Уравнение движения поезда имеет вид |
|
F - T lW = M np-^-, кГ, |
(124) |
где М пр^ — динамическое сопротивление движению |
поезда, кГ; |
4^- — приращение скорости, м/сек2.
a t
Уравнение движения поезда выражает математическую зави симость между силами (статическими и динамическими), действу ющими на поезд, и ускорением в его поступательном движении.
Разность F —^ W |
называется ускоряющим |
усилием. |
Если |
|||
F > |
2 W, то |
0 и движение поезда будет ускоренным. |
Если |
|||
F |
то ^ - < 0 |
и движение поезда будет замедленным. Если |
||||
F = 2 W , то |
= 0 при установившейся скорости движения по |
|||||
езда. При этом сила тяги полностью затрачивается на преодоление |
||||||
сопротивлений. При F ^ |
2 W остановленный поезд не может быть |
|||||
сдвинут с места. |
о силе |
тяги. Процесс движения |
поезда характери |
|||
2. |
Понятие |
|||||
зуется тремя основными режимами: тягой, выбегом и торможением. В период тяги тяговые двигатели электровоза получают электри ческую энергию от сети и преобразуют ее в механическую работу. Механическая работа затрачивается на повышение скорости дви жения поезда (поезду сообщается кинетическая энергия) и на прео доление сопротивления движению, которое зависит от трения колес
о рельсы, трения в подшипниках, подъемов пути и др.
При выбеге тяговые двигатели отключены от сети и скорость электровоза снижается, так как кинетическая энергия поезда рас ходуется на преодоление сопротивления движению. На крутых уклонах скорость поезда при выбеге может возрастать, потому что работа сил сопротивлений, имеющих направление, одинаковое с направлением движения, превращается в кинетическую энергию поезда.
При торможении для снижения скорости и остановки поезда искусственно увеличиваются силы, противодействующие движению.
Для приведения поезда в движение и для поддержания этого движения к нему должна быть приложена извне движущая сила. Поезд соприкасается с неподвижным рельсовым путем только в точках а (рис. 131) касания ободов колес с рельсами, поэтому считается, что в этих точках и приложена сила, движущая поезд, которая называется силой тяги на ободе колес.
На рудничных электровозах источником силы тяги являются тяговые двигатели. Вращающий момент, развиваемый тяговым двигателем, с помощью механической передачи передается колесной каре.
Для качения колесной пары без скольжения необходимо, чтобы точка колеса, соприкасающаяся с рельсом в данный момент, была бы по отношению к рельсу неподвижной. Это условие может быть выполнено при наличии некоторой силы, удерживающей точку касания колеса в неподвижном состоянии. Такой силой является горизонтальная сила трения Рх, возникающая в результате давления колес на рельсы в точке а. Сила Рх является внешней по отношению к поезду и обеспечивает качение колеса по рельсам и, следовательно, поступательное движение поезда.
С увеличением силы тяги F на ободе колеса вследствие возра стания момента вращения возрастает горизонтальная сила трения Рх между колесом и рельсом. Однако увеличение силы трения с уве
|
|
личением |
силы |
тяги |
может |
||
|
|
продолжаться |
до бесконеч |
||||
|
|
ности. При |
достижении оп |
||||
|
|
ределенной величины Рх уве |
|||||
|
|
личение силы тяги уже |
не |
||||
|
|
вызывает |
увеличения |
силы |
|||
|
|
трения, |
и |
при |
F > Рх ко |
||
|
|
лесо перестанет катиться |
по |
||||
|
|
рельсам, |
а |
начнет |
сколь |
||
|
|
зить, т. е. |
буксовать |
(вра |
|||
|
|
щаться на одном месте). |
|
||||
|
|
Наибольшая величина си |
|||||
Рис. 131. Схема действия сил, приложен |
лы трения |
определяется из |
|||||
выражения |
|
|
|
|
|||
ных к колесным парам: |
|
|
|
|
|
||
а — при работе тяговых двигателей; |
б — при |
Рх = 1000г))кРо, кГ, |
(125) |
||||
торможении |
|
||||||
где фк — коэффициент трения между бандажом колеса и рельсом; Р0 — давление на ведущую ось, равное сцепному весу локомо
тива; 1000 — коэффициент перевода (Рх выражается в кГ, а Р 0 - в Т).
Вследствие неравенства диаметров колес электровоза и деформи рования поверхности бандажей всегда имеется проскальзывание отдельных колес, поэтому величина фк будет меньше коэффициента сцепления.
Выражение 1000 фкР0 называется силой сцепления. Коэффи циент сцепления фк показывает, какая часть давления Р0 реализу ется в виде силы сцепления. Для нормального движения колеса по рельсу необходимо, чтобы
7^1000ф к-Ро, кГ9 |
(126) |
т. е. для реализации силы тяги необходимо, чтобы она была меньше силы сцепления. Величина фк при мокрых и грязных рельсах умень шается, а при применении песка — увеличивается.
Для реализации силы тяги всех ведущих осей электровоза необ ходимо, чтобы
F^1000 $ PC, кГ, |
(127) |
где F |
— полная |
сила тяги, развиваемая электровозом, кГ; |
Рс |
— сцепной |
вес электровоза, Т ; |
1000 — коэффициент перевода;
ф— коэффициент сцепления.
Урудничных электровозов обе оси ведущие, и сцепной вес электро воза равен его полному весу. Для получения большей силы тяги
необходимо увеличить сцепной вес электровоза. Величину коэф фициента сцепления принимают: при пуске и подсыпке песка — 0,24, при движении и подсыпке песка — 0,17, и при движении без подсыпки песка — 0,12. На величину силы сцепления оказывает влияние скорость движения поезда — при большой скорости ко леса электровоза проскальзывают сильнее, чем при малой.
Сила тяги F (см. рис. 131, а), приложенная к центру оси колес ной пары, равна силе, действующей в точке соприкосновения колес с рельсами. Поэтому силу тяги электровоза выражают в виде силы тяги на ободе ведущих колес. Сила тяги на ободе колеса электро воза по пути к крюку должна преодолеть сопротивление движению самого электровоза. Таким образом, сила тяги на крюке электро воза будет
|
FKP = F - W 3„, кГ, |
(128) |
|
где W3Jl —сопротивление движению |
электровоза, |
кГ. |
|
3. |
Статическое сопротивление |
движению поезда. При движении |
|
поезда электровозу приходится преодолевать различные силы со противления. Общее сопротивление движению может быть разбито на следующие составляющие: WQ— основное сопротивление дви жению вследствие трения качения колес по рельсам и трения в под шипниках; Wt — дополнительное сопротивление при движении на подъем (при движении под уклон эта сила действует в сторону дви жения); WK — дополнительное сопротивление при движении по кривым участкам пути.
Полное сопротивление движению равно сумме отдельных со
ставляющих: |
|
y> W = W 0 + Wc + WK, кГ. |
(129) |
При расчетах пользуются не абсолютной величиной сил сопро тивления, а величинами, отнесенными к единице веса поезда, т. е. удельными сопротивлениями. Эти величины выражаются в килограм мах на тонну (кГ/m) и обозначаются соответственно w0, wt, wK:
^ 0 = p + Q* |
кГ1T \ |
(130) |
|
|
(131) |
P + Q> |
К Г 1Т ’ |
(132) |
где P — вес электровоза, Т\
16 Заказ 435 |
241 |
Q — вес состава, Т\
2 W= И>0 + Ы>, + и?к. |
(133) |
Удельное сопротивление движению электровоза принимают рав ным удельному сопротивлению движения вагонетки (см. стр. 169). Дополнительное сопротивление от уклона wt численно равно вели чине уклона i в промилле (°/00). В зависимости от направления движения поезда сопротивление уклона может иметь положитель ное или отрицательное значение. Дополнительное сопротивление движению wK при прохождении кривых участков пути зависит от многих факторов, главными из которых являются ширина колеи, жесткая база электровоза и радиус кривой. С увеличением ширины колеи и жесткой базы и с уменьшением радиуса кривой увеличи вается величина сопротивления на кривых участках пути.
Таким образом, результирующее удельное сопротивление будет
^ w = w0-±i-\-wK. |
(134) |
Сопротивление wK по своему значению очень мало, PI им при расчетах пренебрегают. Полное статическое сопротивление движе нию поезда
|
h W = ( P + Q)(w0±i), кГ. |
(135) |
4. |
Динамическое сопротивление движению поезда. При всяком |
|
изменении скорости движения вследствие инерции движущихся масс возникает дополнительное сопротивление, противодейству ющее изменению скорости движения. При ускоренном движении динамР1ческое сопротивление противодействует увеличению скорости и поэтому направлено против движения поезда. Для преодоления этого сопротивления требуется дополнительная сила тяги, работа которой в период ускоренного движения превращается в кинети ческую энергию движущегося поезда. Эта энергия полностью воз вращается обратно при замедленном движении поезда в виде дина мического сопротивления, которое противодействует уменьшению скорости, а потому направлено в сторону движения, преодолевая статические сопротивления движению поезда.
Как видно из уравнения движения поезда — формула (124), динамическое сопротивление (сопротивление сил инерции) равно произведению приведенной массы поезда на величину ускорения или замедления
" '/ “ "цр-аг- |
(136) |
Выразив приведенную массу через вес поезда, получим |
|
M„p= ( l + v)M = (l+ v ) 1000 (- - +<?) . |
(137) |