Материал: Тепломассообменное оборудование предприятий. лабораторный практикум. Портнов В.В., Майоров В.В
ЭТВ1 = ЦЭτN1 , р./год,
где
N1 = VZMη∆PМТ , Вт,
Н
ηН – КПД насосной установки, подающей воду в а п-
парат;
VZM = 0,785W1 (0,25D2 −nZd2H ), м3/с – объемный рас-
ход греющей воды, проходящей через один ход межтрубного пространства подогревателя;
D – внутренний диаметр корпуса аппарата, м;
nZ – число труб в одном ходе межтрубного пространства при условии ZМТ = 4 = const;
∆PМТ – потеря давления, Па, при движении греющей
воды в межтрубном пространстве, |
|
∆PMT = 0,5ξПР,МW12ρB1 , |
(2.11) |
где ρВ1 – средняя плотность воды в межтрубном про-
странстве, кг/м3; ξПР,М – приведенное гидравлическое сопротивление
межтрубного пространства,
ξПР,М = ξМ |
l |
+∑ξМ,М . |
(2.12) |
|
|||
|
dЭ |
|
|
На основании (2.11) и (2.12) в итоге получим
ξПР,М = С1W1−0,25 +2,253,
40
∆PMT = 0,5(C1W1−0,25 +2,253)W12ρB1
и
N1 = D1 (C1W12,75 +2,253W13 ), Вт,
где С = |
1,2656ν0,25l |
; |
В1 |
||
1 |
d1,25Э |
|
D |
= |
0,393(0,25D2 |
−n |
Z |
d2 |
)ρ |
В1 |
; |
|
|
Н |
|
|||||
|
|
|
|
|
|
|||
1 |
|
ηН |
|
|
|
|
|
|
|
|
|
|
|
|
|
|
l – длина теплообменных трубок в аппарате, м.
Транспорт нагреваемой воды через подогреватель
Эксплуатационные затраты на перемещение нагреваемой воды через трубный пучок подогревателя на основании (2.2) рассчитывается по соотношению
ЭТВ2 = ЦЭτN2 , р./год,
где N2 = VZTη∆РT , Вт,
Н
VZT = 0,25dВНFРW2 , м3/с – объемный расход нагревае-
LZ
мой воды, проходящей через один ход трубного пространства подогревателя;
Z – число ходов в аппарате по нагреваемой воде;
∆PT – потеря давления, Па, при движении нагреваемой воды в трубном пространстве аппарата:
41
∆PT = 0,5ξПР,ТW22ρB2 , |
(2.13) |
ρB2 – плотность воды в трубном пространстве, кг/м3; ξПР,Т – приведенное гидравлическое сопротивление
трубного пространства.
|
|
|
ξПР,Т = ξТ |
l |
+∑ξМ,Т . |
|
|
|
|
(2.14) |
||||
|
|
|
|
|
|
|
|
|||||||
|
|
|
|
|
|
|
dЭ |
|
|
|
|
|
|
|
На основании (2.13) и (2.14) в итоге получим |
|
|||||||||||||
|
|
|
ξ |
ПР,Т |
= С W−0,25 +H, |
|
|
|
|
|
||||
|
|
|
|
|
2 |
2 |
|
|
|
|
|
|
||
|
∆PT = 0,5(C2W2−0,25 +H)W22ρB2 , |
|
|
|
||||||||||
|
N2 |
= D2 (C2W22,75 +HW23 )FP |
, Вт, |
|
|
(2.15) |
||||||||
где |
|
|
|
|
|
|
|
|
|
|
|
|
|
|
С2 = |
0,3164Zν0,25l |
; |
|
D2 = |
0,125d |
ВН |
ρ |
В2 |
; |
|||||
|
1,25 В2 |
|
|
|
|
|
||||||||
|
|
|
|
lZη |
|
|
||||||||
|
|
d |
ВН |
|
|
|
|
|
|
|
|
|
||
|
|
|
|
|
|
|
|
|
|
Н |
|
|
|
|
H = 0,875+ 2,25Z.
УРАВНЕНИЕ ЦЕЛЕВОЙ ФУНКЦИИ
Теперь, используя формулу (2.2), после ряда алгебраических преобразований, получим в комплексной форме урав-
нение целевой функцииЗГОД = f (W,W1 2 ) , р/год, (2.16):
42
ЗГОД =10−3 τЦЭD1 (C1W12,75 +2,253W13 )+ +10−3 τЦЭА4D2 ×
|
|
−0,8 |
2,75 |
1,95 |
|
|
|
A1C2W1 |
W2 |
+A2C2W2 |
+ |
|
(2.16) |
||
× |
+A3C2W22,75 +A1HW1−0,8W23 + |
|
+ |
||||
|
+A HW2,2 |
+A HW3 |
|
|
|
||
|
2 |
2 |
3 |
2 |
|
|
|
+0,656ЦАА4 |
(А1W1−0,8 +A2W2−0,8 +A3 ) |
||||||
Для определения оптимальных скоростей движения воды в подогревателе W1ОПТ и W2ОПТ по минимуму годовых
приведенных затрат ЗГОД необходимо решить систему уравнений
|
∂З |
ГОД |
= 0 |
|
|
|
|
||
∂W1 |
|
|||
|
. |
(2.17) |
||
|
∂ЗГОД |
|||
|
= 0 |
|
||
|
∂W |
|
||
|
|
2 |
|
|
В комплексной форме уравнения системы (2.17) будут иметь следующий вид:
K 1W11,75+ K 2 W21 - (K3W2,752 + K 4 W23+ K5 )W1-1,8= 0. (2.18)
Ниже приводится расшифровка комплексов в уравне-
нии (2.18):
К1 = |
1,368ν0,25В1 |
ρВ1l(0,25D2 −nZdН2 ) , |
|
d1,25Э ηН |
43
|
К2 = |
2,6563(0,25D2 −nZdН2 )ρВ1 |
, |
||||||
|
|
|
|
|
|
|
ηН |
|
|
К3 |
= |
0,03164Qν0,25ρ |
В2 |
× |
|||||
|
|
|
|
В2 |
|||||
|
|
|
|
d0,25 |
|
||||
|
∆tη |
||||||||
|
|
|
|
|
|
||||
|
|
|
|
|
Н |
ВН |
|
|
|
×47,619d0,36Н d0,2Э ν0,8В1 PrСТ0,25 +0,000072 ,λВ1S0,36 PrВ0,681
К4 |
= |
0.1Qd |
ВНρВ2 |
|
47,619d0,36Н dЭ0,2ν0,8В1 PrСТ0,25 |
+0,000072 |
|
× |
|||
|
|
|
|
|
0,36 0,68 |
|
|||||
|
|
|
|
||||||||
∆tηНlZ |
|||||||||||
|
|
|
λВ1S PrВ1 |
|
|
|
|||||
×(0,875+2,25Z), |
|
|
|
|
|
|
|
|
|
||||||
|
|
525ЦАQ 47,619d0,36Н dЭ0,2ν0,8В1 PrСТ0,25 |
|
|
|
|
|||||||||
К5 |
= |
|
|
|
|
|
0,36 |
0,68 |
+0,000072 |
|
и |
||||
|
τЦЭ ∆t |
|
|||||||||||||
|
|
|
|
λВ1S PrВ1 |
|
|
|
|
|
|
|||||
|
K W−0,8W1,75 |
+K W0,95 +K |
W1,75 |
+K W−0,8W2 |
+ |
(2.19) |
|||||||||
|
|
6 |
1 |
|
2 |
7 |
2 |
8 |
|
2 |
9 |
1 |
2 |
|
|
|
+K10W21,8 +K11W22 −K12W2−1,8 |
= 0 . |
|
|
|
|
|||||||||
Ниже приводится расшифровка комплексов в уравне-
нии (2.19):
К6 = |
0,87Zνв0,252 |
l |
47,619d0,36Н dЭ0,2ν0,8В1 PrСТ0,25 |
+0,000072 |
|
, |
||||||
|
1,25 |
|
|
|
0,36 |
0,68 |
|
|
||||
|
|
dВН |
|
|
|
λВ1S PrВ1 |
|
|
|
|
|
|
К7 |
= |
0,617Zν0,25В2 |
l |
47,619d0,2ВНν0,8В2 PrСТ0,25 |
+0,000072 |
|
, |
|
||||
1,25 |
|
|
|
λВ2 |
0,68 |
|
|
|||||
|
|
dВН |
|
|
|
PrВ2 |
|
|
|
|
|
|
44