1) С первым вариантом, как бы всё очевидно относительно сил, но не известен шаговый период (продолжительности) действия силы F(p)-«действующего импульса». Поэтому, желательно бы с ним сразу определиться. Итак, когда ракетка ударяет по неподвижному (по условию) мячу, то к нему со стороны ракетки прилагается «суммарная импульсная» сила (часть из которой: F(p) и задаёт впоследствии импульс):
2)
Где в первые моменты:- модуль силы реакции со стороны ракетки равен (уравновешивающей её) модулю cилы тяготения F=mg.
Так, что «действующей компонентой» является чисто импульсная сила: - («сила импульса действия»), величина которой равна:
2.а)
Здесь для: имеем двойной индекс (i=0;1), потому, что данный импульс формируется при действии на тело градиента скоростей между: 1) нулевой начальной скоростью мяча (i=0) (хотя она может быть и: (+-) произвольной по знаку и отличной от нуля) и 2) конечной скоростью сформированного импульса к моменту: (i=1).
2.б)
Тогда из ур. импульсной силы величина нулевого шагового периода времени (на разгонном участке) выразится:
3)
Но это («нулевой» вариант, когда) мы импульсную силу выразили в терминах импульса и времени. Однако имеется как минимум ещё два-три эквивалентных выражения данной силы: А) эквивалент данной силе в терминах ускоренного движения самого тела; Б) в терминах потенциальной энергии и виртуально (заочно) совершаемой работы над полем тяготения; В) в терминах кинетической энергии (о которой мы уже упомянули).
Начнём с первого пункта.
А) 4.а)
где: - это начальное (импульсное) ускорение тела при воздействии силы удара, равное:
4.б)
И тогда нулевой шаговый период выразится:
4)
Б) Сила через работу над потенциальным полем планеты:
5.0)
Казалось бы всё просто (она равна отношению виртуальной работы к преодолеваемому расстоянию), однако данное «изысканное блюдо несколько пресновато» и самое время, включив фантазию, добавить в него пару «экзотических ингредиентов» не изменяющих конечного результата. А именно, если мы совершим виртуальную операцию: умножения и деления импульсной силы на некий коэффициент: - «икс», то правая часть выражения от этого так же не изменится!
5.0*)
В результате (после возведения в квадрат) данное выражение может быть представлено в виде произведения двух сил:
5.а)
Здесь вариант: - может быть так же приемлем, если одна из сил не является преонной (масс содержащей).
Где: - это общая, выражаемая через работу, сила импульса действия.
1) - это некая «лучевая импульсная сила», названная так из- за сходства (и даже идентичности) своего импульсного градиента в составе коэффициента: - с импульсным градиентом фотона (см. далее; и [4]).
2) - это некая «импульсная сила суммарного потенциала». И в общем две этих импульсных силы формируют некое комбинированное силовое поле импульсов тела (т.е. теннисного мяча) - бинарной природы: (или, как вариант: ), заменяющей собой силу импульса действия, как силу не полярной природы. Причём в зависимости от величины этого: - коэффициента будет иметь место и: «СТЕПЕНЬ упомянутой БИНАРНОСТИ» самого движущегося тела!!!
, - это разность высот между: - положением тела достигнутое в момент максимального подъёма мяча (до полной его остановки) и - положением тела в момент начала приложения этой силы.
- это виртуальная работа как бы «заочно» совершаемая над потенциальным полем тяготения планеты на участке:при сценарии подъёма тела до его полной остановки (зависания в в.м.т.). И она равна разности потенциальных энергий тела на высотах: и .
- это количественный коэффициент пропорциональности потенциальных сил, который можно разложить на произведение следующих двух коэффициентов:
1) «нового градиента сил-действия»:
5.б)
- (как отношения силы: F(p)-«импульса действия» к силе F(g)-тяготения.
2) метрический коэффициент, как отношение величины высоты подъёма тела (до его остановки) к величине «условно нулевого» линейного шага. Он - () характеризует линейный «полевой деформационный МАСШТАБ» (ПДМ) рассматриваемого участка, КАК - величину возможного (виртуального) сжатия (растяжения) линейной метрики: потенциального поля относительно гипотетического «нулевого метрического шага»: (*ПМШ) или (*ШМ) - шаг масштаба!
5.в)
и тогда:
5.г)
Далее. Потенциальная энергия или виртуальная работа на участке подъёма:
5.д)
1): Тогда ф-ла шагового периода времени для случая первого 1) для «лучевой импульсной силы»:
выразится:
5.е)
И в результате получаем величину начального шагового периода, в течение которого сила удара ракетки придала мячу импульс - :
5.ж)
Это ф-ла периода импульса (и видимо шагового периода движения тела).
И поскольку для конкретного случая ускорение поля тяготения меняется не значительно: , то для приближённых вычислений эту величину можно вынести за скобки и упростить выражение до:
5.з)
Мы видим, что без коэффициента в формуле: 5.з) знаменатель - просто представлял бы собой ускорение св. падения планеты. Введение же в ф-лу коэффициента: , содержащего градиент импульсных сил: и масштаб: , позволяет взглянуть на процесс в более общем ключе, оценивая тот же промежуток разгонного времени: с учётом дополнительных реально действующих параметров (и в данном случае в системах с прямо пропорциональной зависимостью времени от расстояния, т.к. масштаб: - стоит у нас в числителе; хотя это только «прикидочный критерий»). Так, например, при большом масштабе (ПДМ): >>1 (когда пространство растянуто относительно нулевого метрического шага: ) то временной период: разгонного участка - увеличивается (а при малых масштабах: <<1, наоборот - уменьшается). То же и с градиентом импульсных сил:
.
Чем больше отношение импульсного ускорения к ускорению свободного падения, тем время полного подъёма окажется больше. Кстати, данный градиент: , как «особый градиент импульсных сил» нами рассматривался в теме «Фотоны и фото- подобные кванты» часть №3 теории МТВП - [4] (как компонент характеризующий взаимодействие динамической части фотона с оптической средой, задающий конечную величину периода волны фотона).
Т.е. вполне очевидна не только аналогия, но и эквивалентность (градиентов в двух рассмотренных случаях):
~
Только в данном случае роль сил «инерции оптической среды» (вакуума) выполняет инерция тела в поле тяготения, по модулю равная силе реакции.
Т.е. можно сказать, что формула: 5.ж) или 5.з) - является даже более исчерпывающим универсальным аналогом формулы временного периода (в «лучевом» или «динамически-волновом» импульсе), чем даже фотонная версия.
Далее, подставляя значения ф. 5.г) в ф. 5.ж) получаем наиболее полную картину:
5.и)
Здесь: - это масштаб (ПДМ).
То есть, нулевой разгонный шаговый период (в контексте рассмотрения некой «лучевой импульсной силы»: , как составляющей силы импульса действия ), пропорционален: а) градиенту сил , деформационному масштабу , б) полной разности высот , и разности скоростей на разгонном участке. Но обратно пропорционален: разности квадратов некой гипотетической скорости самой планеты (массивного тела-М; о чём читай - далее по тексту). А пока вернёмся к рассмотрению 2) второго варианта: «импульсной силы суммарного потенциала».
2) Итак, возьмём в рассмотрение: -некую «импульсную силу суммарного потенциала».
Тогда ф-ла шагового периода выразится:
6.0)
И в результате получаем величину начального шагового периода, в течении которого сила удара ракетки придала мячу импульс - :
6)
И поскольку для конкретного случая ускорение поля тяготения меняется не значительно: , то для приближённых вычислений эту величину можно вынести за скобки и упростить выражение до:
6.а)
Мы видим, что без коэффициента в формуле: 6.а) знаменатель - просто представлял бы собой ускорение св. падения планеты. Далее, подставляя значения ф. 5.г) в ф. 6) получаем ф-у общего вида:
6.б)
То есть, после сокращения величины: , входящей в масштаб (в числителе и знаменателе), нулевой шаговый период оказывается пропорционален: а) гипотетическому «нулевому метрическому шагу»: !!!, б) разности скоростей тела при его разгоне: . И обратно пропорционален: а) градиенту сил и б) разности квадратов некой гипотетической скорости самой планеты (массивного тела-М). Поскольку масштаб у нас оказался в знаменателе (вместе со значением максимальной высоты подъёма тела: , который сокращается), то с одной стороны можно предположить, что в данном случае мы имеем дело с ССМП системой, имеющей обратную зависимость пространства от времени; хотя опять же это только гипотетический критерий; реально же у нас период оказывается только пропорционален метрическому шагу - , что напротив («завуалирует ССМП» и) свидетельствует о пропорциональной зависимости времени от пространства). Но независимо от вида системы мы будем иметь одинаковые (в обоих случаях) некие гипотетической скорости самой планеты.
7)
Математически эта разность соответствует разности квадратов гипотенузы и катета в прямоугольном треугольнике, равной квадрату ещё одного катета! Т.е. наличие разных ускорений на высотах предполагает наличие угла: - между векторами скорости, вследствии кривизны пространства.
7.а)
Здесь:- это (своего рода «поправка на ветер»), т.е. - орбитальное боковое (ортогональное планетарной нормали) смещение или вектор скорости смещения, создающий «вихревой момент» (вращательную составляющую) поля тяготения планеты!!!
Таким образом, данное ур. 7.а) и 7) представляют собой (ранее не выявленную) фундаментальнейшую закономерность действующую в мире не только массивных (космических) тел и образований, объясняя в частности опытно наблюдаемый факт спиральности галактик, … и т.д. Но тогда закономерен здесь и вот какой вопрос (риторический вывод):
- А скорость чего в этих формулах имеется ввиду и подразумевается?
А подразумевать здесь можно только скорости соответствующих смещений самого пространства, рассматриваемой метрики на уровнях: от (i=0),до (i=n).
Рис.2)
Или, можно сказать, что кванты пространства, как некая среда (а почему бы, скажем и не «эфир»?!) на разных высотах от поверхности (или центра) массивных тел - «перетекают» к центру масс планеты. Причём «абсолютная система» рассмотрения метрики должна предполагать: h(0)0. А это означает, что абсолютно нормальным (ортогональным) к поверхности планеты (т.к. предлагаемая модель - относительна) может быть только поток скорости непосредственно в центре М-тела, т.е. при: h(0)=0 от центра, где угол Фи=0 и v(n)=v(0). На всех других высотах угол Фи>0 и v(n)>v(0); |_v(n)>0 (при 0=/=h(0)0). А это говорит о том, что: 1) чем ближе к поверхности планеты (от её центра) мы берём в рассмотрение слой, тем больше его верхние части подвержены вращению (ортогональному к земной нормали). 2) Конечно, и вблизи центра есть область рассмотрения (например, сфера - ССМП, которая при большом массовом потенциале обладает малой собственной инерционностью, что без особых затрат позволяет приводить её во вращательное движение), где резко увеличиваются значения ускорения, в сравнении с изменением высот; и там тоже могут наблюдаться аномально высокие значения скоростей вращательных и «отклоняющих» тангенциальных скоростей: v(n)>0; |_v(n)>0. Чем собственно и может быть обусловлено стабильное существование магнитного поля Земли. Т.к. элементами, обладающими наибольшей плотностью являются наиболее распространённые в Земле металлы (постоянно накапливающееся железо, как продукт ядерного распада самых тяжёлых не стабильных элементов), то относительное вращение сферы относительно менее подвижных зон над ядром планеты) приводит к разделению зарядов и их относительному движению и возникновению сильного магнитного поля Земли. Точно так же и галактические рукава имеют тем большую вращательную составляющую, чем они дальше расположены от галактического центра; но ещё быстрей вращаются области очень близкие к самому центу. Кроме того вполне очевидно, что если бы Земля не вращалась, то линия ускорения свободного падения у её поверхности имела бы угол Фи>0 к нормали!!! Т.е. «само-вращение» массивных космических тел обусловлено (согласно ф-ле 7) и 7.а)), по всей видимости, величинами их ускорений как у поверхности, так и в толще Земного ядра (но не в самом её центре, где v(0)=0). Т.е. отсутствие вращения массивной планеты (или не достаточная величина этой скорости) могла бы привести (и приводит) к появлению 1: угла наклона: - вектора ускорения относительно нормали и к появлению 2: тангенциальной скорости вращения:. Что скажем в земных условиях могло бы опрокидывать небоскрёбы (которые в результате пришлось бы устанавливать под наклоном; т.е. повсеместно применять «горизонтальное строительство»), а в «Юпитерианских», скажем, условиях могло бы привести к тангециальному срыву экваториального слоя планеты в космическое пространство вблизи её поверхности. Т.е. в данном случае этот фактор и является определяющим фактором в сценарии образования «Юпитерианских» и «Сатурнианских» колец; а в масштабах солнечной системы, так же и к появлению скажем - остероидных поясов!
Однако продолжим далее рассмотрение варианта 2):, как одна из возможностей - ССМП системы (хотя не факт, что её), как наиболее интригующей не обычной (аномальной) и не изученной формы проявления пространственно-временного континуума в динамике вертикального импульса. Если приравнять выражения: 4) и 6.б), то величину ускорения тела из:
при формировании импульса можно выразить через рассмотренные величины:
8)
Т.е. величина ускорения тела при формировании импульса пропорциональна квадрату тангенциальной скорости и градиенту импульсных сил; и обратно пропорциональна *ПМШ, как нулевому метрическому шагу системы.
//Соединим данный вариант ускорения с кинетическим эквивалентом, см. ф. 1.е):
- вариант А).
Сравним, по ходу её с импульсной силой: см. ф. 3) - вариант Б).
В рез-те получаем два равенства ускорений для: А) кинетического выражения и Б) импульсного.
8*)
А) Где:- формально это есть тангенциальная или вихревая (вращательная) составляющая кинетического движения!
Кинетическое представление выгодно в плане наличия тангенциальной составляющей кинетического движения (т.е. наличие возможности трансформации прямолинейного движения во вращательное). В перспективе это позволит осуществить управление не только балансом радиальных и вращательных скоростей, но и преобразование - в циклическую прямолинейную форму движения (т.е. в волу). Кроме того (подобно имнульсной модели) сам характер кинетического движения тела на разгонном участке - обуславливает (детерминирует) вид и характер «пространственной среды» вплоть до верхнего максимума (или момента остановки его во внешнем потенциальном поле)!!!//
А в изначальном контексте вертикальной динамики, при: будем иметь уже величину нулевого метрического шага системы.
8.а)
Где градиент равен: , или:
8.б)
Где: и где:
//Собственно данная ф-ла 8.б): 8.б*) - это ф-ла у.с.п. Земли, но как (тангенциального) ускорения во вращательном движении метрики в заданной системе: (тело m в поле M), где в качестве радиуса кривизны выступает: - *ПМШ системы!!!//
Т.е. *ПМШ-«нулевой пространственный метрический шаг»: - есть отношение квадрата тангенциальной полевой скорости (в в.м.т. - на уровне максимальной высоты подъёма тела): к ускорению свободного падения планеты: - в «нулевой» исходной точке.
Так, пренебрегая разницей ускорений и при и при , т.е. при подлёте теннисного мяча от уровня земли вертикально на 10(м), получаем величину *ПМШ- «пространственного метрического шага» примерно равного: (м), т.е. примерно равного высоте подъёма тела.