Материал: Теория обработки металлов давлением. Часть I. Физические основы пластической деформации металлов. Цеханов Ю.А., Иванов А.В

Продифференцируем

, (5.3)

В процессе растяжения упрочнение (нарастание dσ_s^,) ведет к росту усилия, а уменьшение площади поперечного сечения способствует уменьшению усилия. Равновесие этих двух составляющих наступает в момент образования шейки, следовательно:

, (5.4)

Из условия постоянство объекта:

, (5.5)

= = , (5.6)

Подставляем в (5.4)

= ,

,

; . (5.5)

Если провести касательную через точку на кривой, соответствующей, началу образования шейки, то:

, (5.6)

где α – угол наклона касательной к оси абсцисс.

Определим величины отрезков, отсекаемых касательной на горизонтальных и вертикальных осях.

Из Δ АВС

так как = , то (5.7)

;

Из подобия Δ АВС и ΔAbc следует, что

; учитывая ,

; (5.8)

(5.9)

Таким образом, касательная, проведенная к кривой первого рода, в точке соответствующей началу образования шейки отсекает на отрицательной части оси деформации отрезок, численно равный единице деформации, а на оси напряжения текучести отрезок равный пределу прочности σ_b .

При отыскании приближенной зависимости в теории ОМД часто используют линейную аппроксимацию кривой упрочнения.

В качестве прямой, приближенно характеризующей изменение напряжения текучести в зависимости от деформации принимают касательную, приведенную к кривой упрочнения в точке образования шейки.

Вид этой зависимости для кривой упрочнения первого рода будет:

(5.10)

где σ_b – предел прочности ε - деформация

– модуль упрочнения.

Рассмотрим кривые упрочнения второго рода (5.6)

Рис. 5.6. Кривая упрочнения второго рода

Из соотношения для

(5.11)

относительной площади следует

(5.12)

(5.13)

Подставим (5.12) и (5.13) в уравнение (5.4)

(5.14)

Получим:

Из ΔAbc

Из ΔABC ,

,

В итоге получаем

(5.15)

Таким образом, касательная, проведенная к кривой упрочнения второго рода в точке соответствующей началу образования шейки отсекает на перпендикуляре к оси абсцисс в точке Ψ = 1, отрезок, численно равный удвоенному значению напряжения текучести в момент образования шейки.

Отрезок, отсекаемый на оси ординат обозначают, - экстраполированный предел текучести.

В случае линейной аппроксимации уравнение кривой упрочнения второго рода будет:

(5.16)

Где – модель упрочнения.

Линейная аппроксимация кривых упрочнения дают несколько завышенные значения σ_s, особенно в области малых деформаций.

Поэтому иногда принимают степенную функциональную зависимость.

= (5.17)

Где С и n – константы полученные на основании экспериментальных данных. Для различных интервалов (участков) деформирования могут быть указаны различные С’ и n.

С достаточной степенью точности отражает зависимость влияния упрочнения на σ_s^, формула предложенная Губкиным С.И. [2]

=

(5.18)

6. Деформация при повышенных температурах

При повышении температуры деформируемого металла возникают процессы противоположные упрочнению, то есть одновременно с упрочнением возникают разупрочняющие процессы.

При деформации металла, нагретого до сравнительно низких температур, амплитуда тепловых колебаний атомов увеличивается, обеспечивается их переход в новое положение равновесия. Потому упругие деформации уменьшаются, а в результате снижаются или полностью исчезают остаточные напряжения. Это явление называется возвратом (отдыхом) и происходит оно при Т = (0,2÷0,3) Т_пл.

Возврат сопровождается уменьшением сопротивления деформированию и увеличением пластичности, но тем не менее обработка давлением при температурах возврата протекает с упрочнением, образованием текстуры деформации.

Процессы возврата происходят за определенный период времени, поэтому увеличение скорости деформации может снизить эффект возврата.

Дальнейшее увеличение температуры сверх температуры возврата ведет к возникновению процесса рекристаллизации. Рекристаллизация заключается в появлении центров роста и росте новых зерен взамен деформированных. Зародышами новых зерен являются ячейки с относительно правильной, не искаженной в процессе деформации решеткой. К этим зародышам в соответствии с параметрами решетки пристраиваются атомы, участвующие в диффузии, активность которой с увеличением температуры резко возрастает. Новые кристаллы не имеют упрочнения от предшествующей деформации и в них отсутствуют остаточные напряжения.

Процесс рекристаллизации происходит с определенной скоростью, которая тем больше, чем выше температура и степень деформации. Если в процессе деформации рекристаллизация идет с такой скоростью, что в результате все зерна получают равноосную форму, то упрочнения и изменения свойств металла не произойдет.

Температура, при которой может начаться рекристаллизация Т_р ≥ 0,4Т_пл.

Размеры новых зерен в металле зависят от температуры, при которой происходит рекристаллизация и от степени предшествующей пластической деформации.

Имеются критические степени деформации, при которых наблюдается резкое увеличение размеров рекристаллизованных зерен. Для Т_р = 0,4 Т_пл критическая δ % ≈ 8 ÷ 10 % (рис. 6.1).

Наличие критических степеней деформации объясняется тем, что на начальной стадии деформации количество искаженных кристаллитов невелико, а значит невелико и число возможных центров рекристаллизации. При критической степени деформации число центров рекристаллизации остается небольшим, но межкристаллитное вещество уже частично разрушено, кристаллиты соприкасаются, а это облегчает присоединение атомов соседних зерен к новому зерну, объединению нескольких зерен в одно. Это ведет к резкому увеличению размеров зерен.

На (рис. 6.2) показан образец из мягкой стали после стандартного испытания на растяжение с последующими отжигом при 700ºС в течение часа. Крупные зерна появились в зоне критической деформации между 5 % и 9 % удлинения. Максимальная деформация в области шейки образца для мелких зерен. На (рис. 6.3) показана картина рекристаллизации после обжатия в двух взаимно перпендикулярных направлениях квадрата из мягкой стали с последующим отжигом.

Дальнейшее увеличение степени деформации приводит к увеличению центров рекристаллизации, появлению множества зерен, которые взаимодействуя между собой сдерживают свой рост и размеры новых зерен относительно малы.

С увеличением температуры увеличивается подвижность атомов, что приводит к увеличению размеров зерна при всех степенях деформации. При этом следует помнить, что лучшими физикомеханическими характеристиками обладает металл с мелкозернистой структурой.