Материал: Справочное пособие по высокочастотной схемотехнике (часть 1)

Таблица 1.6. Типичные для фильтров значения ненагруженной собственной добротности катушек индуктивности и соответствующие диапазоны допусков*

предположений, положенных в основу расчетов. Кроме того, можно приближенно считать, что для значений f_c порядка 3-6 октав действительное значение собственного затухания А, составляет А_р плюс 0,2-0,3 дБ на каждую индуктивность фильтра, а при значениях полосы пропускания, отличных от вышеуказанного диапазона, величина А должна считаться несколько большей. Теперь скажем несколько слов о полосовых фильтрах. Мы будем различать два типа таких фильтров: узкополосные и широко­полосные. Для первых отношение полосы пропускания В_р к средней геометрической частоте f_mg меньше или равно 10%, а для вторых- больше 10%. Узкополосные полосовьк фильтры можно относительно просто реализовать на основе сравнительно высокодоб' ротных элементов только при аппроксимации их характеристики функциями Баттерворта

В дальнейшем речь пойдет об интегральных структурах 2-го и 3-го порядков, т.е. с двумя-тремя контурами. В табл. 1.7 представлены элементарные соотношения для расче­та частотно-зависимых параметров фильтров.

Вообще, трехконтурные структуры- оказываются предпочтительными, особенно с неравномерностью А_р = 0,1 дБ и чебышевской характеристикой. Базовыми будут ФНЧ 3-го порядка П- и Т-конфигураций, изображенные на рис. 1.38 слева. Если В_р^30%, используют П-звенья, а если В_р от 30% до 70%-Т- и П-звенья; при еще больших значениях относительной полосы пропускания рекомендуется реализовывать полосовой фильтр в виде каскадно соединенных фильтров низких и высоких частот. Избирательные

Таблица 1.7. Элементарные формулы для расчета частотных параметров полосовых фильтров (ПФ)

Рис. 1.44. Номограмма для определения оптимальных значений резонансного сопротивления в зависимости от ширины полосы пропускания для чебышевских и баттервортовских полосовых фильтров 3-го порядка в интегральном исполнении (см. также рис. 1.45).

Рис. 1.45. Синтез схем полосовых фильтров в интегральном исполнении с характеристиками Чебышева и Баттерворта 3-го порядка (см. рис. 1.44 и табл. 1.8).

свойства фильтров зависят от их типа, что следует из рис. 1.39 и 1.40; для п = 3 нормированная расстройка П_ХД_Х вычисляется по формуле, приведенной в табл. 1.7. На рис. 1.44, 1.45 и в табл. 1.8 представлена типовая методика проектирования. При исполь­зовании приведенного метода и расчетных формул следует обращать особое внимание на соотношения между В_р, Q0L и |А_Р + А₍|. На рис. 1.46 сконцентрированы данные, важные с практической точки зрения и полезные в ходе проектирования; следует отметить, что при расчете полосовых фильтров с чебышевской характеристикой, имеющих узкую полосу пропускания В_р, можно получить практически нереализуемые значения собственной добротности катушек индуктивности Q0L-

Избежать этой трудности можно, если при расчетах использовать практически достижимые значения Q0L, полученные в результате измерений или оценочных расчетов. В этом случае достаточно считать, что значение Q0L равно удвоенной добротности фильтра Q_F. В результате этого предположения значение А_; будет более высоким. В качестве примера возьмем схему, часто применяемую в узкополосных ВЧ-усилителях, а именно П-образную схему с двумя параллельными колебательными контурами в интег­ральном исполнении. Соответствующая методика проектирования этого полосового фильтра с характеристикой Баттерворта второго порядка приведена на рис. 1.47 и в табл. 1.9, а его избирательные свойства иллюстрируются на рис. 1.48 и 1.40 (п = 2).

Следует отметить, что три или два колебательных контура полосового фильтра должны рассчитываться независимо от величины В_р на основе значения частоты f_mg. Корректное значение В_р получается в результате совместного включения колебательных

Таблица 1.8. Метод расчета схем, приведенных на рис. 1.45. Наряду с нижеприведен­ными формулами при проектировании используются значения А_р, соответствующие ФНЧ 3-го порядка

Рис. 1.46. Практически достижимые параметры полосовых фильтров в интегральном исполнении с характеристиками Чебышева и Баттерворта 3-го порядка (ВР-Т„₃ и ВР В„₃)

Рис. 1.47. Схема интегрального полосового фильтра (ПФ) 2-го порядка с характеристикой Баттервор-та (ВР-В„₂).

Рис. 1.48. Зависимость вносимого затухания от отношения ненагруженной добротности катушек к добротности фильтра для интегральных ПФ с характеристикой Баттерворта 1, 2 и 3-го порядков.

Таблица 1.9. Метод расчета схемы, приведенной на рис. 1.47, с характеристикой Баттерворта

Рис. 1.49. Основное представление АЧХ при каскадировании интеграль­ных ПФ с характеристикой Баттер-ворта (см. табл. 1.10).

контуров и шунтирования их сопротивлениями R_i и R₂. Для полосового фильтра 3-го порядка ВР_п3 необходимо иметь в виду, что значения граничных частот f_cl и f_c2 определяются внешними колебательными контурами, а величина А_р зависит от внутрен­него контура, соединяющего внешние.

В случае, если к избирательным свойствам полосовых фильтров Баттерворта (ПФ-Б) с Ар = 3 дБ предъявляют особые требования, т. е. хотят, чтобы неравномерность спектра полезного сигнала А_р составляла, как и для полосовых фильтров Чебышева (ПФ-Ч), десятые доли децибела, тогда величина В_р фильтров Баттерворта будет больше, чем ширина спектра сигнала. Эта зависимость подтверждается характеристиками, приведен­ными на рис. 1.49. О требуемой величине В_р+ для полосовых фильтров, образованных каскадным включением звеньев Баттерворта 2-го и 3-го порядков, можно судить на основе данных табл. 1.10. В этой таблице приведены также величины В_р+ для двух каскадно включенных полосовых фильтров Баттерворта, для каждого из которых А_р = 3 дБ; при этом предполагается, что развязка между каскадами А_х составляет не менее 10 дБ.

Что касается проектирования широкополосных (В_р > 70%) полосовых фильтров из ФНЧ и ФВЧ, то можно рекомендовать использовать методы, изложенные ранее. В данном случае оба фильтра независимо друг от друга формируют склоны частотной

Таблица 1.10. Значения В_р для каскадно включенных полосовых фильтров Бат­терворта (к рис. 1.49)

Рис. 1.50. Схема полосового диплексера и формулы для его расчета.

характеристики полосового фильтра и могут непосредственно каскадироваться. Также можно соединять интегральные полосовые фильтры с ФНЧ и ФВЧ.

В заключение рассмотрим так называемые диплексеры. Если необходимо соединить друг с другом две функциональные цепи, одна из которых является широкополосной, а другая, наоборот, обладает узкой полосой пропускания, то это можно сделать посредством специальной согласующей цепи, представляющей собой полосовой фильтр с характеристикой Баттерворта и образованный элементами L, С и R. Типичным примером устройства такого рода является цепь связи между диодным кольцевым смесителем и предусилителем ПЧ в приемнике. Оптимальная структура подобного устройства и соответствующие расчетные формулы приведены на рис. 1.50. Рекомендуется использовать колебательные контуры с одинаковыми полосами В_р (по уровню-3 дБ). Для получения минимального значения aj необходимо применять индуктивности с максимально возможным значением Q0L-

1.4. Кварцевые пч-фильтры

Фильтрация сигналов промежуточной частоты (ПЧ) осуществляется, как правило, путем использования серийно выпускаемых кварцевых или монолитных фильтров, номенклатура которых чрезвычайно разнообразна. Для ряда устройств, таких, как преселекторы, системы с многократным преобразованием частоты, линии задержки в системах подавления импульсных помех, избирательные каскады в приемниках спе­циального назначения, необходимо разрабатывать индивидуальные схемные решения. Во всех случаях желательно применять устройства минимальной сложности.

Учитывая вышесказанное, рассмотрим реализацию кварцевых полосовых избира­тельных цепей в виде решетчатых структур 2-го и 4-го порядков с характеристиками, аппроксимированными функциями Чебышева, Баттерворта и Гаусса, а также в виде многозвенных лестничных структур 2, 3 и 4-го порядков с чебышевской характеристи­кой. Все эти фильтры, как правило, реализуются путем соединения стандартных, выпускаемых серийно избирательных элементов. В дальнейшем изложении использу­ются основные определения и понятия, относящиеся к полосовым фильтрам, приведен­ные в разд. 1.3 при описании L/C-цепей.

Рассмотрим полосовые фильтры, имеющие решетчатую структуру. Фильтры данно­го типа, реализованные на основе наиболее распространенных, серийно выпускаемых кварцевых резонаторов, и представленная ниже простая методика их проектирования позволяют получить типичное значение относительной ширины полосы пропускания В_р ~ 0,02-0,35%, т.е. 200-3500 Гц на 1 МГц, что, впрочем, не является значительным ограничением для основных практически важных случаев.

На рис. 1.51 изображены соответствующие функции для фильтров с различными характеристиками. Следует отметить, что значение затухания на частотах f_cl и f_c2 для всех характеристик составляет 3 дБ, и это позволяет осуществить их непосредственное сравнение. На рис. 1.52 и 1.53 приведены рекомендуемые схемы фильтров и формулы

Рис. 1.51. Типовые параметры фильтров с характеристиками Чебышева (Т), Баттерворта (В) и Гаусса (G) 2-го и 4-го порядков.

для их проектирования. В табл. 1.11 даны соответствующие коэффициенты к и q, используемые при расчетах. Информация о типичных значениях L/C широко распро­страненных кварцевых резонаторов дается на рис. 1.54. На рис. 1.55 изображены переходные характеристики (отклик на скачок напряжения на входе) рассмотренных решетчатых фильтров 4-го порядка. Величины сопротивлений R₁ и R₂ этих фильтров в общем значительно больше 50 Ом. Если необходимо использовать данные устройства с каскадами, имеющими меньшее входное/выходное сопротивление, то согласование можно осуществить путем уменьшения числа витков во входной/выходной обмотке трансформатора или путем применения трансформаторов с отводами (автотрансфор­маторное включение). Этот способ иллюстрируется в табл. 1.9; вполне допустимо, что

Рис. 1.52. Схема решетчатого полосового фильтра 2-го порядка и расчетные формулы.

Рис. 1.53. Схема решетчатого полосового фильтра 4-го порядка и расчетные формулы.

Таблица 1.11. Коэффициенты для расчета полосовых фильтров, приведенных на рис. 1.52 и 1.53

Вообще говоря, наилучшими избирательными свойствами обладают полосовые фильтры с чебышевской характеристикой. С точки зрения задержки сигнала и опти­мизации группового времени запаздывания лучшие результаты можно получить, используя полосовые фильтры с характеристикой Баттерворта и особенно Гаусса. Необходимо иметь в виду, что, хотя в основу расчета положен чебышевский полосовой фильтр с Ар = 0,1 дБ, практически неравномерность характеристики фильтра в полосе пропускания достигает почти 2 дБ.

Рассмотрим многозвенные лестничные фильтры. Они обладают несимметричной частотной характеристикой и могут удовлетворить практически любым разумным требованиям. Фильтры этого типа применяются в основном в диапазоне 3-12 МГц,

Рис. 1.54. Типовые значения L/C высококачественных кварцевых резонаторов, выпускаемых серийно.

Рис. 1.55. Переходная характеристика решетчатого кварцевого фильтра 4-го порядка.

так как на более низких частотах и особенно на более высоких нельзя использовать распространенные, серийно выпускаемые кварцы. Можно рекомендовать для данных фильтров следующий диапазон значений полосы пропускания В_р: 0,007-0,1%, т.е. 70-1000 Гц на 1 МГц. Для фильтров с В_р ^ 0,03% можно использовать кварцы с относительно невысокой добротностью, имеющие низкую стоимость.

На рис. 1.56 приведены типичные частотные характеристики лестничных фильтров 2, 3 и 4-го порядков, а также соответствующих двухкаскадных фильтров. На рис. 1.57 изображены схемы фильтров и расчетные формулы.

Рис. 1.56. Типовая амплитудно-частот­ная характеристика лестничных поло­совых фильтров 2, 3 и 4-го порядков, в том числе для двух последовательно соединенных идентичных каскадов.

Рис. 1.57. Схемы лестничных по­лосовых фильтров 2, 3 и 4-го порядков и расчетные формулы.

Рис. 1.58. Типовая зависимость входного сопротивления лест­ничных полосовых фильтров, изображенных на рис. 1.57, от частоты.

Таблица 1.12. Коэффициенты для расчета полосовых фильтров, приведенных на рис. 1.57.

Рис. 1.59. Широкополосные избирательные согласующие цепи для лестничного полосового фильтра.

Рис. 1.60. Значения реактивных сопротивлений компонент фильтров приведенных на рис. 1.59.

На рис. 1.58 показана зависимость входного сопротивления фильтров от частоты f_mg при различных значениях В_р; зависимость при промежуточных значениях В_р можно получить с достаточной точностью путем интерполяции. В табл. 1.12 приведены значения коэффициентов К_т, используемые при расчетах.