Материал: Решение 3 2 1 4 в соответствии с принципом суперпозиции магнитная индукция поля в в 1 в 2

, где: - амплитудное значение тока.

Круговую частоту w можно вычислить через период колебаний Т по формуле: .

Учитывая формулу Томсона (9), окончательно получаем:

; .

Отсюда: максимальная сила тока будет равна:

.

.

4) Определим максимальное значение объемной плотности энергии Wm магнитного поля катушки

, где - число витков на единицу длины.

По закону сохранения энергии

, отсюда , тогда

.

Подставляя данные, получим



Дж = 7,3 мДж.

5) максимальное значение объемной плотности энергии We электрического поля конденсатора

Дж/м³.

КОНТРОЛЬНАЯ РАБОТА 5.

Задача 1.

В опыте Юнга точечные синфазные когерентные источники света с длиной волны м имеют на экране интенсивности и по отдельности. Расстояние между источниками равно d = 0,04 мм, расстояние от источников до экрана L = 3,2 м. Чему равна интенсивность света в точке А? В каких точках экрана интенсивность света будет максимальной

? Найти значение . Определить расстояние между соседними максимумами. Чему равна интенсивность света в точке А, если источники будут некогерентными?















Решение:

1) интенсивность света в точке А





Где Δ= .

, .

2) В точках интерференционных максимумов оптическая разность хода

Δ= λ , где =0, 1, 2,... ;

Условие интерференционных минимумов имеет вид:

;

Предположим, что в точке А находится k-й максимум на расстоянии y_kот центральной полосы. Ему соответствует разность хода Δ= k λ .

Из треугольника S₁АC видно, что , а из треугольника S₂АD видно, что .

Из двух последних уравнений получим:

.

Учтём , что k λ; . Тогда , откуда:

;

Используя для максимумов условие Δ= λ , получим:

;

где k = 1, 2, 3, … соответствуют интерференционным максимумам, расположенным выше точки А, а максимумам, расположенным ниже точки А, соответствуют k = -1, -2, -3, … Точке А соответствует центральный максимум (k = 0).

Используя условие интерференционных минимумов (2), можно найти их расстояния от центральной полосы по формуле (3):

;

Расстояние между соседними интерференционными максимумами (минимумами) называется шириной полосы и соответствует изменению k на единицу, то есть :

мм

Ширина темных и светлых полос одинакова.

В опыте Юнга интерференционная картина представляет чередование интерференционных максимумов и минимумов в виде полос, параллельных щелям S₁ и S₂. В центре интерференционной картины расположена светлая полоса (k = 0). По обе стороны от центральной полосы расположены максимумы ±1, ±2, ±3, ±4 порядков интерференции. Разность хода между интерферирующими волнами по мере удаления от центральной полосы увеличивается. При этом по мере удаления от центра ухудшается видность и четкость интерференционной картины

, полосы размываются и исчезают, по условию последний максимум наблюдается при k = 4. Исчезновение полос означает, что колебания, пришедшие от двух источников S₁ и S₂, некогерентны. Пока их разность хода не превышала 4 λ, они были когерентны. Следовательно, максимальная разность хода, при которой наблюдается интерференция, будет равна:



Величина называется длиной когерентности. Если оптическая разность хода превышает длину когерентности, интерференционная картина не наблюдается.

Задача 5.4

Между скрещенными поляризаторами света находится оптически активное вещество в виде пластинки длиной , постоянная вращения вещества равна . Вращение плоскости поляризации в веществе происходит по часовой стрелке в направлении распространения луча. Чему равна интенсивность света ₂ на выходе второго поляризатора, если на первый поляризатор падает нормально естественный свет с интенсивностью _о? Учесть дополнительное поглощение света в веществе, происходящее по закону Бугера (коэффициент поглощения равен ). На какой угол ₂ и в каком направлении надо повернуть второй поляризатор, чтобы интенсивность света на его выходе равнялась нулю?

Таблица 1.
Значение	Предпоследняя цифра шифра
величин	0
 (в )	20

Таблица 2
Значение	Последняя цифра шифра
величин	6
 (в мм)	2.8
 (в )	0.12

Решение

Интенсивность линейно поляризованного света, прошедшего через поляризатор, определяется законом Малюса

,

где  - угол между плоскостью поляризатора и направлением колебаний. Постоянная вращения вещества равна . Поэтому для определения надо взять значение , которое, как известно, равно 1/2. Естественный свет на выходе из первого поляризатора будет линейно поляризованным с интенсивностью . Поле второго поляризатора интенсивность света будет:

,

Учитывая дополнительное поглощение света в веществе



Вывод: интенсивность света ₂ на выходе второго поляризатора составит 26% от первоначального, второй поляризатор надо повернуть на угол 90, чтобы интенсивность света на его выходе равнялась нулю.

Задача 5.

Степень черноты поверхности вещества рвана а_Т = 0,65.Какая Энергия излучается с площади S = 60 см² поверхности за время мин, если температура поверхности равна t = 900°С? Чему равна температура поверхности абсолютно черною тела такой же площади, излучающей за время такую жеэнергию? На какую длину волны приходится максимум спектральной плотности энергетической светимости этого черного тела?

Решение:

1) Какая Энергия излучается с площади S = 60 см² поверхности за время мин, если температура поверхности равна t = 900°С?

Энергетическая светимость (излучательность) – это энергия W, излучаемая с единицы поверхности тела S за единицу времени t:

.

Энергетическая светимость (излучательность) абсолютно черного тела определяется формулой Стефана – Больцмана

,

где  – постоянная Стефана – Больцмана, T– термодинамическая температура.