак, сверточное кодирование в принципе способно обеспечить работоспособность гидроакустического канал связи при отношении сигнал-шум в полосе сигнала ниже дБ. Не следует, однако, упускать из виду необходимость подавления многолучевой помехи в гидроакустическом приемнике. Если для этой цели используется эквалайзинг, он сопровождается асимптотическими энергетическими потерями в 3 дБ (согласно проведенным исследованиям). Следовательно, применяемый способ кодирования должен иметь запас помехоустойчивости, перекрывающий эти потери. Подобная возможность реализуется кодами, приспособленными к итерационному декодированию. Последнее состоит в пошаговом уточнении апостериорных вероятностей значений информационного бита за счет постепенного извлечения «внешних» сведений о нем, содержащихся в проверочных символах.

В работе [6] были впервые описаны так называемые турбо-коды. Для анализа характеристик турбо-кодов проводится моделирование процедур кодирования и декодирования [7]. В [6] рассматривается турбо-код, образованный двумя сверточными кодерами скорости 1/2 с порождающими многочленами (37,21). Для этого кода на базе компьютерной модели были найдены зависимости вероятности битовой ошибки от отношения сигнал-шум на бит при разном числе итераций декодирования , показанные на рисунке 6. Для моделирования были выбраны блоки длиной информационных бит, так что перемежитель включал матричную память размера . Из рисунка 6 видно, что уже при трех итерациях () вероятность достигается при отношении сигнал-шум на бит, равном 2,2 дБ, обеспечивая энергетический выигрыш от кодирования порядка 8,3 дБ и выигрывая у лучшего сверточного кода из таблицы 4 1,8 дБ. Увеличение до шести позволяет довести выигрыш до 9,2 дБ. Если же ограничиться умеренными требованиями к качеству передачи (,1 кбит/c 3 кГц), рассматриваемый код удовлетворит им уже при трех итерациях, если отношение сигнал-шум на бит превысит 1,5 дБ. Как легко понять, при этом отношение сигнал-шум в полосе 3 кГц составит -3,3 дБ, гарантируя работоспособность линии связи при требуемом значении с учетом потерь в эквалайзере.

Рисунок 6 - Вероятности ошибки на бит для турбо-кода скорости 1/2 с порождающими полиномами (37,21)

Альтернативной стратегией повышения помехоустойчивости гидроакустической линии связи может быть использование кодов с низкой плотностью проверок на четность (LDPC-кодов), предложенных Р. Галлагером в 1962 г. [8]. Позже [9,10] было показано, что коды LDPC не менее привлекательны в плане приближения к границе Шеннона, чем турбо-коды.

Касаясь конкретных конструкций, сошлемся на работу [9], в которой описано несколько алгоритмов построения «хороших» () LDPC-кодов.

Рисунок 7 - Помехоустойчивость некоторых LDPC-кодов в сравнении с другими классами кодов

Для всех из них проверочная матрица содержит строк и столбцов при скорости кода . Полученные моделированием кривые вероятности ошибки на бит, приведенные на рисунке 7 [9,10], наглядно демонстрирует эффективность некоторых представителей перечисленных конструкций. Кривые для сопоставления имеют следующую маркировку: (7,1/2) соответствует сверточному коду NASA, (7,1/2)C - каскадному коду с внутренним сверточным кодом NASA и внешним - Рида-Соломона, (15,1/4)C - каскадному коду, найденному лабораторией JPL (внутренний код - сверточный скорости 1/4 с ), Turbo - турбо-кодам скоростей 1/2 из [6] и 1/4 из [11]. LDPC-коды имеют следующие параметры (слева направо на рисунке 7): (29507; 9507; 0,322); (15000; 5000; 0,333); (14971; 4971; 0,332); (65389; 32621; 0,499); (19839; 9839; 0,496); (13298; 3296; 0,248); (29331; 19331; 0,659). Как видно, LDPC-коды действительно позволяют получить энергетический выигрыш от кодирования близкий к предельному.

Итоги проведенного анализа подводит таблица 5, содержащая параметры кодов, подходящих для построения проектируемого гидроакустического канала связи. Как уже сказано, простое сверточное кодирование способно обеспечить работу гидроакустической системы при дБ с вероятностью ошибки на бит , например, код NASA (171,133) обеспечивает названную надежность передачи уже при дБ (опция 1 таблицы 5). При желании снизить необходимое отношение сигнал-шум на 0,2 дБ можно уменьшить скорость кода до 1/3 (опция 2). Если, наоборот, скорость передачи имеет приоритет, можно прибегнуть к перфорированному коду NASA, увеличив в полтора раза в обмен на энергетические потери в 1,2 дБ (опция 3). Наконец, две последние опции отвечают потребности в теоретически предельной помехоустойчивости, например, при необходимости обеспечить работоспособность линии при дБ с учетом потерь на эквалайзинг.

Таблица 5. Варианты выбора кода и , дБ при , 1 кбит/c и 3 кГц

Итоги. На основании проведенного исследования можно сделать следующие выводы:

§ при наихудших условиях распространения гидроакустического сигнала требуемая мощность передатчика не выходит за рамки приемлемых значений, составляя не более 44 Вт;

§ выбранная для построения преамбулы ПСП длины 401 имеет достаточно низкий уровень боковых лепестков апериодической АКФ (-28,54 дБ), чтобы исключить перепутывание побочных максимумов с главным и надежно фиксировать наличие многолучевой помехи;

§ преамбулу можно использовать в версиях как с пассивной паузой, так и с повторением, существенно повысив во втором случае достоверность обнаружения сигнала и точность оценки запаздываний сигнала и многолучевой помехи;

§ требуемый уровень надежности передачи при заданной энергетике обеспечивает широкий спектр помехоустойчивых кодов (сверточные, в том числе выколотые, LDPC-коды и турбо-коды);

§ для обеспечения работы системы на нижней границе 0 дБ с учетом потерь на эквалайзинг следует применять LDPC-коды или турбо-коды.

сигнал гидроакустический код

Литература

1. Пенин П.И. Системы передачи цифровой информации. Учебное пособие для ВУЗов. М.: «Сов. Радио», 1976, 368 с.

2. Ван Трис Г. Теория обнаружения, оценок и модуляции. Пер. с англ. М.: Советское радио, 1972.

3. Сташкевич А.П. Акустика моря. Л.: «Судостроение», 1966.

4. Korowajczuk L.et al. Designing cdma2000 systems. Wiley & Sons, 2004.

5. Yasud, Y., K. Kashiki, Y. Hirata, High Rate Punctured Convolutional Codes for Soft Decision Viterbi Decoding, IEEE Transactions on Communications, Vol. COM-32, March, 1984, pp. 315-319.

6. C. Berrou, A. Glavieux and P. Thitimajshima, Near Shannon limit error-correcting coding and decoding: turbo codes, Proceedings of the International Conference on Communications, pp. 1064-1070, May 1993.

7. Волков Л.Н., Немировский М.С., Шинаков Ю.С. Системы цифровой радиосвязи. Базовые методы и характеристики. M: Эко-Трендз, 2005, 392 с.

8. R.G. Gallager. Low density parity check codes. IRE Transactions on Information Theory, IT-8, 21-28 Jan 1962.

9. D.J.C. MacKay. Good Error-Correcting Codes Based on Very Sparse Matrices, IEEE Transactions on Information Theory, vol. 45, №2, pp. 399-432, March 1999.

10. D.J.C. MacKay, R.M. Neal. Near Shannon Limit Performance of Low Density Parity Check Codes, Electronics Letters, vol. 32, pp. 1645-1646, 1996.

11. D. Divsalar, F. Pollara. On the design of turbo codes. Technical Report TDA 42-123, Jet Propulsion Laboratory, Pasadena, November 1995.